高枝修剪機(jī)姿態(tài)協(xié)調(diào)控制與精準(zhǔn)鋸切定位

李 揚(yáng)，杜 帥，陳寶林，付光華，苑 進(jìn)※

（1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，泰安 271018；2. 山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，泰安 271018）

高枝修剪機(jī)姿態(tài)協(xié)調(diào)控制與精準(zhǔn)鋸切定位

李 揚(yáng)1,2，杜 帥1，陳寶林1，付光華1，苑 進(jìn)1,2※

（1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，泰安 271018；2. 山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，泰安 271018）

修枝是林業(yè)撫育管理的重要措施之一，但適用于高大樹木的修枝機(jī)械尚處起步階段。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外修枝機(jī)械普遍存在作業(yè)高度不足、靈活性不高，操作人員勞動(dòng)強(qiáng)度大、作業(yè)危險(xiǎn)性高等問(wèn)題，設(shè)計(jì)研發(fā)了一種高枝修剪機(jī)及其控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)15 m以內(nèi)高大樹木的修枝作業(yè)。本文詳細(xì)闡述了高枝修剪機(jī)的工作原理，基于多自由度修剪機(jī)械臂正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行鋸切定位分析，提出了修剪機(jī)的機(jī)械臂姿態(tài)協(xié)調(diào)控制與末端修枝鋸的鋸切定位方法，輔以末端攝像頭觀察待修樹枝的相對(duì)位置，通過(guò)人機(jī)交互界面實(shí)現(xiàn)修枝臂協(xié)調(diào)控制和鋸切定位調(diào)整，自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)升降臺(tái)、回轉(zhuǎn)臺(tái)和修剪機(jī)械臂姿態(tài)調(diào)整。此外，通過(guò)在開放場(chǎng)地進(jìn)行樣機(jī)修枝試驗(yàn)及誤差測(cè)量與補(bǔ)償，試驗(yàn)結(jié)果表明：在回轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角固定情況下，本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)和控制方法可以實(shí)現(xiàn)末端修枝鋸在空間2個(gè)坐標(biāo)軸上的定位標(biāo)準(zhǔn)差均小于5 mm，在作業(yè)高度15 m、作業(yè)半徑6 m的范圍內(nèi)，與同類機(jī)械相比具有更高的相對(duì)定位精度，能夠?qū)崿F(xiàn)精確定位和鋸切作業(yè)。

林業(yè)；位置控制；運(yùn)動(dòng)學(xué)；高枝修剪機(jī)；鋸切定位；協(xié)調(diào)控制；控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

李 揚(yáng)，杜 帥，陳寶林，付光華，苑 進(jìn). 高枝修剪機(jī)姿態(tài)協(xié)調(diào)控制與精準(zhǔn)鋸切定位[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(10)：40－48. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.006 http://www.tcsae.org

Li Yang, Du Shuai, Chen Baolin, Fu Guanghua, Yuan Jin. Attitude coordination control and accurately sawing-positioning of high-branch pruning machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2017, 33(10): 40－48. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.006 http://www.tcsae.org

0 引 言

樹木修枝是森林撫育的主要措施，對(duì)樹木生長(zhǎng)、成材有非常積極的意義[1-3]。國(guó)外機(jī)械化修枝技術(shù)起步較早，配套齊全[4-5]，8m以下的側(cè)枝一般采用修枝剪搭配伸縮臂實(shí)現(xiàn)，但8 m以上側(cè)枝修剪缺乏適用機(jī)械[6]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)修枝機(jī)械研究取得了一些成果，但仍以人工作業(yè)為主。辛繼紅等[7-8]分別設(shè)計(jì)了以汽油機(jī)和電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的背負(fù)式修枝機(jī)，采用齒輪傳動(dòng)方式，操作者背負(fù)修枝鋸手持機(jī)桿進(jìn)行作業(yè)。華南熱帶作物機(jī)械研究所[9]設(shè)計(jì)制造了3SG-8型升降修枝機(jī)，工作臺(tái)最大起升高度為 8.5m，操作員通過(guò)安裝在工作臺(tái)上的操縱手柄來(lái)控制工作臺(tái)的位置實(shí)現(xiàn)修枝作業(yè)。上述機(jī)械均通過(guò)操作員手持設(shè)備實(shí)現(xiàn)作業(yè)，鋸切范圍窄、自動(dòng)化程度低、勞動(dòng)強(qiáng)度大。焦恩璋等[10]設(shè)計(jì)了一種車載式高枝修剪機(jī)，以高空作業(yè)車為基礎(chǔ)，在機(jī)械臂末端裝上修枝鋸、擺動(dòng)機(jī)構(gòu)和輔助構(gòu)件實(shí)現(xiàn)高空修枝作業(yè)，通過(guò)機(jī)械臂輔助定位，增加了作業(yè)空間，減輕了作業(yè)負(fù)擔(dān)，但機(jī)械配有專用車輛，液壓系統(tǒng)復(fù)雜，整機(jī)成本很高。

針對(duì)國(guó)內(nèi)外普遍缺乏適用高空修枝機(jī)械的現(xiàn)狀，為拓展修枝范圍，提高自動(dòng)化作業(yè)程度，進(jìn)而提高工作效率和作業(yè)質(zhì)量，本文創(chuàng)新設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種針對(duì)15 m以下高大樹木的修剪機(jī)及其控制方法[11-12]。在闡述修剪機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理基礎(chǔ)上，對(duì)修剪機(jī)械臂進(jìn)行正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和結(jié)構(gòu)分析，提出末端修枝鋸鋸切定位和修枝作業(yè)的控制方法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)其控制系統(tǒng)并集成控制方法。樣機(jī)試制后，為了檢驗(yàn)修剪機(jī)在作業(yè)過(guò)程中的鋸切定位精度，在山東農(nóng)業(yè)大學(xué)開放場(chǎng)地開展樣機(jī)修枝試驗(yàn)，測(cè)量并分析鋸切定位誤差，并通過(guò)誤差補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)一步提高鋸切定位的精度，使其更加方便、快速、準(zhǔn)確的將待修樹枝對(duì)入鋸口，實(shí)現(xiàn)對(duì)高大樹木的修枝作業(yè)。

1 工作原理

設(shè)計(jì)高枝修剪機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1a所示，操作人員通過(guò)觀察鋸頭與樹枝的相對(duì)位置，利用機(jī)載人機(jī)界面靈活控制 3個(gè)節(jié)臂協(xié)調(diào)動(dòng)作進(jìn)行鋸切定位。為了進(jìn)一步提高機(jī)械易用性，在鋸頭前端設(shè)計(jì)了無(wú)線攝像頭，輔助地面操作員觀察高空中鋸頭和樹枝的距離。由 3節(jié)臂組成的臂架系統(tǒng)被固定在1個(gè)升降平臺(tái)的回轉(zhuǎn)臺(tái)上，每節(jié)臂由1個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)繞軸心旋轉(zhuǎn)，修枝鋸固定于第3節(jié)臂的末端。高枝修剪機(jī)各節(jié)臂參數(shù)如表 1所示，整機(jī)修枝高度能夠達(dá)到15 m，作業(yè)半徑可達(dá)6 m，最大修枝直徑為10 cm，能夠滿足高空修枝作業(yè)的要求。

圖1 高枝修剪機(jī)Fig.1 High-branch pruning machine

表1 高枝修剪機(jī)各節(jié)臂參數(shù)Table 1 Arm parameters of flexible high-branch pruning machine

修枝臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)是由電動(dòng)缸伸縮配合連桿動(dòng)作驅(qū)動(dòng)，定義回轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角以及修枝臂的 3個(gè)關(guān)節(jié)角分別為q0、q1、q2、q3，關(guān)節(jié)角的大小由電動(dòng)缸長(zhǎng)度唯一決定。樣機(jī)中采用535、350、390 mm伸長(zhǎng)范圍的電動(dòng)缸（GL20-05型，上海光劍自動(dòng)化設(shè)備有限公司），由臺(tái)達(dá)ASDA-A2伺服器配伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，單向220 V AC電源供電，最終實(shí)測(cè)形成的轉(zhuǎn)角范圍分別為

根據(jù)各節(jié)臂長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)角參數(shù)可計(jì)算出修枝修枝臂的位形空間，該空間描述了末端執(zhí)行器的活動(dòng)范圍，是機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)靈活性的重要指標(biāo)[13-16]。理論上講，此活動(dòng)范圍可以覆蓋修枝臂所在位置前后的一個(gè)球狀區(qū)域。但在關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)奇異性等因素的約束下，其運(yùn)動(dòng)空間受到了限制，對(duì)高枝修剪機(jī)末端實(shí)際可達(dá)位置進(jìn)行計(jì)算仿真可得位形空間為圖1b所示。因此，林業(yè)高枝修剪機(jī)械的工作即為利用設(shè)計(jì)的控制器和控制算法，在修枝鋸可達(dá)空間范圍進(jìn)行鋸切定位、對(duì)準(zhǔn)、修枝等作業(yè)。

2 鋸切定位分析

位形空間中的某點(diǎn)可以對(duì)應(yīng)不同的升降臺(tái)高度和修枝臂姿態(tài)，實(shí)際操作時(shí)從安全的角度考慮，總是先調(diào)整修枝臂姿態(tài)，如果鋸切位置超出修枝臂可達(dá)范圍，再進(jìn)行升降臺(tái)升降動(dòng)作。

采用 D-H方法對(duì)修剪機(jī)修枝臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析[17-22]。為了便于分析和計(jì)算，簡(jiǎn)化修枝臂結(jié)構(gòu)如圖 2所示，臂架系統(tǒng)共包含4個(gè)自由度，分別由4個(gè)旋轉(zhuǎn)軸組成，帶動(dòng)修剪機(jī)末端修枝鋸靈活地運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行修枝作業(yè)。依照D-H方法得到修枝臂的連桿參數(shù)如表2所示。

圖2 修剪機(jī)械臂坐標(biāo)空間示意圖Fig.2 Pruning machine arm coordinate space diagram

表2 修枝臂D-H參數(shù)Table 2 Manipulator D-H parameters

得到修剪機(jī)機(jī)械臂的齊次變換矩陣為

2.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

修枝臂的正運(yùn)動(dòng)學(xué)是在已知各個(gè)關(guān)節(jié)角的情況下，求末端的位置和姿態(tài)，即求出齊次變換矩陣為

由式（1）可知，代入對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)角θ后，即可求出矩陣即得到修枝臂姿態(tài)和末端位置。

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

修枝臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是在已知末端的位置和姿態(tài)的情況下（即已知），求各個(gè)關(guān)節(jié)角θi。

如前所述，已知末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的齊次變換矩陣與基底坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換中有如下關(guān)系

將式中含有θi的部分移到方程的左邊，可以依此得到關(guān)節(jié)角的值。

1）轉(zhuǎn)角θ0的計(jì)算

由式（2）得到方程

對(duì)比等式兩邊矩陣中第3行第4列的對(duì)應(yīng)元素相等，可以得到

2）關(guān)節(jié)角θ1的計(jì)算

進(jìn)一步由式（2）得到方程對(duì)比等式兩邊第1行中第2列與第4列，第2行第2列與第4列，化簡(jiǎn)計(jì)算得到

3）關(guān)節(jié)角θ2的計(jì)算

考察式（3）兩邊第1行第1、2、4列，第2行第4列分別對(duì)應(yīng)相等，通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)，得到式（8、9）

將式（8）代入式（9）中，整理可得

將上式化簡(jiǎn)可得

求出關(guān)節(jié)角θ1和關(guān)節(jié)角θ2的和之后，再減去關(guān)節(jié)角θ1的值，得到關(guān)節(jié)角θ2為

4）關(guān)節(jié)角θ3的計(jì)算

由式（2）可知

根據(jù)式（12）兩邊第1行第4列和第2行第4列對(duì)應(yīng)相等，通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)，得到下式

根據(jù)前述推導(dǎo)過(guò)程，修枝臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)所需的 1個(gè)旋轉(zhuǎn)角和 3 個(gè)關(guān)節(jié)角分別由式（4）、（7）、（11）、（13）求出，完成修枝臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解分析。

2.3 電動(dòng)缸伸縮量計(jì)算

機(jī)械結(jié)構(gòu)決定了修枝臂關(guān)節(jié)角θi（i=1,2,3）與電動(dòng)缸長(zhǎng)度Li存在的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，前面通過(guò)修枝臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析求解了關(guān)節(jié)角度θi，但實(shí)際控制時(shí)要通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系將θi轉(zhuǎn)換成電動(dòng)缸長(zhǎng)度Li，才能確定每個(gè)電動(dòng)缸的伸縮量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)修枝臂的控制。

對(duì) 3個(gè)節(jié)臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到其幾何關(guān)系圖（圖3），經(jīng)過(guò)相關(guān)推導(dǎo)，可以得到3節(jié)機(jī)械臂的電動(dòng)缸長(zhǎng)度Li與3個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為

圖3 機(jī)械臂幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Mechanical arm geometry diagram

3 鋸切定位控制的實(shí)現(xiàn)

3.1 修枝臂的控制流程

前面分析了修枝臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)及結(jié)構(gòu)特征，在給定末端目標(biāo)位置(xf,yf)前提下，理論上可以通過(guò)前述結(jié)構(gòu)關(guān)系得到電動(dòng)缸伸長(zhǎng)量，計(jì)算出伺服器參數(shù)進(jìn)行控制。但由于修枝位置是不確定的，實(shí)際環(huán)境中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)空間，因此無(wú)法直接獲取目標(biāo)坐標(biāo)。本文實(shí)現(xiàn)定位控制的方法是首先將修枝臂初始化為某一姿態(tài)，計(jì)算相對(duì)位移，通過(guò) 3個(gè)節(jié)臂的協(xié)調(diào)控制方式將修枝鋸移向被修樹枝，最后啟動(dòng)修枝鋸?fù)瓿尚拗ψ鳂I(yè)。

如圖1b所示，臂架系統(tǒng)安裝于升降臺(tái)上，最大起升高度為6 m，修枝臂在初始化姿態(tài)下，操作員通過(guò)攝像頭輔助觀察鋸頭和樹枝之間的距離，分別進(jìn)行 3個(gè)軸向上的調(diào)整。通過(guò)控制總線向升降臺(tái)系統(tǒng)硬件、回轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)硬件和修枝臂系統(tǒng)硬件發(fā)送指令，進(jìn)而控制升降臺(tái)、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和修枝臂，實(shí)現(xiàn)修枝鋸鋸切定位。操作人員通過(guò)工業(yè)平板電腦控制擺動(dòng)推桿帶動(dòng)修枝鋸運(yùn)動(dòng)到樹枝底部，徑向推桿和修枝鋸相互配合進(jìn)行修枝作業(yè)；完成作業(yè)后，修剪機(jī)由工作位置運(yùn)動(dòng)到原始位置，關(guān)閉修剪機(jī)。整個(gè)工作流程如圖4所示。

圖4 修枝臂姿態(tài)調(diào)整流程Fig.4 Manipulator attitude adjustment process

3.2 電動(dòng)缸伸縮量控制

伺服器將電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)編碼器得到的脈沖轉(zhuǎn)換為用戶單位（PUU，pulse of user unit）[23]，具體換算關(guān)系為編碼器實(shí)際返回值是1 280 000 pls/rev，通過(guò)設(shè)置電子齒輪比，比例分子為 128，分母為 10，因此得到用戶單位返回值為實(shí)際采用的電動(dòng)缸額定伸縮速度為50 mm/s，其內(nèi)部電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為3 000 rev/min (50 rev/s)，因此每1 rev對(duì)應(yīng)電動(dòng)缸伸長(zhǎng)量1 mm。臺(tái)達(dá)ASDA-A2伺服器提供了非常便捷的位置控制模式（Pr模式），可以在伺服器中保留64組命令寄存器供用戶設(shè)置不同位置的 PUU值，每組有唯一的 Pr序號(hào)。以控制電動(dòng)缸1伸縮Lxmm為例，具體控制流程如下：

1）設(shè)定伺服驅(qū)動(dòng)器工作在內(nèi)部驅(qū)動(dòng)的 Pr位置控制模式；

2）上電讀取伺服驅(qū)動(dòng)器初始化位置的 PUU值并記錄該值①安全起見(jiàn)，在停機(jī)、過(guò)載、報(bào)警等異常情況下應(yīng)該啟動(dòng)電動(dòng)缸復(fù)位相對(duì)應(yīng)的Pr序號(hào)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂復(fù)位操作。；

3）定義某1個(gè)Pr序號(hào)（如Pr1）為復(fù)位動(dòng)作，將初始值寫入相應(yīng)寄存器，并進(jìn)行動(dòng)作參數(shù)設(shè)定（加速度值、最大速度、加減速延時(shí)時(shí)間等）；

4）定義第2個(gè)Pr序號(hào)（如Pr2）為伸長(zhǎng)動(dòng)作，對(duì)應(yīng)寄存器寫入數(shù)值Lx′ 100 000，并進(jìn)行動(dòng)作參數(shù)設(shè)定；

5）為簡(jiǎn)化電動(dòng)缸控制，定義第3個(gè)Pr序號(hào)（如Pr3）為收縮動(dòng)作，對(duì)應(yīng)寄存器寫入數(shù)值 -Lx′ 100 000，并進(jìn)行動(dòng)作參數(shù)設(shè)定；

6）啟用伺服器內(nèi)部輸入模式；

7）由內(nèi)部寄存器啟動(dòng)伺服器；

8）啟動(dòng)相應(yīng)的Pr序號(hào)，完成1次電動(dòng)缸復(fù)位或點(diǎn)動(dòng)伸長(zhǎng)（或收縮）Lxmm的操作。

3.3 三節(jié)臂協(xié)調(diào)控制實(shí)現(xiàn)方法

由于修枝作業(yè)環(huán)境的非結(jié)構(gòu)化特征（目標(biāo)物體遮擋、對(duì)齊效率等）[24]，各節(jié)臂獨(dú)立調(diào)整只能滿足修枝臂大幅度姿態(tài)調(diào)整的需求，從而實(shí)現(xiàn)修枝鋸的粗定位。當(dāng)修枝鋸調(diào)整到距樹枝較近的范圍，則需要對(duì)修枝鋸進(jìn)行上下左右（在一個(gè)縱剖面內(nèi)）的微調(diào)，才能將樹枝卡入修枝鋸槽口，微調(diào)操作需要通過(guò)3個(gè)節(jié)臂的協(xié)調(diào)控制實(shí)現(xiàn)。

協(xié)調(diào)控制是指在已知定位目標(biāo)位置前提下，通過(guò)修枝臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解和結(jié)構(gòu)關(guān)系求解各電動(dòng)缸長(zhǎng)度，再根據(jù)計(jì)算得到的伸縮量控制伺服電機(jī)。由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中沒(méi)有坐標(biāo)空間，控制時(shí)可以由當(dāng)前電動(dòng)缸長(zhǎng)度先通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解計(jì)算出末端修枝鋸在虛擬坐標(biāo)空間內(nèi)的位置坐標(biāo)，并累加 1次位移產(chǎn)生的偏移量得到新坐標(biāo)，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解和結(jié)構(gòu)關(guān)系求解電動(dòng)缸伺服電機(jī)的控制參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)3個(gè)節(jié)臂的協(xié)調(diào)控制。以1次位移的步長(zhǎng)Lsmm為例，具體控制流程如下②與獨(dú)立控制相似，協(xié)調(diào)控制同樣需要保留實(shí)現(xiàn)復(fù)位相關(guān)的Pr操作，以確保在停機(jī)、伺服器異常等行為下進(jìn)行必要的修枝臂復(fù)位操作。：

1）設(shè)定伺服驅(qū)動(dòng)器工作在內(nèi)部驅(qū)動(dòng)的Pr位置控制模式；

2）通過(guò)伺服器中存儲(chǔ)的由回授脈沖轉(zhuǎn)換的 PUU值得到當(dāng)前電動(dòng)缸伸長(zhǎng)量，通過(guò)修枝臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解（式1），并根據(jù) 3個(gè)電動(dòng)缸當(dāng)前長(zhǎng)度，計(jì)算修枝鋸在虛擬坐標(biāo)空間中的位置坐標(biāo)，記為初始位置 (x0,y0)；

3）根據(jù)縱剖面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)，得到目標(biāo)位置坐標(biāo) (x0±Ls,y0)（左右方向）或 (x0,y0±Ls)（上下方向），記為(xf,yf)；

4）根據(jù)幾何關(guān)系和由式（4）、（7）、（11）、（13）確定的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，將(xf,yf)轉(zhuǎn)換為每個(gè)電動(dòng)缸對(duì)應(yīng)的伸縮量，分別記為L(zhǎng)s1、Ls2、Ls3；

5）對(duì)3個(gè)伺服器分別定義一個(gè)Pr序號(hào)（如Pr4）為伸縮動(dòng)作，對(duì)應(yīng)寄存器寫入數(shù)值Lsi′ 100 000，i=1,2,3，并進(jìn)行動(dòng)作參數(shù)設(shè)定；

6）啟用伺服器內(nèi)部輸入模式；

7）由內(nèi)部寄存器啟動(dòng)伺服器；

8）對(duì)3個(gè)伺服器同時(shí)啟動(dòng)相應(yīng)的Pr序號(hào)，完成修枝臂沿某方向上一次步長(zhǎng)為L(zhǎng)smm的協(xié)調(diào)控制。

3.4 升降臺(tái)和回轉(zhuǎn)臺(tái)控制

當(dāng)超出臂架作業(yè)空間之后（主要考慮垂直方向距離），應(yīng)當(dāng)啟動(dòng)升降臺(tái)進(jìn)行定位調(diào)整，而當(dāng)鋸切位置不在修枝臂確定的剖面內(nèi)時(shí)需要進(jìn)行回轉(zhuǎn)調(diào)整。

根據(jù)修剪機(jī)正運(yùn)動(dòng)學(xué)，得到修剪機(jī)末端位置坐標(biāo)后改變末端上（下）方向坐標(biāo)，利用修剪機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，得到各個(gè)關(guān)節(jié)角度，轉(zhuǎn)換成修枝臂電動(dòng)缸的伸長(zhǎng)量；當(dāng)修枝高度超出當(dāng)前工作范圍，修剪機(jī)末端上（下）運(yùn)動(dòng)過(guò)大時(shí)，啟動(dòng)升降臺(tái)，升降臺(tái)的上升和下降配合電動(dòng)缸的伸長(zhǎng)和收縮，實(shí)現(xiàn)修剪機(jī)末端修枝鋸上（下）微動(dòng)，具體控制流程如下：

1）對(duì)修枝臂進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，得到修枝鋸在虛擬坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置 (x0,y0)；

2）根據(jù)鋸切位置調(diào)整改變縱向位置坐標(biāo) (x0,y0+Dy)，進(jìn)行修枝臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到對(duì)應(yīng)電動(dòng)缸目標(biāo)伸長(zhǎng)量，并依此判斷是否超出當(dāng)前鋸切最大高度限制；

3）如沒(méi)有超出最大高度限制，則實(shí)現(xiàn)電動(dòng)缸伸縮控制；否則啟動(dòng)升降臺(tái)升降控制，通過(guò)控制控制繼電器的閉合，實(shí)現(xiàn)升降臺(tái)的上升、下降。

回轉(zhuǎn)臺(tái)控制主要控制回轉(zhuǎn)步進(jìn)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和停止動(dòng)作。控制回轉(zhuǎn)步進(jìn)電機(jī)的脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）信號(hào)發(fā)生器采用固定周期（100μs）信號(hào)輸出，通過(guò)改變PWM信號(hào)的占空比實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)臺(tái)的啟停。設(shè)定當(dāng)PWM信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)占空比為0時(shí)，旋轉(zhuǎn)臺(tái)停止旋轉(zhuǎn)，占空比為50%時(shí)旋轉(zhuǎn)臺(tái)開始旋轉(zhuǎn)。

回轉(zhuǎn)臺(tái)方向控制由DC 5 V電源模塊通過(guò)繼電器與步進(jìn)電機(jī)編碼器方向信號(hào)端口連接，通過(guò)改變繼電器開關(guān)狀態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制。當(dāng)步進(jìn)電機(jī)編碼器方向信號(hào)繼電器關(guān)閉時(shí)，控制步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)步進(jìn)電機(jī)編碼器方向信號(hào)繼電器打開時(shí)，控制步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

4 樣機(jī)鋸切定位試驗(yàn)

4.1 樣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)

修剪機(jī)控制系統(tǒng)以工業(yè)平板電腦為控制核心。在平板上開發(fā)基于Windows MFC的人機(jī)交互程序[25-26]，如圖5a所示，作業(yè)人員通過(guò)觸摸平板上的虛擬按鍵實(shí)現(xiàn)修剪機(jī)操控，完成修枝作業(yè)。為了便于修枝鋸對(duì)準(zhǔn)待修樹枝，在修枝鋸旁配置了無(wú)線攝像頭，通過(guò)WiFi無(wú)線通信的方式將采集圖像信號(hào)傳輸至平板電腦上的接收端。圖 5b、5c所示為無(wú)線攝像頭在修枝鋸關(guān)鍵姿態(tài)下采集到的影像，可以看出通過(guò)視覺(jué)輔助的方式更容易判斷修枝鋸與待修樹枝間的相對(duì)位置。

修剪機(jī)控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中對(duì)3個(gè)伺服電機(jī)的控制是系統(tǒng)主要功能之一。為了盡可能避免總線競(jìng)爭(zhēng)對(duì)伺服控制產(chǎn)生影響，設(shè)計(jì)了1條RS485總線專用于伺服器通訊。此外，旋轉(zhuǎn)臺(tái)步進(jìn)電機(jī)、控制修枝鋸動(dòng)作和升降臺(tái)的繼電器均采用帶RS485通訊的控制單元，并通過(guò)第2條RS485總線實(shí)現(xiàn)。

圖5 應(yīng)用程序及攝像頭輔助定位Fig.5 Application and camera assisted positioning

圖6 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Control system structure block diagram

作業(yè)時(shí)，操作人員通過(guò)工業(yè)平板的觸摸屏觀察樹枝位置，并通過(guò)工業(yè)平板電腦發(fā)送主動(dòng)控制指令。控制軟件集成了機(jī)械臂正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解算以及結(jié)構(gòu)關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn) 3個(gè)節(jié)臂的獨(dú)立控制和協(xié)調(diào)控制。此外，控制程序還可實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)、升降臺(tái)升降、修枝鋸擺動(dòng)和修枝等功能。

樣機(jī)修枝試驗(yàn)在山東農(nóng)業(yè)大學(xué)校內(nèi)開放區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，主要修除具有多年長(zhǎng)齡樹木的死枝和影響生長(zhǎng)的競(jìng)爭(zhēng)枝。如圖7所示，圖7a為修剪機(jī)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)；圖7b為修枝作業(yè)試驗(yàn)中樹枝與修枝鋸槽口對(duì)準(zhǔn)操作過(guò)程；圖7c為修枝鋸剪枝后的樹枝切口。

圖7 樣機(jī)試驗(yàn)Fig.7 Prototype test

4.2 鋸切定位誤差測(cè)量及補(bǔ)償

為了檢驗(yàn)并提高修剪機(jī)在作業(yè)時(shí)的鋸切定位精度，修枝試驗(yàn)過(guò)程中采用逐點(diǎn)測(cè)量鋸切定位誤差的方法，在給定末端位置的基礎(chǔ)上，通過(guò)應(yīng)用程序控制末端修枝鋸進(jìn)行定位，移動(dòng)后測(cè)量并記錄修枝鋸到達(dá)的實(shí)際位置，并將實(shí)際位置與理論位置進(jìn)行對(duì)比分析，如誤差過(guò)大則當(dāng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償處理。

修枝作業(yè)時(shí)首先調(diào)整回轉(zhuǎn)臺(tái)，對(duì)準(zhǔn)待剪樹枝方向后再調(diào)節(jié)機(jī)械臂，通過(guò)3節(jié)臂聯(lián)動(dòng)將樹枝對(duì)入鋸口。因此，協(xié)調(diào)控制是提高鋸切定位精度的關(guān)鍵[27-30]。將控制系統(tǒng)應(yīng)用于樣機(jī)作業(yè)，為評(píng)估定位控制的精確度，將回轉(zhuǎn)角0q固定，在一個(gè)縱剖面內(nèi)定位末端修枝鋸，通過(guò)測(cè)距設(shè)備測(cè)量修枝鋸在虛擬坐標(biāo)空間中的橫向、縱向距離，計(jì)算由控制系統(tǒng)產(chǎn)生的定位誤差。這里僅分析一般情況，即以修枝臂初始化姿態(tài)為初始點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。采用逐點(diǎn)測(cè)量的方法，機(jī)械臂初始化后同時(shí)在空間 2個(gè)坐標(biāo)軸向上（橫向、縱向）以 10 cm為單位移動(dòng)，測(cè)量移動(dòng)后實(shí)測(cè)位置如表3中所示。

表3 定位試驗(yàn)結(jié)果（數(shù)據(jù)格式：(y, x)；m）Table 3 Positioning test result (format (y, x); m)

從表 3中可以看到，由于關(guān)節(jié)間隙、桿件精度、裝配工藝等多方面因素的制約，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂定位誤差較大。此外，由于修剪機(jī)械臂的臂展長(zhǎng)，負(fù)載自重比大，存在一定的柔性，是導(dǎo)致定位誤差的另一重要因素。

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的定位精度，采用二次回歸的方法對(duì)試驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差擬合[31]，在定位時(shí)將擬合誤差累加到定位坐標(biāo)上，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解求的各電動(dòng)缸的長(zhǎng)度。由于表 3所示橫向定位誤差比縱向定位誤差大的多，因此實(shí)際系統(tǒng)中主要是對(duì)橫向定位誤差進(jìn)行補(bǔ)償[31]。根據(jù)表3中補(bǔ)償前位置誤差數(shù)據(jù)，得到擬合方程

式中d為補(bǔ)償誤差，m；Dx為相對(duì)初始點(diǎn)的移動(dòng)距離，m；將補(bǔ)償公式集成于控制程序，重復(fù)試驗(yàn)得到新的試驗(yàn)結(jié)果如表 3中補(bǔ)償后位置數(shù)據(jù)所示。將表中數(shù)據(jù)繪制在同一坐標(biāo)系下（圖 8），可以看到，經(jīng)過(guò)誤差補(bǔ)償后橫向定位誤差可以修正到縱向誤差水平，基本上可以滿足定位精度的需求。經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算，補(bǔ)償后在 2個(gè)軸向上的定位標(biāo)準(zhǔn)差均小于5 mm，與類似農(nóng)業(yè)工程機(jī)械手相比（如采摘機(jī)械手）[32-33]，定位精度能夠達(dá)到同類機(jī)械手水平，且考慮到高枝修剪機(jī)定位范圍更廣（作業(yè)高度 15 m、作業(yè)半徑6 m），表明其相對(duì)定位精度更高，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)精確定位和鋸切作業(yè)。

圖8 補(bǔ)償前后定位位置Fig.8 Positioning error before and after compensation

5 結(jié) 論

1）研制了一類高枝修剪機(jī)械，能夠?qū)崿F(xiàn) 15 m以內(nèi)高大樹木的修枝工作，對(duì)其臂架系統(tǒng)進(jìn)行了正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和結(jié)構(gòu)特征分析，在此基礎(chǔ)上提出了機(jī)械臂鋸切定位控制方法。

2）設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于Windows工業(yè)平板的高枝修剪機(jī)的控制系統(tǒng)和應(yīng)用軟件，并集成提出的鋸切定位控制方法，實(shí)現(xiàn)了 3節(jié)修枝臂的獨(dú)立控制和協(xié)調(diào)控制，以及對(duì)升降平臺(tái)、回轉(zhuǎn)臺(tái)的控制，一定程度上緩解了修枝技術(shù)落后，修枝裝置機(jī)械化、自動(dòng)化程度不高的現(xiàn)狀，有效提高高枝修剪的工作效率。

3）對(duì)研制的高枝修剪機(jī)進(jìn)行了鋸切定位和修枝試驗(yàn)，并對(duì)鋸切定位誤差進(jìn)行了測(cè)量及補(bǔ)償，補(bǔ)償后在 2個(gè)軸向上的定位標(biāo)準(zhǔn)差均小于5 mm，滿足高空剪枝作業(yè)要求，為進(jìn)一步發(fā)展高枝修剪機(jī)械積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。

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Attitude coordination control and accurately sawing-positioning of high-branch pruning machine

Li Yang1,2, Du Shuai1, Chen Baolin1, Fu Guanghua1, Yuan Jin1,2※
(1.College of Mechanical & Electronic Engineering, Shandong Agricultural University, Tai'an271018,China;2. Shandong Provincial Key Laboratory of Horticultural Machinery and Equipment, Tai’an271018,China)

bstract: Tree pruning can promote the accumulation of photosynthetic products, reduce the forest stand density,improve the utilization performance of air and light for stands, and promote the growth of trees, which is an important task for the forest maintenance. In recent years, the domestic pruning machinery research has made some achievements. However, the domestic and international high-altitude pruning machinery is still in its infancy at present. The operating height is generally less than 8 m, and the machine is difficult to improve the work efficiency of pruning high branches. Against to the current prevalence of pruning machinery at home and abroad, i.e. the high-degree lack of mechanical flexibility, which results in high labor intensity for operator and high operational risk, the mechanical structure of pruning high branches machine was designed(in theory tall tree pruning work within 15 m can be realized). By observing the relative position of the saw head and the branches, the operator can flexibly control the 3-arm coordinated movement to perform sawing and positioning using the human machine interface on the industrial plate pc (personal computer). In order to improve the ease use of the machine further, the wireless camera was designed to fix in front of the saw head to assist the ground operator to observe the high-altitude saw head and branch distance. The arm system is composed of 3 arms, which is fixed on the turntable of a lifting platform. Each arm is driven by one joint to rotate around the axis, and the pruning saw is fixed to the end of the third arm. The whole pruning height can reach 15 m, the pruning operating radius is up to 6 m, and the maximum pruning diameter can reach 10 cm, which meet the requirements of high altitude pruning operations. In this paper, the working principle of high-altitude pruning machine was described, and the pruning positioning was implemented by forward and inverse kinematics analysis of the manipulators. According to the mechanical structure of the pruning machine, the structural feature of the manipulator system was analyzed, and the mapping relation between the joint angle and the telescopic amount of the electric cylinder was obtained. The high-altitude pruning machine control system and integrated cutting positioning method were researched and developed. The control system of high-branch pruning machine based on touch-screen industrial flat plate was designed, and the control application based on Windows and MFC (Microsoft Foundation Classes) was adopted to realize the independent action or coordinated control of the 3 manipulators, the platform control, and the turntable control, which realized the positioning method of pruning machine. The open-area prototype pruning test was implemented, and the controller and control method were applied to the prototype test. In addition, through the prototype test, the error measurement and the error compensation in the open area were performed. The test results showed that the control system and the control method designed in this paper could realize the precise positioning of end-point pruning saw in the 2 coordinate axes of the space, of which the standard deviation was less than 5 mm. With the 15 m operating height, and the 6 m operating radius range of the pruning machine, it obtained a higher accuracy. So, it can meet the design requirements, and achieve precise positioning and pruning operations.

forestry; position control; kinematics; high-branch pruning machine; pruning positioning; coordinated control;control system implement

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.006

S776.27+4

A

1002-6819(2017)-10-0040-09

2016-10-26

2017-04-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目( 51675317、51475278)；“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2014BAD08B01-2）；山東科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013GNC11203、2014GNC112010）；山東省農(nóng)機(jī)裝備研發(fā)創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（2015YB201）

李 揚(yáng)，男，山東泰安人，博士，講師，主要從事嵌入式系統(tǒng)、智能農(nóng)機(jī)裝備方向研究。泰安 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，271018。

Email：mtlyab@sdau.edu.cn

※通信作者：苑 進(jìn)，男，山東泰安人，博士，教授，主要從事智能機(jī)電控制技術(shù)研究。泰安 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，271018。

Email：jyuan@sdau.edu.cn