虛假數(shù)學(xué)勵(lì)志你被忽悠了嗎

彭翕成

1.三天打魚，兩天曬網(wǎng)

這些所謂的勵(lì)志公式，在網(wǎng)上流傳很久了。看似在鼓勵(lì)人們，只要堅(jiān)持，哪怕每天付出不多，但回報(bào)是大大的。是不是真的如此？

假設(shè)1代表每天正常的工作量，1.01表示每天多做一點(diǎn)點(diǎn)，那么一年之后，正常工作量是365，而多做的一點(diǎn)點(diǎn)，則是365+0.01×365=368.65。結(jié)果相差不大。這很好理解，因?yàn)槟惝?dāng)初付出的就不多。

很難理解1.01³⁶⁵這個(gè)式子是怎么列出來的。如果一定要按照式子解釋，可能是這樣：

A每天工作量為1，每天不變。

B第一天工作量為1.01，之后每一天的工作量為前一天的1.01倍，那么第365天的工作量為1.01³⁶⁵≈37.8。

但這顯然不可能。這意味著別人一天工作1 h，你要工作37.8 h。

事實(shí)上，要想人前顯貴，必先人后受罪。要想超出別人一大截，需要付出百十倍的努力，每天多努力一點(diǎn)點(diǎn)是不夠的。

譬如單位招聘員工，有它的門檻標(biāo)準(zhǔn)。遠(yuǎn)超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的，會去更好的單位，所以最終來這個(gè)單位工作的，基本上水平差不多。（這和考大學(xué)模型一樣）若干年過去了，當(dāng)年招聘的大部分人，水平還是旗鼓相當(dāng)，可能個(gè)別人稍微努力一點(diǎn)，但差的也不太多。

而你要想在這個(gè)群體中，脫穎而出，遠(yuǎn)超過其他人，讓別人對你只能仰視，你需要付出很多。

有些人希望買彩票，一夜暴富。其心態(tài)也是如此，小的付出，大的回報(bào)。又有幾人成功呢？不經(jīng)歷風(fēng)雨，哪能見彩虹？沒有人能隨隨便便成功！

以上是從時(shí)間角度上分析，也可從另外的角度加以解讀。

假設(shè)A和B同時(shí)學(xué)習(xí)365個(gè)知識點(diǎn)，A比B每天多努力0.01。那么365天之后考試，情形如何呢？

情形1：如果365個(gè)知識點(diǎn)毫無關(guān)聯(lián)，分別來自不同學(xué)科分支，那么365天之后，以B為基準(zhǔn)來看，A也就是多掌握一點(diǎn)點(diǎn)而已。

情形2：如果365個(gè)知識點(diǎn)緊密聯(lián)系，后一個(gè)知識點(diǎn)建立在前一個(gè)知識點(diǎn)基礎(chǔ)上，那么A的優(yōu)勢每天都在積累和增強(qiáng)，365天之后，以B為基準(zhǔn)來看，A就會強(qiáng)很多。

好比甲和乙去購買商品，甲是會員，打九五折，而乙不打折。那么兩人都購買了365件商品，甲相對乙來說，也就是打九五折。

有時(shí)店家做活動(dòng)，你買得越多，折扣越多，實(shí)行折上折。那么此時(shí)才會出現(xiàn)折扣相乘。但這樣的折上折也是有限制的，絕不會出現(xiàn)買第一件九九折，多買一件就再多打一次九九折，因?yàn)檫@樣的折扣相乘很恐怖。如果一件商品是1元錢，不打折購買365件，應(yīng)該是365元；而按九九折，且折上折，則只需0.99³⁶⁵×365≈9.31元。這樣的事情在生活中幾乎是看不到的。

所以何時(shí)用加法，何時(shí)用乘法，要看實(shí)際情況而定，關(guān)鍵是看環(huán)節(jié)之間是什么樣的關(guān)聯(lián)。

其實(shí)這個(gè)勵(lì)志公式也不是現(xiàn)在才出現(xiàn)，很早之前就有。譬如1986年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)得主李遠(yuǎn)哲在演講中就有提到：

“我在念書時(shí)不是大家認(rèn)為的‘好學(xué)生。所以我可以比較放開地閱讀我喜歡的讀物，培養(yǎng)我較喜歡的興趣。我中學(xué)時(shí)代讀了居里夫人的自傳，受到很大感動(dòng)，對我的啟發(fā)也很大。人生活在世上從事各種不同的行業(yè)，但作為一個(gè)科學(xué)家能像居里夫人有這么美好的生命，我覺得十分羨慕。

一般而言，今天很多大學(xué)的科學(xué)教育只是訓(xùn)練一些技術(shù)員，但這也有一些不得已的苦衷。原因是今天的科研的確也很需要技術(shù)性的工作。一個(gè)好的技術(shù)員是很重要的。可是要在科學(xué)領(lǐng)域打開新的局面，做些尖端的、有創(chuàng)意的科學(xué)工作的話，光有技術(shù)就不一定行得通了。據(jù)我所知，比較好的學(xué)校或?qū)嶒?yàn)室，為了要解決一個(gè)新的科學(xué)問題，學(xué)生都有很廣泛的訓(xùn)練，不僅是他專業(yè)的東西，科學(xué)哲學(xué)、科學(xué)史或科學(xué)社會學(xué)也非常重要。這樣才有可能成為一個(gè)好的科學(xué)家。

全世界與我們從事同樣工作的就有幾十個(gè)人，我們?yōu)槭裁醋龅帽容^成功呢？這是因?yàn)槲覀兓撕芏嘈难磸?fù)地在每一步每一步的小地方下功夫?qū)嵺`。如果有一百步的話，我一步比別人做好5%的話，這是1.05的100次方，這樣就有很大的差別了。

人家問我怎樣才能做好一個(gè)科學(xué)家，我就用一句我常常規(guī)勸年輕人的話作答：要做好一個(gè)科學(xué)家，一定要有追根究底的精神。因此，在現(xiàn)實(shí)社會里很容易妥協(xié)的人一定不會成為一個(gè)好的科學(xué)家。生活上容易妥協(xié)的人絕對不會成為很好的科學(xué)家，即便他讀了不少書，花了許多時(shí)間在實(shí)驗(yàn)室，也沒有多大用處。

在科學(xué)的研究上也像其他事情一樣，一個(gè)人的成敗系于最艱難的處境中，有些人能繼續(xù)努力，有些人承受不了。你如果問我為什么做得比別人好，大概我比較會堅(jiān)持吧。”

李遠(yuǎn)哲強(qiáng)調(diào)了每一步都要下功夫，每一步都要比人做得好。這樣優(yōu)勢才會積累。但也并不見得這100步，每一步都是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，也可能存在并列的步驟。如果真按李遠(yuǎn)哲所認(rèn)為的，每一步都是層進(jìn)關(guān)系，計(jì)算可得：1.05¹⁰⁰≈131.5，說明他相對于那幾十個(gè)同行（也是世界一流的科學(xué)家）而言，強(qiáng)出百倍之多。個(gè)人認(rèn)為，李遠(yuǎn)哲不會這么想，因?yàn)樗罢f了只是“比較成功”而已。

（注：以上僅代表個(gè)人看法，很可能我的理解是錯(cuò)誤的。只要你能在某一個(gè)角度上說明，該式子存在合理性，有其價(jià)值，就可以）endprint