大跨度懸索橋的動力特性分析研究

伍浩+廖玉鳳+羅建飛+胡闖

摘 要：隨著我國懸索橋技術的不斷發展，大跨度橋梁的抗風性能研究顯得越來越重要。本文以壩陵河大橋為例，利用有限元分析軟件ANSYS對影響橋梁抗風性能的動力特性進行了分析。對完善大跨度橋梁結構形式及抗風設計提供了一定的參考。

關鍵詞：模態分析；懸索橋；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.12.251

0 引言

1940年，塔科馬橋的風毀事故震驚了橋梁工程界。縱觀橋梁發展歷史發現，橋梁風毀案列也遠不止這一個。早在1879年，英國的Tay大橋由于暴風雨的襲擊而垮塌，造成了75人死亡的慘劇。自1918年到1940年，短短二十幾年的時間內，就約有11座橋梁因風而發生損壞[1]。塔科馬橋風毀事故后，世界的橋梁工程師們紛紛開始關注橋梁在風作用下的穩定性研究。懸索橋由于其跨越能力大、柔度大等特點自身特點，使得它的抗風性能研究尤為重要，因此，懸索橋的動力特性分析也成為橋梁抗風設計的關鍵問題。橋梁結構的動力特性包括自振頻率和振型等，它反映了橋梁結構的剛度和剛度分布的合理性，是橋梁結構振動響應分析、抗風穩定性研究和抗震設計的基礎。

1 動力特性分析有限元原理

運用軟件進行懸索橋結構動力特性分析的實質是有限元法。其基本原理是將連續的空間對象離散為若干個規則的單元，這些單元之間通過共同節點相連接，由于單元形狀規則，便于建立平衡關系。單元內部的待求量可以由單元節點量通過選定的函數關系插值得到。最后將各單元方程組成方程組，再加上給定的邊界條件，便可以求解。

2 動力特性的有限元計算

動力特性的有限元計算以壩陵河大橋為例，該橋為主跨1088米的單跨鋼桁加勁梁懸索橋。跨徑布置為：48m+1088m+228m，橋梁全長2237米。

2.1 模型簡化

懸索橋加勁梁常用的簡化模式有脊梁模式（魚骨刺模式），∏形模式，雙主梁模式，三主梁模式。這些模式都有各自的優缺點，而脊梁模式的簡化方法多被懸索橋梁所采用。本次分析也采用脊梁模式，它把橋面系的豎向剛度、橫向剛度、扭轉剛度及平動質量、轉動慣量都集中在中間節點上。

2.2 單元的選擇

根據各個構件的受力形式不同而采用不同的單元類型。加勁梁與橋塔采用Beam4單元，Beam4是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元，每個節點有六個自由度。主纜與吊桿因不承受彎矩而采用Link8單元，Link8為三維空間承受單軸拉力-壓力，每個節點有X，Y，Z位移方向的三個自由度。主梁質量采用Mass21單元模擬。Mass21為點元素，每個節點具有六個自由度。

2.3 截面特性的計算

主塔為變截面橋塔，此次分析在主塔上變截面處或一定距離處共取了九個截面做截面特性的計算，以模擬實際中的變截面橋塔。因為ANSYS軟件中繪制截面圖形較麻煩，此次分析是在AutoCAD軟件中繪制好截面圖形后輸出為ACIS（*.sat）文件，再導入到ANSYS軟件中，進而計算其截面特性。

2.4 約束條件

約束條件對于懸索橋梁的模態分析是比較重要的，必須正確模擬邊界的約束條件。此次分析對邊界條件做了如下處理：（1）主纜與地面作固定連接；（2）東塔與地面和西塔與地面都作固定連接；（3）主纜與主塔頂建立主從關系，耦合三個方向的線位移；（4）主梁的橫向、豎向位移及繞橋軸線的轉動與主塔建立主從關系。

2.5 建立模型

節點坐標的大量計算運用Excel中的函數功能以及復制粘貼等，生成表格后再轉成一定的文字形式即可變成APDL命令流，減少建模的工作量。

2.6 分析方法

本次分析采用預負載模態分析，預負載模態分析流程與正常的結構模態分析大致相同，唯一差別是進行模態分析時，先對將其造成預應力的外力進行靜態結構分析，從而使結果更準確[6]。模態分析時采用大型結構常用的子空間法，所得的前幾階結果更為準確。

2.7 模態結果討論與分析

進行模態分析，并計算前二十階自振頻率，輸出結果見表1。對頻率和振型的結果分析和同其他研究成果對比后，發現：

（1）本橋自振頻率同其它懸索橋相比，無論是基頻還是對應各階的頻率，均顯得較小，周期達到了22.66s，頻率分布也較為一致。

（2）從振型上來看，第一階振型為主纜扭轉引起的主梁擺動，主塔也有少許彎曲；第二階仍是主纜的較高階次的扭轉；第三階為主梁的側向對稱彎曲振型；第四階為主梁的豎向反對稱彎曲振動；第五階為主梁的豎向向正對稱彎曲振動；隨后六到十階是主梁連續階次的橫向和豎向彎曲振動；十一階開始出現主塔主導的振動，但并不多，主要還是主梁較高階次的各種彎曲振動；主纜的振動出現在第十七階，為一階兩纜反向正對稱振動；隨后為主梁和主纜的交替振動，二十階為主纜一階同向正對稱。因此，總體說來，對于壩陵河大橋的振動特性，首先是主梁主導的振動，主塔其次但很少，主纜較晚出現。從振動方向上來看，各部位先都是出現橫向振動，然后是豎向和縱向的振動，也有偶爾的扭轉振動出現，部位振動間的耦合不是很強烈。

（3）本橋主梁剛度相比其它橋而言更大，主梁振動較少，主纜最多，且很多情況下主纜和主塔的振動出現強烈地耦合，可以看出鋼桁架梁主梁穩定性是比較好的。

3 結語

本次實驗利用了有限元軟件ANSYS對壩陵河大橋進行了模態分析。結果表明壩陵河大橋一階頻率低，且頻率分布比較均勻，其結構設計較合理。但主梁剛度小，結構最先出現的是主梁的橫向彎曲變形。所以在今后的懸索橋梁結構設計過程中，要適當地考慮主梁的側向剛度，以免發生較大的側向位移。

參考文獻 ：

[1]胡東，陳大漢，羅清井.關于橋梁抗風的討論[J].建筑工程技術與設計，2014（30）.