基于遺傳算法求解系統的最優無功補償設備設計

于春洋

摘 要：隨著科學技術的發展及大眾生活水平的提升，電力已成為人們日常生活中不可缺少的能源。電力系統無功優化問題則是求解過程中比較復雜的混合優化問題，也是最優潮流中的重點內容。本次研究從傳統遺傳算法的概念入手，詳細介紹改進遺傳算法在無功優化系統中的應用步驟及求解方法，以期為類似研究提供一定指導。

關鍵詞：遺傳算法；最優無功補償；電力系統

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.12.206

隨著市場經濟的發展和人民群眾能源環保意識增強，電力系統運行經濟性問題受到更多人的重視和關注。如何在確保電力系統安全運行的前提下，合理優化配置資源、降低運行損耗，成為研究的重點問題。電力系統無功優化屬于多目標、多變量的混合非線性規劃問題，其操作變量呈現連續性、離散性的特征，導致優化過程過于復雜。遺傳算法是一種依托自然選擇與遺傳機制產生的搜索算法，非常適用于求解電力系統無功優化問題。傳統的遺傳算法在具體應用中存在收斂速度慢等缺陷，因此，筆者針對無功優化問題的特點及傳統遺傳算法存在的問題，在編碼、交叉/交異操作等方面進行改進，并詳細介紹無功優化求解步驟。研究發現，采用改進后的遺傳算法能有效提升算法收斂速度，改善算法的優化結果及適用性，便于在全局得到最優解。

1 概述遺傳算法

遺傳算法是指依據生物界凈化規律演化出現的隨機性搜索方法，將遺傳算法用于電力系統中，能借助多渠道搜索，獲取最優的解[1]。20世紀70年代，美國Michigan大學多數教授開始研究遺傳算法，隨之引起社會各界的重視及關注，并在全世界范圍內掀起研究熱潮。其中，D.E.Goldberg的貢獻最大，他不僅創建網上的GA體系，也成為將其用于搜索、優化等多個領域[2]。現階段，GA已發展成為一種成熟、適用性強的優化算法，其生物進化過程見圖1。以圖1的循環圈群體為起點，通過一定的競爭，一部分群體被淘汰，另外一部分則發展成為種群。遺傳算法正是基于自然法則產生的全局收斂算法，其依據當前解和部分隨機信息產生新解，對全局優化及函數含義解析的問題，彰顯出遺傳算法的優越性。

遺傳算法在求解中先把實際優化的問題編碼為成串符號，并將具體問題的目標函數轉換成染色體適應函數，隨機產生一大批初始染色體，依據這些染色體的適應函數值執行繁殖、變異等操作并產生下一代染色體。交叉、變異遺傳操作借助隨機交換不同染色體之間的信息，以此獲取最優染色體。經過逐代遺傳，即可產生一批適應函數值較高的染色體，最終把上述染色體解碼還原即可獲得原問題解。

2 改進遺傳算法在無功優化中的應用

想要解決配電力系統無功優化問題，解決相關問題時，需利用數學計算方法實現。因此，創建適合電力系統運行情況的數學模型是關鍵。眾所周知，無功補償旨在降低網損耗并提升電壓合格率，無功優化重點在于選擇最佳的方案，在確保電壓質量的基礎上，使系統有功網損處于最小狀態。

2.1 遺傳算法改進步驟

2.1.1 實施十進制編碼

已有遺傳算法普遍使用二進制編碼，其具有操作簡單、直觀的優點，且能與無功優化控制變量的離散性相互適應。但二進制編碼需占據較大空間，編碼、解碼需花費較長時間，還容易產生無效解。此外，二進制編碼時常因海明懸崖問題導致控制變量突然變大，進而影響算法的搜索能力及穩定性[3]。使用十進制整數編碼，能把多種類型變量展開相對獨立的編碼處理，確保遺傳算法任何解均包括信息不同的若干條子染色體。這種方法對控制變量多、類型復雜、范圍區別大的無功優化問題非常適合。因發電機端電壓在控制中心選定離散值，所以，無功補償設備投入組數、發電機電壓等均通過十進制整數編碼，即：

極易推出相對應的解碼：

上述公式中，表示變量實際數值；N代表變量總狀態數，依次代表變量上限和下限值；為變量當前狀態值。

2.1.2 設計合理的適應度函數

不同選擇方法對遺傳算法的收斂性產生重要影響，收斂代數與選擇強度呈反比例，較高的選擇強度雖能提升適應度，促進收斂，但過高則會導致收斂加快，影響最終解的質量。在遺傳算法前期運用輪盤賭法，不單可以保留輪盤賭法利用較大概率選擇高適應度個體優勢，確保種群在算法前期逐步凈化。同時，可運用其隨機性的特征，預防優秀個體在種群內快速擴散，也能避免算法結果發生嚴重震蕩，有助于進行全局搜索[4]。后期種群逐漸趨于收斂狀態，適應度相差并不大，根據適應度分配輪盤賭法也變成盲目搜索，此時，整個算法中均利用精英保留策略，這在算法前期理論方面能保障全局收斂。使用輪盤賭法過程中，適應度函數利用線性實施交換，其公式為：

其中，表示種群平均適應度；依次表示個體原始、變換適應度；分布代表種群最大及最小適應度。后期借助錦標賽法，適應度函數就是目標函數。

2.1.3 使用交叉/變異率調節法

依托Sigmoid函數自適應調整交叉/變異率調節法：

上述公式中，表示交叉/變異率取值的下限值，代表其取值的上限值。

2.2 遺傳算法求解過程

遺傳算法用于無功優化問題中，可將其理解為電力系統下一組初始潮流解受不同約束條件的限制，借助目標函數評估其優劣，評價值過低則被淘汰，只有評價值高才有機會迭代到下一代，最終取得最優解。遺傳算法解決無功優化問題過程中，想要隨機產生一組初始潮流解，隨之對其染色體實施編碼，通過選擇、變異等操作進行重新組合，以此產生最優個體，上述操作重復進行，直至滿足終止進化要求為止，得到趨于最優的一組解。對求解無功優化遺傳算法來說，它與一般遺傳算法最大的區別如下：實施求解操作時要對電力系統潮流進行計算，在計算個體適應度函數值前需進行潮流計算，從而獲得系統有功網損、狀態變量等信息，上述環節就是潮流計算、無功優化迭代過程。實施無功優化操作時，需要展開潮流計算，即：對不同個體計算一次適應度，就要進行針對性的潮流計算。嘗試用的潮流算法主要包括P-Q分解法、牛頓-拉夫遜法，后者具有良好的收斂性能，前者可將有功和無功功率迭代分開進行，求解速度較快[5]。通常情況下，多數電力系統并非處于難以收斂的病態網絡，因此，本研究選擇P-Q法作為無功優化潮流的計算方法。實施潮流計算時，如果在規定的迭代次數中并未收斂，則將其適應度設定為零，換言之，就是把目標函數設置為較大值。依托遺傳算法無功優化計算步驟如下：（1）輸入原始數據及遺傳算法具體參數；（2）求解整個系統的初始潮流，并對控制變量實施染色體編碼，隨機獲得初始群體；（3）對群體內不同個體展開潮流計算，求得它們的適應度函數；（4）實施選擇、變異等操作，組成新一代群體，判定是否滿足終止進化準則，若不達標，則轉向步驟（3）繼續，直至獲得優化結果，其流程見圖2。

3 結論

綜上所述，在電力系統無功優化方面應用遺傳算法，能有效提升最優解的計算效率，對確保電力系統安全運行、降低電能損耗產生重要影響。但隨著電力系統的發展及電網規模日益擴大，已有的遺傳算法已無法滿足大規模電網解決無功優化問題的需求。本次研究從遺傳算法的概念入手，結合電網無功優化補償設備的需求，對傳統遺傳算法實施改進，利用混合選擇算子及調整交叉/變異率改善電力系統的收斂性能，以期為電力系統的發展提供一定指導。

參考文獻：

[1]李暉.基于遺傳算法的配電網無功優化探討[J].中國電力教育，2014，17（06）：251-252.

[2]張之昊，武建文，李平等.應用于農村配電網的測量點與補償點分離式無功補償設備及其優化配置[J].電工技術學報，2015，30（03）：205-213.

[3]張甫，郜洪亮，王愛芳等.基于協同進化遺傳算法的電壓優化與治理研究[J].電測與儀表，2014，51（16）：25-30.

[4]劉寧寧，王佐勛.基于遺傳算法的家庭無功補償智能控制與仿真[J].齊魯工業大學學報，2015，11（02）：66-70.

[5]王希寶.基于遺傳算法的遂寧地區某10kV配電線路無功優化[J].四川水力發電，2015，17（05）：127-130，135.