乘用車動力傳動系瞬態工況扭振分析與改進

袁 旺，楊志堅，喻桂華

(華南理工大學 機械與汽車工程學院， 廣州 510641)

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乘用車動力傳動系瞬態工況扭振分析與改進

袁 旺，楊志堅，喻桂華

(華南理工大學 機械與汽車工程學院， 廣州 510641)

考慮離合器扭轉減振器非線性剛度、齒輪嚙合時變剛度和齒輪側隙，建立了乘用車傳動系3擋集中參數扭振模型。用用LMS virtual.lab和Simulink聯合仿真模擬乘用車反復點踩油門-松油門的瞬態工況，飛輪、輸入軸瞬態轉速變化的仿真與實驗曲線對比驗證了模型的有效性。仿真分析發現：小剛度的離合器扭轉減振器可以有效改善傳動系的瞬態性能。模型中換用雙質量飛輪，仿真結果表明：在反復點踩油門-松油門的瞬態工況下，飛輪和輸入軸轉速波動幅值分別減小了14和38 r/min，輸入軸瞬時轉速中的沖擊變化量幾乎完全消除。

動力傳動系；扭振；瞬態工況；雙質量飛輪

在瞬態工況，如啟停、急加速和點踩油門等時，發動機激勵會發生突變，這種突變容易激勵動力傳動系以低階扭轉固有頻率振動。同時，由于傳動系各部件之間存在間隙，如齒輪側隙、花鍵間隙等，在瞬態工況下容易引起敲擊、異響等振動噪聲問題。另外，離合器分段非線性剛度、齒輪副嚙合時變剛度等非線性因素也是造成瞬態行駛工況下汽車行駛不平順、乘坐舒適性惡化的原因。因此，研究并改進汽車瞬態行駛工況下動力傳動系扭振性能對提升整車NVH性能具有重要意義。

相比穩定工況，有關傳動系瞬態工況扭振性能的研究文獻相對較少。韓海蘭[1]利用ADAMS/Driveline建立某微型客車動力傳動系模型，并與其他子系統通過合理的通訊器連接，組裝成微型客車整車虛擬樣機模型，實現了水平路面起步、加速、減速3種非穩定工況的仿真。王東[2]在使用AMEsim建立整車動力傳動系扭振模型的基礎上，對緩加速工況的扭振性能進行仿真，其結果與實驗測試一致性良好。閆明剛等[3]以某型混合動力公交車傳動系為對象，考慮傳動系的非線性特性，應用AMESim建立系統扭轉振動仿真模型，計算了在包含啟動、低速和高速運行以及停機過程的完整工作循環下系統的扭振響應。Raja Mazuir、Raja Ahsan Shah等[4]建模研究了某四驅車2擋快速點踩油門、松油門(tip-in/out)時的瞬態動力學性能。Fu Sheng-ping等[5]基于集中質量法建立了車輛動力傳動系扭轉振動模型，設計了基于遺傳算法動態優化理論的模型優化程序，優化結果表明：該方法有效衰減了系統的扭轉振動。A Farshidianfar等[6]將傳動系等效為部分集中、部分分布的混合模型，在驗證模型有效性的基礎上研究了瞬態工況下經常會出現的叮當聲(clonk)和拖曳(shuffle)現象。M Gnanakumarr等[7]利用剛柔耦合模型研究了在發動機扭矩突然增大時由于齒輪間隙存在而引起的齒輪敲擊現象，結果表明：傳動系扭振中對應驅動軸結構模態的高頻響應是由變速箱齒隙造成的沖擊激發的。

以上文獻針對瞬態工況傳動系整體性能進行研究，但較少關注系統具體參數對傳動系瞬態性能的影響。本文基于集中參數扭振模型的建模理論，考慮傳動系某些部件的時變特性和非線性特性，建立了某乘用車3擋行駛時的動力傳動系的扭振模型，利用LMS virtual.lab和Simulink聯合仿真研究了反復點踩油門-松油門(tip-in/out)工況下系統的瞬態動力學性能，在對比實驗測試結果驗證模型有效性的基礎上著重討論了離合器剛度特性對傳動系瞬態性能的影響，并設法尋找改進傳動系瞬態性能的方法。

1 傳動系模型建立及系統模態分析

某乘用車動力傳動系結構如圖1所示，發動機為四缸四沖程，前輪驅動，采用一款5擋手動變速箱。

圖1 某車型動力傳動系結構示意圖

1.1 傳動系集中參數模型的建立

依據集中參數扭振模型建立的理論，根據動力傳動系各軸(曲軸、變速器輸入軸、輸出軸、半軸等)轉動慣量和傳遞力矩的分布情況，分別等效為由離散的轉動慣量、無質量的扭轉彈簧和阻尼器組成的力學模型[8]。3擋扭振模型如圖2所示，模型各部分對應的物理模型及其參數如表1所示，模型中各部分阻尼的選取主要參考文獻[9]。在使用LMS virtual.lab的Motion模塊建立仿真模型時，為了更準確地體現系統非穩定工況下的特性，考慮了傳動系某些部件的時變特性和非線性特性：

1) 離合器扭轉減振器的非線性剛度

在行駛過程中，離合器扭轉減振器的剛度在扭轉角達到一定值時會發生變化，尤其在非穩定工況下(如起步、急加速和急減速等)，由于離合器扭轉角變化范圍較大，離合器剛度會發生突變，這種突變極易引起傳動系的沖擊和異響。根據廠家提供的數據，所用離合器剛度特性為

(1)

式中：θ為離合器扭轉減震器主從動部分相對扭轉角(°);Kθ為離合器扭轉剛度(N·m/rad)。

2) 承載齒輪副的嚙合時變剛度以及齒輪側隙

在圖2所示的模型中，考慮了變速箱與主減速器中的承載齒輪副，I3、I4之間為3擋齒輪副，I5、I6之間為主減速器齒輪副。嚙合時變剛度是齒輪嚙合過程中參與嚙合的齒數變化引起的，在模型中主要體現在齒輪重合度這一參數上，取值為2.5。在齒輪嚙合傳動時，為了在齒廓之間形成潤滑油膜，避免因輪齒摩檫發熱膨脹而卡死，齒廓之間必須留有間隙，此間隙稱為側隙。在Motion中，將齒輪作為力元素來模擬，可以比較方便地考慮齒隙。側隙引起的剛度變化[10]為

(2)

式中：KC是嚙合剛度；xr為嚙合齒輪節圓處周向相對位移；km為單對齒輪嚙合時線性剛度值；a為節圓處側隙。3擋齒輪副中心距為80 mm。根據文獻[11]提供的經驗值，側隙取0.1 mm。主減速器齒輪副中心距為127 mm，側隙取0.17 mm。

圖2 模型示意圖

轉動慣量/(kg·mm2)扭轉剛度/(N·m·rad-1)曲軸飛輪總成、活塞連桿機構、離合器主動件及離合器從動盤的大部分I1159279．4離合器扭轉減震器K1，2兩段剛度離合器從動盤中與輸入軸相連的部分及輸入軸前端部分I23337．2三擋時輸入軸扭轉剛度K2，311044變速箱輸入軸及其帶動齒輪I31321．12三擋齒輪副嚙合扭轉剛度K3，4時變剛度(齒輪重合度2．5)變速箱輸出軸與輸入軸嚙合部分I42576．63三擋時輸出軸扭轉剛度K4，5118530變速箱輸出軸與差減嚙合部分I5902．7主減齒輪副嚙合扭轉剛度K5，6時變剛度(齒輪重合度2．5)差減總成及半軸之半I649654半軸扭轉剛度K6，712662．38輪胎及半軸之半I73000000輪胎扭轉剛度K7，817437．74整車平動質量等效轉動慣量I8120000000

1.2 傳動系扭轉模態分析

為了便于計算系統固有模態，對模型進行進一步簡化。由于嚙合齒輪副剛度很大，將被動部分通過速比轉化到主動部分，將二者視為一體，即：

(3)

(4)

其中：n1為3擋齒輪副傳動比；n2為主減速器齒輪副傳動比。以曲軸轉速為基準將系統各部分轉動慣量及扭轉剛度按照動能和彈性變形能相等的原則進行轉化[12]，同時忽略系統的阻尼，得到更簡單的6自由度集中參數模型。利用Matlab編程計算各階固有頻率，具體頻率值如表2所示。

表2 系統前5階固有頻率

2 傳動系瞬態性能分析

2.1 tip-in/out工況的仿真模擬

tip-in/out工況是指在汽車某一擋位下，踩油門加速至一定車速，然后快速松油門，減速至一定車速后再快速點踩油門，如此反復。對于擁擠道路，由于頻繁變道需要經常性地急加速和急減速，tip-in/out工況便是反映這種情況。

實驗在跑道上進行，在飛輪齒盤、變速箱輸入軸固聯齒(2擋)和輸出軸固聯齒(3擋)處動力總成外殼打孔，利用霍爾傳感器測試飛輪及輸入、輸出軸處的轉速脈沖信號。在3擋40 km/h車速附近反復點踩油門-松油門(tip-in/out)，持續時間約25 s，各測點轉速變化曲線如圖3所示。飛輪轉速大致在1 780～2 060 r/min內變化。在仿真時，使用LMS virtual.lab和Simulink進行聯合仿真，Simulink 的控制模型如圖4所示。

圖3 實驗轉速變化

圖4 Simulink控制模型

以發動機轉速，即圖2中I1的轉速n作為Simulink的輸入變量，發動機輸出扭矩Ts作為Simulink的輸出變量施加在I1上，輸出扭矩由發動機扭矩外特性曲線乘以一個隨時間變化的系數k實現。該車型采用一款1.3T直列四缸四沖程發動機，全負荷下平均輸出轉矩Te與轉速n的關系為

Te=-4.56e-12n4+6.172e-08n3-

3.042e-4n2+0.638 9n-254.2

(5)

式中：Te單位為N·m；n單位為r/min。系數k的選取使得仿真飛輪轉速隨時間變化曲線與實驗轉速曲線一致。系數k隨時間變化的曲線如圖5所示。

圖5 仿發動機輸出扭矩系數k隨時間變化的曲線

與實驗相對應，該系數的變化周期為7 s，在1個周期(0～7 s)內系數k與時間的關系為：

(6)

因此，仿真時Simulink的輸出扭矩為

Ts=Te·k

(7)

由式(5)～(7)可以確定仿真時Simulink輸入變量n與輸出變量Ts之間的關系。利用經驗公式(8)(9)計算得到輪胎滾動阻力矩Tf、行駛空氣阻力等效阻力矩TW，并分別施加在圖2中車輪I7、整車平動質量I8處[13]。

(8)

(9)

式中:u為車速(km/h);A為汽車行駛時迎風面的面積;C為風阻系數，CA一般在0.6～0.9之間，本研究取0.75；r是輪胎滾動半徑，為0.317 m。

仿真時間設置為25 s，得到圖2中飛輪I1、輸入軸I3和輸出軸I5的轉速信號。圖6、7和8分別為飛輪、輸入軸和輸出軸處轉速曲線的實驗、仿真結果對比。從圖中可以看出：實驗和仿真各測點轉速變化基本一致。由于k的值是通過仿真調試得到的，與實驗實際情況存在一定誤差，同時仿真模型各參數的值也存在一定的誤差，所以仿真轉速和實驗轉速存在一定的差別，但差距較小。仿真與實驗得到的飛輪最大轉速差為42.3 r/min，最大相對誤差為2.35%。

圖6 實驗和仿真得到的飛輪轉速

圖7 實驗和仿真得到的輸入軸轉速

圖8 實驗和仿真得到的輸出軸轉速

2.2 tip-in/out傳動系轉速特性分析

在實現3擋tip-in/out工況模擬的基礎上，著重分析此工況下動力傳動系的轉速變化特性。圖9是松油門(tip-out)時飛輪和輸入軸轉速曲線放大圖，從圖中可以看出：在快速放松油門后的0.5 s內，二者轉速均出現較大的不規則波動，最大波動值達到88 r/min，相比飛輪，輸入軸轉速存在更高頻的不規則波動;0.5 s之后進入正常減速階段，此時飛輪輸入軸轉速曲線基本重合。從圖9中看出：7.894～8.383 s的0.489 s內，轉速波動3個周期，可以計算出波動頻率約為6.135 Hz，與本文1.2節計算得到傳動系1階固有頻率5.710 Hz接近。同理，圖10是tip-in時飛輪和輸入軸轉速曲線放大圖，從圖中可以看出：快速點踩油門后，二者轉速迅速從1 784 r/min增大到1 867 r/min,又減小到1 791 r/min，且輸入軸轉速出現明顯的高頻波動；之后進入正常加速階段，飛輪與輸入軸轉速基本重合，轉速波動頻率約6.135 Hz，仍然與計算得到傳動系1階固有頻率5.710 Hz接近。

在實驗測試3擋點踩油門(tip-in)和松油門(tip-out)工況時，車內乘員主觀上明顯感受到車身前后竄動，同時聽到變速箱有明顯的“嗒”音異響。

圖9 實驗tip-out轉速放大圖

圖10 實驗tip-in轉速放大圖

圖11是仿真tip-out飛輪和輸入軸轉速曲線放大圖，從圖中可以看出：在快速放松油門后的0.5 s內，轉速出現較大的不規則波動，最大波動量達到72 r/min，相比飛輪，輸入軸轉速存在更高頻率的不規則波動;0.5 s之后進入正常減速階段，此時轉速曲線波動頻率約為5.61 Hz，與本文1.2節計算得到傳動系1階固有頻率5.710 Hz接近。圖12是仿真tip-in時飛輪和輸入軸轉速曲線放大圖，從圖中可以看出:仿真輸入力矩突然增大后，飛輪及輸入軸轉速迅速從1 778 r/min增大到1 812 r/min,又減小到1 764 r/min，且輸入軸轉速出現明顯的高頻波動；之后進入正常加速階段，轉速波動頻率約5.59 Hz，仍然與計算得到傳動系1階固有頻率5.710 Hz接近。

以上分析表明，在tip-in/out工況下，仿真飛輪、輸入軸轉速變化的瞬態特性與實驗測試結果比較接近，充分證明了仿真模型和仿真方法的有效性。

圖11 仿真tip-out轉速放大圖

圖12 仿真tip-in轉速放大圖

在tip-in/out工況下，發動機激勵的頻率成分主要集中在低頻，容易激起傳動系第1階固有振動(頻率在10 Hz以下)，而在實際行駛過程中，由式(5)(8)和(9)可知:汽車發動機激勵、滾動阻力和行駛阻力均為車速(發動機轉速)的函數，因此第1階固有振動的轉速波動必然會引起發動機激勵、輪胎滾動阻力和空氣阻力的同頻率波動。在特定的輪胎滑移率范圍內，力的波動又會反作用于轉速，加劇系統以該頻率的轉速波動，從原理上講是一種具有自激振動性質的扭轉振動[14-15]。由于傳動系中大阻尼部件，如離合器扭轉減振器、輪胎等的存在，這種自激振動可以得到有效的衰減，而不至于造成系統振動幅值的發散。在主觀上，這種具有自激性質的扭轉振動表現為車身的前后竄動。在上述tip-in/out工況下，乘員所感受到的車身前后竄動現象正是由此引起的。

2.3 離合器剛度特性對瞬態性能的影響

由于實驗測試時存在測點處齒數的限制(飛輪齒數為112、輸入軸齒數為22、輸出軸齒數為41)，霍爾傳感器測得的轉速信號采樣頻率較低，圖9、圖10中的實驗轉速很難清楚地反映出點踩油門-松油門瞬間0.5 s內轉速的變化情況。相比之下，仿真可以達到很高的采樣精度。圖11、12中轉速的采樣頻率為5 000 Hz，可以清楚地分辨出0.5 s甚至更短時間內瞬時轉速的變化情況。因此，本文通過對仿真結果的進一步分析找到tip-in/out時輸入軸轉速發生高頻波動和沖擊變化的原因。圖13是仿真tip-out時飛輪、輸入軸轉速在6.8～7.3 s時間段內的曲線，圖14是仿真離合器扭轉減振器主從動部分相對扭轉角變化曲線，圖15為該乘用車離合器的相對扭角-扭矩特性曲線。從圖13中可以看出:t=6.934 s時飛輪與輸入軸轉速曲線開始出現明顯的分離。圖14顯示此時離合器相對扭轉角為7.49°。由圖15可知：相對扭角為7.49°時，離合器扭轉減振器的扭轉剛度發生突變，變化量的絕對值為2 043.74 N·m/rad。同理，在t分別為7.035、7.234 s時，輸入軸轉速均出現拐點和沖擊變化，此時離合器相對扭轉角分別為-2.975°、-2.998°，與-2.99°接近。由圖15可知，相對扭轉角為-2.99°時，離合器扭轉剛度同樣發生了突變，變化量絕對值為2 043.74 N·m/rad。由以上分析可以初步判斷離合器扭轉剛度的突然變化是造成輸入軸轉速突變的主要原因。

圖13 在 tip-out下仿真得到的轉速放大圖

圖14 在 tip-out工況下仿真得到的離合器相對扭轉角

圖15 離合器扭轉角-扭矩曲線

為了進一步明確離合器扭轉減振器剛度特性對tip-in/out工況下傳動系性能的影響，為該乘用車匹配另一款小剛度大轉角離合器。新離合器扭轉減振器的剛度特性如下：

(10)

式中：θ為離合器扭轉減震器主從動部分相對扭轉角(°)；Kθ為減振器扭轉剛度(N·m/rad)。相比原離合器，該離合器具有扭轉剛度小、轉角大的特點。仿真研究此時傳動系瞬態性能，仿真的其余參數不變。圖16、17為tip-out工況下瞬時大小剛度離合器仿真結果對比。圖18為小剛度離合器tip-out工況下瞬時轉速仿真曲線。圖19為仿真得到的小剛度離合器相對扭轉角。

從圖16可以看出：對于不同剛度特性的離合器，在tip-out工況下瞬時飛輪轉速波動的幅值變化很小。觀察圖17可知：換用小剛度離合器后，輸入軸轉速波動的幅值有所減小。

圖16 仿真得到的大小剛度離合器飛輪轉速對比

圖17 在tip-out工況下仿真得到的大小剛度離合器輸入軸轉速對比

由圖18、19可以看出：在t=6.942 s時，離合器扭轉角為8.499°，接近于8.5°，此時離合器扭轉減振器剛度發生突變，變化絕對值為504.2 N·m/rad，飛輪轉速與輸入軸轉速的差別開始變大。由圖19看出：在t分別為7.057、7.18 s時，離合器扭轉角分別為-2.997°、-3.002°，與-3°接近，離合器扭轉剛度同樣存在絕對值為504.2 N·m/rad的突變。而圖18表明這2個時刻輸入軸轉速曲線均出現拐點和沖擊變化。由圖17可以看出：與原先離合器相比，小剛度大轉角離合器剛度突變值由之前的2 043.74 N·m/rad變為504.2 N·m/rad，輸入軸轉速曲線中的沖擊變化量也明顯減小。由此進一步確認離合器扭轉剛度的突然變化是造成輸入軸轉速突變的主要原因，而輸入軸轉速的突變必然會引起變速箱齒輪轉速的突變。由于齒隙的存在，齒輪轉速的突變造成了嚙合齒輪間的敲擊，進而產生了上述實驗測試時聽到的變速箱“嗒”音異響。

通過本節的分析可知：離合器扭轉減振器扭轉剛度對動力傳動系瞬態性能有較大的影響，小剛度離合器可以有效地降低在tip-in/out工況下輸入軸轉速的波動幅值；對于多段剛度特性的離合器，相鄰兩段剛度差的絕對值越小，在tip-in/out工況下瞬時輸入軸轉速的沖擊變化量也就越小，有利于改善此工況下變速箱敲擊引起的“嗒”音等問題。因此，適當減小離合器扭轉減振器剛度，降低相鄰剛度段之間扭轉剛度的差值對于改善傳動系瞬態性能是很有效的。

圖18 在tip-ou工況下仿真得到的小剛度離合器飛輪、輸入軸轉速

圖19 仿真得到的小剛度離合器相對扭轉角

3 傳動系瞬態性能改進

3.1 改進方法

由以上分析可知，傳動系瞬態性能受離合器剛度特性的影響很大，小剛度大轉角離合器可以顯著改善動力傳動系的瞬態性能。但是，離合器從動盤式扭轉減振器由于自身結構的限制，相對轉角不可能很大，為了有效傳遞發動機力矩滿足動力性要求，扭轉減振器剛度一般較大。而雙質量飛輪(DMF)扭轉減振器的彈性元件可以布置在較大的空間內，相對扭轉角大，扭轉剛度可以設計得很小，且便于設計更多級剛度改善瞬態減振性能[16]。因此，考慮使用雙質量飛輪改善傳動系瞬態特性。

在仿真模型中換用雙質量飛輪，其初級慣量與圖2模型中轉動慣量I1一樣，次級慣量對應圖2模型的轉動慣量I2，具體數值如表3所示。而雙質量飛輪扭轉減振器扭轉剛度對應圖2模型中K1,2，扭轉阻尼對應C1,2，模型其余參數值不變。

表3 DMF模型對應轉動慣量值

根據廠家提供的數據，該雙質量飛輪扭轉減振器剛度特性如下：

(11)

阻尼C1,2仍然使用前面的值，用相同的方法計算DMF工作在最大剛度，即1 048.513 N·m/rad時系統各階固有頻率，頻率值在表4中列出。可以看出，換用DMF后，第2、3、4階固有頻率顯著減小。

表4 換用DMF系統前五階固有頻率

3.2 改進效果驗證

換用DMF后，仿真與之前相同的工況，結果如圖20、21所示。從圖20可以看出：換用DMF后，飛輪在tip-out工況下轉速波動幅值最大值由61 r/min減小到47 r/min。從圖21可以看出:換用DMF后，輸入軸zai tip-out工況下轉速波動幅值明顯減小，最大幅值由58 r/min減小到20 r/min。由于輸入軸轉速波動的減小，主觀感受車身前后竄動的幅度也會相應的減小，有利于提升tip-in/out工況下的乘坐舒適性。進一步分析圖21發現：輸入軸轉速曲線中的拐點和沖擊變化量完全被消除，極大改善了tip-in/out工況下動力傳動系瞬態性能。而在主觀評價方面，換用DMF后，在tip-in/out工況下變速箱“嗒”音異響基本消除。

圖20 在tip-out工況下仿真得到的飛輪轉速放大圖

圖21 在tip-out工況下仿真得到的輸入軸轉速放大圖

4 結論

1) 考慮離合器扭轉減振器非線性剛度、齒輪嚙合時變剛度和齒輪側隙，建立了乘用車動力傳動系3擋集中參數扭振模型。

2) LMS virtual.lab和Simulin聯合仿真模擬乘用車反復點踩油門-松油門的瞬態工況，通過仿真與實驗得到的飛輪、輸入軸瞬態轉速變化曲線對比驗證了模型的有效性。仿真分析發現：小剛度的離合器扭轉減振器可以有效改善傳動系的瞬態性能。

3) 在模型中換用雙質量飛輪。仿真結果表明：在反復點踩油門-松油門的瞬態工況下，飛輪在tip-out工況下轉速波動幅值最大值由61 r/min減小到47 r/min，輸入軸在tip-out工況下轉速波動幅值明顯減小，最大幅值由58 r/min減小到20 r/min，轉速曲線中的拐點和沖擊變化量完全被消除。

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(責任編輯 劉 舸)

Study on Torsional Vibration Characteristics of Passenger Vehicle Power Transmission System During Transient Process

YUAN Wang，YANG Zhi-jian，YU Gui-hua

(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

A lumped parameter model of passenger vehicle in third gear was established in which some factors such as nonlinear stiffness of clutch, the backlash and time-varying meshing stiffness of gear pairs were considered. The model was verified by comparing rotate speed signals of experiments and united simulation by LMS virtual.lab and Matlab/Simulink under tip-in/out operating condition in third gear. Simulation research results indicated that the clutch torsional vibration damper with the lower stiffness can improve transient performance of transmission system obviously. Equipping model with dual mass flywheel and the simulation results demonstrated the tip-in/out transient rotate speed fluctuation amplitude of flywheel and input shaft decreased by 14 and 38 r/min respectively and the impact of input shaft transient speed curve were eliminated almost completely.

power transmission system; torsional vibration; transient process; dual mass flywheel

2017-02-16

袁旺(1992—)，男，山西汾陽人，碩士研究生，主要研究從事動力傳動系扭振方面的研究，E-mail:yw0210301@163.com；通訊作者 楊志堅(1982—)，男，湖南新化人，博士，副教授，主要從事機械故障診斷與信號處理、振動與控制方面的研究，E-mail:yangzhj@scut.edu.cn。

袁旺，楊志堅，喻桂華.s[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(6):31-40.

format：YUAN Wang，YANG Zhi-jian，YU Gui-hua.Study on Torsional Vibration Characteristics of Passenger Vehicle Power Transmission System During Transient Process[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(6):31-40.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.06.005

TB53;U46

A

1674-8425(2017)06-0031-10