基于C#和Mat1ab混合編程遺傳算法的平原區(qū)水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)

馬 超

(河北省水利水電第二勘測設(shè)計(jì)研究院，河北石家莊050021)

基于C#和Mat1ab混合編程遺傳算法的平原區(qū)水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)

馬 超

(河北省水利水電第二勘測設(shè)計(jì)研究院，河北石家莊050021)

以某平原區(qū)水閘為例，采用遺傳算法對水閘進(jìn)行優(yōu)化研究。以水閘工程造價(jià)最小為目標(biāo)，以過流總凈寬、閘墩厚度、閘室長度、閘門位置、閘底板厚度與鋪蓋長度為設(shè)計(jì)變量，以水閘幾何尺寸為幾何約束，以穩(wěn)定安全系數(shù)、基底大小應(yīng)力比及防滲長度作為性態(tài)約束，建立了水閘的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并介紹了遺傳算法、C#和Mat1ab混合編程遺傳算法的原理。通過優(yōu)化水閘布置，減少了工程造價(jià)。計(jì)算結(jié)果表明該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以提高設(shè)計(jì)效率，是合理可行的。

水閘；遺傳算法；優(yōu)化設(shè)計(jì)；工程造價(jià)；C#和Mat1ab混合編程

水閘是一種利用閘門擋水和泄水的多建于河道、渠系及水庫的低水頭水工建筑物。水閘在水利工程中的應(yīng)用十分廣泛，但許多水閘的設(shè)計(jì)依舊停留在經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段，存在不經(jīng)濟(jì)、不合理等許多問題，所以水閘設(shè)計(jì)的合理性和經(jīng)濟(jì)性就成為亟待解決的問題，進(jìn)行水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)十分必要。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

水閘設(shè)計(jì)很復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型的建立需要對設(shè)計(jì)過程進(jìn)行必要簡化［5］，最終選取水閘過流總凈寬、閘墩厚度、閘室段長度、閘門位置、閘底板厚度與鋪蓋長度作為優(yōu)化變量。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以工程造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)第i種材料的單位綜合造價(jià)為Ci，在設(shè)計(jì)中所占的體積為Vi，則目標(biāo)函數(shù)可表示為：

1.2 約束條件

(1)幾何約束：x1≤xi≤xu，xi為變量的下限；xu為變量的上限。

(2)性態(tài)約束：①閘室穩(wěn)定安全系數(shù)：Fs≥②基底大小應(yīng)力比：③防滲長度：L≥CΔH。

1.3 最終優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)變量在滿足給定的約束條件的情況下，求得目標(biāo)函數(shù)最小。

2 設(shè)計(jì)方法

2.1 遺傳算法

遺傳算法首先用隨機(jī)方式產(chǎn)生一個初始群體，群體中的每一個個體稱為染色體，對應(yīng)優(yōu)化問題中變量空間中的一個點(diǎn)；組成染色體的元素稱為一個基因，對應(yīng)優(yōu)化問題中的設(shè)計(jì)變量。染色體的適應(yīng)度反映可能解的優(yōu)劣，根據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則進(jìn)行選擇，適應(yīng)度大的被選擇的機(jī)會大，通過連續(xù)遺傳操作不斷產(chǎn)生新的群體，經(jīng)過若干代進(jìn)化以后，就可能生成最佳個體。

基于對自然界中生物遺傳與進(jìn)化機(jī)制的模仿，Go1dberg［6］總結(jié)出了一種統(tǒng)一的最基本的遺傳算法——基本遺傳算法(Simp1e GeneticA1gorithms，簡稱SGA)。其遺傳進(jìn)化操作過程簡單，容易理解，是各種遺傳算法的基本框架，可不依賴于問題的領(lǐng)域和種類，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

2.2 C#與MATLAB混合編程

C#與MATLAB混合編程采用動態(tài)鏈接庫技術(shù)實(shí)現(xiàn)C#對MATLAB函數(shù)的調(diào)用。動態(tài)鏈接庫是由MATLAB的Dep1oyment Too1將編寫好的m文件或m腳本文件編譯成動態(tài)鏈接庫，C#通過調(diào)用動態(tài)鏈接庫中的函數(shù)來完成與MATLAB的參數(shù)調(diào)用。

2.2.1 MATLAB創(chuàng)建動態(tài)鏈接庫（DLL）

在MATLAB中根據(jù)向?qū)陆―ep1oyment工程后把已經(jīng)編寫好的m函數(shù)添加進(jìn)去進(jìn)行編譯，生成DLL文件即可被C#引用。具體步驟如下：

(1)按照遺傳算法的計(jì)算原理，根據(jù)需要編寫創(chuàng)建動態(tài)鏈接庫時所需的文件，遺傳算法主函數(shù)文件(ycsf.m)、目標(biāo)函數(shù)文件(mbhs.m)和約束條件函數(shù)文件(ystj.m)。其中ycsf.m文件主要代碼如下：

(2)創(chuàng)建DLL。在MATLAB中創(chuàng)建DLL工程，編譯完成之后在上面輸入的存儲位置下即可找到創(chuàng)建完成的ycsf.d11文件。

2.2.2 C#調(diào)用DLL

首先我們應(yīng)該把上述生成的DLL引入計(jì)算程序才能調(diào)用。引入后在使用之前實(shí)例化該DLL類，具體如下：

2.2.3 數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換

完成C#對ycsf.d11的引用之后，如何實(shí)現(xiàn)將計(jì)算參數(shù)從C#傳遞到MATLAB，并且如何將MATLAB的計(jì)算結(jié)果返回給C#，并通過C#把計(jì)算結(jié)果展示出來，就成了C#與MATLAB混合編程的關(guān)鍵。由于C#與MATLAB的數(shù)據(jù)類型不同，所以為實(shí)現(xiàn)2者之間數(shù)據(jù)類型的相互轉(zhuǎn)換，主要要用到MATLAB提供的MWA rray接口。因此，還需要添加對MWArray的引用，并在C#的頭文件中添加。

(1)C#數(shù)據(jù)向MATLAB數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。若是數(shù)據(jù)類型不需要轉(zhuǎn)換，如是數(shù)組類型則通過MWArray轉(zhuǎn)換。如：MWNumericArray A1=A，其中A為C#中的doub1e型數(shù)組，經(jīng)過賦值之后A被轉(zhuǎn)換為MATLAB中的doub1e型數(shù)組A1。

(2)MATLAB數(shù)據(jù)向C#數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

訪問resu1t數(shù)組中的元素時還需要做相應(yīng)的強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換如下：

上句轉(zhuǎn)換中0表示resu1t數(shù)組的第一個元素，訪問resu1t［0］中的某一元素時可用out_Arr［i］表示，代碼如下：

2.3 C#與M ATLAB混合編程的其他方法

因?yàn)镸ATLAB提供了C#可以直接調(diào)用的接口文件，所以C#與MATLAB混合編程除采用上述方法外，還可以采用C#直接調(diào)用MATLAB可執(zhí)行文件進(jìn)行計(jì)算。

對2種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，只與輸入的參數(shù)有關(guān)系。在本優(yōu)化算法中采用前述方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 工程算例

3.1 工程概況

某干渠位于武邑縣城南約6.3km，其中某水閘位于清涼江側(cè)江河干渠渠首，設(shè)計(jì)流量45m3/s，閘下設(shè)計(jì)水位17.731m。上游設(shè)計(jì)擋水位為10年一遇洪水位17.88m。

3.2 基本資料

(1)綜合比價(jià)：閘室：閘墩：鋪蓋：擋土墻= 900∶800∶700∶900。

(2)幾何約束：①總凈寬≤x1≤建閘寬度；②0.9≤x2≤1.5；③2.0ΔH≤x3≤3.5ΔH；④0.2≤x4≤0.8；⑤0.7≤x5≤2.0；⑥3.0ΔH≤x6≤5.0ΔH，ΔH為上下游水位差。

(3)性態(tài)約束為：①穩(wěn)定安全系數(shù)不小于1.3；②基底大小應(yīng)力比不小于1.5；③防滲長度不小于CΔH。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過遺傳算法初擬計(jì)算后得到的優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1 優(yōu)化前后結(jié)果

4 結(jié)論

本文計(jì)算中采用的Mat1ab是一個功能強(qiáng)大的計(jì)算工具，利用C#和Mat1ab混合編程遺傳算法效果好，結(jié)果準(zhǔn)確，對于優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路，對其他水利工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)際應(yīng)用和推廣價(jià)值。優(yōu)化設(shè)計(jì)前后工程造價(jià)相差23.5%，表明水閘優(yōu)化設(shè)計(jì)十分必要。由于水閘設(shè)計(jì)本身十分復(fù)雜，所以本優(yōu)化算法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕糜谒l的初擬設(shè)計(jì)、初擬布置是可行的，具有很好的參考價(jià)值。

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TV66

B

1672-2469(2017)03-0083-03

DO I：10.3969/j.issn.1672-2469.2017.03.030

2017-01-17

馬 超(1984年—)，男，工程師。