配方法在初中數學解題中的應用分析

翟光佛

摘 要：在現在的初中數學的教學中有一個方法十分好用和常用，在解方程式、化簡、因式分解、二次函數等方面有著十分廣泛的應用，這種方法就是配方法。在初中階段，配方法作為一種難度并不高的恒等變形，如果學生能夠熟練掌握、靈活運用，那么在許多數學問題都能更加簡便快捷地解決，提升學習的解題能力。另一方面，配方法作為初中生接觸的比較早的數學方法，能夠有效地鍛煉學生的思維能力和解題技巧，也便于以后接受更多更加復雜的數學解題方法。本文主要研究在初中階段的數學教學中對于配方法的應用。

關鍵詞：配方法；初中教學；簡便運算；鍛煉思維

配方法作為一種在數學中經常使用的計算技巧，在初中的數學教學中有著十分重要的地位。配方法在初中階段的數學的教學中就顯得很重要，作為重點和難點，學生必須牢固地掌握這種方法，教師也要在教學中進行反復地講解。

一、配方法的意義

所謂配方法就是將一個式子或者它的一部分恒等變化為完全平方式或者是幾個完全平方式的和。在初中階段的數學教學中，使用配方法可以快速地將一個二次多項式快速地變化為一個一次多項式的平方和常數的和，然后解出方程。在求解二次方程時，相較于使用求根公式，使用配方法能夠節約大量的時間和計算量。

配方法的基本公式為：a2±2ab+b2=（a+b）2。只要更夠熟悉公式及其變形，就更夠靈活巧妙地配方，對數學問題進行解答。下面就將結合一些具體的例子來對配方法再實際問題中的應用進行分析。

二、在求代數式值中的應用

代數式的求值是初中的數學教學中經常出現的問題，使用配方上來解決求代數式的值的問題時的思路就說根據公式找出一個滿的完全平方式子，然后使它滿足一次項和二次項。但是在實際的問題中，經常需要先對式子進行化簡然后再運用配方法進行配方，在完成化簡并配方之后就能快速地解出代數式的值，因此這是一種十分重要地求代數式值的方法。

例：

在看到題目時，讓學生仔細觀察，由于未知數的值中含有根號，使用直接帶入的方法會使得計算量比較復雜，因此就順理成章地使用配方法解決。

這個例子是配方法在求代數式求值的問題中比較典型的應用，教師以這個例題開始講解，培養學生使用配方法的解題思路，在學生掌握以后就能夠舉一反三，在以后遇到類似問題時就更夠快速便捷地解決。

三、在化簡二次根式的應用

二次根式的化簡是初中數學教學中的一個重點和難點，在進行二次根式的化簡的時候，有兩個必要的條件：一是被開方數是整數，二是被開方數中不能包含有能夠開得盡方的因數或者因式。在使用配方法之前要對式子進行初步的化簡，面對同類的二次根式要將幾個二次根式合并化簡為最簡二次根式；在讀二次根式進行計算的時候，需要把根號內的二次根式移到根號外再進行計算，但是在根號內出現了多個含有根號的式子和常數時就需要使用配方法來化簡，將根號內的多項式用配方法化簡為有理的因式，將根號去掉方便計算。

在學生看到此題時，讓學生先觀察式子的結構，根式中還含有根式，因此需要使用配方進行解題。

在化簡這種根式中含有根式比較復雜的二次根式的時候，使用其他辦法解題時的計算量對于初中生來說比較大，而且容易出錯，但是使用配方法就更夠巧妙便捷地解決問題。從這道例題中可以看出來，無論看上去多么復雜，多么難解的二次根式，都可以在第一時間考慮能否使用配方法進行配方然后化簡。

四、解一元二次方程

一元二次方程時初中數學的一個比較重要的部分，而幾乎所以的一元二次方程都可以使用配方法來解決。

從這道例題可以看出，在解決一元二次方程時，使用配方法比公式法更加地簡便，如果學生熟練掌握配方法后就更夠快速地解一元二次方程。

五、結束語

配方法的運用對于初中階段的數學教學來說十分重要，在許多常見的初中數學問題中都能夠很好地運用。學生熟練地掌握了配方法之后，不僅加快解題的速度，減少計算量，而且能夠鍛煉解題思維，更好地學習以后的知識。

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