Q235B鋼材的微觀斷裂模型損傷系數識別

邢佶慧，郭長嵐，李彥宇，陳愛國

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044;2.北京華福工程有限公司, 北京 100013;3.中國建筑設計院有限公司, 北京 100044)

Q235B鋼材的微觀斷裂模型損傷系數識別

邢佶慧1，郭長嵐2，李彥宇3，陳愛國1

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044;2.北京華福工程有限公司, 北京 100013;3.中國建筑設計院有限公司, 北京 100044)

為獲取廣泛應用的Q235B鋼材的循環空穴增長(CVGM)和退化有效塑性應變(DSPS)微觀斷裂模型損傷系數，取材自熱軋無縫鋼管與冷彎高頻焊管母材、熱影響區和焊縫區，分別加工12個光滑和8個缺口試件進行低周往復加載材性試驗，獲取4種材料混合強化參數，利用Fortran語言編譯了CVGM模型及DSPS模型程序代碼，作為UVARM子程序嵌入ABAQUS中，識別了其CVGM和DSPS損傷退化系數，用于缺口圓棒試件實驗過程模擬，取得較好預測效果.

CVGM；DSPS；低周往復；試驗；損傷系數

models for steel Q235B

國內外不乏由鋼材斷裂引起的事故.如：1995年阪神大地震中鋼節點或構件斷裂導致神戶中央區域超過1 000棟鋼結構房屋損壞，50多棟房屋倒塌[1]；2001年和2011年，鋼吊桿斷裂分別導致四川省宜賓市小南門大橋和新疆孔雀大橋橋面塌落[2-3].

鋼材斷裂往往是荷載效應、溫度效應、加工效應等多種影響因素綜合作用的結果.地震作用下鋼材會產生較大變形，進入塑性、耗散能量，在經歷數十次循環荷載后發生超低周疲勞破壞[4]，屬韌性斷裂.而微細觀損傷模型基于微空穴形核、擴張和聚合理論形成[5]，適用于預測鋼材超低周疲勞破壞.

目前廣泛應用的適用于往復加載條件的微細觀模型有循環空穴增長(CVGM)和退化有效塑性應變(DSPS)模型.1968年，McClintock[6]指出微孔半徑增長速率與塑性應變及應力三軸度有關；1969年，Rice等[7]推導出彈塑性材料中單個圓柱形和球形空穴的擴張方程，得到空穴增長與應力三軸度呈指數關系;1979年，D’Escata等[8]對方程進行修正，突破了模型只能應用于理想彈塑性的局限，得到了VGM模型和SMCS模型的表達式;2004年，Kanvinde等[9]指出，往復加載時應力三軸度存在正負之分，提出了循環空穴增長(CVGM)模型及退化有效塑性應變(DSPS)模型;2007年，Kanvinde等[10]校正了7種鋼材在循環荷載作用下的CVGM模型參數，并對其進行斷裂預測，驗證了CVGM模型可行性;2012年，Roufegarinejad等[11]對5個帶有方形斷口的高強鋼支撐進行超低周往復荷載試驗，結果證實CVGM模型能夠準確預測初始斷裂時刻及斷裂位置;Siriwardane等[12]利用簡化的CVGM模型準確預測了構件試驗結果；廖芳芳[13]對焊縫、熱影響區和母材3種Q345鋼材制作的36個缺圓棒試件進行往復加載試驗，結合有限元分析校準了DSPS和CVGM的模型參數λCVGM和λDSPS，預測了Q345鋼焊接節點在低周往復荷載下的斷裂；2013年，Adasooriya等[14]指出在循環加載過程中，若應力三軸度變化不大，可將CVGM模型進行簡化；周暉等[15]在廖芳芳研究基礎上，對熊俊[16]進行的9個梁柱節點模型進行退化性能研究，利用USDFLD子程序將CVGM模型嵌入到ABAQUS有限元模型中，準確預測了斷裂的發生；黃學偉等[17]亦基于廖芳芳研究成果，標定了母材、熱影響區和焊縫的材料參數，預測了梁柱焊接節點的斷裂；Vasdravellis等[18]等利用27個圓周槽口試件識別出了HSS、SS304和SSD三種鋼材的微觀模型韌性參數，分別應用VGM及CVGM微觀模型進行沙漏形鋼構件的斷裂預測.

綜上所述，中外學者已對適用于往復加載條件下的CVGM和DSPS微觀損傷模型進行了大量研究，涉及材料參數識別和足尺焊接節點或構件斷裂預測，證明了兩類模型的適用性和有效性.但對于國內常用Q235B鋼材卻缺乏模型損傷系數.因此，本文利用Fortran語言編寫CVGM和DSPS模型程序代碼，作為UVARM子程序嵌入ABAQUS中.通過對熱軋無縫鋼管與冷彎高頻焊管母材、熱影響區和焊縫區4種材料共8個缺口圓棒試件進行往復加載試驗及數值模擬，結合文獻[19]中識別的單調加載下模型韌性參數α和η，識別了CVGM及DSPS模型的模型損傷系數，填補相關研究空白.

1 理論背景

1.1 CVGM模型

CVGM模型的表達式[9]為

(1)

式中:λCVGM為CVGM模型損傷系數，η為單調加載條件下韌性參數，εt和εc分別為受拉和受壓等效塑性應變，T表示應力三軸度.

式(1)左側表示受往復荷載作用下，材料損傷時韌性參數的降低，即能力曲線，右側表示在受拉和受壓狀態下，對材料應力約束以及變形情況進行實時跟蹤，即需求曲線.由于CVGM模型對應力三軸度進行積分，所以采用該模型時，不必進行單調加載條件分析，η作為材料韌性參數，對整個構件各部位均適用.

1.2 DSPS模型

假定應力三軸度T在加載過程中變化不大的前提下，定義受拉等效塑性應變和受壓等效塑性應變二者之差為有效塑性應變ε*，則

(2)

(3)

CVGM模型采用積分的形式對應力約束及變形情況進行實時更新，模型更為精細化，計算量大，DSPS模型在加載歷程中忽略了應力三軸度的變化，從理論上減小了計算代價，但降低了結果的準確性.

2 低周往復加載試驗

分別取材自Q235B熱軋無縫鋼管和冷彎高頻焊接鋼管的母材、熱影響區、焊縫4種材料，加工光滑和缺口圓棒試件，進行低周往復加載性能試驗.通過光滑試件試驗結果獲取鋼材混合強化參數，通過缺口試件試驗結果進行微細觀模型損傷系數識別.

2.1 試驗方案

試件尺寸和編號分別見圖1和表1.光滑試件每種材料3個試件，缺口試件每種材料2個試件，4種材料共20個試件.

圖1 低周往復試驗尺寸(mm)

Fig.1 Dimensions of specimens for the low-frequency cyclic test (mm)

試驗中通過引伸計控制應變加載.引伸計標距12.5 mm，采用變幅值對稱加載的方式，每級加載循環3次，應變增量為0.2%，加載頻率為0.1 Hz.先拉后壓，直至光滑試件屈曲或缺口試件斷裂.

表1 低周往復加載試驗試件命名表

2.2 試驗結果

光滑圓棒試件與缺口圓棒試件試驗結果分別如圖2、3所示.各種規格試件的試驗結果均離散性很小，可為后續微觀損傷模型損傷系數的計算提供依據.

圖2 光滑試件應力-應變曲線

2.3 材料強化參數識別

鑒于圖2和圖3中鋼材在往復荷載作用下表現出了等向和隨動強化兩方面特征，采用Lermaite和Chabaoche提出的混合強化材料模型描述鋼材本構關系.等向強化部分定義了屈服面σ0的大小，σ0是等效塑性應變εp的函數

(4)

非線性隨動強化方程定義了背應力αk，表示為：

(5)

(6)

式中:常數Ck和γk是根據試驗數據將要擬合出的材料參數,比率Ck/γk是背應力的最大變化值,γk是隨著塑性應變的增加而變化的背應力變化率.由于曲線的形狀對應于不同的應變范圍有較大的變化，所以采用多個背應力疊加的方式來得到更加準確的曲線，本文選取k=3.

圖3 缺口試件荷載-位移曲線

參照ABAQUS幫助文件，利用光滑試件試驗數據對4種鋼材循環強化參數進行標定，并輔以缺口試件實測數據對其進行驗證(見圖5).所標定強化參數結果見表2.

表2 材料混合強化參數匯總

3 有限元模擬

3.1 建模與參數設置

采用ABAQUS對缺口試件引伸計段建立C3D8R三維實體單元有限元模型，材性參數設置見表2，采用一端固定、另一端施加軸向位移方式加載，有限元模型見圖4.

圖4 低周往復缺口試件有限元模型

Fig.4 Finite element model of notched speciment under low-frequency cyclic loading

將有限元模擬結果與試驗結果對比，二者荷載位移曲線吻合較好(見圖5).

3.2 往復加載下的微觀損傷模型參數校正

獲得試件在加載過程中的有效應力、等效塑性應變以及應變分量等相關參數，以圖3中荷載-位移曲線中的急劇下降點為鋼材斷裂點，基于單調拉伸試驗已經校正的韌性參數結果[19]，得到CVGM模型和DSPS模型損傷系數，見表3、4.表3中損傷變量D為受壓等效塑性應變的累積.

表3 CVGM模型損傷系數計算結果

表4 DSPS模型損傷系數計算結果

4 CVGM和DSPS模型斷裂預測結果

利用循環空穴增長模型(CVGM模型)及退化有效塑性應變模型(DSPS模型)對缺口圓棒試件進行斷裂預測.圖5是試驗值分別與CVGM模型及DSPS模型預測的荷載-位移曲線的對比圖，圖中已標注出斷裂的預測點.

圖5 荷載-位移曲線試驗值與CVGM、DSPS模型預測值對比

Fig.5 Comparison of the test values for load-displacement curve with the prediction of CVGM and DSPS model

為更清楚對比CVGM和DSPS模型的斷裂預測效果，將兩模型的預測誤差列入表5.除試件CWR2-2采用DSPS模型預測誤差達15.15%外，其他試件的兩種模型預測結果誤差均在15%以內，滿足精度上的要求.理論上，由于CVGM模型考慮了實時的積分，在預測結果上應有更高的準確性，但對比模型的預測結果，兩種模型的預測準度并無明顯差別.從自定義變量的變化過程中，可以看出CVGM模型更具有規律性，體現了實時積分對模型預測結果的影響.然而，在DSPS模型預測中，限制了應力三軸度的變化，應用性較小，所以仍可認為CVGM模型預測結果具有更高的可靠性和適用性.

表5 各試件模型預測結果分析

5 結 論

通過對Q235B鋼材進行了一系列的低周往復加載試驗，利用有限元軟件ABAQUS進行數值模擬，計算并校正了適用于低周往復加載的微觀模型CVGM和DSPS模型的損傷系數(λCVGM和λDSPS)并對缺口圓棒試件進行了兩種微觀模型下的斷裂預測，得到以下結論：

1)損傷系數λCVGM和λDSPS具有較強的一致性，對特定的一種材料λCVGM的值較大，那么該材料對應的λDSPS亦較大，反之成立.對不同種材料而言，CVGM模型中，熱軋無縫管損傷系數最小，熱影響區次之，焊管母材及焊縫較大；DSPS模型中，熱影響區損傷系數最小，熱軋無縫管次之，焊管母材及焊縫較大.

2)通過缺口圓棒的斷裂預測結果，可以觀察到兩微觀模型預測結果均較為理想，除試件CWR2-2的DSPS模型預測誤差達到15.15%以外，其他試件兩種模型預測結果均在15%以內，滿足精度上的要求.理論上，CVGM模型具有更好的應用性，但在本文研究范圍內從預測結果看，CVGM與DSPS模型預測精度差異并不大.

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(編輯 趙麗瑩)

Damage coefficient identification of micromechanical fracture prediction

XING Jihui1, GUO Changlan2, LI Yanyu3, CHEN Aiguo1

(1.School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2.Beijing Huafu Engineering Co.,Ltd., Beijing 100013, China; 3.China Architecture Design Group, Beijing 100044, China)

In order to obtain the damage coefficient of Cyclic Void Growth Model (CVGM) and Degraded Significant Plastic Strain (DSPS) model for Steel Q235B widely used in China, taking four types of steel Q235B materials extracted from the hot-rolled seamless pipe and the matrix, heat affected zone as well as welded zone of cold-welding pipe respectively, twelve smooth specimens and eight notched specimens were machined. A series of low-frequency cyclic loading material tests were carried out to acquire the combined hardening parameters. The UVARM subroutines of CVGM model and DSPS model were developed in FORTRAN language and embedded in ABAQUS. The calibration of the damage degradation coefficients of CVGM model and DSPS model of four kinds of steel materials was performed. Based on the UVARM subroutine and identified damage coefficients, fracture initiation for the notched specimens can be predicted and simulation results match well with experimental results.

CVGM; DSPS; low-frequency cyclic; test; damage coefficient

10.11918/j.issn.0367-6234.201507026

2015-07-26

國家自然科學基金面上項目(51278036，51578045); 教育部高等學校學科創新引智計劃項目(B13002)

邢佶慧( 1975—)，女，博士，副教授

邢佶慧，jhxing@bjtu.edu.cn

TU392.3

A

0367-6234(2017)05-0184-05