廣義空間調制系統中的物理層抗竊聽傳輸方案

雷維嘉, 蘭順福

(移動通信技術重慶市重點實驗室(重慶郵電大學)，重慶 400065)

廣義空間調制系統中的物理層抗竊聽傳輸方案

雷維嘉, 蘭順福

(移動通信技術重慶市重點實驗室(重慶郵電大學)，重慶 400065)

為實現信息的保密傳輸，提出一種基于廣義空間調制技術的物理層安全方案. 發射端根據合法信道的狀態信息對信號進行預處理，使合法接收者接收到來自各激活發射天線的信號相位對齊，并對不同激活天線組合的信號進行不同的相位旋轉，提高合法接收者的接收性能. 而竊聽者接收到的信號相位仍然為隨機分布，接收性能遠低于合法接收者，有效地保護通過天線索引傳輸的信息. 發送端同時發送指向竊聽者的人工噪聲，保護通過幅相調制攜帶的信息不被竊聽. 對保密容量、誤碼性能和信號與人工噪聲的功率分配進行理論分析，仿真結果表明，通過合理分配功率，合法接收者的誤碼性能明顯優于竊聽者，能獲得可觀的系統保密容量.

物理層安全；廣義空間調制；人工噪聲；保密容量；抗竊聽

無線通信中，由于信號傳輸的開放性，信息的安全傳輸是一個重要的問題. 采用保密編碼的加密技術是信息保密的傳統技術，而近年來利用無線信道隨機性的物理層安全方法正越來越受到關注. 應用多天線技術實現信息的安全傳輸是物理層安全技術研究中的熱點問題之一. 文獻[1]提出使用波束賦形的技術來實現物理層安全，中繼和協作干擾技術也是提高無線通信保密傳輸性能的有效手段[2-4].

空間調制SM(spatial modulation)技術[5]是一種多天線傳輸技術，通過不同收發天線間信道特性的差異來傳遞消息. 在SM的調制器中,比特信息分為兩部分:一部分在信號域進行傳統的幅相調制APM(amplitude and phase modulation); 另一部分在空間域進行調制，選擇性地激活一根天線來傳輸信號. 廣義空間調制GSM(generalized spatial modulation)技術[6]則對發射天線進行不同組合，每次由多根激活天線發送信號. 相比較SM系統，GSM系統具有更高的頻譜效率，但系統復雜度也更高. SM和GSM系統中，只同時激活部分天線，發射機需要的射頻單元數量少于傳統的多天線系統，在射頻部分具有更高的能量效率[7]. 文獻[8-10]討論了GSM信號的檢測方法，文獻[11]分析了GSM系統的互信息，并對系統誤碼性能進行了分析. 目前，有少量的文獻對空間調制技術在保密傳輸中的應用進行了研究. 文獻[12]假設發送端能獲得竊聽者信道狀態信息CSI(channel state information)，對SM系統的誤碼率和保密互信息進行了推導，提出在發射端對信息進行預處理，可使合法接收者能正常進行SM調制信號的解調，但竊聽者不能區分發送天線，無法解調映射到天線索引上的信息. 文獻[13]采用接收天線索引來表示信息，通過合理設計發送端的預處理向量，可使接收端能夠判斷哪根接收天線上有接收信號，從而根據接收天線索引獲得發送的信息，而竊聽者不能區分，這樣能獲得一定的保密傳輸速率.

本文研究多發送天線系統中應用GSM技術實現信息的保密傳輸. 系統中的發射端在發送空間調制后的信號前進行預處理，使各激活天線發送的信號到達合法接收者天線時具有相同的相位，增強接收信號信噪比，同時使合法接收者處的空間星座點等相位間隔分布，降低誤碼率. 而各激活天線發送的信號到達竊聽者接收天線時的相位是隨機的，其空間調制部分的解調誤碼率遠高于合法接收者，有效保護通過天線索引部分攜帶的信息.

1 系統模型

系統模型如圖1所示，包括3個節點，其中Alice為裝備Nt根天線的發送端，向兩個單天線節點發送信息. 兩個單天線節點都是系統的用戶，但發送給其中一個節點的信息需要對另一個節點保密. 不失一般性，稱某時刻接收保密信息的節點為合法接收者Bob，而另一個節點稱為竊聽者Eve. 記每傳輸時隙Alice的發射信號為X，Hb∈1×Nt為Alice與Bob間的信道系數組成的向量，He∈1×Nt為Alice與Eve間的信道系數組成的向量. 因為Bob和Eve都是系統用戶，都需要接收來自發送端Alice的消息，Alice可要求他們向其反饋CSI，因此假設Alice可獲得所有信道準確的CSI. 本文方案中信號和人工噪聲的處理權值以信道的CSI為依據進行設置. 無線信道是時變信道，在信道的相干時間相比較傳輸符號周期較大時，信道為慢衰落信道. 在信道相干時間范圍內，信道特性的變化很小，發送端采用相同的信號和人工噪聲處理權值. 終端根據信道的變化速度周期性地向發送端反饋CSI，發送端據此調整權值. 每傳輸時隙，Alice將B比特的信息序列a(n)分成B1比特和B2比特兩部分，B=B1+B2. 每組數據的前B1比特用來選擇所有發射天線組合2B1中的一種，激活天線組合的數目為Nc=2B1，其中B1=??·」表示向下取整函數是二項式系數，Na為每次傳輸時所激活的天線數目，1≤Na

圖1 GSM安全傳輸系統模型

(1)

ye=hem(wmsi+n)+ne=hemwmsi+hemgmz+ne.

(2)

2 預處理向量和人工噪聲向量的設計

預處理向量wm設計的目標是使各激活天線發射的承載信息的幅相調制符號si到達Bob的接收天線時在相位上是對齊的，同時使不同激活天線組合的合成信號相位在相鄰的APM調制符號的相位間隔范圍內是等相位間隔分布的. 圖2給出了Nt=4、Na=2，采用QPSK調制時，發送信號的預處理過程示意圖，圖中表示的都是無噪聲情況下的信號. 圖2(a)表示Alice未對信號進行預處理時，到達Bob接收天線的兩個信號及其合成信號的示意圖，si為APM調制符號，這里假設其相位為0，(hbm,1+hbm,2)si為合成信號. 由于信道的隨機性，兩個激活天線發射的信號在達到Bob接收天線時相互疊加的結果有可能使信號增強，也可能使信號減弱. 圖2(b)中，Alice根據信道的特性對發送信號用因子e-jθk進行預加權，使各激活天線發送的信號到達Bob接收天線時相位都對齊到0相位，增強接收信號. 圖2(c)是Alice對信號進行相位對齊預處理后Bob接收信號的星座圖，同相和正交軸上的4組信號點分別對應QPSK的4種符號. 為了增大同一個APM符號下不同激活天線組合對應信號點間的距離，Alice在發送信號上進一步附加一個不同相位偏移，使這些信號點在相位相鄰的兩個APM符號間等相位間隔分布，如圖2(d)所示. 對于幅相調制采用QPSK的情形，對激活天線組合m附加的相位偏移為θm=(m-1)π/8.

圖2 信號預處理過程示意

由上述分析可得，向量wm為

.

(3)

式中:Ps為發射信號的功率；A使各激活天線發射的信號在到達Bob時相位對齊；θm是相位旋轉因子，θm=(m-1)Δφ/Nc，其中Δφ是APM星座中星座點間的最小相位間隔，對于MPSK，Δφ=2π/M.

人工噪聲n應盡可能不對Bob的接收產生影響，理想情況下應滿足hbmgm=0，同時應該對竊聽者產生最大的干擾. 人工噪聲波束賦形矢量的設計可表示為優化問題：

|hemgm|2,

式中：上標H表示共軛轉置，Pn為發送人工噪聲的功率，|·|表示求模，tr(·)表示矩陣的跡. 約束條件hbmgm=0表示人工噪聲對合法接收者不產生影響.

z.

(4)

將式(3)和式(4)代入式(2)中，Bob和Eve的接收信號可表示為

需要說明的是，實現人工噪聲不對合法接收者的接收產生影響，同時對竊聽者的干擾最大化的前提是能獲得合法信道和竊聽信道準確的CSI. 如果該條件不滿足，則人工噪聲會對合法接收者的接收會有一定的影響.

Bob對接收信號的幅相調制和空間調制采用最大似然ML(maximum-likelihood)準則聯合檢測：

Eve對接收信號的幅相調制和空間調制也進行ML準則聯合檢測：

3 保密性能分析

3.1 保密容量和最優功率分配因子分析

保密容量是系統可以達到的最大保密傳輸速率，是反映系統性能一個極限值. 發射端的發射功率分為兩部分，一部分用于發射承載信息的信號，另一部分發射人工噪聲. 假設總發射功率為P，功率分配因子為ρ，發射信號的功率為Ps=E[‖wmsi‖2]=ρP，而發射人工噪聲的功率為Pn=E[nHn]=(1-ρ)P. 由于GSM信號包含發射天線索引信息和APM調制信息兩部分，所以接收信號與發送信號間的互信息也由兩部分組成. 采用與文獻[7]求GSM信道容量方法，可得Bob和Eve的瞬時信道容量分別為

式中，G表示在所有激活天線組合中，各天線被使用的次數所組成的對角矩陣. 如當Nt=4，Na=2時，Nc=4，選擇6個組合中的4組激活天線組合，分別為(1, 2)、(1, 3)、(1, 4)、(2, 3)，天線1使用3次，天線2使用2次，天線3使用2次，天線4使用1次，故G=diag(3, 2, 2, 1). 瞬時保密容量為

(5)

式中[α]+=max{0,α}，即保密容量Cs取值大于0或等于0. 保密容量是ρ的函數，但不是ρ的單調函數，存在一個最優的ρ值使系統的保密容量最大.

對每傳輸時隙而言，信道系數Hb、He、hb、he為定值，那么a1～a6的值都是確定的. 令

(6)

式(6)是ρ的連續函數，最優的功率分配因子ρ值就是在[0, 1]間使f(ρ)最大的值，最大值點可能是f(ρ)函數一階導數為零時在[0, 1]之間的解，也可能是0、1邊界點.f(ρ)的一階導數為

(7)

(8)

式(8)為一元二次方程，其解為

(9)

式(9)在[0, 1]內的那個解為極值點，其所對應的保密容量與邊界點0和1對應的保密容量中的最大值即為該信道條件下最大保密容量. 每次傳輸時最優的功率分配因子與最大保密容量對應.

3.2 誤碼性能分析

保密容量是衡量系統保密傳輸能力的理論極限值，系統要獲得達到保密容量的保密傳輸速率，要求發送的信號必須為高斯分布的信號，這在實際應用中是不可能的. 實際系統中采用的是有限階數的數字調制信號，此時可通過比較合法接收者和竊聽者間的誤碼性能差距來衡量系統的保密傳輸能力. 竊聽者的誤碼率越高于合法接收者，系統的保密傳輸能力越高. 由于精確的誤碼率難以獲得，這里通過求Bob和Eve的成對差錯概率Pr(xmi→xlj)來獲得平均誤比特率P(s,m)的聯合上界.

(10)

對于Bob，其Pr(xmi→xlj)為

代入式(10)得Bob的誤比特率為

在瑞利衰落信道下，采用文獻[15]的方法對期望運算進行推導，最后可得

與Bob誤比特率的推導過程類似，可以推導得到Eve的誤比特率為

4 仿真分析

仿真中信道為相互獨立的瑞利平坦衰落信道，信道衰落由大尺度衰落和小尺度衰落組成. 假設所有信道的大尺度衰落因子均為-120dB= 10-12，小尺度衰落因子為均值為0、方差為1的復高斯隨機變量，這樣所有信道的信道系數的方差均為10-12. 假設所有信道噪聲方差均為-120dBm. 本節所給出的仿真結果是信道變化5×105次所得結果的平均值.

圖3給出系統發送天線數Nt=4, 在不同功率分配因子ρ值下的保密容量，其中圖3(a)為激活天線數Na=2時的值，圖3(b)為Na=3時的值. 可看到采用最優功率分配因子比采用其他功率分配因子時，系統的保密容量更大，具有更好的保密傳輸能力.

(a) Na=2

(b) Na=3

圖4為本文方案在Nt=4、Na=2時，幅相調制采用QPSK調制，不同ρ值下Bob和Eve的誤比特率隨發送總功率P的變化曲線. 圖4中實線為仿真值，虛線為理論上界值. 可以看到,對同一P值，功率分配因子ρ越大，發射有用信號的功率越大，而發射人工噪聲的功率越小，對于Bob和Eve而言都是誤碼率越低. 但不管ρ如何取值，Bob的誤碼率都要優于Eve的誤碼率. 而二者的誤碼率差距越大，系統的保密通信能力越強.

圖4 不同ρ時Bob和Eve的誤比特率隨P變化的情況，Nt=4，Na=2

Fig.4BiterrorratesofBobandEvewithdifferentρandP,Nt=4,Na=2

圖5給出了Nt=4、Na=2，幅相調制采用BPSK和QPSK調制，對激活天線發送信號是否進行相位旋轉時，系統的誤碼性能隨發送總功率P變化的仿真結果. 從圖5可以看到，不論是采用BPSK還是QPSK調制，進行了相位旋轉處理后，Bob的誤碼性能有明顯的改善，而Eve的誤碼率則無明顯的變化.

(a)BPSK調制

(b)QPSK調制

Fig.5Biterrorrateswithandwithoutphaseshift,Nt=4,Na=2

圖6為本文方案與文獻[12]方案中Bob和Eve誤碼性能和保密互信息的仿真對比，保密互信息(即合法接收端從每個接收符號中獲得的保密信息量)采用文獻[12]方法計算. 文獻[12]的SM系統中，在發送端已知所有信道CSI的條件下，發射端根據竊聽信道的CSI，對發送信號進行預處理，使各發送天線與竊聽者接收天線間的等效信道特性相同，使竊聽者不能分辨發送的天線，無法解調映射到天線索引上的信息. 這樣的預處理對合法接收者則無影響. 仿真中，本文方案和文獻[12]方案的發送天線數都是Nt=4，幅相調制都采用QPSK. 本文方案中每次激活的發送天線數為Na=3或Na=2，文獻[12]方案中Na=1. 兩方案通過天線索引和幅相調制部分攜帶的信息量都相同，系統的頻譜效率都是4bit/symbol. 從圖6(a)可看出本文方案和文獻[12]方案中Eve的誤比特率基本一致. 但對Bob而言，本文方案的誤比特率要遠低于文獻[12]的方案. 從圖6(b)可看到本文方案保密互信息高于文獻[12]，也就意味著系統具有更好的保密傳輸能力，且激活天線數越多保密互信息越大. 本文方案中，每次傳輸時激活的天線數越多，Bob的誤碼性能越好，因為激活天線數越多也就意味著發射分集更大，接收端性能更好. 但相應的射頻部分的復雜度也會增加，所以在實際選擇時，需要考慮到性能和復雜度的均衡.

(a)誤比特率

(b)保密互信息

5 結 論

本文給出了在多發射天線系統中利用GSM調制技術的物理層安全傳輸方案,系統通過發射天線索引和傳統幅相調制符號傳遞信息. 發送端利用其與合法接收者間的信道特性對發送信號進行預處理，使合法接收者接收到的來自各激活天線信號的相位對齊，獲得發送分集的效果，增加信噪比. 同時預處理過程還使各激活天線組合的合成信號相位等間隔分布，進一步提高合法接收者的接收性能，降低誤碼率. 而竊聽者接收到的來自各激活天線的信號相位仍為隨機分布，無分集和相位等間隔分布的效果. 為了防止竊聽者獲得幅相調制符號攜帶的信息，方案中還引入了指向竊聽者的人工噪聲. 理論分析和仿真結果表明, 合法接收者的誤碼性能遠優于竊聽者，能獲得可觀的系統保密容量. 本文中假設發射端能獲得信道準確的CSI， 在CSI存在誤差的情況下，發送信號預處理向量和人工噪聲的指向準確性都會有所下降，使系統的保密傳輸性能有所下降. 研究在CSI有誤差情況下具有良好魯棒性的信號預處理和人工噪聲方案將是下一步的研究問題.

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(編輯 王小唯， 苗秀芝)

Anti-eavesdropping transmission method with generalized spatial modulation in physical layer

LEI Weijia, LAN Shunfu

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communication Technology(Chongqing University of Posts and Telecommunications), Chongqing 400065, China)

For safety transmission, a security method in the physical layer is proposed based on generalized spatial modulation technique. The transmitter pretreats the signals according to the state information of the legal channel so that phases of all signals sent by different antennas are identical at the legal receiver. At the same time, different additional phase shift is imposed when different combination of the activated antennas is used, so the performance of the legitimate user is improved. However, phases of signals sent by different antennas are random at the eavesdropper, thus its performance is significantly lower than that of the legitimate user so that the information conveyed by the antenna index is protected. Artificial noise pointed to the eavesdropper is sent simultaneously at the transmitter to safeguard the information conveyed by amplitude and phase modulation symbols. Then the secrecy capacity, error performance and power assignment between signal and artificial noise are analyzed. The simulation results show that the legitimate receiver’s error performance is superior to that of the eavesdropper, and a considerable secrecy capacity can be obtained.

physical layer security; generalized spatial modulation; artificial noise; secrecy capacity; anti-eavesdropping

10.11918/j.issn.0367-6234.201606111

2016-06-30

國家自然科學基金(61471076)；重慶市基礎與前沿研究計劃(cstc2015jcyjA40047)；長江學者和創新團隊發展計劃(IRT1299)；重慶市科委重點實驗室專項經費

雷維嘉(1969—)，男，教授

蘭順福，L3315568@126.com

TN918.91

A

0367-6234(2017)05-0087-07