彈幕武器炮口振動線激光測試方法

徐 達， 何凱平， 羅建華， 李 華

(裝甲兵工程學院兵器工程系， 北京 100072)

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彈幕武器炮口振動線激光測試方法

徐 達， 何凱平， 羅建華， 李 華

(裝甲兵工程學院兵器工程系， 北京 100072)

針對彈幕武器炮口振動情況復雜、環境惡劣以及不易安裝輔助測量裝置的測試難題，提出了一種彈幕武器炮口振動線激光測試方法。給出了炮口振動線激光測試原理，構建了炮口振動位移模型，分析了測試參數與分辨率間的關系，對炮口振動測試裝置進行了標定，并進行了位移測量實驗驗證。結果表明：該方法測量距離遠、測量精度高，無需安裝輔助測量裝置，較好地解決了彈幕武器炮口振動測試難題。

炮口振動； 線激光檢測； 透視投影

彈幕武器主要通過超高射頻射擊形成彈幕進行作戰。由于射頻過快，前一發彈丸引起的身管振動還未消除，就與后一發彈丸引起的身管振動相互疊加[1-2]。而且彈幕武器通常為多管形式的小口徑轉管炮，不同身管之間的振動相互影響，使炮口振動情況復雜、測試環境惡劣，且不易安裝炮口輔助測量裝置[3-4]。

現有的炮口振動測量方法主要有接觸式測量、光電位移跟隨器測量、電渦流傳感器測量、高速攝影、基于位置敏感探測器(Position Sensitive Detector,PSD)的三角位移傳感器測量以及基于電荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)的位移測量等方法[5-6]。由于炮口振動測試環境惡劣，接觸式測量方法可靠性和精度低；而光電位移跟隨器測量、電渦流傳感器測量和高速攝影等非接觸式測量方法存在測量距離過近、靈敏度低、精度低和抗干擾能力差等問題；基于PSD的三角位移傳感器測量和基于CCD的位移測量方法以激光為媒介進行測量，抗干擾能力強，測量距離遠，但存在火炮身管上激光反射鏡安裝困難的問題[7-9]。目前,尚缺乏較為有效的彈幕武器炮口振動測試方法,為此，筆者提出一種彈幕武器炮口振動線激光測試方法，該方法測量距離遠、測量精度高、抗干擾能力強，且無需在火炮身管上加裝輔助測量裝置，能較好地解決彈幕武器炮口振動測試難題。

1 測試原理

彈幕武器炮口振動線激光測試原理如圖1所示，主要由激光器、柱面透鏡、身管、鏡頭、線陣CCD及驅動電路、信號采集與處理裝置等組成。激光器通過柱面透鏡形成線型的三角面激光，照射到目標上，在目標表面形成一道高亮度的光束投影，當目標開始振動時，投影光束的空間位置相應地發生變化，通過線陣CCD采集相應的變化信號，經信號處理后，得到炮口振動位移。

圖1 彈幕武器炮口振動線激光測試原理

2 炮口振動位移模型

2.1 投影與成像透視變換模型

線激光在線陣CCD上的透視投影如圖2所示。其中：OL為線激光出射點，OLAB為線激光平面，建立三維坐標系OE-XEYEZE，XE軸為身管軸向，YE軸垂直于身管軸向，OEYEZE面與線激光平面重合，ZE軸過點OL；線陣CCD成像面在坐標系OXY的平面為像平面，在像平面建立三維坐標系O-XYZ,Z軸過點OE。當確定投影變換模式為正視模式時，則表示身管所在的OEXEYE平面由像平面唯一確定。

圖2 線激光在線陣CCD上的透視投影

為了簡化運算，定義線激光平面垂直于身管軸向照射，且YE軸與Y軸平行。設身管表面的曲面方程為Z=F(X，Y)，曲線AB為線激光在身管上的投影，由于身管表面通常較規則，這里視曲線AB單值、連續，且不存在線陣CCD的視覺盲區，則曲線AB的方程為

(1)

曲線AB在視場內的線段經成像系統在線陣CCD像平面上成像。當火炮發射時，身管產生振動，身管表面在ZE軸方向偏離OEXEYE平面，同時線激光在像平面的成像也會偏離Y軸，其偏移量由身管表面在ZE軸上的偏移量所確定。

設曲線AB上任意點的坐標為(0，yE，zE)，建立投影曲線AB上的點與像平面上的點之間的關系。像平面的原點O在OE-XEYEZE坐標系中的坐標為(d，0，l)，其中：d為像平面中心點到線激光平面的垂直距離；l為像平面中心點到OEXEYE平面的垂直距離。

令變換矩陣為

H=PRY(α)RX(180°)C，

(2)

式中：

(3)

為透視變換矩陣，其中f為鏡頭主點到像平面的垂直距離；

(4)

為繞Y軸旋轉α矩陣，其中α為Z軸與ZE軸的夾角；

(5)

為繞X軸旋轉180°矩陣；

(6)

為坐標平移矩陣。

則物坐標系中的點(xE,yE,zE)與像坐標系中的點(x,y,z)的關系式為

(7)

通過測試CCD輸出信號可得到像平面上的x、y值，炮口振動過程是圍繞炮尾的球面運動，由于線激光位置固定不變，因此有xE=0，需要測量的是炮口在YE軸和ZE軸方向上的位移yE、zE。由圖2可知

(8)

由式(2)-(8)，可得

(9)

式(9)即為像平面坐標到火炮身管振動位移坐標的變換模型，基于該模型即可通過線陣CCD實現對ZE軸方向炮口振動位移的測量。

2.2 炮口振動位移求解

當線陣CCD成像鏡頭主光軸對準身管的截面中心水平方向時，zE值為身管在截面圓內的水平方向位移；當對準身管的截面中心垂直方向時，zE值為身管在截面圓內的垂直方向位移。

炮口振動位移示意圖如圖3所示。圖中：圓O和圓O′分別表示炮口截面在一次振動前、后的位置，以O為原點，水平方向為X軸，垂直方向為Y軸，建立描述振動位移的二維坐標系；當炮口由O振動到O′時，測得的輸出值分別為AA′、BB′，令AA′=a，BB′=b；EC為圓O′的切線，A′為OA的延長線與圓O′的交點，B′為OB與圓O′的交點，且B′F、A′G分別垂直于O′C、O′D，O′H垂直B′C于H點，O′I垂直A′D于I點，∠A′O′D=γ，∠B′O′C=β。

圖3 炮口振動位移示意圖

設振動后炮口圓心坐標水平方向EC和垂直方向BE的位移量分別為x、y，炮口截面半徑為R,根據各參量關系，可得

(10)

(11)

化簡式(10)、(11)，可得炮口振動位移方程為

(12)

式中：

(13)

3 測試參數與分辨率關系分析

參數綜合分析主要針對α和f兩個關鍵量，其中：α由激光器和線陣CCD安裝距離決定；f影響鏡頭的選取。通過分析測試參數與分辨率間的關系,可得到既滿足測量精度、抗干擾能力需要又方便可行的結構參數。

3.1α與測量分辨率的關系

由式(9)可得線激光光斑位移與線陣CCD像斑位移關系為

(14)

當f=1 400 mm，d=1 500 mm，α∈[0.1,0.75],x=1 mm時，光斑移動距離zE與α的關系曲線如圖4所示。

圖4 光斑移動距離zE與α關系曲線

由式(8)可知：當α∈[0.1,0.75]時，α越小，l越大，測量距離越遠，像斑移動1 mm對應的光斑移動量zE越大，即測量分辨率越低。

由圖4可知：當α∈[0.1，0.2]時，曲線很陡峭，說明在這段測量距離內，測量距離的增加對測量分辨率的影響大；當α∈(0.2，0.75]時，曲線較平緩，說明在這段測量距離內，測量距離的增加對測量分辨率的影響小。

3.2f與測量分辨率的關系

當d=1 500 mm，l=6 000 mm，x=1 mm時，可得光斑移動距離zE與f的關系曲線如圖5所示。

圖5 光斑移動距離zE與f關系曲線

由圖5可以看出：在d、l固定的情況下，f越大，像斑移動1 mm對應的光斑移動量zE越小，即測量分辨率越高。在實際測量中，距離炮口越遠，受武器射擊干擾越小,但測量分辨率會越低；距離炮口越近，受武器射擊干擾越大，但測量分辨率會越高。因此，在實際測量時需要綜合考慮分辨率、抗干擾等因素，選取適當的測量距離。

4 標定與實驗驗證

4.1 標定實驗

由于測試系統存在結構安裝誤差、成像系統誤差以及電路隨機誤差等系統誤差，因此在進行高精度測量前需進行標定。筆者采用光學系統標定方法對測試系統進行標定[10]，二維標定參照物靶面如圖6所示，由于靶面圖像中的黑白格角點上的灰度值變化明顯，因此將其提取出來作為特征點。

圖6 二維標定參照物靶面

圖7為線陣CCD輸出的像斑灰度信號。由線陣CCD上的投影灰度分布求出投影中心點，可通過二者像素點坐標擬合得到中心像素點曲線。將中心點做歸一化處理，采用最小二乘法擬合出的線激光束平面方程為

0.213 8x-0.665 9y+0.436 1z-0.217 4=0。 (15)

圖7 線陣CCD輸出的像斑灰度信號

4.2 位移測試實驗驗證

位移平臺的調節器為千分尺，位移調節精度為0.01 mm，通過位移平臺控制線激光束的移動。實驗環境為光電測試實驗室，實驗基本參數為：f=250 mm，l=1 500 mm，d=600 mm，線陣CCD的像元尺寸為4.7 μm×4.7 μm。

對位移平臺上的參照點進行測量，以位移平臺的移動距離為基準，線激光出射光線方向垂直于位移平臺，且位移平臺沿激光出射方向移動，位移平臺移動一定距離，線陣CCD上的像斑移動相應的距離，通過線陣CCD像斑中心定位算法求出像斑中心的移動距離，結合第2節中的炮口振動位移模型，測得位移平臺接近和遠離測試裝置2組數據，分別如表1、2所示。其中：系統輸出結果的正負號表示位移相對振動初始點的移動方向。

表1 位移平臺接近測試裝置測量結果

表2 位移平臺遠離測試裝置測量結果

由表1、2可知：采用炮口振動線激光測試方法進行炮口振動位移測量，其誤差基本能控制在1%左右，表明該測試方法可行，且所構建的線激光炮口振動位移測量裝置的測量精度能滿足彈幕武器炮口振動位移測量要求。

5 結論

彈幕武器在射擊過程中由于身管高速轉動，現有的接觸式、反射鏡式炮口振動位移測量方法均難以得到有效應用。筆者通過長期深入研究和實驗，提出了一種炮口振動線激光測試方法，該方法不需要在彈幕武器身管上加裝輔助測量裝置，在不改變身管振動特性的前提下，通過像平面坐標到身管振動位移坐標之間的空間變換，就可以精確測量炮口振動位移，較好地解決了彈幕武器炮口振動位移測量難題。下一步，將重點開展該方法的工程化應用研究。

[1] 徐達,何凱平,羅建華,等.激光平行檢測陣列彈幕測試系統安裝誤差分析及修正[J].兵工學報,2017,38(2): 367-373.

[2] 史躍東,王德石.考慮慣性效應的移動彈丸作用下身管振動特性[J].兵工學報,2011,32(4):414-420.

[3] 朱延飛, 王君.炮口振動對轉管武器射彈散布的影響分析[J].機械管理開發,2015,150(8):34-36.

[4] 何凱平,徐達,李華.大面積三角組合光幕彈幕武器密集度的高精度測試[J].光學精密工程,2015,23(6): 1523-1529.

[5] 陳彥輝,郭旻,何宗穎,等.炮口振動測試方法及實踐[J].火炮發射與控制學報,2010,3(1):80-83.

[6] 王寶元,邵小軍.炮口振動響應實驗測試方法綜述[J].火炮發射與控制學報,2010，3(9):112-116.

[7] 張智詮,朱祺,丁晟,等.基于PSD的炮口擾動測試方法[J].裝甲兵工程學院學報,2012,26(2):49-53.

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[9] 李晶,袁峰,胡英輝.基于多點合作目標的多線陣CCD空間物體姿態測量[J].光學精密工程,2013, 21(6):1635-1641.

[10] 張春萍,王慶.光場相機成像模型及參數標定方法綜述[J].中國激光,2016,43(6):1-12.

(責任編輯: 尚彩娟)

Barrage Weapons Muzzle Vibration Measurement Method Based on Line Laser

XU Da, HE Kai-ping, LUO Jian-hua, LI Hua

(Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

A barrage weapons muzzle vibration measurement method based on line laser is presented to solve the difficulty of barrage weapons muzzle vibration test with complicated conditions, harsh test occasion and unable to install auxiliary measuring devices. Test principle of line laser vibration measurement is given, the muzzle vibration displacement model is built, the relationship between the test parameters and the resolution ratio is analyzed, the calibration of test equipment is done, and the displacement measurement experiment verification is carried out. The results show that the measurement method has farther measurement distance and higher test precision, and it is no need to install auxiliary measuring device, which solves the difficulty of the barrage weapons muzzle vibration preferably.

muzzle vibration; line laser detection; perspective projection

1672-1497(2017)03-0058-05

2016-11-07

軍隊科研計劃項目

徐 達(1969-)，男，教授，博士。

TJ399; TN249

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.011