基于模糊路面識別的多輪獨立電驅動車輛驅動防滑控制

廖自力， 劉 棟， 陽貴兵， 陳路明

(裝甲兵工程學院控制工程系， 北京 100072)

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基于模糊路面識別的多輪獨立電驅動車輛驅動防滑控制

廖自力， 劉 棟， 陽貴兵， 陳路明

(裝甲兵工程學院控制工程系， 北京 100072)

為了解決多輪獨立電驅動車輛驅動工況下車輪滑轉的問題，在整車驅動力分層控制的基礎上，提出了一種基于模糊路面識別的模糊滑模控制方法，通過模糊路面識別器實現路面最優滑轉率的識別，最后利用ADAMS/View與MATLAB/Simulink進行機電聯合仿真。結果表明：該控制方法能夠改善車輛驅動防滑效果，驗證了其在多輪獨立電驅動車輛系統中的有效性。

多輪獨立電驅動； 驅動防滑控制； 模糊路面識別； 模糊滑模控制； 系統抖振

穩定性、機動性與靈活性一直是車輛的重要性能指標。與傳統機械傳動車輛相比，多輪獨立電驅動車輛具有全輪獨立可控的特性[1]。輪轂電機作為車輛的執行機構，轉矩響應快、控制精度高，使整車的機動性和靈活性開發空間增大。但這種分布式驅動形式也對車輛的穩定性控制提出了更高要求，尤其是車輛在越野或低附著路面行駛時，由于各驅動輪附著不均勻，車輪更易發生過度滑轉，對整車層面的多電機轉矩協調控制產生不利影響。因此，驅動防滑控制(Acceleration Slip Regulation，ASR)作為牽引力控制的核心，其單輪控制效果直接決定了整車的機動性和穩定性。

國內外研究者針對這一問題進行了大量研究工作，將復雜程度不同的控制方法應用到車輛驅動防滑控制中。如：FU等[2]將PID控制方法應用于車輛驅動防滑控制中，控制結構簡單，但系統參數固定，對非線性系統控制效果不理想；馮彥彪等[3]采用不依賴于系統模型的模糊控制方法，外界參數變化的干擾對控制效果影響小、魯棒性強，但模糊控制規則的形成往往依賴于人的經驗，控制精度較低；段敏等[4]提出了基于路面識別的自適應模糊PID控制方法，融合了PID控制和模糊控制2種方法的優點，進行了適用于復雜路況條件的車輛防滑控制研究；陽貴兵等[5]采用基于指數趨近率的滑模變結構控制，以車輪角速度和電機轉矩為狀態變量選取滑模面，結構簡單且魯棒性強，但系統容易產生抖振，影響了控制效果。

滑模變結構控制是一種非線性控制方法，由于滑模面可進行設計且與系統參數及擾動無關，處于滑模運動的系統具有很好的魯棒性，適用于車輛一類非線性系統。但采用簡單滑模變結構控制的缺陷在于系統抖振造成的控制輸出高頻振動可能對電機造成損害，通過引入模糊控制規則，能夠有效減小系統抖振。為此，筆者在整車驅動力分層控制的基礎上，以車輛ASR為研究對象，采用基于模糊路面識別[6]的模糊滑模控制方法來實現對車輪的防滑控制。

1 車輛系統建模分析

1.1 車輪動力學分析

為便于建立車輛系統關于車輪滑轉率λ的狀態空間模型，筆者采用單輪車輛模型，如圖1所示。

圖1 單輪車輛模型

圖中：m為整車質量在單輪的分量(按照整車質量的1/8平均分配)；v為車輛縱向速度；Fx=μFz，為車輪縱向力，其中μ為路面附著系數，Fz為車輪垂向載荷；Fw=cvv2，為空氣阻力，其中cv為空氣阻力系數；Fr=cω,為車輪的滾動阻力，其中c為輪胎的滾動阻力系數,ω為車輪角速度；Te為輪轂電機實際輸出轉矩；r為輪胎有效半徑。車輛直線運動方程和車輪滾動方程分別為

(1)

(2)

式中：i為輪轂電機減速器的傳動比；J為車輪轉動慣量。

1.2 車輛動力學分析

由式(1)可得車輪縱向力Fx，而在車輛的行駛過程中車輪垂向載荷Fz是一個動態變化量。為便于分析，忽略車輛爬坡和越障等影響，只分析車輛在水平路面行駛時的垂向載荷。令q=1，2，分別代表內、外側車輪，以外側車輪為例，圖2為車輛直駛運動受力分析。圖中：M為整車質量；Fd為整車驅動力；Fz_p2為第p(p=1，2，3，4)軸外側車輪的垂向載荷；ax為車輛縱向加速度；Lp為第p軸車輪到質心的距離；h為車輛質心高度。

各個車輪的垂向載荷Fz_pq為[7]

圖2 車輛直駛運動受力分析

式中：ay為車輛側向加速度；B為內外輪距；g為重力加速度;

La=(L1-L2)+(L1+L3)+(L1+L4);
Lb2=(L1-L2)2+(L1+L3)2+(L1+L4)2。

λ=(vω-v)/vω,

(4)

μ=Fx/Fz。

(5)

式中：vω=ωr,為理論車速。令狀態變量x1=v，x2=vω，結合式(1)、(2)可得單輪車輛模型狀態空間描述為

(6)

(7)

將x1=v，x2=vω代入式(4)，并對其兩邊求導可得

(8)

聯立式(6)-(8)可得

(9)

基于上述動力學分析，單輪車輛模型關于車輪滑轉率λ的狀態空間表示為

(10)

式中：f(λ,x)={(1-λ)f(x2)-f(x1)+[(1-λ)×c2-c1]μ}/x2；b=c3(1-λ)/x2；u=Te。

由式(10)可知：對該非線性系統進行控制，需要選取合適的控制律，以控制輪轂電機實際輸出轉矩Te，并使車輪滑轉率λ相對于最優滑轉率的跟蹤誤差趨于0。

1.3 驅動電機模型

筆者采用經驗方法對驅動電機進行建模，通過對輪轂電機實驗數據進行外特性擬合，得到其外特性曲線，如圖3[7]所示。

圖3 輪轂電機外特性曲線

輪轂電機采用直接轉矩控制，則一階動態系統模型為

(11)

式中：τ為電機時間常數，用以描述電機響應速度，這里取值為0.005；Tref為電機輸出轉矩期望值；s為復變量。

根據輪轂電機外特性曲線以及一階動態系統模型，建立輪轂電機的查表模型，如圖4所示。可以看出：輪轂電機作為車輛的執行機構，其輸入Tref由防滑控制直接給定，Tref經1個轉矩限幅環節和1個慣性環節后輸出Te。

圖4 輪轂電機查表模型

2 驅動防滑控制

在整車驅動力控制中，上層控制以駕駛員油門信號為輸入計算總轉矩需求，根據車輛質心側偏角和橫擺角速度計算橫擺力矩，并按照一定的控制策略進行轉矩預分配，實現整車縱向驅動力的初步分配控制；下層為防滑控制層，對8個驅動輪分別進行防滑控制，實現對預分配轉矩Tref1_j(j=1,2,…,8,代表1-8車輪)的優化。驅動防滑控制系統ASR結構如圖5所示，可以看出：ASR主要由模糊路面識別器和模糊滑模控制器2部分構成，以最優滑轉率λd和車輪滑轉率λ為防滑控制器輸入，8個電機的轉矩優化值Tref2_j為輸出。

圖5 驅動防滑控制系統ASR結構

2.1 模糊路面識別

在實際的工程應用中，由于參數在線辨識困難，不能由公式直接計算出λd，而多輪獨立電驅動車輛電機轉矩響應快速可測，能夠通過傳感器獲取車輛狀態參數。因此，筆者設計了以典型路面μ-λ曲線為基礎的模糊路面識別算法。

圖6為6種典型路面μ-λ曲線。圖7為λ及大、中、小3種滑轉率條件下μ的隸屬度函數，其中:

圖6 6種典型路面的μ-λ曲線

圖7 λ及大、中、小3種滑轉率條件下μ的隸屬度函數

λ的模糊子集為小、中、大滑轉率;μ的模糊子集為冰、雪、濕鵝卵石、濕瀝青、干水泥和干瀝青6種路面。當前路面與6種典型路面的相似程度用xk(k=1,2,…,6，分別代表冰、雪、濕鵝卵石、濕瀝青、干水泥和干瀝青6種路面)表示，xk的模糊子集為TD、D、GS、S、ES，根據經驗分別取值為 0、0.3、0.5、0.8、1。模糊路面識別器的模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊路面識別器的模糊控制規則

以λ、μ作為模糊路面識別器的輸入，根據圖7確定對應的隸屬度函數，完成輸入模糊化；以xk為輸出,經過輸入模糊化、模糊控制規則設計和模糊邏輯推理后，采用加權平均法求解模糊化，得到當前路面最優滑轉率λd和最大附著系數μmax分別為

(12)

(13)

式中：λdk為典型路面的最優滑轉率；μmaxk為典型路面的最大附著系數。

2.2 防滑控制器設計

2.2.1 模糊滑模控制結構

等效滑模控制的控制律通常由等效控制ueq和切換控制us組成，即u=ueq+us。其中：等效控制保證系統狀態處于滑模面上，而切換控制則迫使系統狀態在滑模面上滑動[8]，保證了滑模控制的魯棒性，但同時也造成了系統抖振。

利用模糊控制規則對切換控制項進行模糊化處理，使其在干擾較大時增大、在干擾較小時減小，從而減小抖振。引入模糊系數α，其模糊滑模控制結構如圖8所示。

圖8 模糊滑模控制結構

2.2.2 模糊滑模控制律設計

設計滑模函數為

S=λd-λ，

(14)

(15)

(16)

設計系統的切換控制us為

(17)

等效滑模控制律u為

(18)

取李雅普諾夫函數為

(19)

要求系統穩定，取β>0。

建立模糊系統，其輸入為滑模函數S，輸出為切換控制的模糊系數α[9]，輸入/輸出隸屬度函數如圖9所示，模糊規則如下：

其中：模糊子集Z、P、N分別表示“零”“正”“負”。當系統無干擾時，取α=0,此時控制律只由等效控制項構成；當系統干擾較大時，取α>0,此時控制律由等效控制和切換控制構成。

綜上所述，模糊滑模控制律為

u=ueq+α·us。

(20)

圖9 模糊系統輸入/輸出隸屬度函數

3 聯合仿真分析

根據防滑控制系統結構及模糊滑模控制方法設計特點，在MATLAB/Simulink中建立防滑控制系統仿真模型[10]，如圖10所示。利用ADAMS/View建立車輛動力學模型，包括車身、懸架、轉向系統、輪胎及路面模型。其中：輪胎模型采用UA輪胎模型，仿真路面在ADAMS/Car中通過Road Builder根據仿真環境設定要求進行三維建模，可以設置不同的路面條件。

機電聯合仿真主要分析和驗證車輛在單一附著路面和變附著路面條件下直線行駛時模糊滑模控制器的防滑控制效果，聯合仿真模型如圖11所示。由于僅考慮車輛直線行駛工況，因此不需計算橫擺力矩。車輛總驅動力矩需求Td為

(21)

式中：η為駕駛員通過加速踏板輸入的油門信號,取值為[0,1]；Tmax(nj)為當前轉速下第j個電機能夠輸出的最大扭矩，通過車輛系統反饋的ω值折算得到。仿真時，通過給定η值來確定預分配轉矩Tref1_j。

3.1 單一附著路面仿真

設置路面附著系數μ=0.2，油門信號η=0.5，以左側車輪為分析對象。圖12為有、無防滑控制時車速和輪速曲線，其中ω1、ω3、ω5、ω7分別為4個車輪轉速，可以看出：無防滑控制時，4個車輪發生滑轉；施加防滑控制后，車輪滑轉現象得到明顯改善。圖13為第1軸車輪滑轉率曲線，可以看出：車輛運行2 s后，車輪滑轉率基本穩定在最優滑轉率0.12附近。圖14為輪轂電機輸出轉矩曲線，其中Te_1、Te_3、Te_5、Te_7分別為4個輪轂電機輸出轉矩，可以看出：通過防滑控制調節，電機輸出轉矩值始終小于駕駛員給定，且保持良好的電機外特性；當施加防滑控制后，最高車速從約10 m/s提高至約15 m/s，說明車輛動力性能得到了提高。

圖10 防滑控制系統仿真模型

圖11 聯合仿真模型

圖12 有、無防滑控制時車速和輪速曲線

圖13 第1軸車輪滑轉率曲線

圖14 左側輪轂電機輸出轉矩曲線

3.2 變附著路面仿真

設置路面為低附著與高附著對接路面，其路面附著系數分別為 0.2、0.85，駕駛員通過加速踏板輸入油門信號η=0.5，車輛在2 s時進入高附著路面。圖15為第1軸左側車輪滑轉率曲線和輪轂電機輸

圖15 第1軸左側車輪滑轉率曲線和輪轂電機輸出轉矩曲線

出轉矩曲線。可以看出：車輛在低附著路面行駛時，第1軸左側車輪滑轉率基本保持在0.12左右，防滑控制使電機輸出轉矩得到調節；進入高附著路面后，路面附著系數增大，車輪滑轉率保持在0.18左右，基本不發生滑轉，防滑控制輸出轉矩與油門踏板給定轉矩基本一致。

4 結論

針對多輪獨立電驅動車輛系統，建立了基于MATLAB/Simulink的車輛驅動防滑控制系統仿真模型和基于ADAMS/View的車輛動力學模型，設計了基于模糊路面識別的模糊滑模控制器，通過聯合仿真實驗分析了車輛有、無防滑控制情況下車速、輪速、車輪滑轉率及電機輸出轉矩等參數的變化情況，驗證了控制方法的有效性。

然而，本研究只針對車輛直線行駛工況，而在實際行駛過程中，車輛轉向時車輪發生滑轉的情況更為嚴重。下一步，將針對轉向時的防滑控制進行控制策略的優化改進，并對驅動、制動2種工況下防滑控制的一體化集成進行研究。

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(責任編輯: 尚菲菲)

Acceleration Slip Regulation of Multi-wheel Independent Electric Drive Vehicle Based on Fuzzy Road Surface Identification

LIAO Zi-li, LIU Dong, YANG Gui-bing, CHEN Lu-ming

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

To solve the slip problem of multi-wheel independent electric drive vehicle during driving off, based on a hierarchical control structure applied to the whole vehicle, a fuzzy sliding mode control method based on fuzzy road surface identification is proposed, which obtains the optimal slip ratio of the road surface through the fuzzy road surface identification device. The results of mechanical-electrical co-simulation using ADAMS/View and MATLAB/Simulink show that the anti-slip control method can improve the anti-slip effect during vehicle driving off, and verify the effectiveness of the method in multi-wheel independent drive electric vehicle system.

multi-wheel independent electric drive; acceleration slip regulation; fuzzy road surface identification; fuzzy sliding mode control; system chattering

IfSis N thenαis P；
IfSis Z thenαis Z；
IfSis P thenαis P。

1672-1497(2017)03-0046-07

2017-01-03

軍隊科研計劃項目

廖自力(1974-)，男，副教授，博士。

TJ81+0.34

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.009