一種氣動式沖擊響應譜試驗系統的設計與分析

晏廷飛，沈志強，張俊剛,2

（1. 北京衛星環境工程研究所；2. 北京衛星環境工程研究所 可靠性與環境工程技術重點實驗室：北京100094）

一種氣動式沖擊響應譜試驗系統的設計與分析

晏廷飛1，沈志強1，張俊剛1,2

（1. 北京衛星環境工程研究所；2. 北京衛星環境工程研究所 可靠性與環境工程技術重點實驗室：北京100094）

大多數航天器單機產品都要求進行沖擊響應譜試驗，試驗量級普遍為1000g～2000g，甚至超過3000g。對于較大質量（如50 kg以上）產品高量級的沖擊試驗，振動臺、傳統的擺錘式或跌落式沖擊試驗臺均很難滿足相關要求。文章研究并設計了一套能夠進行大質量受試產品高量級沖擊響應譜試驗的氣動沖擊試驗系統。該系統利用壓縮空氣瞬間釋放膨脹推動質量塊加速撞擊具有多階固有頻率的諧振板，通過諧振板被激起的響應模擬復雜的衰減正弦波。測試結果表明，系統空載時沖擊譜量級達8000g，負載200 kg時可達5000g，時域曲線為振蕩衰減波，持續時間小于10 ms。文章提出的氣動式沖擊響應譜試驗系統設計方法可為此類沖擊試驗系統的設計提供參考和理論依據。

氣動；沖擊響應譜試驗；試驗系統設計

0 引言

隨著上面級分離等一些新技術、新結構和新方法在航天器研制中的應用，航天器發射時所經歷的沖擊環境更為嚴酷，部分組件的沖擊量級高達4000g以上，傳統的試驗理論和方法日漸不能滿足需求。加之GJB 1027A新標準的發布，航天產品在研制階段沖擊試驗要求用沖擊響應譜（Shock Response Spectrum, SRS）代替經典沖擊譜[1-4]。

當前，航天器試驗所需的 SRS通常采用振動臺激勵方式、擺錘式沖擊和跌落式沖擊來實現[5-6]。目前我國比較好的擺錘式沖擊臺其最大負載不超過100 kg，拐點頻率為300～1000 Hz，滿載時沖擊譜量級不超過2000g。面對嚴酷的SRS試驗要求（如試件質量＞100 kg、試驗量級＞2000g），傳統的試驗方式均很難達到。

本文基于壓縮氣體瞬間膨脹產生高速氣動沖擊的理論，通過理論分析、計算并結合工程實踐經驗，給出了一套沖擊試驗的設計理論和方法，并完成了大質量、大尺寸試件以及高量級試驗條件的水平式氣動沖擊響應譜試驗系統研制[7-8]。

1 基本構成及工作原理

水平式氣動沖擊響應譜模擬試驗系統如圖 1所示。其工作原理是利用氣體瞬間釋放膨脹推動質量塊加速撞擊具有多階固有頻率的諧振板并激起諧振，調整諧振板前、后波形墊以及沖擊力的作用效果，使諧振板被激起的響應近似于復雜的衰減正弦波，以模擬爆炸沖擊環境。該系統的沖擊動力組件由沖擊錘、活塞推桿、儲氣缸、沖擊氣缸等構成，其中儲氣缸和沖擊氣缸為沖擊試驗提供動力源。諧振板除了產生滿足譜型要求的響應外，還是受試產品的安裝接口[9-11]。質量塊是沖擊試驗的運動部件，在壓縮空氣膨脹作用下高速運動撞擊諧振板。

2 理論設計與分析

2.1 基本理論

將上述復雜的氣動沖擊試驗系統簡化為若干個不同的單自由度彈簧-質量系統，對每個系統進行沖擊響應譜分析計算，最后加以合成，即可得到整個試驗系統的沖擊響應譜。圖2為水平式氣動沖擊試驗系統中的單自由度質量-彈簧-阻尼模型[12]。

該模型的運動方程為

式中：y(t)為系統的響應；x(t)為外部輸入激勵；m為諧振板質量；k為系統的剛度；fn為系統固有頻率；c為系統阻尼；ζ為系統的阻尼系數

當諧振板的初始位移、初始速度為0時，式(1)的解為

顯然，y(t)是fn和ζ的函數，當ζ值一定時，可得到˙( t)的最大值對fn的變化曲線，即加速度沖擊響應譜。在fn確定的情況下，通過調整系統的阻尼和沖擊時的瞬時速度即可得到滿足要求的加速度沖擊響應譜曲線。對于氣動沖擊試驗系統而言，關鍵是諧振板及沖擊動力組件的設計和分析。

2.2 諧振板設計與分析

諧振板設計主要考慮以下因素：試件質量、尺寸、頻率范圍、量級、拐點頻率、安裝方式、材料阻尼系數、幾何形狀等。與擺錘式沖擊試驗系統的設計方法基本一致，需要進行模態分析、頻響分析、強度分析及沖擊響應譜分析等。其中關鍵的是要能實現拐點頻率可調。根據沖擊響應譜試驗機的設計原理，只有諧振板在某種確定的邊界條件以及拐點頻率附近具有某階共振頻率時，通過調整沖擊力的大小及前后波形發生器才能實現規定的沖擊響應譜試驗規范。

諧振板設計及分析方法如下：

1）確定諧振板材料。

2）通過諧振板有限元分析，并根據其自由狀態的一階主模態低于最低拐點頻率的要求確定其外形尺寸。

3）通過施加不同的位移約束邊界，仿真分析確定其與底座的安裝方式。

4）用最大設計沖擊量級進行強度校核，并要求有足夠的安全余量。

2.3 沖擊動力組件設計與分析

在沖擊動力組件的設計中應確定的參數主要有沖擊錘的質量，沖擊氣缸、儲氣缸直徑，以及活塞推桿的行程。

設諧振板的固有頻率為fn，受到沖擊時產生的峰值加速度為 Anmax，沖擊錘撞擊諧振板產生的脈沖載荷持續時間近似等于固有頻率周期的一半，即

其中t為激勵的最小脈沖時間。根據Anmax可確定諧振板的速度為

其中δ為修正因子，一般在2.5～5之間取值。

假設沖擊氣缸內活塞桿的有效運動行程為S，沖擊氣缸內徑為d，儲氣缸內徑為Φ，開始時刻儲氣缸壓力為 P0，中間任意時刻的壓力為 Pt，對應的沖擊活塞運動的距離是St，則氣缸內平均氣壓為P，如圖3所示。

在沖擊過程中，假設儲氣缸內氣壓穩定，則沖擊氣缸內中間任意時刻的壓力為

根據力的平衡原理則有

式中：mc為沖擊錘的總質量；Pa為標準大氣壓；μ為沖擊組件運動過程中的摩擦系數。

求解式(5)、式(6)，得到氣缸位于 St位置時沖擊錘的速度vt為

則沖擊錘撞擊臺面時（St=S）的速度vc為

假設諧振板及產品的總質量為 mT，沖擊錘撞擊臺面過程遵循彈性碰撞理論，碰撞過程中的能量損耗因子為ξ，則根據能量守恒定律有

綜合以上各式，假設沖擊氣缸與儲氣缸內徑相同，則可得

因此，根據最大試驗量級可由式(10)確定沖擊錘質量、沖擊氣缸的直徑和沖擊錘運動行程。

3 設計方案的仿真與試驗驗證

3.1 有限元仿真分析

下面以1.25 m×1.25 m（長×寬）、材料為鋁的諧振板為例進行試驗驗證。設計指標為：最大負載200 kg，滿負載最大試驗量級 5000g，拐點頻率400～1500 Hz間可調。

首先進行諧振板有限元優化分析（FEA）計算[13]，得到其優化厚度為80 mm，采用3根導軌6個滑塊的安裝方式。FEA模型中滑塊的約束條件為運動方向自由，其余方向為固支。諧振板質量為216 kg，它的前 15階模態頻率見表 1，其中一階固有頻率約為389 Hz；一階模態振型見圖4。

表1 諧振板前15階模態頻率Table 1 Natural frequencies of the first fifteen orders for the syntonic plate

其次確定計算常量。取δ =2.5，μ =0.2，P0= 0.7 MPa，Pa= 0.1 MPa，ξ=0.20.7 MPa。滿負載時，mT= 216+200 =416 kg。

一般來講，高量級沖擊的拐點頻率比低量級沖擊的要高。假設沖擊量級為 5000g、拐點頻率為1200 Hz，與沖擊量級為2000g、拐點頻率為400 Hz所需的沖擊能量相當，則式(10)可以簡化為

根據式(11)進行不同參數組合分析計算，結果見表2。

表2 mc、d和S的取值關系Table 2 Relationship of mc, d and S

如mc=700 kg，沖擊氣缸的直徑d = 0.2 m，則對應活塞推桿的運動行程S = 0.781 m，代入式(8)得到沖擊組件撞擊臺面時的速度約為7.2 m/s，遠高于目前國內擺錘沖擊臺的撞擊速度，因此可獲得較高的沖擊能量與沖擊試驗量級。

3.2 試驗驗證

根據上述設計參數研制了一臺諧振板為1.25 m×1.25 m的氣動沖擊響應譜試驗系統（見圖5）并進行了試驗測試。測試結果表明，該氣動沖擊試驗系統可實現400～1500 Hz內拐點可調，空載時試驗量級可達8000g。圖6為該系統在負載200 kg時，試驗條件為 100～1500 Hz、+6 dB/oct、 1500～5000 Hz、5000g的測試曲線。可看出，沖擊響應試驗譜符合規范要求，時域曲線近似爆炸沖擊的振蕩衰減譜。

該沖擊試驗系統目前只能進行水平 2個方向的沖擊試驗，如果條件允許，則可通過設計翻轉工裝或者L型支架實現第3個方向的沖擊試驗。

4 結束語

本文提出了一種氣動式高量級沖擊響應譜試驗系統的設計分析方法。相較傳統的機械式沖擊響應譜試驗系統，氣動式能獲得較大的瞬態沖擊速度，可有效提高試驗量級。針對本文的設計方法與參數研制了一臺氣動式沖擊試驗系統并進行了測試試驗。測試結果表明，時域曲線近似爆炸沖擊響應譜的瞬態振蕩衰減譜，沖擊時間可嚴格控制在10 ms內。因此，可根據此方法及用戶需要，設計出滿足試驗規范要求的氣動式水平沖擊試驗系統。

該系統目前不能用于某些不具備翻轉條件的產品3個方向的沖擊試驗，后續將進一步研究可進行垂直向沖擊譜試驗系統的設計方法。

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（編輯：許京媛）

Design and analysis of a pneumatic test system for shock response spectrum

YAN Tingfei1, SHEN Zhiqiang1, ZHANG Jungang1,2
(1. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering;2. Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory,Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering: Beijing 100094, China)

The impact test for spacecraft is generally required with a magnitude between 1000g-2000g,sometime even more than 3000g. In a high-magnitude impact test for large (＞500 kg) products, it is difficult for the pendulum impact test equipment and the drop impact test equipment to meet the test requirements. In order to solve these problems, a pneumatic impact test system is designed for the high-magnitude impact test. The system uses the compressed air as the power source, and the instantaneous release of gas to expand the impact mass block, which is accelerated to impact the resonant plate, so that a spectrum similar to the complex damped sine wave is generated in the resonant plate. The test results show that when the system is unloaded, the impact value is up to 8000g. When the load is 200 kg, the impact value is up to 5000g. The time domain curve is the shock attenuation wave, and the duration is less than 10ms. The method proposed in this paper can serve as a reference and theoretical basis for the design of this kind of impact test systems.

pneumatic; shock response spectrum test; test system design

TH213.3

A

：1673-1379(2017)03-0290-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.011

晏廷飛（1975—），男，碩士學位，高級工程師，主要從事航天器動力學環境試驗與模擬技術研究。E-mail:yantingfei@tsinghua.org.cn。

2017-02-21；

2017-05-22

總裝備部共性技術課題（編號：51334050101）

晏廷飛, 沈志強, 張俊剛. 一種氣動式沖擊響應譜試驗系統的設計與分析[J]. 航天器環境工程, 2017, 34(3)：290-294

YAN T F, SHEN Z Q, ZHANG J G, et al. Design and analysis of a pneumatic test system for shock response spectrum[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 290-294