陰影遮擋對太陽電池陣發(fā)電能力影響的仿真分析

路火平，施 梨，楊華星，韓 艷，樊 蓉

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

陰影遮擋對太陽電池陣發(fā)電能力影響的仿真分析

路火平，施 梨，楊華星，韓 艷，樊 蓉

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

航天器太陽電池陣的在軌發(fā)電能力會由于艙體等對太陽光的遮擋而受到影響。文章通過建立太陽電池電路模型，利用Saber仿真平臺進行仿真，得到太陽電池單串電路遮擋片數(shù)與功率輸出的關(guān)系曲線，利用MatLab進行了基于每個單串電池電路的遮擋計算，最終計算得到自主飛行階段的陰影遮擋造成的太陽電池陣功率損失率。比較新計算方法與傳統(tǒng)計算方法的計算結(jié)果表明，新方法的計算精度更高，尤其是在被遮擋的電池片數(shù)量較少時，新方法的優(yōu)勢更加突出。

太陽電池陣；發(fā)電能力；遮擋；仿真分析

0 引言

空間站某艙段能源系統(tǒng)采用光伏系統(tǒng)，而艙體等對太陽光的遮擋會影響太陽電池陣的發(fā)電能力。傳統(tǒng)的計算方法根據(jù)平均遮擋率對這種影響進行計算，即按遮擋和未遮擋面積比例進行計算，遮擋部分不發(fā)電，未遮擋部分完全發(fā)電。而實際上電池電路電壓設(shè)計留有一定余量，發(fā)電能力和遮擋的圖形有密切的關(guān)系，一個電池串中有幾片電池被遮擋可能對整個電池串的發(fā)電能力基本沒有影響，但當被遮擋電池片的數(shù)量達到某一閾值時，電池串的輸出功率會急劇下降，直至完全無輸出[1-3]。可見，傳統(tǒng)計算方法的精度較差，特別是針對空間站大面積太陽電池陣，如果誤差較大，則可能造成據(jù)此設(shè)計的太陽電池陣過大或者過小：前者會浪費資源，后者難以保證能源系統(tǒng)平衡。因此，應(yīng)盡量減小發(fā)電能力的計算誤差。

本文建立太陽電池電路模型，并在Saber軟件平臺進行仿真，得到單串電路太陽電池遮擋片數(shù)與功率輸出的關(guān)系曲線；采用一種基于CAD模型數(shù)據(jù)的遮擋計算方法，通過MatLab軟件平臺進行基于每個電池電路的遮擋計算，最終得到自主飛行階段遮擋造成的太陽電池功率損失率，并與傳統(tǒng)計算方法進行比較。

1 太陽電池建模

1.1 太陽電池的直流模型

圖 1所示為一個應(yīng)用較廣的標準太陽電池直流等效電路模型[4-5]，可以對太陽電池的直流性能進行很好的一階估算。

根據(jù)此等效電路，可得太陽電池片的輸出電壓和電流滿足方程：

式中：Io為電池的輸出電流，A；Ig為光生電流，A；Isat為二極管飽和電流，A；e為電子電荷，e=1.60×10-19C；A為二極管理想因子，其值在1～5之間；k為玻耳茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T為電池的絕對溫度，K；Vo為電池的端電壓，V；Rs為電池的串聯(lián)電阻，?；Rsh為電池的并聯(lián)電阻，?。

某艙段采用GaInP2/GaAs/Ge三結(jié)砷化鎵太陽電池片，由于各結(jié)的材料不同，每個結(jié)的飽和電流和二極管理想因子也不同，在建模時要對它們做綜合考慮[5]：

其中，Aj和Isat,j（j=GaInP2,GaAs,Ge）分別是各結(jié)的二極管理想因子和二極管飽和電流。

考慮太陽電池片工作溫度和光強的變化，方程中的各計算參數(shù)也作相應(yīng)的修正：

式中：Isc為參考溫度下的電池短路電流，A；KI為短路電流溫度系數(shù)，A/K；Tr為絕對參考溫度，K；λ為太陽光強，W/m2；λr為電池測試時的太陽光強，W/m2；λ0為太陽常數(shù)，λ0=1353 W/m2；D 為太陽電池陣與太陽的間距，1 AU；θ為太陽光對太陽電池陣的入射角；Isat,r為參考溫度下的飽和電流，A；EGO為禁帶寬度，eV；Ar為參考溫度下的二極管理想因子；KA為理想因子的溫度系數(shù)，1/K；Rs,r為參考溫度下的串聯(lián)電阻，?；KRs為串聯(lián)電阻的溫度系數(shù)，?/K；Rsh,r為參考溫度下的并聯(lián)電阻，?；KRsh為并聯(lián)電阻的溫度系數(shù)，?/K。

根據(jù)式(6)，對于三結(jié)砷化鎵電池的每個結(jié)，有

其中EGO,j（j=GaInP2, GaAs, Ge）是每個結(jié)的禁帶寬度。

根據(jù)式(2)和式(10)，總的飽和電流可以寫為

其中

比較式(6)和式(11)，有

三結(jié)砷化鎵電池各結(jié)的重要參數(shù)值如表 1所示[6-7]。

表1 三結(jié)砷化鎵太陽電池結(jié)參數(shù)Table 1 Junction parameters of triple-junction GaAs solar cell

1.2 太陽電池的模型仿真

用Saber軟件對太陽電池建模，可以分別建立等效電流源、等效二極管、等效串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻的模型，然后按照等效電路模型連接并封裝起來，就形成了太陽電池陣的模型。

6并18串的電池電路在光照強度為1 AM0、環(huán)境溫度為25 ℃下測試的伏安特性曲線如圖2虛線所示。利用上述模型仿真出來的6并18串的電池電路的伏安特性曲線如圖2實線所示。從兩曲線的比較可知，仿真結(jié)果基本反映了太陽電池的真實性能，太陽電池的模型是正確的。

2 電池遮擋片數(shù)與輸出功率的關(guān)系

2.1 電池電路參數(shù)

某艙段自主飛行階段展開20塊太陽電池板，單板電路總共由69串11并構(gòu)成，工作電壓為121 V，含6個單元電路，如圖3所示。每個單元電路正極輸出端串聯(lián)隔離二極管，每片電池并聯(lián)一個旁路二極管防止陰影遮擋。

2.2 遮擋影響分析及仿真

電池電路無遮擋和單片電池遮擋的電流路徑示意如圖4所示：無遮擋時旁路二極管處于反偏狀態(tài)，無電流流過；當某片電池被完全遮擋時，該片電池不發(fā)電，根據(jù)太陽電池的等效電路，被遮擋的電池等效于一個反偏的二極管與高阻的并聯(lián)，電流從旁路二極管流過，此時旁路二極管相當于一個負載，單片電池被遮擋時電路的壓降損失為1片電池的電壓加旁路二極管的導(dǎo)通壓降。

根據(jù)已建立的太陽電池電路模型進行單串電池遮擋片數(shù)對輸出功率影響的仿真，Saber軟件中搭建的仿真電路如圖 5所示。單串電池串聯(lián)數(shù)為69，遮擋的電池設(shè)置光強為0，正常光照的設(shè)置為1000，負載是線性變化的電阻。設(shè)置遮擋片數(shù)逐漸增加，得到單串電池輸出的I-V曲線，直至輸出的開路電壓小于工作電壓（121 V）。

仿真得到壽命初期單串電路不同遮擋片數(shù)的I-V曲線如圖6所示；遮擋片數(shù)對輸出電流的影響如表2所示；單串電池不同遮擋片數(shù)電流損失率和遮擋率對比如圖7所示。由圖可知，遮擋片數(shù)與輸出電流損失率是非線性關(guān)系：當遮擋片數(shù)＜9時，電流損失率＜遮擋率；遮擋片數(shù)≥9時，電流損失率急劇上升；當遮擋片數(shù)為15片以上時，該串電池無功率輸出。

表2 單串電池不同遮擋片數(shù)對輸出電流影響（壽命初期）Table 2 Influence of the number of shelter sheets (in BOL)on the output current

仿真得到10 年壽命末期單串電池不同遮擋片數(shù)電流損失率和遮擋率對比，如圖8所示。由圖可知，遮擋片數(shù)＜3時，電流損失率小于遮擋率；遮擋片數(shù)≥6時，電流損失率急劇上升；當遮擋片數(shù)≥11時，該串電池無功率輸出。

3 遮擋分析

由于某艙段艙體規(guī)模大，長度將近 18 m，最大直徑4.3 m，在自主飛行段艙體會對太陽電池陣形成遮擋。本文采用一種基于CAD模型數(shù)據(jù)的遮擋計算方法，首先從基于 Pro/E生成的飛行器的CAD模型出發(fā)，通過CAD模型生成描述飛行器構(gòu)型特征的STL文件，然后將STL文件中的所有三角面元頂點投影到太陽電池陣平面，之后再計算所有投影點的輪廓線，并對輪廓線包含的面元進行三角元劃分，最后基于劃分的三角面元計算遮擋情況[8]。

某艙段自主飛行段太陽電池陣部分展開，采用三軸穩(wěn)定對地飛行姿態(tài)。遮擋分析根據(jù)布片設(shè)計對每一個串聯(lián)電路的電池片遮擋情況進行計算，統(tǒng)計得到每一個采樣時刻電池陣兩翼 440個串聯(lián)電路每一路的遮擋電池片數(shù)，按照遮擋片數(shù)的不同進行遮擋電路數(shù)的統(tǒng)計。太陽光入射角-66°、方位角90°時，艙體對太陽電池陣的遮擋如圖9所示。

經(jīng)遮擋分析，左右兩側(cè)的太陽電池陣不會同時被遮擋，太陽高度角的正負不影響太陽電池陣的總遮擋情況，太陽高度角絕對值＜10°時無遮擋。每隔5°太陽高度角計算遮擋情況，在光照區(qū)不同時刻均勻采樣55個點，得到不同太陽高度角下被遮擋電池串數(shù)統(tǒng)計，如表3所示。

表3 不同太陽高度角下被遮擋電池串數(shù)統(tǒng)計（55個采樣點合計）Table 3 Statistics of numbers of shelter cell series for different solar elevation angles (with 55 sampling points)

4 遮擋對發(fā)電能力影響計算

根據(jù)電池遮擋片數(shù)與輸出功率的關(guān)系和遮擋分析結(jié)果，就可以計算不同太陽高度角下的平均功率損失率。傳統(tǒng)的計算方法將功率損失率等同于平均遮擋率，本文所用的新計算方法與傳統(tǒng)計算方法的功率損失率計算結(jié)果對比如表4和圖10所示。

表4 新方法與傳統(tǒng)方法功率損失率計算結(jié)果對比Table 4 Power loss rate comparison of new method and traditional method with different solar elevation angles

由圖10和表4可知，新方法計算出的功率損失率大于傳統(tǒng)方法的計算結(jié)果，相對偏差＞5%，且遮擋越少時，兩者間的相對偏差越大，絕對偏差越小；當太陽高度角絕對值在 30°以上時，平均遮擋率＞3%，兩者的絕對偏差趨于穩(wěn)定，為0.3%左右。

5 結(jié)束語

本文建立了太陽電池電路模型，利用 Saber軟件仿真得到太陽電池單串電路遮擋片數(shù)與功率輸出的關(guān)系曲線，利用MatLab進行了基于每個單串電池電路的遮擋計算，最終得到自主飛行階段的遮擋造成的太陽電池陣功率損失率，并與傳統(tǒng)計算方法進行了比較。結(jié)果表明，新的計算方法對發(fā)電功率的計算更為精確，而傳統(tǒng)計算方法在計算精度要求不高時也不失為一種高效快速的選擇。此外，新方法計算的功率損失率與平均遮擋率很接近，證明了本文太陽電池陣布片設(shè)計的合理性。由此可見，對于恒壓工作、由單串電路構(gòu)成的航天器太陽電池陣的布片設(shè)計，應(yīng)使陰影的長邊和單元電池電路的串聯(lián)方向盡量平行，在相同遮擋陰影圖形內(nèi)，使受遮擋（含局部遮擋）的太陽電池單元電路總數(shù)最少，從而可使功率損失最小。

本文方法適用于恒壓工作、由單串單元電路構(gòu)成的太陽電池陣輸出功率受陰影遮擋影響的精確計算，但對于以最大功率點跟蹤（MPPT）方式工作、由串并混聯(lián)的單元電路構(gòu)成的航天器太陽電池陣不適用，須進行相應(yīng)的修改。

（References）

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[8] 李安壽, 張東來, 楊煬, 等. 一種精確計算航天器本體對太陽電池陣遮擋的方法[J]. 宇航學(xué)報, 2013, 34(10):1403-1409 LI A S, ZHANG D L, YANG Y, et al. A method for accurately calculating shaded by spacecraft itself[J].Journal of Astronautics, 2013, 34(10): 1403-1409

（編輯：張艷艷）

Simulation of shadowing effects on power generation capacity of solar arrays

LU Huoping, SHI Li, YANG Huaxing, HAN Yan, FAN Rong
(Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China)

The energy system of the Space Station Module is a photovoltaic system. Owing to the shadow produced by the section body and other solar arrays, the power generation capacity of the solar arrays would be affected. The paper sets up a solar cell circuit model, to be used on the Saber simulation platform.With the simulation, the relationship between the number of the shaded cells in a cell circuit and the power output is obtained. The shadow based on each cell circuit is calculated with the MatLab, together with the power loss rate caused by the shadow in the autonomous flight phase. The calculation result indicates that the relative error is greater than 5% between the power loss rate and the average blocking rate, the latter is recognized equal to the power loss rate in the traditional calculation method, so that the estimated impact factor of the shadow on the power generation capacity is small. Whereas the proposed method provides a higher precision, which is most applicable when the number of shaded cells is small.

solar arrays; power generation capacity; shadow; simulation analysis

V47; TP391.1

：A

：1673-1379(2017)03-0252-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.005

路火平(1981—)，男，碩士學(xué)位，主要從事航天器能源系統(tǒng)總體設(shè)計工作。E-mail: huopinglu@163.com。

2016-12-20；

2017-05-15

路火平, 施梨, 楊華星, 等. 陰影遮擋對太陽電池陣發(fā)電能力影響的仿真分析[J]. 航天器環(huán)境工程, 2017, 34(3)：252-257

LU H P, SHI L, YANG H X, et al. Simulation of shadowing effects on power generation capacity of solar arrays[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 252-257