談高中數學基礎知識復習策略的幾種途徑

李啟柳

多年的畢業班教學發現，在高三總復習過程中，老師上課先講基礎知識，有些老師甚至花了比較多的時間復習基礎知識，但在平時的數學解題中還是發現學生不會解題的一個很重要原因就是基礎知識沒有掌握好。老師已經費了很大力氣去復習基礎知識而學生還是掌握不牢，問題到底出現在哪里呢？我覺得除了學生自身原因外，老師對基礎知識的復習方法策略不好也是另外一個重要原因。這幾年筆者通過對高考備考的實踐探索，談談一下高考數學總復習基礎知識的幾種復習策略，希望對同行起到拋磚引玉的作用。

一、在新課堂模式下，為學生構建章節知識網絡圖

高考數學總復習都是按照模塊章節復習，建構主義認為：學習不是知識由教師向學生傳遞，而是學生主動建構自己知識的過程，學生是主動建構者，這種建構不可能由其他人代替（參考文獻[2]）。因此我們老師應當利用新課堂模式著力幫助學生構建完整的知識網絡，而不至于使基礎知識在學生的頭腦中棱亂。復習模塊章節的基礎知識時，我們老師可以設計導學案，讓學生建構一張類似圓錐曲線這章知識網絡的網絡圖，并在組內交流，各組在課堂上展示本組建構的網絡圖，讓各組的成果相互交流、補充完善。這樣既發揮學生的建構主動性，又能讓知識在學生的頭腦里形成網絡，學生對基礎知識的理解也會上升到更高的程度，有利于學生解題時對知識的檢索。

二、利用新課堂模式，立足把每一節復習課的知識點講透

現在我們的高考備考資料都是分節編寫，許多老師的復習模式是先將本節課所要復習的知識點羅列一下，然后利用這些知識解決相應的問題。這樣的復習模式對一些數學學習能力薄弱的學生還是可行的，但對尖子生來說就不一定好了，因為復習課的目的不單單是溫故釋疑熟練，更要升華。即要清楚知識間的縱橫聯系，使學生達到融會貫通，提高解題速度。比如復習平面向量的數量積這一節時，我們可以這樣設計導學案復習基礎知識。

（1）什么叫兩個向量的夾角？它的范圍是什么？________________

（2）兩個向量的數量積這個概念課本是怎么敘述的？需要注意些什么？計算向量的數量積有哪兩個公式？選擇公式的條件依據分別是什么？________________________________

（3）向量的數量積的性質：

①⊥b________________________________

②︱︱=________________________________

③cosq=________________________________

我們通過導學案設計問題把所要復習的知識點串成線，加強前后知識間的聯系，讓學生對知識理解得更加到位，提高復習效果。

三、在新課堂模式下發揮例題教學對基礎知識再復習的功能作用

荷蘭數學教育家弗羅登塔爾指出：“數學學習是一種再創造學習，反思是數學思維活動的核心和動力”（參考文獻[3]）。每一道數學題考查的知識點往往不止一個，而是眾多知識點加以綜合考查。老師在例題教學過程中，可以運用導學案設計題后反思，對所用知識進行及時有效的復習，加深學生對數學知識的理解。例如對本題教學（2014·高考重慶卷節選）已知函數f（x）=+-lnx-，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x.（1）求a的值；（2）求函數f（x）的單調區間.

導學案可以這樣設計題后反思：（1）解本題用到哪些知識點？知識點的具體內容是什么？它們是怎樣綜合起來考我們的？（2）解決本題用到什么數學思想與方法？

解決本題應用到導數中求導公式、求導法則、導數的幾何意義、兩直線垂直的充要條件以及用導數方法求函數單調區間等多個知識點，在學生對本題解題的展示后，老師可以讓另外小組的學生說說解本題所用的知識點及其內容，別的組或老師補充點撥，這樣既發揮例題教學中學生的主體作用，又發揮例題教學對基礎知識再復習的功能作用，學生理解知識更透切。

四、在新課堂模式下發揮試卷講評對基礎知識查缺補漏的功能作用

試卷講評課是高考復習的常態課，講評課的質量對復習效果有著相當重要的影響。現在我們老師講評試卷時都是就題講題，沒有很好分析學生存在的問題，其實我們學生的考試不理想的一個重要原因是對基礎知識掌握不牢，導致解題出現錯誤，甚至解不出.

比如這題：已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數，那么a+b的值是（ ）

A.- B. C. D.-

學生不會解這題就是對函數的奇偶性這個概念理解不到位所致，我們在講評試卷的時候可以采用新課堂模式，課前分配小組講評任務，課上分小組展示，特別是展示解決每一道題的思維過程以及所用的知識內容等，而此時對展示過程中所涉及到的基礎知識，學生理解得更透切。

五、一輪復習完成后，老師引導學生制作網絡圖對整個高中的知識體系進行再構建

通過第一輪全面系統的復習，學生對高中的基礎知識、基本技能、基本思想和方法都能較全面系統的掌握，教師這個時候及時引導學生對整個高中的基礎知識再建構一張大的知識網絡，通過學生自己的梳理總結構建，以再創造化解“簡單重復”、優化知識結構，深化數學認識，提高數學素養，使學生對整個高中的基礎知識也有了全新的認識，在解決問題時會站在一個更高的角度思考（參考文獻[4]）。

總之，高三總復習的一年，我們要抓住鞏固學生基礎知識的每一個機會，采取多種復習策略多途徑有效果的幫助學生復習鞏固基礎知識，使我們的復習效果更加顯著。

參考文獻：

[1]張素萍.談知識梳理的一些做法[J].中學數學，2016，04：40-42.

[2]徐朝.試述構建主義課堂教學[J].中國成人教育，2008（1）.

[3]毛錫榮.數學學習，讓學生學會思考[J].中學數學教學參考（上），2013（12）

[4]羅增儒.高考復習要抓住根本[J].中學數學教學參考，2016（12）