無人機先進控制方法

賈權振 吳亭 賈杰 洪洋（南昌航空大學，杭州睿杰智能空中機器人科技有限公司）

本文針對傳統控制方法無法滿足當下無人機飛行要求的情況，介紹了幾種先進控制方法，并與傳統控制方法進行對比，分析其特點以及在解耦合、靜不穩定設計等方面的優勢，最后利用Matlab對傳統PID控制和一種先進控制方法—自抗擾控制進行仿真，利用仿真數據對比說明自抗擾控制方法的優點。

無人機逐漸成為智能陸戰場執行低空壓制作戰任務的主力兵器, 它們在不斷地改變著戰爭的形態, 且在現代戰爭中發揮著越來越重要的作用。

復雜的戰場環境、不斷發展的軍事技術反過來對未來無人機的性能提出了更高的要求，主要有高精度定點清除，提高自防護能力，防區外自發射與遠距離打擊能力，快速的反應能力和機動能力，復雜作戰環境下的抗干擾能力，全天候全天時作戰能力以及自主化和智能化（自動探測、識別、選擇目標及要害部位）。

無人機制導控制系統能力對實現這些無人機性能要求起到至關重要的作用，未來戰場對無人機有更高要求，必須有堅實的制導控制技術基礎作支撐。無人機控制系統性能的提高與各種因素息息相關，這里僅從控制方法角度進行介紹。

無人機先進控制方法

現代控制理論在自動駕駛儀中的應用

自動駕駛儀是無人機制導、控制系統的重要部分之一，是實現無人機按照導引規律，準確、快速、穩定地飛向目標的重要保證。傳統控制技術難以保證無人機在既滿足技術指標要求的同時,又能提高系統的控制性能及其穩定性、魯棒性、抗干擾性等。

（1）傳統控制方法

傳統控制方法的優點是算法簡單，物理意義明確，工程上容易實現，可靠性高，并且具有一定的魯棒性，因而得到了廣泛的應用。

現代無人機對控制系統性能要求越來越高。傳統以古典控制理論為基礎的、建立在對模型大幅度簡化基礎上的無人機控制系統設計效果并不總讓人滿意，需要采用一些先進的控制理論來解決。

（2）現代控制方法

現代控制方法可以有效抑制參數攝動及各種干擾的影響，能夠跟蹤系統未建模動態，因而具有更好的控制性能，極大地推動了無人機飛行控制技術的發展。

1）最優控制

對于控制對象，找到滿足控制約束的容許控制，在給定時間區間內將系統狀態從初始狀態轉移到終值狀態,并使某一性能指標達到最小。

最優控制常與其他控制方法結合使用，發揮其使指標最優的特點；利用最優控制技術可對現有型號進行改進，如改進控制方案、優化控制參數等。

2）滑模變結構控制

對干擾和參數變化具有較強的魯棒性；解決參數不確定或模型非線性的一般方法，可推廣到各種類型控制對象和控制目的中；最有可能首先實用化的現代控制方法，分析、綜合方法比較簡單可靠，而且在實際的飛機和導彈的控制系統設計中已有初步應用。

3）智能控制

不再依靠單一的數學解析模型，而是數學解析模型和知識系統相結合的廣義模型，具有較強的容錯能力，適用于不易得到精確模型的系統。

目前，研究較多的有模糊控制、神經網絡、專家系統、遺傳算法等理論。不過，其主要是和其他控制方法結合使用，實時計算量大，不利于工程應用。

4）反饋線性化

利用變換技術和微分幾何學，將原非線性系統動態特性轉化為線性的動態特性，從而可以根據成熟的線性系統理論進行控制器設計。包含兩種方法：微分幾何方法和動態逆方法。

微分幾何方法：對于仿射非線性系統，基于非線性系統幾何理論和相對度概念，通過微分同胚和反饋，將控制問題轉換至幾何域下處理，也為一類非線性系統分析與綜合問題提供了強有力的手段，但是比較抽象，不便在工程上推廣應用。

動態逆方法：認為一個具有動態過程的力學系統，也有相應的動態逆系統。先用對象模型構造一個可用反饋方法實現的原系統的逆系統，作為控制律串接在原系統的前端，將原系統補償為具有線性傳遞關系且已經解耦的線性系統。

反饋線性化的優點有系統模型不受仿射非線性這個形式的限制，考慮了模型各種非線性因素并通過選擇理想的動力學特性達到控制目的，直觀簡便，易于理解。缺點為需要完整而準確的數學模型，逆誤差的存在會破壞嚴格的對消關系，魯棒性不好，僅最小相位系統，實時逆變換計算量大，目前通常內環使用動態逆使系統線性化，外環使用其他控制律實現魯棒性。

5）魯棒控制

魯棒控制就是存在參數不確定性和未建模動態時，設計控制器保證控制系統具有盡量強的穩定魯棒性和性能魯棒性。

優點是由于其最有敏感性特點，魯棒控制可有效抑制干擾和補償未建模動態，具有較強魯棒性。缺點則是魯棒設計往往是在考慮最壞條件下獲得的，過于保守，在一定程度上犧牲了性能指標。

6）反步法（反演控制、回饋遞推法、反向遞推法）

主要思想是將復雜的非線性系統分解為若干子系統，在每個子系統設計中，構造合適的李亞普諾夫函數，選擇一個虛擬的控制量來實現前面一步的局部控制目標。從離系統輸入最遠的子系統開始，向著控制輸入步退，一直后退到整個系統，直至設計出真正的控制器。

（a）具有處理特定結構、存在非匹配不確定性的非線性系統的能力。

（b）是一種非線性系統的遞推設計方法，不需要對原系統進行線性化，保留了系統的非線性特性。

（c）具有結構化系統化的優點，易于處理系統中的不確定性和未知參數。

解耦控制

現代戰爭對無人機機動能力的要求越來越高，而大機動飛行使無人機存在嚴重的耦合現象。耦合問題主要包括以下幾個方面：

1）誘導滾轉：機動增大，側滑誘起的滾轉力矩越來越嚴重。

2）不確定性側向誘導：大機動時縱向和側向間產生顯著影響。

3）控制面氣動交叉耦合：大機動飛行迎風面、背風面氣動差異。

4）縱/側向氣動力和力矩系數確定性交感：大機動下氣動系數與攻角、側滑角呈較強非線性關系。

5）運動學耦合：運動方程。

6）慣性耦合：力矩平衡方程。

基于三通道獨立假設，將耦合項作為干擾設計控制器的常用方法，會因為通道間的耦合，使設計出的無人機控制系統喪失穩定性，需考慮采用解耦控制。被控對象的耦合狀況可分為“規范耦合”和“規范耦合”，相應地把解耦也分為“規范解耦”和“規范解耦”。

P規范耦合：系統中的任意一個輸出都受到該系統的所有輸入量的影響。

V規范耦合：系統每一個輸出不僅受本通道輸入的影響，而且受其他通道輸出經過該通道的影響。

這兩種基本規范可互相轉換。實際系統往往兩種規范都存在，線性系統可以利用疊加原理將復雜的耦合分解為P規范和V規范來處理。

解耦是指把一個有耦合的多變量過程控制系統轉化成由一些無耦合的單變量過程組成的控制系統，在控制上形成“一個輸入只影響一個輸出”的控制。解耦可以分為兩種形式：完全解耦和部分解耦。其中，完全解耦是指引入適當控制規律，使傳遞函數矩陣為非奇異對角陣，不過其只是從理論角度而言，實際上很難實現；對于部分解耦而言，雖然有耦合存在，但不會給系統的工作帶來嚴重影響，工程上的控制系統解耦多屬于此。

常見的解耦方法主要有以下幾種：

（1）參數補償法

對于一個具有n個輸入U1，U2，...，Un和n個輸出Y1，Y2，...，Yn的耦合系統，通過合理的解耦設計，使其傳遞函數矩陣H(s)成為非奇異對角陣，則系統為解耦系統。

其中，耦合系統

傳遞函數矩陣為H(s)=C(SI-A)-1-B，引入解耦控制規律：U=FX+Gv（v為引入狀態反饋后系統輸入），可得：耦合系統

傳遞函數矩陣

解耦該系統的反饋存在的充要條件為detB*≠0：

則HFG(s)為解耦的非奇異對角陣。

（2）模型跟蹤法

在不考慮控制對象的耦合時，建立一個理想的無耦合動態模型，接入系統并與實際控制對象的輸出進行比較，建立誤差方程，控制使其誤差最小或達到允許的程度。

耦合系統

（3）特征結構配置法

借助反饋控制器，根據系統所需保證的幾個模態，將閉環系統特征值配置到期望的位置上，并通過合理選擇特征向量，改變系統的動態響應，同時實現解耦。

1）配置特征值實質上是配置閉環極點，只需結合所需閉環系統性能配置即可。

2）解耦控制關鍵在于特征向量的選擇，特征向量的元素分為指定元素和未指定元素，通過對各模態理想特征向量中指定元素0或1的選擇，實現模態內的耦合，模態間的解耦。

前面所介紹的各種現代控制理論都可應用在解耦控制中，這里不再一一介紹。

靜不穩定無人機控制技術

近年來采用靜不穩定設計的無人機日漸增多，主要有兩個原因：

一是現代戰場對戰術無人機的性能提出了非常高的要求。放寬穩定度設計能較大幅度提高無人機的機動性、飛行速度、飛行斜距，減少結構重量和翼展尺寸。

二是大迎角飛行無人機設計方法的興起。大迎角飛行無人機具有復雜的非線性氣動特性。以超聲速靶機為例，在跨聲速段無人機的靜穩定度與其飛行攻角有著密切關系。隨著攻角增大，無人機可以從靜穩定變化為靜不穩定，所以在進行大攻角飛行無人機設計時無法回避靜不穩定問題。

現代無人機設計時，解決靜不穩定無人機的控制問題將是無人機自動駕駛儀設計中的中心任務之一。傳統的戰術無人機按靜穩定規范進行外形設計。無人機在飛行中，靜穩定度始終是負值，壓心始終在重心的后面。而將飛機主動控制技術概念推廣到無人機上：在性能優良可靠的飛控系統保證下，只要求“無人機+飛控系統”閉環系統有良好穩定性即可。

無人機允許設計成靜不穩定、中立穩定和靜穩定；也允許設計成起飛時呈靜不穩定、中間飛行呈中立穩定、后段飛行呈靜穩定。理論上，無人機允許靜不穩定的范圍是很寬的，但是有一個極限：當壓心前移到與操縱力的合力中心重合時，駕駛儀就無法進行人工穩定了，這就是理論上的穩定邊界。

對于正常式布局的無人機，無人機的壓心不可能與操縱力的合力中心重合，所以不存在這種理論邊界。它的放寬穩定度邊界主要受到舵機頻帶的限制。靜不穩定無人機的人工穩定，阻尼回路是主要實現途徑。速率陀螺感受角速度信號，經負反饋產生人工阻尼舵偏角，穩定無人機飛行。放寬穩定度設計時，機體－駕駛儀有以下幾個設計特點：

（1）高增益負反饋

1）阻尼回路常用的辦法是增大負反饋增益和選擇合理的校正網絡參數來提高穩定。

2）在一定范圍內增大負反饋增益可增加系統的穩定性，有利于系統的人工穩定，增益過大，亦會引起回路不穩定。

3）相同的外界干擾下，阻尼舵偏角增大，要求機械極限舵偏角增大，給結構設計帶來麻煩。

4）反饋增益增加，彈性彈體經角速度陀螺的影響也增大。

應合理選擇反饋增益和校正網絡的形式與參數。

（2）舵偏速度

靜不穩定無人機舵偏角增加了人工穩定功能。攻角產生發散氣動力矩，舵偏產生恢復氣動力矩，這就要求舵面偏轉速度比攻角變化的速度快。

攻角變化率主要由機體運動角速度確定，隨靜不穩定度增加和飛行動壓增大而增大，對于自動穩定段飛行來說，跨聲速度特征點和最大速度點的攻角變化率比較大。

（3）彈性機體影響

彈性振動經過阻尼陀螺，通過負反饋電路產生高頻交變舵偏角和交變法向力，激起彈體的振動，形成閉合回路。按放寬穩定度設計，須采用高增益負反饋，從而就加重了彈性機體對回路穩定的影響。

（4）過載限制器

中立穩定無人機的舵效很高，機體放大系數很大，小舵偏角對應于大攻角和大過載。在這種狀態下，舵偏不會超過最大允許值，而攻角和機動過載首先超過極限值。為了保證飛行的安全，應采用攻角限制器或過載限制器。

1）攻角限制器：直接限制攻角大小，使氣動力不失速，同時限制過載。需要攻角傳感器，或通過慣導系統間接測量攻角值。

2）過載限制器：直接限制最大過載，同時限制攻角。使用加速度計方便。

（5）變系數校正網絡

機體放大系數變化范圍比靜穩定設計寬得多。無人機在靜穩定規范下，能夠設計成常系數駕駛儀。而在放寬穩定度設計下，必須采用變系數校正網絡。當靜不穩定度大時，采用高增益負反饋；當靜不穩定度小或靜穩定時，采用小增益負反饋。

無人機靜穩定度是飛行時間的函數，可以在無人機內部安裝時間機構來實現變系數。按時間用分檔式的變系數裝置是最方便的辦法。目前最為先進的方法是采用以預定增益控制理論為基礎的數字式自適應自動駕駛儀。

先進控制方法示例——自抗擾控制

這里以自抗擾控制（ADRC）為例詳細介紹其原理和設計。自抗擾控制技術，是發揚PID控制的精髓并吸取現代控制理論成就，運用計算機仿真試驗結果的歸納和綜合中探索出來的，是不依賴于被控對象精確模型的、能夠替代PID控制技術的、新型實用數字控制技術。

該算法具有可應用性廣、控制精度高、模塊化等優點。在大干擾的控制環境下，或者對控制速度、控制精度要求苛刻的控制環境下，自抗擾控制算法更能表現其顯著的控制能力。

PID控制技術精髓。其控制思想是用誤差來產生消除誤差的控制策略，不需要對象精確模型。

PID控制缺點：

1）控制量是基于比例、微分、積分的線性組合，但線性組合不一定是最好的組合方式，能否在非線性領域找到更合適的組合方式是值得探索的。

2）理想微分器的物理不可實現性、對噪聲或干擾信號的放大作用。

3）直接以e=v-y的方式產生原始誤差不合理，要求讓只能連續緩變的y跟蹤能跳變的v本身不合理。

4）積分是為了消除系統的靜態誤差而引入的，但也影響了系統的穩定性，可能會引起系統震蕩，或積分過飽和現象。

對于這些問題，其解決辦法為：

（1）安排過渡過程

根據控制目標和對象承受能力先安排合適的過渡過程，同時給出過渡過程的微分信號。

v(t)：控制目標；

v1(t)：對控制目標安排的過渡過程；

v2(t)：過渡過程的微分信號；

∑：根據控制目標和對象能力安排的動態過程；

（2）微分信號的提取

改為用兩個慣性環節輸出之差來實現微分功能，降低噪聲放大效應。

最快跟蹤輸入信號并提取微分信號的方法：

其“快速最優控制”綜合系統為：

PID控制框圖。

對此系統按如下方式送入輸入信號：

那么x1(t)將在加速度限制|x1(t)|條件下最快地跟蹤輸入信號v1(t)，此時x2(t)可當作輸入信號的微分信號。

為了避免顫振現象，離散化系統：

推導出最速綜合函數：

利用該函數建立離散最速反饋系統為：

（3）非線性組合

改用誤差信號非線性組合：

過渡過程的微分信號。

從而改造得到經典PID控制結構為。

（4）擴張狀態觀測器(ESO)與擾動估計補償

例如，對二階被控對象

w (t )為干擾作用。

將f （x1， x2，w（t），t）當作未知的被擴張的狀態變量：x3= f （x1， x2，w（t），t），則式（15）變為線性系統：

可以按照傳統構造方法設計其狀態觀測器，為了消除函數w0(t)的影響，也可構造擴張觀測器：

由此，可組合出自抗擾控制器，該控制器具有以下特點：

（1）跟蹤微分器(TD)：安排輸入信號的過渡過程，并獲得較好的輸入信號微分值。

（2）非線性狀態誤差反饋：采用合適的非線性規律，將狀態觀測器反饋的信息轉化為簡單的串聯型系統。

（3）擴張狀態觀測器(ESO)：自抗擾控制器的核心，對系統干擾進行觀測、估計和補償，實現模糊對象的線性化。

改造經典PID控制結構。

自抗擾的意義就在于擾動估計與補償能力。因此，凡是具有這種自動估計補償擾動能力的控制器都可以稱作“自抗擾控制器”。

自抗擾控制算法在船舶控制系統、伺服控制機構、火電機組、精密機床加工、飛行器控制等領域有廣泛應用，并取得顯著效果和有效改進，使控制算法日趨完善。

仿真分析

根據自抗擾控制器和PID控制器勻速前飛1m/s的X向對比圖，可以看出PID控制器在2s左右時達到峰值1.6，其上升速度較快，但是超過了預期目標0.6m/s。PID控制器和自抗擾控制器均在6s左右達到其預期目標1附近，但是自抗擾的穩態誤差相對PID來說較小，并且整體控制更加平穩。

根據Y向對比圖，結合X向可以看出，小型無人直升機的縱向運動會對橫向產生影響，即它們的橫縱通道存在耦合，PID控制器在5s時，Y向產生了一個-0.6m/s的偏差，而自抗擾控制器則一直較為平穩，幾乎看不到X向變化對其的影響，可以說自抗擾控制器有較好的解耦功能。

根據勻速前飛Z比圖，結合X向可以看出，在加速階段小型無人直升機的Z向會受到X向的影響。根據小型無人直升機飛行原理可知，這是由于主旋翼推力方向改變所造成的耦合，PID控制器在2s左右達到了最大偏差0.08m/s，而自抗擾控制器的最大控制偏差小于0.01m/s，說明在Z向上，自抗擾控制器同樣可以取得良好的解耦效果。

綜上所述，對比PID控制器，一方面自抗擾控制器可以通過擴張狀態觀測器取得較好的解耦控制效果，而PID控制器由于沒有解耦控制，在三個方向上的控制效果都不如自抗擾控制器；另一方面，自抗擾的控制偏差在三個方向上都遠遠小于PID控制器。通過上述的仿真實驗對比可以得出結論，自抗擾控制器的控制效果要優于PID控制器。

總結

現代戰場需求對無人機性能要求越來越高，性能優良的自動駕駛儀對保證無人機性能發揮起著至關重要的作用，控制系統設計方法呈現明顯趨勢：

（1）傳統的單輸入單輸出控制方法不能很好地解決耦合、非線性、不確定系統的控制問題。

（2）為了保證更好的動態性能、魯棒性、抗干擾能力，無人機控制系統設計方法正從經典的線性控制方法逐步發展為非線性的現代控制方法。

（3）現代控制理論的設計方法還存在結構復雜、信息量大和工程化難等許多問題需要解決，還不能完全取代傳統設計方式。

（4）目前多種控制方法相結合的綜合設計方式是比較實用的，已成為明顯的趨勢。 ■