有效提煉，發展小學生抽象思想

劉志超

摘 要：基本數學思想是2011版《義務教育數學課程標準》總目標中提出的發展學生的“四基”之一。數學研究的是抽象的東西，這些“抽象的東西”來源于現實世界，來源于人們的感性經驗，是人們通過直觀和抽象得到的。在課堂教學中進行有效提煉，對發展學生的抽象思想意義重大。

關鍵詞：提煉；小學生；抽象思想

《義務教育數學課程標準》在“數學思考”方面提出了“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展表象思維與抽象思想。”抽象思想作為學生的基礎之一，在教學中有極其重要的作用。如何在教學中發展學生的抽象思想，提高學生解決問題的能力，是我在教學過程中經常研究的問題。在課題的引領下，我深感進行有效提煉，對發展小學生的抽象思想很有幫助。那么何為提煉？當解決一類數學問題后，在掌握共同屬性的基礎上，及時引導學生用準確、完整、簡潔、嚴密的語言或公式來表達，即為提煉。

一、通過有效的提問，進行準確提煉

提問是課堂教學的重要組成部分，是一種特殊的教學語言，有效的課堂提問不但可以激發學生學習的興趣，還能激發他們的求知欲，教學中采用有效的提問，往往可以準確地提煉出本課的知識點，從而達到事半功倍的效果。

在教學“三角形的面積”一課時，我讓學生利用課前準備的兩個完全一樣的三角形拼成一個新的圖形，并根據新拼成的圖形來試著推導出三角形的面積公式。有的學生把手中的三角形拼成了長方形，還有的拼成了平行四邊形，可是卻有極少數的學生推導出公式，巡視了一圈之后我發現很多學生不清楚應該如何下手去研究，這時，我趕緊對學生進行提問：原來三角形的邊和你拼好的長方形的長和寬有什么關系？三角形的一條邊和這條邊上的高和你拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？在我的引導下學生終于找到了思路：平行四邊形的底就是三角形的一條邊，高就是三角形的高，因為平行四邊的面積等于底×高，兩個完全一樣的三角形面積相等，所以得出三角形的面積等于底×高÷2。

在我的有效提問的引導下，學生茅塞頓開，準確地提煉出本課的知識點，更重要的是讓學生在心目中建立起了面積公式推導的模型，發展了學生的抽象思維能力。

二、利用結論的合并，簡潔地提煉

新課標指出：“教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”有不少學生對于公式、定理等都能倒背如流，但一做題就不知如何下手，這主要是他們對于定理、公式、法則的理解只停留在結論，沒有掌握其蘊含的數學思想方法，所以在教學過程中要引導學生主動參與結論的探索、發現、推導過程，搞清其中的因果關系，領悟它與其他知識的關系，讓學生親身體驗創造性思維活動中所經歷和運用到的數學思想和方法。

教過六年級的老師都知道“正比例”這節課的知識對于學生來說理解起來比較困難，如果沒有讓學生學會學透，不但對于反比例的教學會造成影響，而且在后續判斷兩個量是否成比例時也會出現困難，所以為了讓學生弄明白什么是正比例，課堂上我進行了如下的教學：

首先，我出示了正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況表，引導學生發現：正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加，不同的是周長與邊長的比值相等，而面積與邊長的比值不相等。接著我又出示了汽車行駛的路程和時間的變化情況表，引導學生發現比值也就是速度相等，并用關系式表示出來：路程/時間=速度（一定）。為了讓學生理解得更透徹，我又出示了圓珠筆銷售的數量和總價的關系表，在填完表后，也引導學生寫出關系式：總價/數量=單價（一定），最后，我利用課件同時出示剛才的兩張表格引導學生觀察，看看有什么相同之處。通過觀察，學生總結出：一個量隨另一個量的變化而變化，但是這兩個量的比值一定。此時我馬上總結：像這樣的兩個量，一個量隨另一個量的變化而變化，并且這兩個量的比值一定，我們就說它們成正比例關系。接著我讓學生根據結論來判斷開課的兩個量是否成正比例關系……

課堂上我引導學生在兩個情境的基礎上找到變量之間的變化規律，讓學生從變化中看到“不變”，引導學生總結共同點，利用結論的合并，簡潔地提煉出正比例的定義，讓學生經歷從具體情境中抽象出正比例量的變化規律。

我在數學課堂中利用提煉的方法發展學生的抽象思想，雖然找到了幾種方法，但在研究的過程中我也發現，數學思想方法的滲透必須經過循序漸進的過程。在我反復的訓練中，我相信我的學生一定能夠用數學的眼光、數學的方法去透視事物、解決問題。

參考文獻：

[1]張麗琴.課堂教學中學生抽象能力較弱現象的思考[J].中小學數學，2007（8）：53-59

[2]黃紅成.提煉·抽象·簡化·應用：數學模型在小學教學中的呈現方式與建構方式[J]數學教學通訊，2016（1）：2-4.