《找次品》教學設計及反思

王洋洋

[教學目標]

知識目標：使學生認識“找次品”這類問題；初步了解解決方案。

技能目標：學生通過教學活動，體會到解決這類問題策略的多樣性，并能運用優化的方法解決問題。

情感目標：體會數學學習在日常生活中的廣泛應用，嘗試用新學的方法解決實際生活中的這類問題。

[教學重、難點]

教學重點：使學生初步認識解決“找次品”這類問題的基本方法。

教學難點：體會解決問題策略的多樣性，學會運用優化的方法解決實際問題。

[教法和學法]

情境法、實驗法和合作探究法。

[教學過程]

一、情境導入

同學們，老師手里有兩瓶口香糖，可是昨天被我家的小淘氣偷偷打開了一瓶，吃了兩粒，另一瓶也被打開了，但是沒有吃，我想把沒有吃的一瓶送給咱們班的孩子們，可是我現在實在不知道哪瓶是被偷吃的，這件事令我十分苦惱，同學們，你們能幫我想一個方法找到被小淘氣吃了兩粒的那瓶嗎？

預設1：可以倒出來查一查，看看哪瓶的口香糖多。

預設2：可以用天平稱一稱，看看哪瓶更重一點，哪瓶就是沒有吃的那瓶。

預設3：用手顛一顛哪瓶重。

學生紛紛提出自己的方法，教師引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好。

出示天平：說出天平的平衡原理，讓學生知道并不需要稱出每個物品的具體質量，只要根據天平的平衡原理對兩邊的物品進行重量比較就可以了。

生活中這樣的事例還有很多，幻燈片出示幾個從多個產品中找到不合格產品的案例以及如果讓不合格產品流向市場將會帶來的危害，教師要引導學生明確次品的含義，理解找次品的意義，像這樣從兩件或多件物品中找到一件或多件不同或者不合格產品的過程稱為找次品。

最后揭示課題：今天我們就來學習簡單的《找次品》。

二、問題解決

教師提問：還是剛才的問題，如果是從三瓶中找到這樣的一瓶要怎樣做，你能設法把它找出來嗎？

學生匯報：三瓶用天平稱兩次就能找到次品，有的學生說要是幸運的話一次就能找到次品。

教師總結：人不能每次都幸運，所以我們看看最多幾次就能找到次品呢？很明顯是兩次。

小組合作學習：“從8瓶口香糖中找出少裝的那瓶次品”。

預設1：（2，2，2，2）。

預設2：（4，4）。

預設3：（3，3，2）。

學生匯報，教師板書圖示過程。

思考：哪種方法稱的次數最少？

為什么盡量平均分成3份比較好？

得出結論：分成三份的時候相對稱的次數會少一點。

三、探索最優策略

教師：分成三份的時候相對用的次數會少一點，這個適用于所有數嗎？我們來做個小實驗。

活動：全班分成三組分別探究從9、10、27個產品中找到一個次品的方法。（因為學生已經初步掌握用天平找次品的方法和原理，所以這次讓學生用手來模擬天平進行操作，并嘗試用圖示法記錄操作過程）

總結：當把待檢產品平均分成三份時，如果不能平均分也盡量讓其中一份比另兩份多一個或者少一個，這樣找出次品的次數最少。

四、拓展提高

設計有針對性、層次分明的練習題組。

[課后反思]

找次品這節課是五年級上冊“數學廣角”的教學內容，本課內容抽象難懂，所以設計教學時我從簡單的問題開始引入，去掉了繁瑣的情境導入，我首先安排了從2瓶口香糖中找吃過的一瓶，利用我手中的天平給出答案，引出不需要測量重量就可以找到次品的方法，然后直接拋出如果是三瓶你怎么辦？給學生思考時間，學生很容易得到答案，這里我的設計是讓學生直接否定幸運的情況，找出至多測量幾次就能得到次品，然后安排了8個產品中找1個次品的測量次數探究，讓學生通過小組合作操作天平的方法進行“8中找1”的方法和次數探究。這部分學生得到的方法較多，我和孩子們一起探求并發現，只有（3.3.2）的方法測量的最多次數最少，這里我們初步得出疑惑，是不是對于任何數分成三份的方法得出的至多測量次數都是最少的呢？我組織學生分成三組，分別對不同數進行了探究，最終發現確實是分成三組后得到的方案是最優的，并且有學生提出，不僅要三組，而且分的時候要盡量平均，進而找到最優化的方案，我和學生一起將結論板書在黑板上。

“數學廣角”部分知識十分注重滲透學生數學的思想方法，這節課我從一開始就運用了化繁為簡的方法，后來又引領學生一起探究多種方法的優化策略，讓學生經歷抽象化的過程，在腦海里建立找次品的基本解決方法。同時，也把次品給社會帶來的危害進行了圖文案例的解說，幫助學生樹立正確的價值觀，明確次品給人們帶來的危害，滲透德育。

我總結本課的不足之處是：在教學時有的學生帶來的學具有誤差，利用天平無法完成測量，部分學生對天平的操作還不熟練，出現了一點小混亂，所以在學生探究最優方案的過程中我沒有讓學生用天平，而是直接用雙手模擬天平的方法，并讓學生畫過程圖幫助理解。