符號讓數學與眾不同

房娜娜

摘 要：《義務教育數學課程標準》是這樣表述的，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號來表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，獲得結論具有一般性。

關鍵詞：符號；數學；功能

下面我將從四個方面闡述我對符號意識的理解。

一、挖掘符號的載體功能

任何事物的產生都有其根本原因，符號也不例外，追根溯源，每一個數學符號竟然都成了象形文字。

以運算符號為例，比如加號，就是一橫一豎合在一起，就是合并“增加”的意思，再比如乘號，因為乘法是一種特殊的加法，把加號斜過來寫以表示乘，我在講乘法的初步認識時，在教學認識了乘號以后，講乘法各部分的名稱時，有一個同學跟我說，老師我知道為什么乘法的得數叫積，他是這樣說的，因為乘號和加號像親戚一樣，加法的得數叫“和”，和“和”這個字長得最像的就是“積”了，我特別驚訝他會這么想，從符號意識的角度來講，這種想法太好了。

符號本身就具有促進理解，幫助記憶的教學功能，被感知的直觀形式與內在思想，高度和諧、統一，符號的精彩正是因為直觀的精彩。

在以前的數學符號教學中，符號與意義的關系，也有注意，但是并不清晰，所以要充分挖掘符號的載體功能，詳細研究為什么會產生這種符號，產生的原因要作為教學的第一環節，讓符號真正成為意義的載體。

二、滲透符號的優越性

《義務教育數學課程標準》提到用符號來表示數、數量關系和變化規律，為什么要用符號來表示，因為符號具有無可比擬的優越性。

“用字母表示數”這一教學內容是學生的符號意識發展過程中質的飛躍的重要一課，在教學這一課時，一般都會設計類似這樣的環節，男女生比賽，男生寫五種運算定律的文字形式，女生寫字母表示，這時男生就會抗議，這一環節的設計意圖就是讓學生體會到用符號表示要簡單得多。

用符號表示的優勢不僅在于“簡潔”、還在于“準確”“無歧義”“容易理解”，在符號面前任何語言都相形見絀。這些優勢讓符號成為數學最精彩的元素。

在以前的教學過程中，讓學生體會符號優越性的環節并不多，這樣就會導致學生只是刻意記住這種符號，而對于為什么卻不甚了解，所以要多設計這樣的環節，充分滲透符號的優越性，讓學生真的愛上符號。

三、培養符號的應用意識

符號意識的培養必須遵循從感性到理性再到運用的過程，所以要在解決問題的過程中逐步培養學生的符號意識。

這一次市優質課的一個課題是，三年級下冊的搭配問題，兩件上衣，三件下衣，可以搭配出幾套衣服？有的學生出于偷懶簡單的寫成上上，下下下的形式，再進行連線，這時教師加以引導，他太聰明了，這樣寫很簡單，也能看懂，這樣的引導性語言，使其他同學的思路一下就打開了，還可以用圓和三角來代替，那樣更簡單等等，那這樣一幅搭配圖就產生了，做后面的練習時，兩種飲料和三種面點可以搭配成幾種早餐，略經思考就會想到和剛才那個搭配圖一樣，那教師可以進一步引導，還可以舉出用這幅搭配圖表示的例子嗎？他們會想到很多，這其實就建立一個符號模型，這種模型可以表示很多個案，具有一般性。

再比如，教學加法交換律時，學生舉了很多像34+56=56+34，7+8=8+7這樣的算式以后，提出問題，能表示這種規律，他們就會出現個性化的符號，再經教師的引導逐漸數學化，那就是a+b=b+a。

在解決這些問題的過程中，學生經過從感知具體事物進而產生個性化的符號表示，最后學會數學化的符號表示，建構起數學符號模型，這樣可以有效培養學生的符號意識。

所以，在以后的教學過程中，要嚴格遵循這條思維路線，注意引導性語言，讓學生在解決問題的過程中，逐步培養學生的符號應用意識。

四、拓展符號的推理作用

課程標準中提到使用符號可以進行運算和推理，獲得結論具有一般性。

因此一方面說明符號可以像數一樣進行運算和推理，另一方面通過符號運算和推理得到的結論具有一般性。

比如，教學“三角形面積的計算”時，引導學生推導出S=ah÷2以后，在用這一面積公式解決一些簡單的實際問題以后，可以讓學生做一些類似這樣的練習，三角形的面積為40平方厘米，底為16平方厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形，S=ah÷2→2S=ah→h=2S÷a

為了幫助學生實現這一符號的運算，教師可以再次結合三角形面積公式的推導過程，讓學生體會2S是與它等底等高的平行四邊形的面積，平行四邊形的面積除以底就等于高，那也就是三角形的高。

小學階段對于符號運算要求不多，但使學生體會到符號的價值還是必要的。

所以，按照新課標的要求，加強自己對符號推理作用的了解，教師在教學過程中讓學生體會到符號推理作用的價值。

展望數學領域的各個分支，高等代數，微積分等無一離不開符號。

引進符號，才有今天的數學！培養孩子的符號意識，才有明天的數學！

參考文獻：

[1]管建福.論小學數學教材的分析方法[D].華中師范大學，2000.

[2]陳煥然.漫談數學符號[J].吉首大學學報（自然科學版），1981（1）.