淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

吳玉媚

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的概念。概念掌握得牢不牢固，對學(xué)好數(shù)學(xué)起著決定性的作用，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)談幾點做法。

一、通過實物演示引出概念

概念屬于理性認(rèn)識，它的形成依賴感性認(rèn)識，小學(xué)生的思維離不開形象和動作。在教學(xué)新概念時，引導(dǎo)學(xué)生從觀察和實物演示入手，這樣比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。如教學(xué)“求一個數(shù)的幾倍”是多少的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)中的重點、難點，學(xué)生掌握好這類應(yīng)用題的特點，就能為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。教學(xué)時首先要讓學(xué)生理解“倍”的概念，學(xué)生對“倍”的概念不清楚，就很難解決這類乘法應(yīng)用題。“倍”的概念在小學(xué)生的頭腦中是很抽象的，只能用實物演示先向?qū)W生講清“倍”的概念，進(jìn)而講清怎樣求一個數(shù)的幾倍。課堂上我是這樣做的：先出示題目“小明一次從粉筆盒里拿出2支白粉筆，第二次拿出的是第一次的3倍，第二次拿了多少支白粉筆？”（學(xué)生回答6支），接著我從粉筆盒里拿出6支問：6支粉筆可分為3個“2支”粉筆，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并向?qū)W生說明“3個‘2支粉筆就是2的3倍”，從而引出“倍”的概念。再概括：如果求2的3倍就是2乘3，求3的4倍就是3乘4，以此類推，最后歸納：求一個數(shù)的幾倍，就把這個數(shù)乘幾。

二、通過計算概括出概念

在教學(xué)中，有些抽象的概念是很難表述出來的，學(xué)生掌握起來也比較困難。如果教師沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生去理解內(nèi)在的含義，即使學(xué)生會列式計算也無法說出算理。遇到這類題型時我常常是讓學(xué)生通過計算來揭示概念的本質(zhì)屬性，化難為易。如教學(xué)“出油率”這個概念時，在沒有學(xué)習(xí)計算之前學(xué)生對“出油率”這個概念是很模糊的。我是先讓學(xué)生做這樣一道題：用250千克花生榨出花生油84千克，求花生油的重量是花生重量的百分之幾？學(xué)生列式計算：84÷250=0.336=33.6%，然后讓學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比）概括出：花生油的重量占花生重量的33.6%，也就叫做花生的出油率，這個概念就牢牢地印在了學(xué)生的腦海里。這樣就把抽象的概念形象化了，學(xué)生就能輕而易舉地解答這類應(yīng)用題，如大豆的發(fā)芽率、小麥的出粉率、樹苗的成活率等等。

只有讓學(xué)生真正掌握了概念，才能觸類旁通、舉一反三。例如，一種樹苗的成活率是96%，要保證成活192棵，至少要栽種樹苗多少棵？這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題好多學(xué)生難于解答，就是因為不理解“成活率”這個概念，不知道這道題把什么看成單位“1”，如果學(xué)生能理解“成活率96%”的意思就是表示“活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的96%”，這里是把植樹總棵數(shù)看做單位“1”，只要找出了單位“1”，這類題型就能迎刃而解了。可見，靈活地引導(dǎo)學(xué)生概括出每個知識點的概念對提高學(xué)生的解題能力有多么重要。

三、通過操作歸納出概念

實際操作是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。通過實際操作既可加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，又可以提高學(xué)生操作能力和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，課前讓學(xué)生自帶二、三十個小正方體，課堂上我先用多媒體展示■可以怎么表示？接著叫學(xué)生自己動手操作：拿出20個小正方體擺出■，并叫學(xué)生說出■表示的意義（表示把20個小正方體平均分成4份，其中的3份就是這個整體的■），然后再叫學(xué)生分別擺出■、■等等。為了讓學(xué)生能更清楚地理解“一個整體”的含義，我又給每個學(xué)習(xí)小組發(fā)一個蘋果，叫他們切出一個蘋果的■。通過這樣反復(fù)的實際操作，讓學(xué)生從操作中體驗出“一個整體”既可以表示一些物體也可以表示一個物體，這樣，學(xué)生很快就能歸納出分?jǐn)?shù)的意義就是把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，就可以用分?jǐn)?shù)表示。

四、通過知識歸類區(qū)別概念

對于學(xué)過的概念，要注意知識歸類，特別是一些容易混淆的概念更應(yīng)該歸類整理，這樣才能使學(xué)生根據(jù)概念之間的聯(lián)系觸類旁通，以達(dá)到區(qū)別概念之目的。如在復(fù)習(xí)“三角形”時，我先讓學(xué)生說出各種三角形的特征，然后總結(jié)：

三角形按角分可分為銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分可分為等腰三角形等邊三角形不等邊三角形

這樣，學(xué)生對三角形的概念就容易區(qū)別了。

五、通過變式練習(xí)鞏固概念

鞏固和運用數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)既反映學(xué)生是否深刻地理解和掌握了數(shù)學(xué)概念，又能反映出學(xué)生是否學(xué)以致用的能力。如教學(xué)完“比例的基本性質(zhì)”這一概念時，我出了這樣一組題讓學(xué)生練習(xí)：（1）如果兩個外項的積是2，其中一個內(nèi)項是5，另一個內(nèi)項是（ ）。（2）如果兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是■，另一個外項是（ ）。（3）在一個比例里，兩個內(nèi)項的積除以兩個外項的積，商是（ ）。學(xué)生通過這一組題的練習(xí)，不但鞏固了所學(xué)概念，而且還揭示了該概念的本質(zhì)屬性。因此，鞏固概念不是單純地機(jī)械性地練習(xí)，也不是死記硬背的概念，而是以概念的理解、掌握、運用的思維高度優(yōu)化練習(xí)的層次，精心設(shè)計富有實用性的習(xí)題，讓學(xué)生在練中得到感悟，得到提高。

總之，概念內(nèi)容不同，教學(xué)方法也不盡相同，只有概念掌握好了，才能更好地掌握數(shù)學(xué)的法則、公式等，才能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。