概念結構力學中的靜定剛架★

高 倩 韓明嵐 陳凡秀

(青島理工大學理學院，山東 青島 266033)

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·結構·抗震·

概念結構力學中的靜定剛架★

高 倩 韓明嵐 陳凡秀

(青島理工大學理學院，山東 青島 266033)

論述了概念結構力學的重心，從內力分析和變形分析兩方面，闡述了概念結構力學中的靜定剛架部分，并以定性分析和畫結構變形圖作為重點，與經典結構力學做了比較，指出概念結構力學對學生要求更高，學生要習慣復雜結構的快速估算。

概念結構力學，靜定剛架，定性分析，復雜結構

1 概念結構力學的概況

現代計算機技術的飛速發展，對結構力學產生了深遠影響，實際結構設計中的計算工作大多由計算機來完成，結構力學課堂上花費了大量學時介紹的力法、位移法、力矩分配法等在實際工作中難有使用價值，越來越多的專家和教師認為，結構力學應該形成概念結構力學(定性結構力學)和計算結構力學(程序結構力學)兩大分支[1,2]。目前概念結構力學尚在起步當中，為了推進概念結構力學的發展，本文就概念結構力學中的靜定剛架進行了探討。

概念結構力學應該以經典結構力學為基礎，把重點放在培養學生快速估算和對整體結構進行把握和控制的意識上，把精確和繁瑣的計算留給電腦，人腦主要進行概念判斷和定性控制。

靜定剛架部分又分為內力分析和變形分析兩個子塊，經典結構力學在該內容上的重點是畫出完整的內力圖，以及求解指定截面的位移值，這些均屬于定量計算，而概念結構力學的重點應偏向定性分析，具體來說有下列方面：內力圖的大體輪廓、變形圖的大體輪廓、力的傳遞路徑、支反力的方向及相對大小、受彎構件受拉側的判斷、危險截面的判斷、內力值的范圍等。

2 靜定剛架在概念結構力學中的分析

2.1 內力方面的定性分析

下面以圖1a)所示靜定剛架[3]為例來進行內力方面的定性分析。

1)支反力的方向及相對大小(不用求解實際數值)：

∑MA=0?FyB(↑)，

∑MB=0?FyA(↑)，且FyA>FyB，

∑Fx=0?FxA=FxB，

由CEB隔離體部分∑MC=0?FxB(←)?FxA(→)。

2)M圖的大體輪廓：根據支反力的方向可直接畫出M圖的大體輪廓，見圖1b)，該M圖的主要特征：

a.主要受拉側在外側;b.MD=ME，因為FxA=FxB;c.該結構在這個特定荷載作用下，每個桿件的危險截面都在剛結點處，DC桿下側受拉區段的危險截面需結合剪力FQ圖來判斷，FQ=0處為彎矩極值點，且DC桿上有一個反彎點F。

2.2 變形方面的定性分析

變形圖的繪制在經典結構力學中沒有專門介紹，在概念結構力學中不僅要介紹，而且要作為重點來介紹，因為要想對整體結構進行把握和控制，必須了解整個結構的變形。

定性繪制彎曲變形圖的步驟[4]：

1)畫出M圖的大體輪廓。2)根據受彎構件變形圖的規律和M圖的大體輪廓，畫出變形示意圖。通常先定性確定各結點處的位移，然后再根據M圖畫出各桿件的彎曲變形。3)對M圖和變形圖做全面檢查。

根據上述步驟畫出圖1a)所示結構的變形示意圖。

1)畫出M圖的大體輪廓，見圖1b)。

2)定性確定五個結點A，B，C，D，E的位移。

a.A，B為固定鉸支座，只能產生角位移；D，E無豎向線位移，有水平線位移和角位移；C點為鉸結點，水平、豎向和角位移均有，且CD，CE桿在C處的角位移是相互獨立的。

4)全面檢查。

本例題是一道較為復雜的例題，之所以選取此題，一方面因為這是龍馭球院士等主編的結構力學教材中的一個例題，原題要求畫出內力圖，很多院校采用了這本教材，對此題并不陌生；另一方面因為此題較難，而概念結構力學的本質所在是定性求解，也就是快速估算，而定性求解的難度要遠遠大于定量求解，所以學生必須習慣快速求解，習慣復雜結構。

3 結語

概念結構力學強調定性分析，以快速估算為手段，培養學生把握整體結構的意識。靜定剛架在概念結構力學中應該以畫出內力圖和結構變形圖的大體輪廓為重點。定性估算比定量計算對學生的要求更高，但是為了成就為一名卓越工程師，學生要習慣于復雜結構，習慣于對整體結構的快速估算。

[1] 朱慈勉，張偉平.結構力學[M].北京：高等教育出版社,2009.

[2] 黃達海，郭全全.概念結構力學[M].北京：北京航空航天大學出版社，2010.

[3] 龍馭球，包世華，袁 駟.結構力學Ⅰ——基本教程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[4] 羅福午，張惠英，楊 軍.建筑結構概念設計及案例[M].北京：清華大學出版社，2003.

Statically determinate rigid frame of conceptual structural mechanics★

Gao Qian Han Minglan Chen Fanxiu

(CollegeofScience,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266033,China)

The paper discusses the importance for conceptual structural mechanics, describes statically determinate rigid frame of conceptual structural mechanics from two aspects of internal force analysis and deformation analysis, takes qualitative analysis and drawing structural graphics as important points, and makes a comparison with classic structural mechanics, and finally points out that: conceptual structural mechanics has higher demand for students, in addition, students should get used to fast estimation for complicated structure.

conceptual structural mechanics, statically determinate rigid frame, qualitative analysis, complicated structure

1009-6825(2017)15-0019-02

2017-03-18

高 倩(1975- )，女，碩士，講師

TU311

A

★：青島理工大學教改項目“基于能力培養的土木專業結構力學課程教學手段與方法改革研究”(項目編號：MX4-089)