P波資料HTI介質剩余時差校正方法研究

楊 寬， 曹俊興， 范欣然

(成都理工大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，成都 610059)

P波資料HTI介質剩余時差校正方法研究

楊 寬， 曹俊興， 范欣然

(成都理工大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，成都 610059)

隨著3D地震勘探技術的發展，對各向異性介質地震波傳播理論的研究也在不斷深入。不考慮HTI介質影響的動校正后的疊前CMP道集中仍存在著“正弦型”的剩余時差，傳統的基于Dix時差公式的速度分析和動校正已無法滿足處理的精度要求。通過借鑒統計剩余靜校正的參考道互相關法和最小方差法，并結合HTI介質特征，提出了基于參考道的統計各向異性時差校正方法。提取各向異性時差并進行校正，對其疊加道的縱向分辨率的提高進行了定量分析。實驗結果表明，統計各向異性剩余時差校正法消除了由HTI介質產生的剩余時差，同時也提高了縱向分辨率，從而使疊加剖面的質量得到顯著提高。

HTI介質； 各向異性時差； 參考道； 剩余時差校正

0 引言

在HTI和VTI等各項異介質的情況下，由于精度的原因，傳統的基于Dix時差公式的速度分析和動校正已經不能滿足實際需求。對于這個問題，國內、外眾多地球物理學家開展了諸多卓有成效的研究。Al-Dajani等[1]提出了基于VTI各向異性介質的4次非雙曲時距曲線方程；Li[2]基于4次非雙曲時距曲線方程，分析了兩條相互垂直的地震測線的時差與方位角的關系。對于寬方位P波資料，Greckha等[3]研究了基于傾斜地層情況下動校正速度與方位角的關系，并延伸到HTI介質，提出了“橢圓速度”的概念，這種方法被地震勘探界廣泛應用，但是該方法對于地震資料質量的要求非常地高，必須保證地層較為平緩，以及每個分方位動校正速度提取的準確性，所以該方法的使用具有極大的限制性。

筆者針對HTI介質的各向異性特征，就經動校正后的疊前CMP道集中各道間剩余時差進行定量分析和討論，通過借鑒基于統計剩余靜校正算法，避免了前人[3]的方法對地震資料質量的較高要求，對剩余時差進行校正，達到提高地震剖面縱向分辨率的目的并用于實際數據的處理。

1 理論基礎

1.1 HTI介質各向異性引起的方位角時差分析

為定量討論HTI介質各向異性引起的方位角時差，我們對一個單層水平層狀模型進行研究，其上層為各向同性介質，下層為HTI介質(圖1)。

考慮一條與裂縫發育方向的方位夾角為φ的地震測線上的地震反射P波記錄，其時距曲線方程為[4]：

圖1 水平單層HTI介質模型示意圖Fig.1 Horizontal monolayer for HTI media

(1)

(2)

(3)

其中:ε和δ為Thomsen各向異性參數。將式(2)和式(3)代入式(1)，并對其進行開方和一階線性化的近似，式(1)可以改寫為式(4)[2]。

sin2θsin2φ-(ε-δ)sin4θsin4φ]

(4)

對于HTI介質而言，其大部分滿足橢圓各向異性假設[6]，即ε≈δ，所以該方程的四次項、余弦項可以忽略，方程可以化簡為式(5)。

(5)

式中：θ為入射射線角(入射群角)。當φ=0時，即測線方向與裂縫發育方向一致，其旅行時用t||表示：

(6)

將式(6)代入式(5)，可以得到下式(7)。

(7)

假設對該地震的P波CMP道集進行常規的雙曲速度分析和動校正，由此定義的各向異性剩余時差Δt為式(8)。

(8)

式中:vp為基于Dix雙曲時距曲線的方程速度分析拾取的動校正速度。在此假設，vp≈vp0，可以得到式(9)。

(9)

由于假設的HTI介質為弱各向異性，那么根據Ruger[7]的研究，δ-2ε≈δ(v)，δ(v)為HTI介質的Thomsen各向異性參數，式(9)可以寫為式(10)。

Δt=-t||δ(v)sin2θsin2φ

(10)

式(10)也可以推廣到多層模型上使用。由式(10)可以看出，經過動校正后，地震剖面上依然存在著難以消除的“正弦型”剩余時差(圖2)，這樣的時差會導致該道集在疊加過程中，對于含高角度裂縫目標層的同相軸的縱向分辨率降低，而且隨著偏移距的增大，這種剩余時差效應體現的更加明顯[8]。

圖2 方位各向異性時差分布示意圖Fig.2 Distribution of azimuthal anisotropy moveout

1.2 基于參考道的剩余方位角各向異性時差校正

對于上述的剩余各向異性時差效應，最好的解決方法就是將全方位(寬方位)的P波CMP超道集按照方位角劃分為多個單方位角道集，對其進行速度分析，得到若干方位的動校正速度，反演出Greckha的橢圓速度公式，然后對不同方位角的地震道采用橢圓速度公式計算出的動校正速度進行動校正[3]。我們還可以看出，該方法要求每個方位道集要有一定的覆蓋次數和信噪比，才可以獲取準確的分方位動校正速度，這一點在實際應用中是比較困難的。

對于這種時差，可以借鑒基于互相關法的剩余靜校正來進行校正，其實質就是：對于一個經過動校正的全方位CMP道集的某一個目標層位而言，剩余各向異性校正時差的選擇，應當使該層位所對應的同相軸在該層位時間的相似度是最高的或者疊加能量是最大的。通過這種借鑒，并使用了方差來進行相似度的衡量，用以消除疊前道數據“正弦型”的剩余時差，也就是統計各向異性剩余時差校正法。

現在假設一個含有n道的全方位CMP超道集，將其記為si(t)，i=1、2、…、n，對于該CMP超道集，將其對應的參考道記為c(t)，每一道的時差校正量為τk,k=1、2、…、m，采用方差(歐式距離)作為評估校正后的地震道在目標層位T處與參考道的相識性的定量標準：

c(T+j·Δt)]2

(11)

其中：d為方差；Δt為地震道的采樣間隔；L為半時窗長度；T為目標層位所對應的時間。

由式(11)可知，當地震道在采用正確的剩余各向異性時差校正后，在選取的時窗內的地震信號與參考道的地震信號最為的相似，兩者方差(歐式距離)最小。問題就轉變為一個求目標函數最小值的問題。

統計各向異性剩余時差校正法的算法歸納如下：

1)建立初始參考道，一般選用該校正CMP超道集水平疊加道。

(12)

2)設置合適的時窗大小2L+1，一般選取為一個子波長度。由于每一層的方位各向異性時差不同，設置一系列剩余各向異性時差校正量：τ1、τ2、…、τm；利用求出的剩余各向異性時差校正量進行時移校正，選取方差最小的時移校正量。

3)利用步驟2)中一系列的剩余各向異性時差校正量，對待校正的地震道進行時移校正后得到地震道si(t+τk)與參考道c(t)，在目標層時窗計算方差(歐式距離)d1、d2、d3、…、dm，選取方差最小(歐式距離最短)的時移校正量作為最佳校正量，然后對該地震道進行時差校正。對于不同深度的層位而言，其剩余方位各向異性時差不同，利用逐點校正的方法對其進行校正。最后，逐道進行上述校正，得到新的CMP道集。

4)根據校正后CMP超道集，建立參考道c(t)，再次執行步驟2)，重復3次～4次可以得到較好的校正效果。

2 實際數據實驗

2.1 實際數據格式及校正實驗

利用某工區的高密度全方位三維地震數據，為了保證一定的覆蓋次數，將相鄰的若干CMP道集進行宏面元組合，合成新的全方位CMP超道集，該道集的覆蓋次數為589道，最大偏移距為8 000m，地震道偏移距和方位角均勻分布，為了消除由VTI介質各向異性引發的剩余時差，用基于VTI介質非雙曲時距方程的速度分析及動校正方法，對超道集進行速度分析和動校正處理。由于目標層位內有大量高角度裂縫的存在，使得目標層位的遠偏移距隨方位角出現明顯的“正弦型”起伏變化[9](如圖3所示)，其快慢波時差為30ms。這和式(10)中表達的意思一致，在遠偏移距時，t||的絕對值增大，因此在遠偏移距的地震道上，“正弦型”的波動起伏更加明顯。

圖3 經過動校正后全方位P波CMP超道集Fig.3 Dynamical correlated super CMP gathers of full azimuthal P wave

由圖3可以看出，由于各向異性引起“波動性”時差，在遠道更加顯著[10]。在本次處理實驗中，選用層位的時窗大小為150ms，然后按上述處理步驟，對該CMP超道集進行校正。

由圖4可以看出，藍色方框目標層位處的上下兩層反射同相軸被較好地拉平了，有效地消除了由HTI介質引發方位角各向異性時差，這樣就擺脫了橢圓速度方程校正對地震數據的覆蓋次數和信噪比的要求，從而達到了消除時差的目的，而且各向異性剩余時差校正法壓制了在遠道處的動校正拉伸，提高了疊前和疊后資料的垂向分辨率。

2.2 縱向分辨率提高分析

下面就各向異性剩余時差校正法對疊后資料的垂直分辨率的提高進行定量分析。對此，采用頻譜和時頻譜分析，對其處理前的CMP超道集和處理后的CMP超道集分別進行疊加，然后進行頻譜分析，得到圖5所示結果。

圖4 各向異性剩余時差校正法的效果Fig.4 Effect of anisotropic residual moveout correction method(a)原超道集圖；(b)校正后的結果

圖5 未校正的CMP超道集與校正后的CMP超道集的頻譜Fig.5 Spectrum of super CMP gathers before and after calibration respectively

從圖5可以看出，經校正后的CMP超道集的水平疊加道的振幅頻譜在15Hz～40Hz段得到明顯增強，有效頻帶寬度擴大了25Hz。為了更加精細、定量地說明校正后高頻部分得到了增強，定義一個評估指標：相對比譜。將原始的未處理的疊加道的頻譜記為A0(f)，經過處理的疊加道頻譜記為A1(f)，要分析的頻率段記為f1～f2，在分析評段，定義相對比譜為式(13)。

(13)

當值大于“1”時，頻率得到增強。該指標可以較好地反應目標頻段處理后疊加道的分辨率增強。由于地震資料在這次分析中，選取地震波幅值一半處主頻(約30Hz)，向兩邊擴展一定頻率范圍，即選取20Hz～40Hz內為有效評估頻段，分析結果如圖6所示。

圖6 方位各向異性剩余時差校正處理前后的疊加道頻率譜比Fig.6 Ratio of frequency spectrum of stacked trace after and before calibration of azimuthal anisotropy residual moveout

由圖6可以看出，在20Hz～40Hz頻率段 ，各向異性方位時差校正后疊加道的信號成分得到顯著增強，在某些頻段的地震信號出現1.5倍以上的增強，高頻部分得到較好地補償。證明了方位各向異性剩余時差校正方法，可以有效地提高地震縱向分辨率。

對上述的CMP超道集的疊加道進行小波變換方法的時頻分析，可以得到其時頻譜(圖7)。其中，1.5s～2.0s處弱信號得到了增強。

圖7 未經剩余時差校正與校正后的疊加道的時頻譜Fig.7 Time-frequency spectrum before and after calibration of azimuthal anisotropy residual moveout(a)未校正的疊加道；(b)未校正的疊加道的時頻譜； (c)校正后的疊加道；(d)校正后的疊加道時頻譜

由圖7可知，在經剩余方位各向異性時差校正后，一些疊加能量較弱的反射P波的同相軸得到加強，其縱向分辨率得到顯著提高，層位信息更加豐富，而且可以看出每個層位的頻率帶寬得到增強。如圖7中t=1.5 s到t=2.0 s段內的弱信號得到加強，這有利于我們對薄層的成像研究。

3 結論

我們從理論上證明了在弱各向異性HTI介質條件下，對全方位CMP超道集進行常規雙曲動校正或基于VTI介質的非雙曲校正后，疊前道集的同相軸會存在隨偏移距和方位角變化的剩余各向異性時差，影響疊加剖面的分辨率。就這個問題，借鑒剩余靜校正的思路，提出了逐點的各向異性時差校正方法，并選取實際工區的全方位CMP道集結合該工區的HTI各向異性特點，進行了實驗，取得了良好的實驗效果，并對其疊加道分辨率的提高進行了定量分析。各向異性剩余時差校正法有助于精細研究，同時該方法提供了一種提取方位各向異性時差的方法，為我們通過方位各向異性時差反演各向異性參數δ(v)，并用于預測儲層裂縫展布提供了一條可能的途徑。

[1]AL-DAJANIAF,ALKHALIFAHT,MORGANFD.Reflectionmoveoutinversioninazimuthallyanisotropicmedia:accuracy,limitationsandacquisition[J].Geophysicalprospecting,1999,47(5):735-756.

[2]LIXY.FracturedetectionusingazimuthalvariationofP-wavemoveoutfromorthogonalseismicsurveylines[J].Geophysics,1999,64(4):1193-1201.

[3]GRECHKAV,TSVANKINI. 3-Dmoveoutvelocityanalysisandparameterestimationfororthorhombicmedia[J].Geophysics,1999,64(3):820- 837.

[4]SAYERSCM,EBROMDA.Seismictraveltimeanalysisforazimuthallyanisotropicmedia:Theoryandexperiment[J].Geophysics,1997,62(5):1570-1582.

[5]AL-DAJANIAF,TSVANKINI.Nonhyperbolicreflectionmoveoutforhorizontaltransverseisotropy[J].Geophysics, 1998, 63(5):1738-1753.

[6]THOMSENL.Weakelasticanisotropy[J].Geophysics, 1986, 51(10): 1954-1966.

[7]RüGERA.VariationofP-wavereflectivitywithoffsetandazimuthinanisotropicmedia[J].Geophysics, 1998, 63(3): 935-947.

[8]YILMAZ?.Seismicdataanalysis[M].Tulsa,OK:Societyofexplorationgeophysicists, 2001：336-369.

[9] 凌云, 郭向宇, 孫祥娥,等.地震勘探中的各向異性影響問題研究 [J].石油地球物理勘探, 2010, 45(4):606-623.LINGY,GUOXY,SUNXE,etal.Oilgeophysicalprospecting[J].Geophysicalprospectionforpetroleum,2010, 45(4):606-623.(InChinese)

[10]牟永光.地震數據處理方法[M].北京：石油工業出版社,2005.MOUYG.Seismicdataprocessingmethod[M].Beijing:PetroleumIndustryPress,2005.(InChinese)

A study of residual moveout correction method for P wave of HTI media

YANG Kuan, CAO Junxin, FAN Xinran

(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Chengdu 610059,China)

With the development of 3D seismic exploration techniques, the study of seismic wave propagation theory in anisotropic media is going deeper. Without considering the impact of HTI media, prestack CMP trace gathers still remain "sinusoidal" residual moveout, the traditional velocity analysis and NMO based on Dix time difference formula can't meet the requirements of precision. By drawing from statistics residual static correction reference track cross-correlation and minimum variance method, and combining the feature of HTI media, propose a method of correction of statistical anisotropy residual moveout based on reference trace. By extracting and revising the anisotropic moveout to enhance quality of the stacked profile, and give a quantitative analysis of increases of vertical resolution of stacked trace. Experiment result shows that methods of calibration of statistical anisotropy residual moveout eliminate residual moveout caused by anisotropy, and increase the vertical resolution, and then enhance the quality of stacked profile obviously.

HTI media; anisotropic moveout; reference trace; residual moveout correction

2016-03-08 改回日期：2016-07-15

國家自然科學石油化工基金(U1562219)

楊寬(1991-)，男，碩士，主要從事各向異性介質地震剖面剩余時差研究， E-mail：akuanzai@gmail.com。

1001-1749(2017)03-0367-05

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.11