基于提升投資收益率的多子項目組合優(yōu)化研究

段錦濤，辛永勝，陳堅興，屈薛勇，孫向陽

·項目管理·

基于提升投資收益率的多子項目組合優(yōu)化研究

段錦濤1，辛永勝2，陳堅興1，屈薛勇1，孫向陽1

(1．中國重型機械研究院股份公司，陜西西安710032;2．陜西重型汽車有限公司，陜西西安710200)

本文提出了一種基于提升投資收益率的多子項組合優(yōu)化方法，分析了多子項目組合需要探討的關鍵變量，確定子項目的方法及子項目的選擇方式，提出發(fā)現(xiàn)客戶改進點方法并結合案例分析進行驗證，工程實踐結果說明該方法效果較為理想。

產(chǎn)品開發(fā);多項目組合;投資回收率;成本優(yōu)化

0 前言

產(chǎn)品開發(fā)類項目立項前的可行性分析中，比較重要的是項目投資收益的問題。項目要獲得立項，前提是投資有收益，而且收益越大越好。而在項目總投資相對固定的前提下，如何使項目投資收益最大，一直以來是項目管理人員所追求的。在總投資相對固定的情況下提高項目投資收益的方法無非是降低成本或改進部分功能提高產(chǎn)品附加值。本文以冶金成套設備開發(fā)為例，提出一種針對包含多個子項的項目投資細化優(yōu)化方法，得到有效的產(chǎn)品開發(fā)子項目組合，從而實現(xiàn)項目總投資收益率的最大化。

1 需要探討的關鍵變量

對于產(chǎn)品開發(fā)項目而言，管理方式類似于國際先進制造協(xié)會(CAM-I)目標成本管理核心小組所研究的結果，如圖1［1］所示。

圖1 產(chǎn)品開發(fā)過程與目標成本管理Fig.1The product development process with the target cost management

產(chǎn)品開發(fā)項目并不是單單為了控制項目的成本、質量或時間，而應該是將產(chǎn)品開發(fā)過程及產(chǎn)品的整個生命周期看成一個“項目”，這個項目的最終目的是獲得預期的投資回報。

也就是說，應將產(chǎn)品開發(fā)項目看做是一種投資行為，表述為數(shù)學關系，即［2］

式中，P為該產(chǎn)品開發(fā)項目的總投資，一般P提前有預算，相對固定;i為需要達到的年投資收益率，是項目要達到的質量目標;M為單件產(chǎn)品年平均銷售價;Q為年銷售量;F為銷售Q個產(chǎn)品所需的成本(包括單件成本、固定成本攤銷、產(chǎn)品開發(fā)成本的攤銷);K為折現(xiàn)率，一般取銀行利率;j為開發(fā)的產(chǎn)品持續(xù)銷售的年份;n為產(chǎn)品的生命周期。

因此，在P相對固定的情況下，影響投資收益率i的因素有單件產(chǎn)品年平均銷售價M，年銷售量Q，Q個產(chǎn)品所需的成本F。為研究方便，可根據(jù)實際，將開發(fā)項目中的多個產(chǎn)品改進項分為兩類，一類是在滿足功能的條件下降低成本，一類是提升客戶需要的功能但有可能帶來成本的提升，成本的提升后有可能帶來售價的提升或增加銷量。這些產(chǎn)品改進項的開發(fā)均需要開發(fā)費用P來支持。從而構成一個相當復雜的變量關系。

2 確定子項目的方法

為了得到較高的投資收益率，需要識別產(chǎn)品開發(fā)的子項目，并將子項目分為降低成本類和改進功能類［3］。這兩類分別從不同角度影響投資收益率，并都需要資金P的支持。所以，為了求得投資收益率的極大值，將其轉化為數(shù)學模型，解決問題的步驟可分為:

(1)分析客戶需求，發(fā)現(xiàn)改進點。就產(chǎn)品的成本構成而言，設計費用僅占10%～15%，但卻影響了產(chǎn)品成本的70%～80%［4］。可見，降低產(chǎn)品成本的最好辦法應是產(chǎn)品的設計階段采取措施，因而應注重在產(chǎn)品設計前基于用戶需求的成本構成研究，并關注產(chǎn)品的整個生命周期，以顧客需求為導向，使好鋼用在刀刃上［5］。

(2)對子項目進行分析，明確對投資收益率的影響;

(3)分析各子項目之間的關系，建立優(yōu)化方程，確定需要實施的子項目。

2.1 發(fā)現(xiàn)客戶改進點

對于冶金成套設備而言基于客戶需求尋找上述兩個方面的子項目非常困難。一方面，用戶對產(chǎn)品基本需求比較明顯，如果不深入做，難以得到更多信息以用于量化改進。如果深入，用戶需求過多，數(shù)據(jù)量非常大，難以處理。為解決這一問題，本文在研究中采取如下的方法。

第一步，將產(chǎn)品根據(jù)功能模塊先分系統(tǒng)，建立系統(tǒng)表，并給出各系統(tǒng)目前的成本。

第二步，為了得到用戶的價值感受，組建專家型用戶團隊，而不是普通用戶，對各系統(tǒng)的價值進行評價。這里的價值V=F/C，是一個比值，V為“價值”系數(shù)，F(xiàn)為功能價值，C為所需的成本投入［6］。以用來評價功能模塊的有益程度，價值高說明該功能模塊物有所值或物超所值;價值低則說明物非所值。

設想用戶花錢買一個產(chǎn)品，其實是打包買了所有子系統(tǒng)，哪個買貴了，哪個買便宜了與用戶心理預期進行比較，用戶認為買得貴的，應該設法進行成本降低，認為買得便宜的，其本質是用戶認為應具有更高價值，需要進行功能改進，而對單一系統(tǒng)來說，尋求功能改進點，可以很好的應用QFD方法［7］。

2.2 確定子項目的案例分析

以“高效數(shù)控棒材剝皮加工裝備”項目為例，項目預算總投資100萬元。由于子項過多，在實際操作中分為九大系統(tǒng)，邀請行業(yè)15名專家型用戶進行打分評價，評價人根據(jù)自己的感受在－20%～20%之間給出數(shù)值，表示希望系統(tǒng)調整的價格。隨后由評價人再統(tǒng)一調整。調整后總的產(chǎn)品成本應保持不變，類似于是將產(chǎn)品成本進行重新組合，用到客戶更關注的地方。為方便操作，系統(tǒng)設置總成本允許有±1%的變動。經(jīng)過用戶打分評價后的數(shù)據(jù)見表1和表2，用戶對各系統(tǒng)的價值評價。其中計劃價根據(jù)企業(yè)內(nèi)部數(shù)據(jù)而來，計劃價調整值取15名專家客戶的打分平均值。

總投資額有限，不可能對所有系統(tǒng)進行改進，需要識別重點。為此，基于用戶對價值的判斷，將其分為兩組，一組是用戶認為成本明顯高于價值感受的，此類屬于成本優(yōu)化項目，即需要通過產(chǎn)品開發(fā)壓縮目標成本。這類項目宜用所需壓縮的成本額排除，選取壓縮額空間較大的項目［8］，如表1所示。

表1 需要壓縮目標成本的分組列表Tab.1The list of compression cost

第二組是用戶認為成本明顯低于價值感受的，此類屬于功能優(yōu)化類項目。即需要通過QFD質量功能展開來識別功能改進點［9］。這類項目使用用戶打分的百分比來排隊。如表2所示。

表2 需要優(yōu)化功能的分組列表Tab.2The list of optimization function

3 子項目的選擇

哪些子項目開發(fā)、哪些子項目不開發(fā)的選擇依據(jù)是在滿足投資額的前提下應由最高的投資收益率，即總投資收益率:

約束條件

式中，Mi為各個子項目產(chǎn)生的目標利潤，Ci為每個子項目的投資額。優(yōu)化的目的是要使項目的總投資收益率Z最大，從而確定投資組合，即得到產(chǎn)品開發(fā)要實施的子項目。

從數(shù)學約束的角度來看，各子項目之間可能會有以下幾種關系(即約束條件)［10］:

(1)可能幾個改進項需要相同的技術及資源，公司不能同時投入，否則風險過大。如好幾個改進子項目都要用到相同關鍵技術人員，之間的關系便屬于此類。這種關系可表示為

(2)改進項之間構成必要關系，如實施改進項X5，方能實施改進項X4。這種關系可表示為

(3)有些改進項要么同時投入，要么同時淘汰。如刀具進給機構與組合式刀具，兩個子項目可以同時投入或同時淘汰。因為可一并投資，這種關系表示為

(4)有些改進項是本次產(chǎn)品開發(fā)或優(yōu)化必須作的，如前后同步送進伺服系統(tǒng)，這種關系表示為

根據(jù)實際，本文擬開發(fā)的14個子項目之間存在以下相互約束關系:

根據(jù)公式(2)，按照產(chǎn)品市場銷售現(xiàn)狀，聘請專家預估產(chǎn)品總銷售量按專家預估平均值20臺套計算，即公式(2)中nQ取20，單位為臺套［11］。

Mi比較復雜，因為項目子項有壓縮成本類和提升功能類，Mi數(shù)值［12］如表3所示。

表3 子項目利潤專家評估表Tab.3The subprojects profits of expert evaluation

將上述帶入公式(2)，利用優(yōu)化工具Solver［13］進行整數(shù)優(yōu)化，求得Max.Z=134%，對應的投資總額為94萬元。

對應最優(yōu)解的投資結合如表4所示。

表4 最優(yōu)化后的子項目組合表Tab.4The optimized combination of subprojects

從優(yōu)化結果可以看出，在預算總投資不大于100萬的前提下，為使項目總投資收益率最大，只進行X1、X3、X7、X9、X10、X14這幾個子項目的開發(fā)，總投資是94萬元，且總的投資收益率為134%。但有時，不見得要取得最高的投資收益率，而是限定投資收益率應大于某個值，總投資預算可以變動，這樣就需要調整優(yōu)化的條件，屬于另外一類優(yōu)化，本文不做討論。

4 結束語

基于提升投資收益率的項目組合開發(fā)流程研究，對于科研項目開發(fā)投資重點及推動科研項目管理提升具有重要意義。本文提出的在總投資固定的情況下，以最優(yōu)化投資收益率為目標，分析各開發(fā)子項目之間的約束關系，從而在總投資不變的情況下，建立優(yōu)化方程，尋求開發(fā)項目的最優(yōu)組合。本文的研究，有利于今后在進行類似的產(chǎn)品改進類項目時，建立了完整的投資收益率優(yōu)化方法體系。

［1］吳雪林．目標成本管理［M］．經(jīng)濟科學出版社，2006．

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［3］茍波．論現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)濟成本控制分析［J］．現(xiàn)代經(jīng)濟信息，2012(4)．

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［8］戚安邦．項目論證與評估［M］．機械工業(yè)出版社，2009．2．

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［10］Gregory P．Prastacos著．管理決策理論與實踐［M］．李輝譯．清華大學出版社，2011．

［11］王一添，李亞平．新產(chǎn)品開發(fā)的前期調研和基本方法［J］．江蘇科技信息，1994(05)．

［12］梁萊歆，熊艷．基于研發(fā)項目生命周期的成本管理模式研究［J］．科研管理，2010(01)．

［13］霍亞樓編．項目成本管理［M］．林師健譯．對外經(jīng)濟貿(mào)易大學出版社，2007．

Research on portfolio optimization of multi-subproject for increase investment yield

DUAN Jin-tao1，XIN Yong-sheng2，CHEN Jian-xing1，QU Xue-yong1，SUN Xiang-yang1
(1．China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710032，China; 2.Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.，Ltd.，Xi’an 710200，China)

This paper proposes an optimized subprojects combination method for increase investment yield，analyzed the key variable of the subprojects combination need to explore，the method could confirm the subprojects and selection mode of the subprojects，which proposes the method of discover customers improve point and combining with case analysis to verify，engineering practice results show that this method is more ideal effect．

product development;subprojects combination;investment yield;cost optimization

F407

A

1001－196X(2017)01－0091－04

2016－09－10;

2016－10－11

陜西省科技創(chuàng)新團隊計劃項目(2015KCT－03)

段錦濤(1982－)，男，中國重型機械研究院股份公司工程師，主要研究機械設備制造及自動化。