基于3歲兒童乘員下肢有限元模型的生長板損傷機理研究

賀麗娟，李海巖，朱小菊，崔世海，阮世捷，呂文樂

（天津科技大學 機械工程學院，天津 300222）

基于3歲兒童乘員下肢有限元模型的生長板損傷機理研究

賀麗娟，李海巖，朱小菊，崔世海，阮世捷，呂文樂

（天津科技大學 機械工程學院，天津 300222）

為完善兒童下肢損傷防護數據，應用有限元分析方法，構建了包含生長板在內的3歲兒童乘員下肢有限元模型，并通過重構尸體試驗驗證了模型的有效性。應用已驗證的有限元模型，針對生長板設置了膝關節彎曲試驗和剪切試驗，在每種試驗中，對含生長板和不含生長板的下肢有限元模型在相同碰撞條件下進行損傷機理研究。結果表明，不含生長板模型骨折位置在長骨骨干處，含生長板下肢模型骨折位置在生長板處，同種試驗中含生長板下肢模型韌帶的峰值應力小于不含生長板模型的峰值應力。為我國汽車產業在汽車安全設計中對兒童下肢的損傷防護提供了科學的生物力學依據。

汽車安全；3歲兒童；下肢有限元模型；生長板；損傷機理

生長板又名骺板，是縱向生長的最終靶器官，它處于長骨遠端骺與干骺端之間，是一層高度器官化的透明軟骨，其作用是分裂產生出新的細胞，使骨頭長粗長長[1]。生長板是人體在特殊年齡階段出現的特殊結構，兒童和成人的生長板存在顯著差異。在人類的嬰兒期以及青春期，骨頭縱向生長速度是很高的，通過生長板細胞的不斷分裂、生長和骨化，使骨不斷變長變粗。此階段生長板較厚，細胞增殖速度快，在青春期后期，生長板融合，縱向生長停止。隨著年齡的增長生長板慢慢變薄，直至成年時閉合，外觀上融合成一條線。生長板由于創傷或疾病出現損傷后，在骨骺與干骺端之間可形成骨性骨折，對骨骼的生長產生了機械性的牽制作用，相當于對周圍生長板施加額外的壓力，壓力很大時甚至會使生長板提前閉合，而生長板閉合將直接影響兒童的發育。

研究對象為一名3歲兒童，利用CT掃描儀對其下肢進行 4 層螺旋掃描。掃描參數：層厚 1 mm，球管電流 127. 5 mA，電壓 120 kV。在三維醫學軟件 Mimics 中通過閾值分割的方法提取股骨、脛骨、腓骨、足骨和膝蓋骨以及肌肉等解剖學結構生成幾何模型，然后利用逆向工程軟件 Geomagic 對幾何模型進行處理并劃分曲面片，參照相關法規確定坐姿角度并在 HyperMesh 軟件中對躺姿幾何模型進行角度調整，最后利用 TrueGrid 和 HyperMesh 軟件對骨骼和肌肉等軟組織劃分網格，獲得完整的3歲兒童乘員下肢有限元模型，通過三點彎曲試驗驗證了模型的有效性。

利用包含生長板在內的3歲兒童乘員下肢有限元模型進行碰撞仿真試驗，用以研究生長板對下肢損傷結果的影響。

1 材料和方法

1.1 下肢有限元模型

本研究構建了含生長板的下肢長骨有限元模型。以脛骨近端生長板的構建為例，首先依據生長板外形輪廓并參考關于生長板的相關解剖學文獻構建生長板的曲面片，在此基礎上構建脛骨其它部位的曲面片，隨后采用截面拉伸的方法構建包含生長板在內的脛骨有限元網格，最后將生長板所處位置的單元分離出來單獨命名，構建過程如圖1所示。CT中測量脛骨近端生長板厚度時測量方向選為與脛骨軸向平行，得到的平均厚度為 3.6 mm，外形輪廓呈波浪狀。與所構建的生長板有限元模型厚度作對比，二者厚度接近，外部輪廓一致，這證明該生長板有限元模型的構建方法可靠有效，可用于生長板力學特性研究。

圖1 下肢長骨有限元模型構建過程

此外，還構建了詳細的下肢肌肉有限元模型，并嚴格參照人體解剖學構建了肌腱、韌帶、脂肪和皮膚等組織模型。下肢組織結構和單元類型選擇見表1。

表1 下肢組織結構和單元類型

圖2 下肢骨骼和肌肉有限元模型

下肢骨骼和肌肉有限元模型如圖 2a所示，完整的 3歲兒童乘員下肢有限元模型如圖 2b所示。該模型由 24條肌肉、3根長骨、髕骨、足骨、韌帶、脂肪和皮膚等部分組成，共包含 83 697 個節點、60 462 個實體單元和 23 725 個殼單元。實體單元中超過 99.9% 的部分為六面體單元。在實體單元中，最小雅克比為 0.3，雅克比大于 0.5 的單元占到總單元數的 97%，長寬比大于 5∶1 的單元占到總單元數的 99%，98% 的實體單元翹曲率小于 40，99% 的單元扭曲度小于 60，該模型的各項單元質量檢查均符合建模要求。

1.2 材料屬性

現階段國內外關于生長板力學特性的研究很少。JOHN 等[2]在 2001 年 通 過 試 驗 獲 得 了 8 歲和 14歲兒童生長板的材料屬性，該試驗總共獲取了 8 個樣本，生長板平均厚度為 1.35 mm，得到的生長板正切模量為 4.26 MPa，極限應力為 0.98MPa。CHUNG 等[3]在 1976 年 從 新 生 兒 至 15 歲的兒童尸體上取下 25對股骨生長板樣本，對樣本進行了剪切試驗以探究其力學特性，根據試驗結果得知，隨著年齡的增長，生長板的剪切強度隨之增大，其中 3 歲兒童生長板的剪切強度為 10.35 kg/cm2， 即 1.035 MPa。 其 它 對 生 長 板 的 研 究 多以動物為對象。WILLIAMS 等[4]在 1999 年通過試驗獲得小牛脛骨生長板的平均極限剪應力為 2.2 MPa。WILLIAMS 等在 2001 年對比研究了 5 個月和 12 ～ 18 個月大的小牛脛骨生長板的力學特性，試驗結果見表2。

表2 小牛生長板力學特性

VILLEMURE 等[5]總結了以往關于生長板力學特性的研究結果，給出生長板的剪切模量范圍為 4 ～ 49 MPa， 拉 伸 極 限 強 度 范 圍 為 1.0 ～ 4.1 MPa，極限應變為 0.1 ～ 1.3。FRANKLYN 等[6]總結兒童與動物類比的數據，指出人類和牛的脛骨近端生長具有很大的相似性，6～ 12個月大的嬰兒相當于 3 個月大的小牛，10 歲的兒童相當于 12 個月大的小牛，3歲兒童類比5個月稍大的小牛，且隨著年齡的增長生長板的極限拉應力會隨之增加。綜合考慮選取 3 歲兒童極限拉應力為 1.5 MPa，生長板的密度為 1.0×103kg/m3。

確定生長板的材料屬性后對乘員下肢有限元模型中的生長板賦予材料，并參照相關文獻資料對長骨其它位置以及韌帶、肌腱、肌肉、脂肪和皮膚分別賦予材料屬性。

1.3 模型驗證

通過有限元仿真重構，歐陽鈞等[7]所做的 3 歲兒童尸體下肢長骨三點彎曲試驗，沖擊塊以 8.3 mm/s的恒定速度分別撞擊股骨和脛骨。將仿真試驗所得峰值力和最大變形量與尸體試驗數據進行對比，見表3。

表3 仿真試驗與3歲兒童尸體試驗結果對比

由表3可知，股骨和脛骨的損傷容限與尸體試驗較為接近，驗證了所構建的下肢有限元模型的有效性。仿真試驗與尸體試驗結果存在一定差異，與尸體試驗所用樣本本身伴有疾病有關。

1.4 試驗設置

本研究為了深入探究生長板對下肢損傷結果的影響，設置了兩組對比試驗，含生長板模型的生長板部分賦予其本身的材料屬性，不含生長板模型的生長板部分賦予與其相鄰的松質骨材料屬性，相當于模型不含生長板。對兩組模型分別進行膝關節彎

表4 試驗分組

試驗中，在髖部施加 150 N 的載荷以模擬乘員上半身的載荷。膝關節彎曲試驗中，在下肢一側設有固定的剛性撞擊塊，撞擊塊的尺寸參數為76.8 mm×64 mm×25.6 mm，材料設置為彈塑性，密度為 3.754×103kg/m3，剪切模量為 80 770 MPa，體積模量為 175 000 MPa。撞擊塊與下肢各組織之間定義滑動接觸，撞擊塊以 20 km/h 速度垂直撞擊小腿中心處，試驗設置如圖 3a所示。膝關節剪切試驗中，在腳底設置剛性板，約束其6個自由度，剛性板與腳部之間定義滑動接觸，撞擊塊以20 km/h 的速度垂直撞擊膝關節處，試驗設置如圖3b所示。

圖3 膝關節仿真試驗

2 結果和討論

膝關節彎曲試驗中，含生長板和不含生長板的模型在同種載荷條件下脛骨近端應力呈現較大差異，總體來說不含生長板的應力值明顯大于含生長板的應力值，如圖4所示。試驗中，先由小腿的脂肪和肌肉等軟組織吸收撞擊桿的撞擊能量，使骨骼免受沖擊，而后骨骼在撞擊桿的作用下發生形變。含生長板的曲線應力在 9.3 ms 時達到峰曲試驗和剪切試驗，觀察生長板的存在對損傷結果的影響，并通過橫向對比含生長板模型在膝關節彎曲和剪切試驗中的結果來分析生長板的力學特性。將試驗進行標號分組，見表4。值，此時脛骨近端生長板處發生骨折，單元損傷失效，隨后應力值降至 0 MPa；而不含生長板的脛骨近端應力值在 10 ms 時達到峰值，此時脛骨骨干處發生骨折，隨后應力值逐漸減小，直至試驗結束。二者骨折發生位置和開始時間都存在較大差異。

圖4 膝關節彎曲試驗

在膝關節剪切試驗中，兩組試驗所得的接觸力-時間曲線對比，0 ～ 3 ms 撞擊塊未與下肢接觸，接觸力為 0 N，隨后兩組曲線的接觸力都隨時間快速增大，如圖 5 所示。不含生長板的模型接觸力在 7 ms時達到峰值，此時股骨骨干部分發生骨折，隨后接觸力開始減小；而含生長板的模型并未出現明顯的接觸力峰值，這可能與脛骨近端生長板的損傷有關，生長板的損壞使脛骨干骺端與骨骺分離，從而導致股骨遠端與脛骨近端的相互作用力減小。可見，生長板的存在會影響下肢碰撞的響應結果。

圖5 膝關節剪切試驗

表5列出了4個試驗中下肢長骨損傷情況。由表可知，試驗A與試驗B的差異性明顯大于試驗C與試驗D的差異性，前者的脛骨和腓骨損傷發生位置都有所不同，而后者只有脛骨骨折情況出現差異性。這主要是因為膝關節彎曲試驗中，撞擊桿對小腿中心位置的碰撞使長骨兩端的生長板在撞擊側形成較大的剪應力，而生長板的組織結構呈現細胞分層的現象，包括靜止區、增殖區、成熟區和鈣化區，其中成熟區的細胞肥大，是生長板最薄弱的部分，在承受較大剪應力時極易與周圍組織分離，造成生長板的損傷。而在膝關節剪切試驗中，雖然撞擊塊撞擊位置靠近膝關節處的生長板，但髕骨的存在減弱了撞擊塊對生長板的作用力，使試驗C和試驗D損傷的差異性不大。

表5 下肢長骨損傷統計

圖6 膝關節韌帶峰值應力對比

為方便對比研究膝關節剪切和彎曲試驗中膝關節韌帶的峰值應力，圖6列出了前交叉韌帶（ACL）、后交叉韌帶（PCL）、內側副韌帶（MCL）和外側副韌帶（LCL）在試驗中出現的最大應力值。對比發現膝關節剪切試驗中，韌帶的峰值應力整體大于膝關節試驗中的峰值應力，這是因為剪切試驗中撞擊塊直接作用于膝關節處。對比還發現含生長板模型的韌帶應力峰值明顯小于不含生長板模型的韌帶應力峰值，這是因為脛骨或腓骨近端生長板的骨折使股骨與小腿骨近端骨骺端的相對位移減小，在一定程度上減小了韌帶的受力。在兩個膝關節剪切試驗中，PCL 的峰值應力出現較大差異，含生長板模型 PCL 峰值應力遠遠小于不含生長板模型 PCL 峰值應力，這是因為脛骨近端生長板的損傷使 PCL 形變量減小，沒有出現較大的應力集中。

3 結論

構建完成了較高生物仿真度的3歲兒童乘員下肢有限元模型，針對生長板設置了彎曲試驗和剪切試驗。膝關節彎曲試驗中，含生長板模型除股骨外其它下肢長骨均在生長板處發生骨折，而不含生長板模型長骨骨折位置位于骨干處。膝關節剪切試驗中，含生長板模型與不含生長板模型的唯一差異為脛骨骨折位置的不同，前者骨折處為脛骨近端生長板，而后者并未發生脛骨骨折現象。膝關節剪切試驗中，韌帶的峰值應力整體大于膝關節彎曲試驗中的峰值應力。剪切試驗中，含生長板模型 PCL 峰值應力遠遠小于不含生長板模型 PCL 峰值應力。

綜合膝關節彎曲試驗和剪切試驗結果可知，生長板的存在會在一定程度上影響下肢損傷結果。生長板抗剪特性較弱，在碰撞中容易發生損傷，所以對兒童下肢損傷進行研究時必須考慮生長板的影響。研究結果對進一步探究生長板損傷機理具有一定的參考意義，為兒童下肢損傷防護及交通安全法律法規的制定提供了有力的數據支持。

（References）：

［1］劉曉娟．組織化學染色方法在生長板組織學研究中的應用 [D]．石家莊：河北醫科大學，2007. LIU Xiaojuan. App1ication of Histochemica1 Staining Methods in the Study of the Growth P1ate Histo1ogy［D］. Shijiazhuang：Hebei Medica1 University，2007. （in Chinese）

［2］JOHN L，WILLIAMS A，PAT D，et a1．Tensi1e Properties of the Physis Vary with Anatomic Location，Thickness，Strain Rate and Age［J］. Journa1 of Orthopedic Research，2001，19：1043-1048.

［3］CHUNG S M K，BATTERMAN S C，BRIGHTON C T. Shear Strength of the Human Femora1 Capita1 Epiphysea1 P1ate［J］. Journd of Bone & Joint Surgery，1976，58（1）：94–103.

［4］WILLIAMS J L，VANI J N，EICK J D，et a1．Shear Strength of the Physis Varies with Anatomic Location and is a Function of Modu1us，Inc1ination，and Thicknes［sJ］. Journa1 of Orthopedic Research，1999，17（2）：214-222.

［5］VILLEMURE I，STOKES I A F．Growth P1ate Mechanics and Mechanobio1ogy．A Survey of Present Understanding［J］. Journa1 of Biomechanics，2009，42（12）：1793-1803.

［6］FRANKLYN M，PEIRIS S，HUBER C，et a1． Pediatric Materia1 Properties：a Review of Human Chi1d and Anima1 Surrogates［J］.Critica1 Reviews in Biomedica1 Engineering，2007，35（3-4）：197-342.

［7］歐陽鈞，朱青安，趙衛東，等．兒童四肢長骨的生物力學性質及其意義［J］. 中國臨床解剖學雜志．2003，21（6）：620-623. OUYANG Jun，ZHU Qingan，ZHAO Weidong，et a1. Biomechanica1 Character of Extremity Long Bones in Chi1dren and Its Significance［J］.Chinese Journa1 of C1inica1 Anatomy，2003，21（6）：620-623.（in Chinese）

作者介紹

責任作者：賀麗娟（1979-），女，河北承德人。博士，副教授，主要從事汽車安全和損傷生物力學研究。

Te1：18002139769

E-mai1：he1ijuan@tust.edu.cn

Mechanism Study of the Injured Growth Plate Using a Lower Extremity Finite Element Model of a 3-Year-Old Occupant

HE Lijuan，LI Haiyan，ZHU Xiaoju，CUI Shihai，RUAN Shijie，LYU Wenle
（College of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China）

A finite element (FE) model of a three-year-old occupant’s lower extremities with growth plates was developed. The FE model was validated by comparing with the results of cadaver experiment, and then it was used to study the influence of the growth plate on lower limb injury. In the bending test and shear test, two lower limb models were built up to study the damage mechanisms under the same collision conditions, one using the growth plate and the other without. The results show that in the model without the growth plate a long bone shaft fracture occurs, while in the model with the growth plate a growth plate fracture occurs. The peak ligament stress is smaller in the model with the growth plate. This study provides scientific biomechanical data to improve child injury prevention and vehicle safety.

automobile safety；3-year-old child；lower extremity FE model；growth plate；injury mechanism

U461.91； R318.01

：A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.03.04

李海巖（1971-），女，天津人。博士，教授，主要從事汽車安全和損傷生物力學研究。

2016-11-09 改稿日期：2016-12-09

國家自然科學基金（81201015，81371360，81471274）；天津科技大學青年創新基金（2016LG23）

參考文獻引用格式：

賀麗娟，李海巖，朱小菊，等 . 基于 3 歲兒童乘員下肢有限元模型的生長板損傷機理研究［J］.汽車工程學報，2017，7(3)：182-187.

HE Lijuan，LI Haiyan，ZHU Xiaoju ，et a1. Mechanism Study of the Injured Growth P1ate Using a Lower Extremity Finite E1ement Mode1 of a 3-Year-O1d Occupant［J］. Chinese Journa1 of Automotive Engineering，2017，7(3)：182-187.（in Chinese）

Te1：022-60600735

E-mai1：1ihaiyan@tust.edu.cn