應用型本科院校《線性代數》課程教學模式改革

李智群+潘文秀+張爽

摘 要：為了滿足應用型人才培養的目標要求，針對應用型本科院校欽州學院《線性代數》課程教學中存在的問題，提出分層次教學、教學內容改革、教學方法和教學手段等改革的課程教學模式。

關鍵詞：應用型本科；線性代數；教學模式；教學改革

中圖分類號：G434；O151.2 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.12.132

2014年教育部計劃將1999年后升為本科的院校轉型為應用型本科院校，欽州學院是廣西19所新建本科高校轉型發展試點中的一所。應用型本科院校區別于研究型大學，旨在培養有良好實踐能力和創新能力的應用型人才。《線性代數》是應用型本科院校經管類、理工類專業的公共基礎課，是學習后續專業課的基礎，對于培養學生的抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力都有重要意義。《線性代數》課程學時少，內容抽象，邏輯性強，前后知識內容連貫性強，具有概念多、定理多、方法技巧多的特點，導致學生對這門課程產生畏難心理。

1 我校《線性代數》課程教學存在的問題

1.1 教學內容重理論，輕應用

《線性代數》課程學時逐漸減少，使得教學任務加重。為了完成教學任務，只能把課堂時間花在理論內容的學習上，而且教材內容大部分注重自身理論體系的完整性，缺少知識的實際背景和教學案例，違背應用型本科人才培養目標。

1.2 教學模式單一

《線性代數》課程實際教學中，教師們基本上都采用傳統的授課方式——講授課，即教師主講為主，學生參與少的“滿堂灌”，并且整堂課沿用“一支粉筆+一塊黑板”的教學模式，大大降低了學生學習本門課程的興趣。

1.3 學生學習《線性代數》的基本情況

我校學生學習《線性代數》2015秋季至2016年秋季班級期末成績平均分在56～78分之間，班級不及格率在10%～50%之間，分布不均，補考率高。2014年曾對本校學生做過一個影響學生學習《線性代數》課程的因素的簡單問卷調查，得出影響學生學習的主要因素是學生上課聽課情況和教師的教學水平。學生上課聽課情況一方面受內在條件影響，比如基礎、興趣、學習主動性等；另一方面受外在客觀條件影響，比如大班授課等。教師的教學水平主要是指教學模式方面。

2 教學改革的措施

2.1 實行分層次教學，提高教學質量

應用型本科人才培養目標對非數學專業學生的高等數學基礎提出了“夠用”的原則。在此原則指導下，通過走訪各二級學院領導和教研室主任，滿足專業的需求，理學院數學教師及項目組成員經過多次反復修改、調研，最終制定出《線性代數》課程分成2個層次教學的方案，因材施教，減輕學生不必要的學習負擔。

2.2 教學內容的改革，注重應用能力培養

2.2.1 將數學建模思想融入教學中

在各個不同專業的教學過程中，盡量選用和專業相關的數學模型，實際上就是在教學中融入數學建模思想。例如，在學習線性方程組的知識時，對財管專業的學生可以列舉投入產出分析模型，對計算機專業的學生可以列舉交通流量的計算模型。學院每年都組織全國大學生數學建模大賽，積極向學生宣傳競賽，鼓勵學生參加比賽，注重學生對數學應用性的認識及解決實際問題的能力的培養。在《線性代數》課程中其他的一些概念或理論教學中，也可列舉一些簡單的模型，比如矩陣的概念學習，可按照教材中乒乓球循環賽的例子，或是2個城市之間道路通路情況的例子來教學，提高學生對矩陣應用性的認識。

正如李大潛教授在第一屆數學論壇上所言：“數學的教學，不僅要使學生學到許多重要的數學概念、方法和結論，而且應該在傳授數學知識的同時，使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，而是有其現實的來源和背景，有其物理原形和表現的。”將數學建模思想融入教學中，有助于增強學生對數學理論知識來源于生活、服務于生活的意識，有利于提高學生利用數學理論知識分析和解決問題的能力，有利于培養學生的創新應用能力。

2.2.2 將實驗融入教學中

將實驗融入教學中，增加實踐教學環節，教學資源豐富的學校可專門單獨開設實驗課，沒有條件的學校可在課上簡單演示使用Excel、Mathematica、Matalab基本數學軟件求解行列式、矩陣乘法等運算，課后讓學生自己實踐操作。實驗教學可以激發學生學習的興趣，有利于提高學生的實踐能力。

2.2.3 教學方法、手段的改革，提高教學效果

教學是教與學的交往互動，學生是教學過程中的主體，讓學生參與到課堂教學中，發揮學生的主觀能動性。教學方法多元化，比如，對于簡單的“矩陣”概念及特殊矩陣的學習，我們可以設計成問題式教學，課前給學生提出問題，讓學生分班或分組，課后自學教材，討論問題，分組的代表課上當老師向同學們解釋，最后，教師根據學生的講解情況進行點評和補充。如此設計，課堂氣氛活躍，理論授課的時間大大減少了，本是一節課的內容，只不過花費一二十分鐘就學習完，學生學得印象深刻，注重了學生自學能力和積極探索精神的培養和鍛煉。

信息化教學是教學的新模式。以多媒體教學作為輔助的信息化教學，使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化、互動化，綜合使用了黑板與多媒體資源，節省了板書的時間和黑板的空間，比如煩瑣的行列式、矩陣等冗長的計算過程再現，有關的推導過程還是需要借助黑板完成，才能讓學生更好地了解分析的過程，跟上教師的思路。教師通過多媒體輔助教學，能夠把節省的時間放在教學設計或學生練習上。除了多媒體輔助教學，以精品課程等各種優質網絡資源為依托，實現課外互聯網探究學習，培養學生自主學習的能力。微課、慕課等各種網絡資源，網上比比皆是，還有筆者參與制作的欽州學院的《線性代數網絡課程》，都可以放到課后或課上讓學生學習，讓學生更好地掌握知識的難點，擴充知識。

通信工具和網絡信息的發展使現代每位大學生擁有一臺手機，也使得現代人都變成“低頭族”。所以在大學課堂上，經常會出現學生不聽課，低頭玩手機的現象，導致大學生學習風氣越來越差。針對這種現象，很多高校都出臺了“無手機課堂”的對策。由于在實行過程中存在著這樣或那樣的問題，效果不是很好。既然手機、網絡是我們生活必不可少的工具，所以在課堂上我們可以充分利用這些工具，吸引學生的課堂注意力。近來，流行一種網絡課堂形式，即微信課堂，不僅培養了學生自主學習的能力，激發了學生學習的興趣，還加強了教師對學生學習情況的了解。信息化教學有利于提高教學效果和教學效率。

2.2.4 考核方式的改革，提高應用能力

我校高等數學的綜合成績一般是由平時成績、期中成績和期末成績3部分組成，平時成績占10%，期中成績占30%，期末成績占60%，并且期中、期末考核的內容都是以課本的知識點為主。這樣影響了我們改革的最終目的，學生應用能力的培養等變成了空話，并且也會使學生不重視期中考核，導致綜合成績偏低。為了提高學生的應用能力，必須改革考核制度，比如可增大期中考核所占的比例，減少期末考核的比例，并且期中考核的內容可以分成2部分，一部分考核內容是理論知識點的簡單考核，另一部分考核內容是要求學生收集專業知識、與本門課程相關的例子和使用軟件進行基本計算，比如行列式、矩陣等計算。這樣，學生就會了解到《線性代數》課程在數學專業課上的應用，思想上就會提高對線性代數課程的重視，有助于線性代數的學習，并且加強鞏固了學生的實踐操作能力。

3 結束語

以上是筆者在課堂教學中所做的嘗試的基礎上，提出滿足應用型本科人才培養目標要求的《線性代數》課程教學模式的改革和創新。應用型本科教學改革是一項艱巨的任務，《線性代數》課程的教學改革還需要不斷探討，使得線性代數知識更加淺顯易懂，學生學起來得心應手，有助于應用型人才的培養。

參考文獻

[1]孫慧，劉小剛，韓云娜.基于應用型人才培養模式下的線性代數教學改革[J].教育教學論壇，2016（50）.

[2]吳金蔚，吳志遠，鄭李玲.從應用型人才培養目標看線性代數課程教學改革[J].欽州學院學報，2015（30）.

[3]戴斌祥.線性代數[M].北京：北京郵電大學出版社，2009.

[4]任北上.線性代數[M].北京：北京理工大學出版社，2012.

[5]鐘雯，周利平，王宇，等.基于CDIO模式的機械制造技術基礎教學改革探討[J].科教文匯，2012（15）.

[6]吳姍.獨立學院《線性代數》教學的模式與方法探討[J].科技創新導報，2011（01）.

[7]閔莉花.線性代數課程“互聯網+”教學模式初探[J].科技資訊，2015（27）.

〔編輯：劉曉芳〕

那么，在討論結束后，教師就可以指導各小組學生獨立進行案例分析和評價報告的撰寫。③評價總結。這一環節主要是做好學生案例分析成績的評定，評定的內容包括資料的搜集情況、討論的發言情況、案例報告分析等，是一個綜合素質型的評價。