基于不可運作性輸入輸出模型的供應鏈沖擊級聯影響研究

魏海蕊 盛昭瀚

摘要：將應用于宏觀經濟系統的Inoperability Input-output Model（IIM）拓展應用到供應鏈魯棒性評估與優化方面，并根據供應鏈節點間相互關系特征，提出基于有序加權平均算子的相互關系矩陣評價方法對IIM核心部分進行了改進。以不可運作性和經濟損失為指標對突發事件沖擊下供應鏈各節點及整體的魯棒性進行了評價，尤其對網絡間相互依賴關系導致的擾動連鎖傳播而形成的間接影響進行了量化，以便識別出脆弱環節，有針對性提出魯棒優化措施。

關鍵詞：不可運作性輸入輸出模型；非常規突發事件；供應鏈魯棒性；連鎖影響

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.06.26

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）06-0120-05

The Ripple Effects Evaluation of Disrupted Supply Chain

Network Based on Inoperability Inputoutput Model

WEI Hairui1， SHENG Zhaohan 1，2

（1. School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092；

2. School of Management & Engineering， Nanjing University， Nanjing 210093）

Abstract： The Inoperability Inputoutput Model （IIM） for supply chain networks has been proposed， based on the original IIM used in macroeconomics. And according to the relationships influencing characteristics of supply chain， the OWA （Ordered Weighted Averaging） Operator has been formulated to evaluate the interdependency matrix. The "inoperability" and "economic losses" metrics have been used to assess the impacts of disruptions to supply chain networks， especially quantized the indirect propagation effects caused by the relationships among nodes in supply chain， to identify the weak links of the network and propose the risk mitigation strategies to reduce the adverse effects.

Key words：Inoperability Inputoutput Model； unconventional emergencies； supply chain network robust； ripple effects

1引言

當前衰退的經濟周期帶來的人為突發事件頻發，極端天氣情況帶來的自然災害頻現的情景下，全球供應鏈系統面臨越來越多的非常規事件威脅。供應鏈是一個復雜網絡系統[1]，內部存在復雜相互依賴關系。當供應鏈局部受到沖擊，就會在復雜關系作用下，將沖擊擴散到鏈條各環節形成連鎖擾動，從而導致遠超出局部直接影響的整體性損失。如2014年美西港口罷工事件，約1000萬棵準備出口亞洲、加拿大等地的圣誕樹滯留港口，致需求地“樹荒”；更導致華盛頓農夫花費6～8年培植的“圣誕樹”丟向大海；船舶陷入進不去、出不來、卸不下困境，給航運公司、商家等帶來損失；級聯航運運價、航線班次出現調整，最終導致美西航運鏈條全體節點主體利益受損，這是突發事件沖擊供應鏈形成連鎖影響的典型案例。正如Soute等[2]得出的一般結論：供應鏈內節點間的相互依賴關系，使干擾事件不止影響單個組織或節點，還會沿著復雜關系將影響傳遞到其他節點。因此，只有理解與及時評估這種連鎖影響，才能獲得受損供應鏈影響全貌，挖掘供應鏈脆弱節點和關系，及時采取補救與應對措施，降低損失，提高對抗突發事件的魯棒性。

隨著對供應鏈風險管理的重視，越來越多的學者投入到相關研究領域。Sheffi[3]較早投入研究，提出了應對恐怖組織突發事件風險的雙供應源采購方法；Klibi[4]及國內學者楊康等[5，6]應用復雜網絡理論對供應鏈魯棒性提高措施和風險傳導機制進行了研究；季建華[7]等從運營指標角度設計了多種應對中斷的魯棒運作模式；劉家國[8]提出了降低供應鏈脆弱性的概念模型，并對脆弱性削減機制進行了實證研究；趙林度[9]分析了供應鏈彈性、脆弱性、利潤之間的影響關系，指出供應鏈彈性可很好抵御脆弱性。以上研究多是從預設計與模擬角度對供應鏈魯棒性的研究，未見從系統內部節點間相互依賴關系視角對節點間級聯影響與各節點影響全貌的定量研究，而其恰能直觀識別供應鏈脆弱節點，為有針對性地提出供應鏈災后恢復、風險管理策略提供有效信息。

本文將應用于宏觀經濟領域能夠有效刻畫系統間復雜相互依賴關系的不可運作性輸入輸出模型（IIM）創新應用于受沖擊供應鏈各節點間連鎖影響評估與魯棒性優化領域，根據供應鏈系統與宏觀經濟系統的不同特征對IIM模型中的相互關系矩陣用有序加權平均法進行了改進，以不可運作性和經濟損失為指標對突發事件沖擊下的供應鏈各節點及整體的受損程度進行評價，識別出脆弱環節，有針對性提出魯棒優化措施，并對改進效果進行了比較分析，為供應鏈企業及供應鏈整體突發事件沖擊后的網絡恢復與止損提供了重要參考，研究框架見圖1。

2不可運作性輸入輸出模型（IIM）

IIM是根據1973年獲諾貝爾經濟學獎的描述社會各經濟系統之間經濟平衡行為及其相互依賴關系的Leontief輸入輸出模型演化而來，模型如下：

x=Ax+cxi=∑jaijxj+cii（1）

這是社會經濟n個基礎行業的輸入輸出平衡模型。其中，xi，xj分別是行業i和j的總輸出；A=（aij）n×n為Leontief技術系數矩陣，aij表示行業i對j的輸入與行業j總輸入的比例；ci是行業i的終端需求。

2001年Haimes[10]在研究基礎行業系統風險時，提出了基于Leontief的IIM概念框架。隨后Santos等[11]在研究911恐怖襲擊影響時正式提出IIM模型。

δΧ=AδΧ+δC（2）

δΧ為計劃產能Χ0與實際產能Χd之差；δC表示計劃最終需求C0與實際最終需求Cd之差；A是Leontief技術系數。

引入“Inoperability”（不可運作性）概念，表示一個行業與正常運作時相比不能實現的能力，用q表示。Crowther等[12]用變換矩陣P，導出IIM如式（3）所示。

P=[diag{X0}]-1（3）

q=PδΧ（4）

q=A*q+C*（5）

其中，A*=PAP-1，C*=PC。C*表示外部事件導致的直接不可運作性。則C*導致系統各部分不可運作性為：

q=（I-A*）-1C*（6）

IIM能夠捕捉存在相互依賴關系各子系統之間影響的傳播特性，并獲得由此產生的間接影響與系統受影響的全貌，對系統風險控制與損失災后恢復提供思路，自誕生以來，被不斷拓展應用[13～15]。本文通過對A的改進，將IIM引入到相對微觀的受沖擊供應鏈的魯棒性評價與優化方面。

3供應鏈IIM模型

31供應鏈IIM框架

傳統的IIM研究的宏觀經濟系統通常以行業間投入、產出量為統計口徑計算各子系統之間的相互關系系數。與社會經濟系統相似，雖然供應鏈各子系統間也存在相互輸入輸出生產資料、產品等特征，但作為相對微觀的系統，其子系統是具體企業單元而不是各行業整體或者區域性各行業整體。因此，供應鏈IIM較傳統IIM在參數定義與數據獲取方式等方面需要調整。

當供應鏈局部節點受到突發事件沖擊，沖擊會在節點間相互關系作用下傳遞到其他節點，表現為系統各個節點均有不同程度的級聯影響輸出。據此特征可建立起適用于供應鏈的IIM框架如圖2所示。

32供應鏈IIM應用假設

供應鏈IIM保留了傳統IIM的潛在假設條件[11]，且這些條件在供應鏈系統中同樣適用，分析如下：

（1）平衡假設。原模型假設處于穩定狀態的系統能同時滿足各子系統的供應和需求。對于穩定供應鏈系統而言，每一節點的需求和供給也都是相對穩定的，假設合理。

（2）穩定的相互關系系數。從長遠來看，遭受突發事件后，若采取恢復措施則供應鏈節點間相互關系被認為干預而改變，但是在遭受沖擊后采取措施前的這段較短的時間內，可認為相互關系系數保持穩定。

鑒于供應鏈的微觀性，其還包含另一隱性條件：即節點間相互依賴關系不僅指實物流通量的關系，還包含定性影響因素。

33供應鏈IIM參數定義與模型

以圖2供應鏈網絡IIM框架建模，該供應鏈由n個節點構成（用1，2，…，n標記），節點間存在復雜的相互依賴關系，供應鏈IIM參數與變量定義如下：

qg，不可運作性，是指供應鏈各節點性能相對正常計劃沒有實現的比例。是取值范圍從0到1的連續變量。其中，0表示性能正常，1表示完全崩潰。不同性質系統的不可運作性可用不同評價指標衡量。例如，生產型企業可由生產水平或產出能力評價；服務型系統可用服務數量或服務質量評價。qgi，i=1，2，…，n是節點i的不可運作性，qgij，i，j=1，2，…，n是節點j不能運作導致節點i的最大不可運作性。

agij，i，j=1，2，…，n為相互關系系數，表示節點j單位不可運作性所導致的節點i的不可運作性，描述了節點i對節點j的依賴程度。是取值范圍從0到1的連續變量。相互關系矩陣Ag=（agij）n×n，是供應鏈IIM關鍵部分。

cgi表示外部事件直接作用于節點i形成的不可運作性，通常表現為節點對下游供應量或上游需求量的變化，可通過評估節點i的供給或需求相對于計劃水平的減少比率獲得。

由參數定義可知：

qgij=agijqgj，i，j=1，2，…，n（7）

得節點i總的不可運作性如式（8）所示：

qgi=∑nj=1qgij+cgi=∑nj=1agijqgj+cgi，i，j=1，2，…，n（8）

設qg=qg1，qg2，…，qgnT，Cg=cg1，cg2，…，cgnT，Ag=（agij）n×n，可得供應鏈IIM：

qg=Agqg+Cg（9）

34基于OWA算子的相互關系矩陣評價法

對于宏觀經濟系統，行業間投入與產出量比例關系是綜合量，可以反應行業整體與其他行業間的關系，而供應鏈系統的微觀性決定了鏈條上產品流量是單一數據，無法綜合反應節點間相互依賴關系。另外，與宏觀經濟系統行業間產品的雙向流動不同，供應鏈上產品從原材料供應商到最終客戶是單向流動，但并不意味著下游節點不會影響上游節點，而這種影響會通過其他定性因素反應。因此，影響供應鏈節點間相互依賴關系的既有定量因素，又有定性因素，如節點間的交易數量，同種產品的供應商、分銷商的數量等[16]，用行業交易量計算相互關系系數的方法并不適用供應鏈系統。

根據以上分析，本文提出了基于OWA算子法的相互關系矩陣計算方法。OWA算子由Yager[17]在研究多目標決策問題時提出的，公式如下：

F（u1，u2，…，un）=∑nj=1wjbj（10）

其中，函數F：Rn→R（R是實數集），（u1，u2，…，un）為一給定向量，W=（w1，w2，…，wn）T是與F相關的權重向量，∑nj=1wj=1，wj∈[0，1]，j=1，2，…，n。bj表示（u1，u2，…，un）中第j大元素ui。

OWA算子的特性是權重wi與元素ui沒有聯系，而是與元素大小排序后的第i個位置有關。供應鏈中若干因素共同決定了節點間的相互關系，且相同因素對不同節點對間相互關系的影響作用可能不同，恰好與OWA算子特性吻合。

設供應鏈節點間相互關系影響因素為節點間的交易量（u1），供給或需求節點的可替代性（u2），同種產品供應商或分銷商的數量（u3），緩沖庫存（u4）[16]?；贠WA算子的相互關系矩陣評估步驟如下。

首先用專家打分法確定權重向量值W=（w1，w2，…，wn）T。然后找出與節點i直接相連的節點，由專家對每一節點對的4個因素影響大小進行評估，定性因素劃分為5個等級，定量因素直接用真實數值表示，得到評價矩陣。標準化評價矩陣[17]，并用式（10）集結得與節點i直接相連的節點對相互關系系數agij。最后對供應鏈每一節點重復以上步驟，可得相互關系矩陣Ag=（agij）n×n。

35供應鏈整體及各節點經濟損失評估

不可運作性是反應節點生產能力受損程度的指標。但規模不同的企業節點相同的不可運作性造成的損失是不同的，對供應鏈整體效益的影響也不同，有必要從經濟損失維度對影響做進一步分析。設企業不可運作性和經濟損失之間是線性關系。令Q*i為節點i的計劃經濟收益。令ΔQi為突發事件影響下節點i未能實現的經濟收益。S為供應鏈總經濟損失，得：

ΔQi=qi·Q*i，i=1，2，…，n（11）

S=∑ni=1ΔQi=∑ni=1qi·Q*i（12）

4應用案例分析

41案例描述

2015年8月天津港發生爆炸，對天津港及其附近產業造成直接破壞性沖擊，當地發達的汽車及零部件產業更是損失慘重。本文以天津某汽車座椅供應鏈為例，見圖4，對供應鏈IIM方法進行了應用分析。節點6是座椅制造商，節點1和2是提供鋼、鋁等原材料的一級供應商，節點3是座椅骨架供應商，節點4是外飾材料提供商，節點5是座椅電機提供商（通過天津港進口），節點7～12是座椅銷售網絡。爆炸使節點3的三條生產線直接受損，企業產能降低30%；進口通道中斷致節點5無法給節點6正常供貨超3個月，相當于節點5產品供給能力降低16%。

42不可運作性與經濟損失評估

按34節方法，首先確定權重向量W=（04，03，02，01）T，依次評價每一節點并計算相互關系矩陣，由式（9）得每一節點不可運作性見圖5。已知各節點計劃經濟收益見表1，由式（11）得各節點的經濟損失值見圖6。由式（12）得供應鏈總損失為8220億元。

43結果分析

以上結果從不可運作性和經濟損失兩個角度，反應了生產商與供應渠道同時受創時汽車座椅供應鏈的全面影響。不可運作性是各節點性能受損程度，反應了系統脆弱性。經濟損失指標對供應鏈效益影響分析更有意義。本文采用多指標評價法繪制了兩指標綜合序列圖，顏色由深到淺表示影響程度由大到小，見圖7?？梢姽濣c3、6、5是受影響最大的3個節點，其次是節點1和2。因此，應參照綜合影響次序進行風險削減和災后恢復策略選擇，以優化供應鏈魯棒性。

結合實際發現，外飾材料供應商可替代性強；機電是進口的，備用庫存相對充足；而座椅骨架是定制產品且供應商只有一家并采用JIT方式供貨，短期尋找替代產品不易，備用庫存很少。骨架供應商受創是造成座椅廠受影響嚴重的主要原因。因此，本例采用了增加骨架供應商數量來削減風險的策略[7，19]，增加一家定制骨架供應商（節點14），分擔節點3一半供應量。改進后供應鏈結構見圖8。其中，節點15是節點14的原材料供應商之一。

在同樣的外部沖擊下，對改進后網絡用供應鏈IIM進行風險預測。計算各節點不可運作性見圖9。由計劃經濟收益見表2，得各節點經濟損失風險見圖10，及供應鏈總經濟損失風險6518億元，比采取措施之前降低了1762億元，降低比例為27%。

由圖9和圖10可知，采取風險削減措施后各節點面臨同樣沖擊事件的不可運作性和經濟損失都有很大程度減低，尤其是改進前受沖擊最嚴重的3個節點降幅最大。

5結論

本文提出了研究突發事件下供應鏈在內部各節點相互依賴關系作用下的級聯影響及供應鏈魯棒性優化的IIM方法。供應鏈IIM方法通過對受沖擊供應鏈系統內部各節點間相互依賴關系的刻畫，通過各節點的不可運作性和經濟損失指標展示了突發事件沖擊下供應鏈受影響全貌，可以有效識別供應鏈的脆弱環節和經濟損失最嚴重的環節，有助于采取有針對性的魯棒優化、災后恢復和風險管理措施，是突發事件影響下供應鏈魯棒性事前、事后分析的有效工具。但供應鏈IIM分析的是具體類別的突發事件影響，若作為事前風險管理工具，需要盡可能窮舉突發事件類型并依次分析決策。如果IIM能與供應鏈突發事件識別理論、供應鏈魯棒性優化等方法結合應用，將能給供應鏈風險管理與控制提供更強大的分析工具，值得進一步研究。

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（責任編輯：楊銳）