離群值處理在金融發展對經濟增長影響研究中的應用

范興宇 沈中華 朱宏泉

摘要：采用77個國家和地區1988～2014年間的面板數據，依據最小截平方和（LTS）估計識別和去除離群值后，通過最小二乘虛擬變量（LSDV）估計從實證角度驗證金融發展對經濟增長的作用。結論表明：各國銀行業發展和股票市場發展均對經濟增長顯著正相關，這與當下各國積極推行金融改革以促進經濟增長的政策是相符的。

關鍵詞：金融發展；經濟增長；離群值；LTS；LSDV

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.06.09

中圖分類號：F8316；F1241 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）06-0038-04

Application of Outlier Processing In the Research of Financial Development on Economic Growth

FAN Xingyu1， SHEN Chunghua1，2， ZHU Hongquan1

（1. School of Economics and Management， SWJTU， Chengdu 610031；

2. College of Finance and Statistics， Hunan University，Changsha 410082 ）

Abstract： In this paper， this paper uses the panel data of 77 countries during 1988～2014 year， handle the outliers defined by the least trimmed squares （LTS） estimator， and employ the least squares dummy variables （LSDV） estimator to verify the effect of financial development on economic growth. The results show that the banking development and the stock market development have positive， significant impact on the economic growth， which is consistent with policy of the current financial reform with the purpose of improving economic growth.

Key words：financial development； economic growth； outlier； LTS； LSDV

引言

西方學者對金融發展和經濟增長的長期關系進行了大量理論研究和實證分析，研究主要側重于二者之間的作用及強度大小。概括而言，對于金融發展與經濟增長之間關系的研究結論有三種觀點。第一種觀點認為，金融發展能夠有效促進經濟增長，如Schumpeter， Mckinnon， Naceur和Ghazouani， Ghartey。第二種觀點剛好與第一種觀點相反，學者們認為金融發展對經濟增長來說是不重要的，甚至會破壞經濟增長，如Buffie， Shen， Lee， Chen和Xie。第三種觀點認為金融發展與經濟增長之間的關系是顯著存在的，且基于不同背景下的金融發展對經濟增長影響的結論不同，如Shan， Morris和Sun， Liu和Hsu。

對于學者們的不同觀點，本文認為其原因是沒有對離群值進行合理的處理，盡管這是實證論文都必須給予考慮的，但在估計中還是經常被忽略。此外，對于離群值的處理，學者們處理的方法均不相同，但大家通用的方法是從原來樣本中直接刪除，從而能夠得到較為穩定和較好的估計結果，但就統計方面而言，如此處理方式會對估計量造成較大偏差。Rosseeuw和Leroy[1]第一章第二節關于崩潰值點和穩健性估計中已經有兩個例子表明，去除離群值后，OLS估計的系數由正變為負。為此，本文選擇最小截平方和（LTS）來判別和處理離群值。因為最小截平方和（LTS）估計是具有高崩潰值的穩健回歸方法，即使樣本數據中的離群值較多，LTS估計結果依然不會發生改變。這主要是因為①LTS估計比相對于最小中位數平方（LMS）估計具有更強的穩健性，因此在實踐中具有極強的使用價值；②LTS估計具有更強的可操作性，無論是時間序列數據、截面數據還是面板數據，LTS都可以從數據樣本中找出高崩潰值和離群值后使估計結果具有更優越的穩健性。

本文采用的樣本為全球77個國家和地區1988～2014年間的面板數據，運用LTS估計識別和去除離群值后，應用LSDV估計來研究兩者之間的關系。通過分析和目前全球各國實行金融改革的現況得到假設：未考慮離群值時，銀行業發展對經濟增長不相關，股票市場發展對經濟增長為非顯著正相關；而考慮離群值時，銀行業發展和股票市場發展均對經濟增長為顯著正相關。

1分析框架的討論

由于學者們對于計量模型、計量指標和估計方法選取的不同，從而得到的結論也不同。李廣眾[2]利用中國股票市場中不同地域板塊總市值、成交金額、換手率等截面數據， 選取金融發展變量為Levine和Zervos[3]中的變量， 控制變量為樣本初期的實際人均GDP、通貨膨脹率、政府消費占GDP比例、進出口總額占GDP比重，通過OLS估計得到結論：對于居民銀行儲蓄率， 當銀行發展對經濟增長表現出促進作用時， 股票市場發展對經濟增長的作用不顯著。Ductor[4]使用101個國家1970～2010年間的面板數據，選取衡量金融發展的代理變量為人均實際GDP、初期的實際人均GDP、私人信貸額占GDP比例、銀行中的私人信貸額占GDP比例、流動負債占GDP比例、實際產出增長率，同時將進出口總額占GDP比例、通貨膨脹率、人力資本、政府消費占GDP比例等變量作為控制變量，應用OLS估計、工具變量法（IV）、一階差分廣義矩方法（FD-GMM）等來研究金融發展與經濟增長之間的關系，得到金融發展對經濟增長的影響為負相關。Shen和Lee[5]使用48個國家1976～2001年間的面板數據，應用面板數據模型、最小絕對偏差模型（MAD）等研究兩者間的關系，其金融發展指標包含有銀行業發展指標和股票市場發展指標（Levine和Zervos）， 控制變量為政府消費占GDP比例、投資占GDP比例、通貨膨脹率、1976年人均實際GDP的對數、1976年中學升學率等，得到結論：股票市場對經濟增長有顯著正相關作用，但銀行業發展指標對經濟增長有非負相關作用。

根據已有學者們的研究成果，本文采取Shen和Lee中的變量，通過定義數據中LTS標準殘差超過25的觀測值為離群值，去除離群值后再應用LSDV估計方法， 最終得到各國金融發展對經濟增長的作用。

2基于離群值的估計

對于離群值的處理，特別是在大數據的處理中正扮演著愈發重要的角色，故其在醫學、工程學、經濟學中均有較為廣泛的研究。但對于離群值的識別和處理方法也均有不同，如Charles等， Chen和Liu， Franses等。本文研究的樣本為面板數據，根據學界已有的成果和本文的分析需要，采用LTS來判別和處理離群值，其原因有二：①LTS估計具有較高的穩健性和其自身較強的可操作性；②LTS估計對離群值的判斷是基于估計標準殘差的處理，能有效避免過度計算和迭代時出現的偏差。

本文采用LTS估計來識別和去除離群值的具體步驟如下：

①對模型（1）中的虛擬變量和所有解釋變量進行OLS估計即LSDV估計后，得到殘差序列rLSDV；

②對殘差序列平方后按從小到大的順序排序，得到0≤r2LSDV（1） ≤r2LSDV（2） ≤… ≤r2LSDV（NT）；

③尋找崩潰值（Breakdown Point）h， （NT/2

④對LTS估計的殘差序列rLTS進行標準化后，得到rLTS標準殘差序列rSTD-LTS并定義rSTD-LTS超過25的觀測值為離群值，并直接從原樣本中刪除。

此外，由于LSDV估計和LTS估計均基于OLS估計，故對原模型（1）中的所有解釋變量和77個虛擬變量只進行一次最小二乘估計，從而有效避免了計算過程中可能存在的內生性問題。

3實證分析

31模型設計和解釋變量

借鑒Shen和Lee有關模型，并在其基礎上考慮各個國家的個體效應，建立計量模型的基本形式如下：

Growthi，t=β0+ηi+β1FDi，t+β2Gconsumpi，t+β3Investmenti，t+β4Inflai，t+β5Y88i+β6School88i+εi，t（1）

其中， ηi為不可觀測的各國的特殊的個體效應變量，i為第1， …，77個國家和地區， t為1988～2014年，Growth為經濟增長指標，由年度GDP增長率表示，FD為金融發展指標，其可由銀行業發展指標或股票市場發展指標的任一代理變量表示，其中銀行業發展指標由銀行貸款占GDP比例（Lending）和流動性負債占GDP比例（Liability）兩個代理變量對數的一階差分表示（分別記為Lendingg， Liabilityy）， 股票市場發展指標由股票市值占GDP比例（Mktcap）、 股票交易額占GDP比例（Stocktra）、交易股票市值占市場價值比例（Turnover）三個代理變量表示，政府消費占GDP比例（Gconsump），投資占GDP比例（Investment），通貨膨脹率（Infla），1988年人均實際GDP的對數（Y88），1988年中學升學率（School88）為控制變量，其數據的分類及數據來源詳見表1。

注：IFS，國際金融統計，由國際貨幣基金組織出版；WDI，世界發展指標，由世界銀行出版；FSEDD，金融結構與經濟發展數據庫

鑒于Shen和Lee中采用的變量來研究金融發展與經濟增長間的關系，同時，Pradhan， Arvin， Hall和Bahmani[6]通過取銀行業發展代理變量對數的一階差分衡量銀行業發展，應用向量殘差修正（VECM）模型研究金融發展與經濟增長之間的因果關系，此外，Pradhan， Arvin和Norman[7]考慮取銀行業發展代理變量對數的一階差分衡量銀行業發展，使用面板向量自回歸（PVAR）模型得到金融發展與經濟增長間存在的因果關系。從而本文也將取銀行業發展代理變量對數的一階差分衡量銀行業發展。此外，本文考慮金融發展包括銀行業發展和股票市場發展兩部分，現從銀行業或股票市場發展中各取一個代理變量，同時將政府消費（Gconsump）、投資（Investment）、通貨膨脹率（Infla）、1988年人均實際GDP的對數（Y88）、1988年中學升學率 （School88）等作為控制變量，通過LSDV估計得到金融發展與經濟增長間的關系，故模型（1）共有五種情形需要考慮。

32數據來源和基本統計

321數據來源

本文利用77個國家和地區的年度數據77個國家和地區分別為：阿根廷，澳大利亞，奧地利，比利時，玻利維亞，博茨瓦納，巴西，加拿大，智利，哥倫比亞，哥斯達黎加，科特迪瓦，捷克，丹麥，厄瓜多爾，埃及，斐濟，芬蘭，法國，德國，加納，希臘，匈牙利，印度，印度尼西亞，伊朗，愛爾蘭，以色列，意大利，牙買加，日本，約旦，肯尼亞，韓國，馬拉維，馬來西亞，馬里，毛利塔尼亞，墨西哥，尼泊爾，荷蘭，新西蘭，尼日爾，尼日利亞，挪威，巴布亞新幾內亞，巴拉圭，秘魯，菲律賓，波蘭，葡萄牙，塞拉利昂，新加坡，南非，西班牙，斯威士蘭，瑞典，瑞士，敘利亞，中國臺灣地區，坦桑尼亞，特立尼達和多巴哥，突尼斯，英國，美國，烏拉圭，委內瑞拉，越南，孟加拉，中國香港地區，斯里蘭卡，盧森堡，摩洛哥，巴基斯坦，泰國，土耳其，津巴布韋。 ， 選取1988～2014年間2079個樣本觀測值作為研究樣本，由于選用的所有變量在2079個樣本中的觀測值的缺失程度不同和篇幅有限，故在此不做詳細說明。同時，所有數據均來源于國際金融統計（IFS）數據庫、金融結構與經濟發展數據庫（FSEDD）和世界銀行數據庫，且各變量的數據來源不同，可見表1，此外，對于個別缺失數據，采取了插值、移動平均等方法進行補齊。

322基本統計

基于面板數據，本文共采用12個變量來衡量金融發展與經濟增長指標。由于篇幅有限，本文不能列出各國家和地區各變量的1988～2014年間數據的統計特征，而僅能列出各變量數據的相關統計特征，見表2。從表2中看出，每個變量各個基本統計特征均存在較大的差異，如銀行貸款占GDP比例（Lending）的最小值和最大值分別為0465和233537。可見，采用變量的統計指標差距尤為明顯，由于篇幅有限，在此不再詳述。

33計量回歸結果

表3為未考慮離群值的全體樣本的LSDV估計結果，當銀行業發展由銀行貸款占GDP比例（Lending）、流動性負債占GDP比例（Liability）等對數的一階差分分別作為代理變量時，其估計系數均為非顯著正，從而，銀行業發展對經濟增長并無影響。同樣的，當股票市場發展由股票市值占GDP比例（Mktcap）， 股票交易額占GDP比例（Stocktra），交易股票市值占市場價值比例（Turnover）分別作為代理變量時，其估計系數均為顯著正，且均通過了至少10%水平的顯著性檢驗，表明股票市場發展對經濟增長為顯著正相關。因此，未考慮離群值的全體樣本的LSDV估計結果表明銀行業發展對經濟增長并無影響，而股票市場發展對經濟增長為顯著正相關。

表4為考慮離群值樣本LSDV估計結果，相對于未考慮離群值的全體樣本的LSDV估計結果已經了發生顯著的變化。當銀行業發展由銀行貸款占GDP比例（Lending）、流動性負債占GDP比例（Liability）等對數的一階差分作為代理變量時，其估計系數為顯著正，且通過了至少1%水平的顯著性檢驗，故銀行業發展對經濟增長為顯著正相關。同樣的，股票市場發展對經濟增長呈現顯著正相關，且通過了至少5%水平的顯著性檢驗。本文中關于銀行業發展對經濟增長顯著正相關的結論與Georgantopoulos， Tsamis和Agoraki， Mitchener和Wheelock都是相符的。

34計量結果的解釋

對于銀行業發展對經濟增長產生顯著正相關，一些學者已經給出了解釋。DellAriccia和Marquez[8]認為銀行在國家經濟中擁有資本借貸的優先權和壟斷權，能夠有效提升銀行自身貸款的流動性和安全性，對經濟增長產生顯著的正相關。Rajan[9]認為銀行相對于其他金融機構，具有更多客戶的信貸信息，從而銀行具備更好的融資條件，能有效促進經濟增長。

本文從實證角度來驗證銀行業發展與經濟增長之間的關系，認為去除離群值后，銀行業發展對經濟增長為顯著正相關的理由有：①數據庫中有限的數據會支持估計后的結論；②各個國家和地區特定的個體效應需要在模型中被體現，更能準確體現估計的結果；③對銀行業發展代理一階差分的應用會得出更為可靠的估計結果；④面板數據較高的準確性會得到較為準確的結論：銀行業發展對經濟增長為非顯著正相關。

4研究結論

針對金融發展對經濟增長作用問題，本文充分考慮各國和地區特定的個體效應和對離群值的處理，應用銀行業發展指標、股票市場發展指標為金融發展指標。未考慮離群值時，銀行業發展對經濟增長并不顯著相關，股票市場發展對經濟增長為顯著正相關，而考慮離群值時，銀行業發展和股票市場發展均對經濟增長為顯著正相關，這與當下各國積極推行金融改革以促進經濟增長的政策是相符的。從得到的結論來看，離群值的識別和處理對于研究金融發展對經濟增長影響具有非常重要的作用。

同時，本文對于離群值的識別和處理的方法，有效完善了基于離群值的相關實證研究成果。另外，如果采用不同的模型和估計方法是否會導致不同結果有待于進一步的探討和研究。

參考文獻：

[1]Peter J Rosseeuw， Annick M Leroy. Robust Regression and Outlier Detection[M]. John Wiley & SonsInc， 1987.

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[5]Chung Hua Shen， Chien Chiang Lee. Same Financial Development yet Different Economic Growth： Why？[J].Journal of Money， Credit and Banking， 2006， （38）7： 1907-1944.

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[8]DellAriccia G， Marquez R. Information and Bank Credit Allocation[J]. Journal of Financial Economics， 2004， 72（1）： 185-214.

[9]Rajan R. Insiders and Outsiders， the Choice between Informed and Arms Length Debt[J]. Journal of Finance， 1992， 47（4）： 1367-1400.

（責任編輯：李映果）