改進重復控制的負載模擬變換器仿真實驗

李文娟， 馬鳴一， 邸金霖， 岳春風

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150080)

改進重復控制的負載模擬變換器仿真實驗

李文娟， 馬鳴一， 邸金霖， 岳春風

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150080)

為了使控制理論課程的教學效果更加理想，提出將控制理論的教學與負載模擬變換器仿真實驗相結合的教學方法。探討解決傳統PI控制穩定性差、無法實現對指令電流的無靜差跟蹤等問題，提出了改進重復控制的方案。給出了改進重復控制器的設計步驟以及具體參數。在Simulink仿真平臺上建立了負載模擬變換器的系統仿真模型，對阻感性負載、阻容性負載以及突變負載進行了模擬與分析。結果表明：采用改進重復控制的負載模擬變換器，可以實現對指令電流的無靜差跟蹤，并且諧波畸變率低，可以更好地模擬負載。

負載模擬變換器； PI控制； 改進重復控制； 指令電流

電源產品(諸如交流穩壓電源、變頻電源、不間斷電源、電機驅動電源、直流電源等)在出廠之前都需要進行帶載試驗,以測試它們的技術指標和可靠性[1-2]。負載模擬變換器是一種測試電源性能指標的設備，因其控制靈活而被廣泛用于電源的出廠測試[3]。

高性能的負載模擬變換器具有較快的動態響應速度和較高的穩態精度，而傳統的PI控制難以同時滿足動態響應速度和穩態精度兩方面的要求。本文根據PI控制與重復控制的特性，結合系統模型，采用將PI控制與重復控制相結合的改進重復控制方案，使負載模擬變換器抗擾動性增強、魯棒性更好，可快速、平滑、近于無差地跟蹤指令電流，靈活模擬不同的負載。

控制理論是電力電子技術教學的重要內容，對控制方法進行理論分析和實際應用是電力電子、信息與通信等專業的學生必須具備的能力。傳統控制理論課程教學以理論推導為主，教學效果不甚理想。筆者采用Simulink仿真平臺對負載模擬變換器控制的方法改進控制理論教學，力圖使控制理論的教學擺脫繁瑣的手工計算，并通過大量的仿真實驗，使學生對控制理論有更深入的認識和理解[4-6]。

1 負載模擬變換器

負載模擬變換器以PWM控制的電壓源型整流器作為基本結構(見圖1)。圖中，u為被測電源輸出電壓，i為電源輸出電流，S1—S4為負載模擬變換器的開關器件，L為輸入電感，R為交流側的等效電阻(等效輸入連線、接觸電阻與變換器死區等)，D1—D4是與開關S1—S4對應的續流二極管，Cd為直流側穩壓電容，起濾波和儲能的作用，R0為直流側等效電阻[7-8]。

圖1 負載模擬變換器原理圖

根據負載的類型和參數，u與i之間存在一種數學關系，其表達式為

fz(u,i)=0

(1)

當被測電源輸出電壓已知時，就可以根據式(1)得出滿足負載關系的指令電流i*，并采用直接電流控制方式，控制電源輸出電流i準確跟蹤給定的指令電流i*。當輸出電流i與指令電流i*一致時就實現了模擬負載[9-10]。若指令電流為正弦信號,則與輸入電壓信號呈一定的相位關系，就能模擬不同的線性負載。

將電源的輸出電壓與輸出電流的夾角定義為φ,若0°<φ<90°,則可以實現對阻感性負載的模擬；若-90°<φ<0°,則可以實現對阻容性負載的模擬；若φ=0°,則可以模擬一個純阻性負載。若指令電流為非線性信號,則通過傅里葉級數分解成基波和若干次諧波信號的疊加,保證負載模擬變換器在一定頻帶的波形跟蹤效果,可完成對非線性負載的模擬[11-12]。

指令電流生成單元利用所模擬負載與電源電壓之間的數學關系計算出指令電流i*，與實際輸出電流i作差得到誤差電流ie，通過控制器送入PWM調制模塊生成PWM調制信號，經過驅動電路后控制負載模擬變換器的開關管工作。這樣，使實際輸出電流跟蹤上指令電流，與電源電壓呈現出相應的負載關系，達到了模擬負載的目的。

2 改進重復控制器

最常見的負載模擬變換器控制方法是PI控制。因PI控制具有參數設計簡單、動態響應速度快等優點而應用廣泛，但是簡單的PI控制器無法實現對交流信號的無靜差跟蹤，難以同時滿足對系統動態響應速度和穩態精度兩方面的要求。

重復控制是基于周波調節原理的控制方式，具有良好的周期跟蹤特性。本文采用將PI控制與重復控制相結合的改進重復控制策略，恰好能彌補簡單PI控制的缺陷。將PI控制器與重復控制器并聯，由PI控制器快速調節系統，而由重復控制器負責對控制指令進行“微調”，能較好地保障系統的穩態精度[13]。

控制器結構繪于圖1中虛線框內。i*是給定的指令電流；i是電源輸出電流；z-N為周期延遲環節的傳遞函數，向控制對象提供超前相位補償；N表示一個周期內的采樣次數；z-(N-k)中的zk為相位補償環節的傳遞函數，用來向控制對象和串聯校正環節提供微小的相位補償；Q(z)為系統低通濾波器的傳遞函數，用來維持系統的穩定性；Kr為重復控制器的增益，用來調節開環增益、系統穩定性和誤差收斂速度；S(z)為串聯校正環節的傳遞函數，包括對低頻信號進行校正的超前、滯后環節和對高頻信號進行校正的增強衰減環節。

(2)

PI控制器的輸入輸出關系可表示為

=P(z)

(3)

又由于

O(z)=O1(z)+O2(z)

(4)

由式(2)、(3)、(4)聯立，可得系統誤差與指令電流關系為

(5)

其中G(z)為PWM調制單元以及驅動電路的傳遞函數,經過適當變形可以得出電源的輸出電流與指令電流之間的關系：

(6)

從而得到系統特征方程為

(7)

重復控制器增益Kr決定了重復控制系統誤差的衰減速度，并對系統的穩定性造成嚴重影響。若Kr取值過大，幅值超過1，會引起重復控制器失穩。由于采用并聯PI控制器，系統的動態響應速度得到了保證，考慮在系統穩定的情況下，可以適當減小Kr的取值，本文選取為Kr=0.5。

濾波器Q(z)主要用于增強系統的穩定性。在理想情況下，期望選取Q(z)為無限接近于1的傳遞函數或常數；而在實際工程中，為簡化系統設計，可取為略小于1的常數，本文取Q(z)=0.95。將具體參數代入式(7)中，即可得到Kp=2，KI=4。

3 仿真研究

3.1 仿真模型建立

為了驗證負載模擬變換器在改進重復控制下可以快速、近乎無差地跟蹤線性或非線性指令電流，實現模擬負載的目的，基于Simulink仿真實驗平臺進行了相關的仿真實驗。改進重復控制的負載模擬變換器的仿真模型如圖2所示。圖2中，Signal Create是指令電流生成模塊，Controller是控制器模塊。通過Signal Create產生的指令電流與電源輸出電流相比較產生差值，經Controller的調節后，與三角波比較生成PWM調制信號控制負載模擬變換器的工作狀態，從而實現對阻容性負載、阻感性負載以及突變負載的仿真。圖3為改進重復控制的負載模擬變換器系統中控制器模塊的仿真模型圖。

圖2 負載模擬變換器系統仿真模型

圖3 控制器模塊仿真模型

3.2 仿真結果及分析

利用Simulink選取表1中的仿真參數，并根據前述的控制器參數得到模擬不同負載時的輸出電壓、電流波形。由于負載模擬變換器在對負載進行模擬時需要短暫的動態響應時間，所以本文所給出的實驗仿真波形均為穩定后的波形圖。

表1 仿真參數

圖4為改進重復控制的負載模擬變換器所仿真負載的輸出電壓、電流波形圖。圖4(a)模擬的是20 Ω、63.6 mH的60°阻感性負載，可以看到電流滯后電壓0.006 54 s，經過換算，電流滯后電壓角度為60°，總諧波畸變率為2.9%。圖4(b)模擬的是20 Ω、159 μF的60°阻容性負載，可以看到電流超前電壓0.006 67 s，經過換算，電流超前電壓角度為60°，總諧波畸變率為1.8%。整個系統工作穩定且波形平滑，諧波含量較低，可以實現模擬負載的目的。

圖4 模擬負載時輸出電壓電流波形圖

可以通過輸出電流對指令電流的跟蹤分析負載模擬變換器的仿真效果。為了便于對比分析，本文同時給出了采用改進重復控制和PI控制兩種情況下的指令電流跟蹤波形圖，如圖5所示。

圖5 指令電流跟蹤波形圖

由圖5可以看出：采用改進重復控制的負載模擬變換器，電流跟蹤效果明顯優于采用PI控制的電流跟蹤效果，輸出電流與指令電流之間靜差更小，可以更好地實現對指令電流的無靜差跟蹤且諧波畸變率較低。

為了檢驗負載模擬變換器在改進重復控制下抗擾動的能力，對突變負載進行了模擬。首先模擬40 Ω的純阻性負載，然后在0.1 s時將負載突變為20 Ω，指令電流跟蹤波形圖如圖6所示。

圖6說明：經過一個周期后，輸出電流便可以快速跟蹤上指令電流，雖然在突變時刻有一定的波動，但是輸出電流能夠快速恢復并跟蹤指令電流，且諧波畸變率較低，電流跟蹤效果比較理想。

圖6 模擬突變負載時指令電流跟蹤波形圖

4 結語

為了使負載模擬變換器可以更快速、近乎無差地跟蹤線性或非線性電流指令，給出了改進重復控制器的設計步驟和方法，并在Simulink仿真實驗平臺搭建了改進重復控制的負載模擬變換器系統仿真模型，對阻感性負載、阻容性負載以及突變負載進行了模擬仿真。驗證了改進重復控制的負載模擬變換器可以靈活地模擬各種負載的優點。將控制理論教學與模擬負載變換器的仿真實驗相結合，不僅可以使學生對控制理論有了深入理解，還增強了學生進行仿真實驗的能力。這種理論與實踐相結合的教學模式能有效提高了教學質量。

References)

[1] 付騰，姚志成，彭建軍．UPS簡介以及其發展趨勢[J]．四川兵工學報，2012，33(4)：104-106．

[2] 趙建統，薛紅兵，梁樹坤．淺談電源產業及電源技術的發展趨勢[J]．電源世界，2007(2)：3-6．

[3] 潘詩鋒，趙劍鋒，王?。蠊β式涣麟娮迂撦d的研究[J]．電力電子技術，2006，40(1)：97-100．

[4] 李文娟，劉銅振，張經緯，等．單閉環單相PWM逆變系統的Saber仿真實驗[J]．實驗技術與管理，2015，32(8)：109-111．

[5] 文小琴，畢淑娥，游林儒．基于Matlab的電力電子技術仿真平臺設計[J]．電氣電子教學學報，2014，36(4)：105-106，110．

[6] 李文娟，程靜思，黃懷翀，等．Simplorer在電力電子電路仿真實驗中的應用[J]．實驗技術與管理，2014，31(11)：111-113，120．

[7] 李春龍，沈頌華，盧家林，等．具有延時補償的數字控制在PWM整流器中的應用[J]．中國電機工程學報，2007，27(7)：94-97．

[8] 謝芬，魯杰，潘麗．基于Simulink庫仿真的單相逆變電源調節器設計[J]．電子設計工程，2012，20(10)：22-25．

[9] 李玉玲.電流型PWM整流器及其控制策略的研究[D].杭州：浙江大學，2006.

[10] 劉志剛，和敬涵．基于電流型PWM整流器的電子模擬負載系統研究[J]．電工技術學報，2004，19(6)：74-77．

[11] Jeong I W，Slepchenkov M，Smedley K，et al．Regenerative AC Electronic Load with One-Cycle Control [C] //Applied Power Electronics Conference and Exposition.2010：1166-1171．

[12] Zhang Zheyu, Zou Yunping, Wu Zhenxing, et al. Design and Research of Three-Phase Power Electronic Load[C]//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference-ECCE Asia.2009:1798-1802.

[13] 鄭書路，王明彥．新型交流電子負載并聯技術研究[J]．電力系統，2009，28(9)：40-43．

Simulation of load simulation converter with improved repetitive control

Li Wenjuan， Ma Mingyi， Di Jinlin， Yue Chunfeng

(College of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China)

In order to make the teaching effect of the control theory more ideal, the method of combining the teaching of control theory with the simulation of load simulation converter is put forward. In view of the problems that traditional PI control has poor stability and can’t realize the zero static error tracking of the reference current, the scheme of improved repetitive control is proposed. The design steps and the specific parameters of the improved repetitive controller are given. The system simulation model of load simulation converter is established on Simulink simulation platform，and simulation and analysis of resistor-inductance load, resistor-capacitance load and abrupt load are carried out. The results show that the load simulation converter with improved repetitive control method can track the reference current with zero static error, and the harmonic distortion is low, which can better simulate the load.

load simulation converter; PI control; improved repetitive control; reference current

10.16791/j.cnki.sjg.2017.06.027

2016-12-04

黑龍江省學位與研究生教育教學改革資助項目(JGXM_HLJ_2015060)

李文娟(1968—)，女，黑龍江哈爾濱，博士，教授，主要研究方向為電力電子裝置與系統、成像質量評價.

TM464

A

1002-4956(2017)06-0110-04

虛擬仿真技術探索與實踐