打印平臺可翻轉的3D打印機研發

孫慧超， 閆龍威， 曲興田，王宏一

(吉林大學 機械科學與工程學院，吉林 長春 130022)

打印平臺可翻轉的3D打印機研發

孫慧超， 閆龍威， 曲興田，王宏一

(吉林大學 機械科學與工程學院，吉林 長春 130022)

從節省材料、增加穩定性、填充支撐結構等幾個方面對結構進行優化，以及為了解決當前一些有懸臂或者空腔結構又不允許添加內部支撐結構的打印件無法制造的問題，設計出一種工作平臺可翻轉的3D打印機，介紹了其結構組成以及工作原理；利用ANSYS仿真軟件對系統建立仿真模型，得到工作平臺結構和噴頭結構的應力分析，驗證了設計方案的可行性，從而實現工作平臺可翻轉的可能性，完成無支撐結構的曲面結構打印以及對打印件結構優化設計。

3D打印機； 結構分析； 模型仿真; 翻轉平臺

3D打印制造就是將三維模型分解成二維層狀結構，逐層累加制造。輸入三維模型文件，使用可黏結PLA或ABS原材料分層打印，層層累加實現三維模型的制造。3D打印由于其獨特的優勢，如制造復雜產品模型不增加成本、制造后無需組裝、材料無限組合以及精確的實體復制等，成為了企業研發的主要對象[1-4]。并且3D增材制造對于加工復雜模型以及加工多樣化模型來講其生產過程都是相同的，并且其可以進行一體化加工和多材料同步一體化加工，大大增加了模型制造的多樣性，以滿足大眾對于產品個性化的需求。當前研發的3D打印機，對于打印件存在懸臂以及空腔結構時，為了克服重力的影響采用光敏樹脂材料或特殊材質進行支撐處理，從而存在強度問題[5]、耗材問題[6]、穩定性問題等[7]。本文通過設計一種打印平臺可翻轉的3D打印機來解決上述問題。

1 系統的結構組成和工作原理

3-SPS并聯機構[8-9]為一種具有曲面加工特性的3D打印機的核心部件。如圖1所示，3-SPS工作平臺并聯機構由動平臺、3條工作平臺連接桿和3個下夾具塊組成，下夾具滑塊為移動副P，工作平臺連接桿與工作平臺之間為球鉸副S連接，工作平臺連接桿與下夾具塊之間為球鉸副S連接。3個下滑塊的移動副P為3-SPS并聯機構的主動副，工作平臺連桿與下滑塊和工作平臺的球鉸副S為從動副。3-SPS并聯機構可以實現3D打印過程中打印平臺上已完成部分姿態和打印角度的調整。工作平臺的運動為沿X軸翻轉和沿Y軸翻轉。

圖1 工作平臺并聯機構圖

如圖2所示，3-SPS噴頭并聯機構由噴頭組件、上夾具塊、滑塊和支撐桿組成，上夾具塊固定在滑塊上，在光杠上滑動為移動副P，噴頭與支撐桿之間為球鉸副S連接，上夾具塊與支撐桿之間為球鉸副S連接。3個上夾具塊的移動副P為3-SPS并聯機構的主動副，支撐桿與上夾具塊和噴頭結構的球鉸副S為從動副。3-SPS并聯機構可以實現3D打印過程中噴頭3個方向的平動。噴頭的運動沿X、Y、Z軸平動。

圖2 噴頭并聯機構圖

2 工作空間的動力學計算

并聯機構的工作空間是評價并聯機構工作能力的一個重要指標[10-11]。一種具有曲面加工特性的3D打印機中的3-SPS并聯機構的工作空間直接決定了3D打印過程中打印件的高度與翻轉打印過程中翻轉打印高度。現有并聯桿式3D打印機只能垂直打印，只需要控制垂直高度就可以確定打印工作空間。文中所述具有曲面加工特性的3D打印機工作平臺通過并聯機構實現X、Y軸翻轉，由于打印空間為正三棱柱，打印件不可超過打印機外邊界，所以打印高度需要通過打印機翻轉角度來確定，從而確定工作空間。

具有曲面加工特性的3D打印機的主要工作結構是在并聯桿式3D打印機的結構上增加工作平臺翻轉結構。其工作平臺位于正三角形底座的中心上，其工作沿X、Y軸翻轉。具體工作過程中X軸和Y軸翻轉時需要分開討論。在XZ平面和YZ平面內分析X軸翻轉時翻轉角度和打印高度的關系，以及Y軸翻轉時翻轉角度和打印高度的關系，從而得到打印角度和最高打印高度之間的關系。已知3D打印機整體結構高為600 mm，底面正三角形邊長為286 mm。其工作過程中，半徑為r的工作平面沿X、Y軸最大翻轉角度為30°。在其工作初始位置，工作平臺距離底座為H。在不實現反轉打印時，垂直打印極限高度為L。在初始設計時，r=40 mm、H=80 mm、L=410 mm。

當工作平臺沿Y軸翻轉時，計算得到工作平臺翻轉后X軸方向極限距離x=191 mm。

則工作過程中打印高度l與工作平臺翻轉角度η之間的關系為

當工作平臺沿X軸翻轉到最大角度即30°時，最大打印高度為

當工作平臺沿Y軸翻轉時，打印高度l與工作平臺翻轉角度λ之間的關系為

當工作平臺沿Y軸翻轉到最大角度即30°時，最大打印高度為

用Matlab將打印角度與打印高度圖像化，輸入程序：

gama=linspace(0,pi/6,20)x=191;r=40;y=247.4;L=(x-2*r.*cos(gama))./2.*sin(gama);subplot(1,2,1)plot(gama,L,′-.r′)L=(y-2*r.*cos(gama))./2.*sin(gama);subplot(1,2,2)plot(gama,L,′-.b′)

從得到的工作平臺沿X軸與沿Y軸翻轉時，翻轉角度與打印極限高度的關系(見圖3)可知，打印過程中打印高度隨工作平臺翻轉角度增大而減小。在圖3中，工作平臺沿X、Y翻轉角度在11°～30°(0.2～0.5 rad)時，打印高度變化比較小，即打印機工作過程中最大打印高度波動很小，工作空間很穩定。工作平臺沿X軸和Y軸翻轉到極限位置時，最大打印高度為120.8 mm。當工作平臺不旋轉時打印最大高度為410 mm。打印工作之前調整打印高度時以X軸翻轉為主要參考。

圖3 工作平臺沿X、Y軸翻轉角度與打印最大高度之間關系曲線

3 工作平臺翻轉受力分析

具有曲面加工特性的3D打印機在進行曲面打印時，其工作平臺按打印件形狀進行傾斜翻轉。其翻轉分為沿X軸和沿Y軸翻轉。當工作平臺沿X軸翻轉時,C3滑塊固定不動,C1和C2滑塊(圖4中滑塊未標)通過步進電機和同步帶在光杠上運動。工作平臺受力如圖4所示，并聯機構滑塊受到同步垂直向上的力F1、F2、F3，工作平臺上受到已完成的打印件的重力G，工作平臺支撐桿對工作平臺有垂直向上的支撐力F4。滑塊對于連桿垂直向上的力可分解為沿桿的拉力F拉和垂直于桿的向上的力F垂，比如：F1拉=F1cosθ，F1垂=F1sinθ。

圖4 工作平臺沿X軸翻轉受力圖

圖5 工作平臺受力示意圖

工作平面的受力分析見圖5，將工作平面、連桿和支撐桿單獨分析。工作平面受到連桿沿桿向上的拉力F1拉、F2拉、F3拉，支撐桿向上的支撐力F4以及工作平臺上工件和其自身的重力G。由于工作工程中，當工作平臺沿X軸翻轉到最大角度即30°時，工作平臺靜止。可列X、Y、Z3個方向上的平衡方程以及工作平臺X軸方向的轉矩方程。

平衡方程得：

Z軸平衡方程：

F1cosθ1+F2cosθ2+F3cosθ3+F支=G

X軸平衡方程：

F1sinθ1cos 30°=F2sinθ2cos 30°?F1=F2

Y軸平衡方程：

F3cosθ3=F1sinθ1cos 30°+F2sinθ2cos 30°

X軸轉矩平衡方程：

2F1sin(θ-λ)cos 30°R+F4Rcosλ=GRcosλ?

2F1sin(θ+λ)cos 30°+F4cosλ=Gcosλ

由空間軌跡可知：

將結構進行有限元仿真，其中具有曲面加工特性的3D打印機材料選為碳素鋼Q235AF(Q表示屈服強度，235表示屈服強度數值，A表示質量等級為A級，F表示沸騰鋼)，其彈性模量為190～210Gpa，泊松比一般取0.3，密度為7.85 g/cm3。由于工作平臺與噴頭結構等效簡化后造型簡單，因此可以選用Mechanical，自動劃分網格。當工作平臺X軸翻轉時打印最大高度為120.8 mm，打印材料PLA密度為1.05 g/cm3。則打印件最大重力G=6.24N。當前市面上噴頭結構質量多為350g，即3.43N。在ANSYS當中在工作平臺上加載6.24N垂直向下的力，在噴頭結構上加載3.43N垂直向下的力。得到應力圖見圖6—圖9。

圖6 X軸翻轉機構整體應力圖

圖7 X軸翻轉并聯桿工作平臺應力圖

圖8 X軸翻轉工作平臺連桿應力分析

圖9 X軸翻轉工作平臺支撐桿應力分析

從圖6機構整體應力圖中可以清楚地看到，打印機整體在打印過程中工作平臺沿X軸翻轉到最大角度靜止時大部分應力在0.1 Mpa左右。由圖8可看出，只有在工作平臺與工作平臺連桿連接處和工作平臺支撐桿與底座連接處的應力突然變大。如圖7所示，在工作平臺連桿與工作平臺連接處應力最大，應力最大為0.51 Mpa。由圖9可知，工作平臺支撐桿不均勻受力，應力最大一側在0.7 Mpa左右，最小一側在0.1 Mpa。在此工況下，工作平臺連桿與工作平臺支撐桿強度均滿足要求。

4 結語

本文通過設計一種工作平臺可翻轉的3D打印機,來解決當前一些有懸臂或者空腔結構又不允許添加內部支撐結構的打印件無法制造的問題。分析了其結構組成和運動機理與以及并聯方式。通過優化運動軌跡，確定工作空間以及運動極限位置。最后在CATIA中建立模型，在ANSYS中完成結構的應力分析，將為工作平臺可翻轉的3D打印機的動力學參數優化設計、動態特性等后續研究提供理論基礎.

References)

[1] 王廣春,袁圓,劉東旭.光固化快速成型技術的應用及其進展[J].航空制造技術，2011(6)：18-21.

[2] 江靜,祁文軍,阿地力·莫明.快速成型技術在醫學上的應用[J].機械設計與制造，2011(5)：254-256.

[3] 宋建麗,李永堂,鄧琦林,等.激光熔覆成形技術的研究進展[J].機械工程學報,2010(14):29-39.

[4] 艾青林,黃偉鋒,張洪濤,等.并聯機器人剛度與靜力學研究現狀與進展[J]. 力學進展,2012(5):583-592.

[5] Umetani N, Schmidt R. Cross-sectional structural analysis for 3D printing optimization[C] //Proceedings of SIGGRAPH Asia 2013 Technical Briefs. New York: ACM Press, 2013.

[6] Chen Y.3D texture mapping for rapid manufacturing[J]. Computer-Aided Design&Application, 2007,4(6):761-771.

[7] Christiansen A N, Schmidt R, Bxrentzen J A. Automatic balancing of 3D models[J]. Computer-Aided Design, 2015,58:236-241.

[8] 王南，趙乘康，高鵬,等.并聯機構3-SPS/S的靜、動態剛度性能研究[J].機械設計與制造,2013(8):213-215.

[9] 王庚祥,劉宏昭,原大寧.一種新型3-SPS/CR并聯機構及其優化設計[J].機械科學與技術,2012,31(7):1094-1099.

[10] 程世利,吳洪濤,姚裕,等.6-SPS并聯機構運動學正解的一種解析化方法[J]. 機械工程學報,2010,46(9):26-31.

[11] 張艷偉,韋斌,王南,等.空間轉動3-SPS-S并聯機構運動學性能分析[J]. 農業機械學報,2012,43(4):212-215.

Development of 3D printer based on reversible printing platform

Sun Huichao, Yan Longwei, Qu Xingtian， Wang Hongyi

(College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China)

In order to optimize the structure from the following aspects: saving materials, increasing the stability, filling the supporting structures, etc., and in order to solve the current problem that some printing parts with the cantilever or cavity structures which are unallowable to add the internal support can’t be produced, the 3D printer based on a reversible printing platform is designed, and its structural composition and working principle are introduced. By using ANSYS simulation software, the simulation model for the system is established, the stress analysis of the working platform structure and the nozzle structure is carried out, and the feasibility of the design scheme is verified. The possibility that the working platform can be reversed is realized and the printing of the non-support curved surface structure and the optimized design of the structures of the printing parts are achieved.

3D printer; structural analysis; model simulation; reversible platform

10.16791/j.cnki.sjg.2017.06.025

2016-12-16

國家自然科學基金資助項目“葉片復雜曲面集成與制造研究”(51135006,51505185)

孫慧超(1981—)，男，吉林長春，博士，工程師，研究方向為3D打印和機械產品創新設計

E-mail：sunhc@jlu.edu.cn

曲興田(1962—)，男，吉林德惠，碩士，教授，研究方向為先進制造技術.

E-mail：quxt@jlu.edu.cn

TP334.8

A

1002-4956(2017)06-0102-04