渭河流域陜西段氣象水文要素變化特征分析

劉俊萍，周俊杰，王 瑋，鄒先柏

(浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014)

渭河流域陜西段氣象水文要素變化特征分析

劉俊萍，周俊杰，王 瑋，鄒先柏

(浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014)

渭河流域陜西段的徑流量不斷減少，其徑流變化特征分析對于陜西省的水資源的開發利用尤為重要.采用渭河流域陜西段1960—2005年46年間的氣溫、降水量以及徑流量等資料，采用Kendall秩相關系數、R/S分析法和M-K突變檢驗法等方法對渭河流域陜西段徑流進行了變化趨勢、突變特征的分析，得出以下成果：46年間降水量以及氣溫有所波動，降水量和氣溫均表現為降低趨勢.徑流量年際極值比為5.57倍，表明其年際變化幅度較大.四季徑流都呈遞減趨勢，秋季遞減趨勢最為明顯，并且未來徑流量同樣保持遞減的趨勢.年徑流量發生2次突變，時間分別是1981，1993年，四季徑流突變點不同.降水量與徑流量之間呈線性正相關，氣溫與徑流量之間呈線性負相關.

渭河；Kendall秩相關系數；R/S分析；氣候因子；突變分析

渭河流域地貌主要可分為山地、盆地和黃土高原三大部分：山地主要包括秦嶺山脈、六盤山及隴山等，斷陷盆地包括隴東、寧南、陜北的高原溝壑及丘陵溝壑區等，黃土高原則包括關中沖積平原及黃土臺原兩大平原.渭河流域大部分土地為較厚的黃土，質地非常疏松，因此易受到水流的侵蝕；在20世紀中期遭到長期的濫墾亂伐，植被破壞嚴重，農業生產方式單一，因而渭河流域一直以來存在著水土流失嚴重的問題.渭河流域屬大陸性氣候，年平均溫度6～13 ℃，年降水量約為500～800 mm，其中6月至9月份占60%，多為短時暴雨，冬春降水較少，春旱、伏旱頻繁.水量主要來自右岸支流，沙量則主要來自左岸支流[1].其渭河流域陜西段流域面積為6.7 萬km2，控制面積占全省的32.5%，集中了陜西省61%的人口，56%的耕地以及72%的灌溉面積，國民生產總值占全省81%，屬陜西經濟發展的核心地帶[2].對渭河流域陜西段水資源問題進行研究分析，對于渭河流域陜西段兩岸人民的生活和可持續發展具有重要的意義.渭河流域陜西段的水文氣象數據的變化特征以及徑流數據的未來變化趨勢預測同樣意義巨大，可為渭河流域陜西段未來的水資源管理、水利規劃提供重要的理論依據.

筆者利用渭河流域陜西段1960—2005年氣溫、降水和徑流等氣象水文資料，采用Kendall秩相關系數、M-K突變檢驗法及R/S分析法等數理統計方法分析渭河流域陜西段氣溫和降水量在年際以及年代的變化特征和徑流量的變化趨勢、突變點分析，并對徑流量與氣溫、降水量等氣候因子進行了相關性分析.春、夏、秋、冬的劃分分別為3月至5月，6月至8月，9月至11月，12月至次年2月[3].

1 氣溫、降水量的變化特征分析

1.1 年際變化特征

渭河又稱為渭水，發源地為甘肅省渭源縣鳥鼠山，為黃河的最大支流，全長818 km，流域面積13.43萬km2.較大支流有涇河、洛河和葫蘆河等，較小的支流有馬欄河、灞河和澇河等[1](圖1).

圖1 渭河流域水系示意圖Fig.1 Sketchmap of Weihe river basin

根據氣象站實測的氣溫以及降水量資料，計算得知渭河流域陜西段多年平均降水量為662 mm，平均氣溫為6.8 ℃.圖2為渭河流域陜西段多年平均降水量和氣溫變化趨勢圖.

圖2 降水量和氣溫變化Fig. 2 Change trend of precipitation and temperature

從圖2可以看出：渭河流域陜西段46年來降水量以及氣溫有所波動，降水量表現為減少的趨勢，遞減速率為2.1 mm/年，遠大于全國年平均降水量遞減率0.127 mm/年[4]，降水量在1975—1990年起伏較大，最大降水量出現在1983年，為961 mm，比多年平均降水量大299 mm，最小降水量出現在1995年，為404 mm，比平均降水量小258 mm；氣溫表現為降低的趨勢，下降速率為0.043 ℃/年，與全國年平均氣溫變化趨勢相反[5]，氣溫在1980—2000年起伏較大，最高氣溫出現在1964年，為10.5 ℃，比平均氣溫高3.7 ℃，最低氣溫出現在1997年，為3.9 ℃，比平均氣溫低2.9 ℃.

1.2 年內變化特征

渭河流域陜西段1960—2005年降水量和氣溫年內分布見圖3.從圖3可以看出：降水量在7月份達到最大值，為124 mm，最小值出現在12月，為7 mm，7月份之前呈單調遞增趨勢，7月份之后呈單調遞減趨勢，變差系數Cv為0.75，起伏比較顯著，降水量主要集中在夏季(6月至8月)，占總降水量的46.29%，冬季(12月至次年2月)降水量最小，僅占總降水量的3.83%，春季(3月至5月)和秋季(9月至11月)降水量較為均衡.氣溫同樣在7月份達到最大值，為12.4 ℃，在12月份達到最小值，為1.1 ℃，7月份之前呈單調遞增趨勢，7月份之后呈單調遞減趨勢，變差系數Cv為0.96，高溫主要集中在夏季，夏季平均氣溫為11.8 ℃.降水量與氣溫年內分布較為一致.

圖3 降水量與氣溫年內分布Fig.3 Precipitation and temperature distribution in the year

2 徑流變化特征分析

2.1 豐枯年分析

渭河流域陜西段1960—2005年間年徑流量變化較大，年徑流最大值出現在1964年，為193.8×108m3，最小值出現在1995年，為34.8×108m3，徑流年際極值比高達5.57倍，說明該流域徑流量年際豐枯懸殊.渭河流域陜西段各個年際的模比系數Ki分別為1.26，0.94，1.17，0.77，0.75.通過對模比系數Ki值的分析，渭河流域陜西段徑流在20世紀60年代和80年代偏豐，而70年代、90年代和21世紀初偏枯，這與很多文獻對渭河流域陜西段的豐枯年變化分析是一致的[6-7].

2.2 徑流變化趨勢分析

Mann-Kendall非參數秩次相關檢驗法不僅可以用來對序列變化的趨勢做定量分析，同時還可以用于時間序列的突變點分析，在徑流變化特征研究中得到廣泛應用.

渭河流域陜西段年徑流量變化如圖4(a)所示.從圖4(a)可以看出：年徑流量總體呈遞減趨勢，遞減速率為0.100 km3/年.圖4(b～e)為渭河流域陜西段四季徑流量變化圖，從圖4中可以看出：渭河流域陜西段四季徑流同樣都是呈遞減趨勢，遞減的速率分別為春季0.028 km3/年，夏季0.010 km3/年，秋季0.050 km3/年，冬季0.007 km3/年，秋季遞減趨勢最為明顯.四季徑流變化趨勢顯著性檢驗如表1所示，春季和秋季的Kendall秩相關系數M絕對值均大于臨界檢驗值Ma=2.69(α=0.01)，變化趨勢為顯著遞減；而夏季和冬季的Kendall秩相關系數M絕對值則小于Ma，為不顯著遞減.

圖4 全年及四季徑流變化Fig.4 Annual and seasonal variation of runoff

季節指數M趨勢臨界值Ma顯著性春季-3．2192遞減2．69顯著遞減夏季-0．9847遞減2．69不顯著遞減秋季-2．8973遞減2．69顯著遞減冬季-1．3824遞減2．69不顯著遞減

2.3 徑流變化趨勢預測

應用重標極差分析法(Rescaled range analysis,簡記為R/S)對年天然徑流變化趨勢進行預測，R/S分析法是由英國水文學家H.E.Hurst于20世紀中葉提出的一種判斷時間序列是否具有標度不變性的一種統計分析方法.水資源開發利用與保護均需要較為準確的水文分析，該方法被用于徑流時間序列突變點分析，徑流趨勢預測等方面的研究.其原理[8-9]如下：

設在時刻t1,t2,…,tN處取得的相應時間序列為ξ1,ξ2,…,ξN,該時間序列的時間跨度為τ=tN-t1，在時間τ內，該時間序列的平均為

(1)

式中N為時間序列的長度.在tj時刻，物理量ξ相對于平均值〈ξ〉N的累積偏差為

(2)

把同一個N值所對應的最大X(t)值和最小X(t)之差稱為極差，并記為R，得

R(tN-t1)=R(τ)=maxX(t,N)-minX(t,N) t1≤t≤tNN=2,3,4,…

(3)

Hurst利用的標準偏差為

t1≤t≤tNN=2,3,4,…

(4)

R/S=(τ/2)H

(5)

式中H為赫斯特系數.

R/S分析法主要利用其系數赫斯特指數H(00.5時，意味著未來的趨勢與過去保持一致，其變化過程具有持續性，H值越接近1，表示持續性越強；3) H<0.5時，意味著未來的趨勢將與過去相反，即其過程具有反持續性，H值越接近于0，反持續性就越強.

渭河流域陜西段年徑流量的H值為0.3，意味著徑流2005年之后變化趨勢與2005年之前的變化趨勢相反，2005年之前年徑流量呈遞減的變化趨勢，則2005年之后年徑流量應呈現遞增的變化趨勢，圖5為渭河流域陜西段徑流量變化趨勢圖，從圖5中可以看出：2005年以后其天然徑流呈遞增趨勢，其預測變化趨勢與實測資料相符[10].

圖5 徑流預測趨勢Fig.5 Forecasting trend of runoff

2.4 徑流變化突變點分析

采用Mann-Kendall非參數秩次相關檢驗法進行徑流變化突變點分析，渭河流域陜西段全年及四季突變點分析結果見圖6(a～e)，從圖6中所示的M-K突變檢驗法所作的UF-UB曲線可以看出渭河流域陜西段年徑流以及四季徑流的突變時間：渭河流域陜西段年徑流量發生兩次突變，時間分別是1981年和1993年；春季徑流突變分別發生在1966年和1989年；夏季徑流突變分別發生在1977年和1997年；秋季徑流突變分別發生在1983年和1986年，兩次突變發生時間間隔較短；冬季徑流UF與UB曲線未產生交點，可視為冬季徑流變化較為平穩，未發生突變.

圖6 全年及四季徑流突變分析Fig.6 Annual and seasonal mutation analysis of runoff

3 徑流與氣候因子的相關性分析

相關性分析是指對兩個或兩個以上的變量進行分析，來衡量變量間的相關密切程度，并用統計指標表示出來.變量間需要存在一定的聯系才可以進行相關性分析.相關性分析已經廣泛用于各學科領域的研究.

影響徑流的因素主要有兩個方面：第一為氣候因素，第二為人類活動.根據所收集到的數據，氣候因素選降水和氣溫.應用相關分析法分析徑流與降水，徑流與氣溫之間的相關性.由于徑流、氣溫和降水量的單位不同，為便于對這些變量在相同的水平進行相關分析，一般應用最大值法、標準差法或最小值法等數據標準化的方法將這些變量轉換成無量綱的變量.標準差法公式[11]為

(6)

數據經過標準化后，通常用相關系數衡量兩序列的關系，其計算公式為

(7)

式中：r為相關系數；xi，yi為兩個變量序列；x0為序列xi的平均值；y0為序列yi的平均值.

通過式(7)，得出降水量與徑流量的相關系數為0.75，氣溫與徑流量的相關系數為-0.64.為檢驗相關系數的顯著性，用t檢驗法得出當顯著水平α=0.01時，相關系數最低值為0.38，降水量與徑流量和氣溫與徑流量的相關系數均通過顯著性檢驗，表明降水量與徑流量之間呈線性正顯著相關，降水量越大，則徑流量越大；氣溫與徑流量之間呈線性負相關.氣溫越高，則徑流量越小.

4 結 論

通過數理統計方法分析得出渭河流域陜西段46年來降水量以及氣溫有所波動，降水量表現為減少的趨勢，遞減速率為2.1 mm/年，氣溫表現為降低的趨勢，下降速率為0.043 ℃/年.渭河流域陜西段1960—2005年間年徑流量變化較大，春、夏、秋、冬季徑流遞減的速率分別為0.028，0.010，0.050，0.007 km3/年，秋季遞減趨勢最為明顯.Kendall秩相關檢驗表明：春季和秋季徑流顯著遞減，夏季和冬季徑流遞減不顯著.年徑流量發生兩次突變的時間是1981，1993年.后續研究可采用小波分析進一步分析徑流突變點[12-13].相關分析表明降水量與徑流量之間呈線性正顯著相關，降水量越大，則徑流量越大；氣溫與徑流量之間呈線性負相關.氣溫越高，則徑流量越小.

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(責任編輯：陳石平)

Analysis of characteristics of climate and hydrology factors in Shaanxi section of Weihe river basin

LIU Junping, ZHOU Junjie, WANG Wei, ZOU Xianbai

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

The runoff of Weihe river basin in Shaanxi province reduces constantly. The study of runoff variations is particularly important for the development and utilization of water resources in Shaanxi province. With the temperature, precipitation and runoff data in Shaanxi section of Weihe river basin from 1960 to 2005, the variation trend and mutation characteristics are analyzed applying the Kendall rank correlation coefficient, the R/S analysis and the M-K mutation test method. The precipitation and temperature fluctuation in 46 years are obtained. The precipitation and temperature show a decrease trend. The annual extreme value ratio is equal to 5.57, which indicates that the annual runoff variation is obvious. The runoff of four seasons all shows a decrease trend and autumn is the most obvious. The variation trend will continues in the future. Two annual runoff mutations occurred in 1981 and 1993. The mutation points of four seasons are different. The temperature and runoff have a significant negative correlation, while the precipitation and runoff have a significant positive linear correlation.

Weihe river; Kendall rank correlation coefficient; R/S analysis; climate factor; mutation analysis

2016-06-16

浙江省自然科學基金資助項目(LY14E090007)；“環境科學與工程”浙江省重中之重學科開放基金資助項目(20150306)

劉俊萍(1969—)，女，山西太原人，副教授，博士，研究方向為水資源系統工程，E-mail:ljp23@163.com.

TV213.4

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1006-4303(2017)03-0253-06