微型樁設計參數對土坡穩定影響的三維數值分析

施 穎，王 浩，朱益軍，王金昌，張振宇

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江交工集團股份有限公司 設計分公司，浙江 杭州 310051；3.浙江大學 交通工程研究所，浙江 杭州 310027)

微型樁設計參數對土坡穩定影響的三維數值分析

施 穎1，王 浩1，朱益軍2，王金昌3，張振宇1

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江交工集團股份有限公司 設計分公司，浙江 杭州 310051；3.浙江大學 交通工程研究所，浙江 杭州 310027)

微型樁是加固土質邊坡的一種常用工程措施.大多數關于微型樁加固邊坡的二維數值分析方法存在一定局限性.結合典型邊坡算例，利用巖土工程專業有限元軟件Plaxis建立三維數值模型，研究微型樁-土坡體系中設樁位置、樁傾角和樁長等微型樁主要設計參數對邊坡穩定性的影響.研究結果表明：微型樁設樁位置對邊坡加固效果影響顯著，其中設樁在坡中靠下位置時，加固效果最好，設樁在坡頂或坡腳位置，加固效果都不明顯；對于土質邊坡，微型樁加固邊坡存在最優設樁傾角；邊坡的安全系數隨微型樁樁長L增大而增大，當L達到最佳錨固長度時，樁長變化不再對安全系數產生.

微型樁；土坡；三維數值模型；臨界滑動面

由于微型樁及其組合結構具有結構簡單、施工方便、造價較低以及適用范圍廣等特點，近年來廣泛應用于邊坡加固等防護工程中并取得了良好的加固效果和經濟效益[1].如何將微型樁更安全有效地用于邊坡加固，多年來專家和學者傾注了大量心血同時取得了豐富的研究成果.通過文獻檢索發現，有關微型樁的研究內容大體可以分為3類：1) 理論分析.基于傳統力學理論建立數學模型，研究樁土間荷載傳遞機制或相互作用機理[1-3]；2) 數值模擬.利用數值計算軟件建立二維或三維模型，分析樁-土相互作用下樁身的受力和變形，以及樁間土的應力和變形情況[4-8]；3) 模型試驗.通過室內離心實驗或模型試驗等，直觀研究樁-土作用機理及樁的工作性能[9-11].

上述幾類研究工作中，得益于計算機技術的快速發展，數值模擬分析方法在微型樁加固邊坡的研究中扮演了越來越重要的角色，諸多研究成果有效提升了微型樁加固邊坡的合理性.然而，綜合相關資料，筆者注意到微型樁數值分析大多采用二維模型，而邊坡實際破壞一般呈現三維特征，二維數值模型往往不能真實反映邊坡的真實狀態和失穩過程[4].因此，結合典型算例邊坡，利用巖土專用有限元軟件Plaxis建立三維數值模型，分析微型樁設樁位置、樁傾角和樁長等微型樁主要設計參數對邊坡穩定性及臨界滑動面的影響，以期為微型樁加固邊坡工程提供指導和借鑒.

1 邊坡穩定有限元分析方法

利用有限元法分析復雜邊坡的穩定性，考慮了巖土材料的非線性彈塑性本構關系和邊界條件的復雜性，能夠有效模擬巖土材料應力應變關系，分析邊坡破壞的發生和發展過程，具有傳統的極限平衡法所達不到的優點，目前在工程中得到廣泛應用.

1.1 強度折減法

Duncan[12](1996)指出，邊坡的安全系數F可以定義為使邊坡剛好達到臨界狀態時，巖土材料抗剪強度的折減程度，即巖土實際抗剪強度與臨界破壞時抗剪強度的比值，具有強度儲備的性質.因此，當坡體處于臨界狀態時，巖土體的臨界抗剪強度參數c′，φ′可以表示為

(1)

式中：c,φ分別為巖土所能實際發揮的抗剪強度.

巖土抗剪強度折減的變化過程可以用Morh應力圓來說明，如圖1所示.抗剪強度折減的過程就是抗剪強度包絡線與Mohr應力圓相切的過程，當兩者相切時對應的折減系數F即為邊坡的安全系數.

圖1 抗剪強度折減原理Fig.1 Shear strength reduction principle

1.2 邊坡失穩判據

如何判別邊坡是否處于整體失穩狀態是邊坡有限元穩定分析的一個關鍵問題.目前，邊坡失穩破壞的判據主要有以下幾種[13]：

1) 坡體內塑性區貫通.

2) 坡體滑移面上應變和位移發生突變且無限發展.

3) 有限元計算不收斂.

按照巖土力學中的破壞準則，邊坡失穩破壞時，滑面上每點的應力應變都達到極限平衡狀態，材料進入破壞狀態同時模型計算不能收斂，此時巖土體抗剪強度得到充分發揮，由此可依據強度折減法得到邊坡的安全系數.因此，有限元分析時采用力或位移計算不收斂作為邊坡失穩的判據是比較合理的.

2 三維模型的建立

參考典型邊坡算例，結合研究目的，建立邊坡-樁模型側面、平面圖見圖2.其中模型底面長40m，左側高22.5m，右側高10m，邊坡坡高為12.5m，坡面水平長度15m，坡度40°.微型樁樁長L=7.0 m，樁徑D=0.6 m，樁間距S=3.0 m.為更直觀顯示邊坡在強度折減后的變形破壞情況，根據圖1建立Plaxis雙樁三維有限元模型，劃分單元網格后如圖3所示.對計算模型x軸方向左右兩側邊界位移約束，y軸方向前后兩側邊界位移約束，底部三向邊界位移約束.土體采用服從Mohr-Coulomb破壞準則與非相關聯流動法則的理想彈塑性本構模型.樁-土間設置相互接觸作用，摩擦因數為0.4.采用軟件自帶的強度折減法計算邊坡的安全系數，微型樁、土體的材料參數見表1.

圖2 邊坡-微型樁模型平面圖Fig.2 Plan of slope-micropile model

圖3 微型樁加固邊坡三維有限元模型Fig.3 3D numerical model of slope

材料黏聚力C/kPa摩擦角Φ/(°)變形模量/MPa泊松比μ重度γ/(kN·m-3)土825320．2518微型樁300000．2024

3 分析與討論

3.1 設樁位置對邊坡穩定性的影響

針對微型樁加固邊坡設樁位置問題，取微型樁傾角r=0°，r=40°(即豎直放置、垂直于坡面)兩種形式分別建立計算模型.變化微型樁位置計算得到h/H與邊坡安全系數F的變化曲線如圖4所示.分析這三條曲線，隨著h/H的增大即設樁位置往下移時，安全系數F先增大后減小；當h/H=0.6時，F達到最大值，即設樁在坡中靠下位置時，微型樁對邊坡的加固效果最好；設樁于坡頂時，加固效果不明顯；設樁于坡腳時，微型樁幾乎起不到加固效果.對比樁加固的兩條曲線，可以發現斜樁-邊坡體系的穩定性要高于直樁-邊坡體系的穩定性，且在微型樁位于坡中靠下位置時，兩者差距更加明顯，說明設樁傾角對加固邊坡的安全系數有較大影響.

圖4 邊坡安全系數與設樁位置關系圖Fig.4 Relationship between FOS and micorpile locations

圖5顯示為設樁位置不同時(r=40°)，邊坡經強度折減后臨界滑動面的分布情況.從圖5可以看出：當微型樁位于坡頂或坡腳時，邊坡臨界滑動面靠近坡表，說明此時微型樁阻滑作用不大，邊坡穩定性較低；隨著設樁位置往下移動，微型樁阻滑作用加強，滑動面由淺層向深層轉變，表明邊坡的穩定性逐漸提高；當設樁在h/H=0.6時，微型樁承受最大的樁后土推力，同時臨界滑動面處于坡體最深處，表明此時邊坡最穩定，微型樁加固效果最好.此外，設樁在坡腳時，塑形應變區顯示為完整的貫通弧面，說明此時的微型樁幾乎沒有起到阻滑作用.以上分析可以發現臨界滑動面的變化規律與安全系數隨設樁位置的變化規律相一致.

圖5 不同設樁位置時邊坡臨界滑動面Fig.5 Critical slip surface at the different micropile locations

3.2 設樁傾角對邊坡穩定性的影響

由前述分析，對于坡體強度較低的土坡，傳統的豎直設樁并非最佳方式，微型樁傾角對加固邊坡的安全系數有明顯影響.因此基于圖3模型，設樁于h/H=0.6處，變化樁傾角r研究其對邊坡安全系數的影響規律.圖6為樁傾角r與邊坡安全系數F的關系曲線圖.從圖6中可以看出：當r在0～60°區間內，F先增大后減小.對于該坡度為40°的土質邊坡，要使微型樁發揮最大的阻滑作用，最優設樁傾角約為30°.

圖6 邊坡安全系數隨微型樁傾角變化曲線圖Fig.6 Effects of micorpile inclination on FOS

圖7顯示為設樁在h/H=0.6處時邊坡的臨界滑動面分布圖.可以發現設樁在此位置時，微型樁都將滑動面分成了前后兩個部分，說明微型樁起到了有效的阻滑作用.對比各圖7可知：當樁傾角r=30°，滑動面深度明顯最深，說明此時邊坡最為穩定.

圖7 不同設樁傾角時邊坡臨界滑動面Fig.7 Effects of micropile inclination on critical slip surface

3.3 微型樁樁長對邊坡穩定性的影響

采用前述算例參數，取樁傾角r=20°，變化微型樁長度L計算得到其與安全系數F的關系曲線見圖8.從圖8可以看出：當L≤5 m時，安全系數變化不明顯；當5

圖9顯示為臨界滑動面分析樁長對邊坡穩定性的影響.從圖9可以看出：樁長L=4 m和L=5 m時邊坡的臨界滑動面深度沒有變化，塑形應變區顯示為貫通的弧面，說明樁長過小時加固效果不理想；當L≥6 m時，一方面臨界滑動面不斷向坡體內部深入，另一方面微型樁對塑形應變區的阻隔作用逐漸加強，說明微型樁逐步提高邊坡的穩定性；這與圖8顯示的樁長與安全系數的變化規律一致；當L≥10 m時，微型樁完全阻隔了塑形應變區的發展，此時增大樁長不再影響邊坡穩定性.

圖8 邊坡安全系數與樁長關系圖Fig.8 Relationship between FOS and micorpile length

圖9 不同樁長時邊坡臨界滑動面Fig.9 Effects of micropile length on critical slip surface

4 結 論

利用巖土工程專業有限元軟件Plaxis，建立三維微型樁-土坡數值模型，研究微型樁主要設計參數對邊坡穩定性的影響.結果表明：將樁設在h/H=0.6處即坡中靠下位置時，微型樁對邊坡的加固效果最好；設樁于坡頂時，加固效果不明顯；設樁于坡腳時，微型樁幾乎起不到加固效果；邊坡臨界滑動面的變化規律與安全系數隨設樁位置的變化規律相一致；對于土質邊坡，傳統的豎直設樁并非最佳方式，微型樁加固邊坡時存在最優設樁傾角；微型樁樁長L過小時，對加固邊坡穩定性的影響很小；當L在一定區間時，安全系數快速增長同時關系曲線斜率緩慢減小；當L達到最佳錨固長度時，樁長變化不再對邊坡安全系數產生影響.

[1] 陳立新,王士川.抗滑樁的彈塑性理論分析[J].工業建筑,1997,27(7):28-33.

[2] 高永濤,張友葩,吳順川.土質邊坡抗滑樁機理分析[J].北京科技大學學報,2003,25(2):117-123.

[3] 楊雪強,吉小明,張新濤.抗滑樁樁間土拱效應及其土拱模式分析[J].中國公路學報,2014,27(1):30-37.

[4] 張克利.基于強度折減有限元法的三維邊坡穩定性與破壞模式分析[D].大連：大連理工大學,2011.

[5] 年廷凱,徐海洋,劉紅帥.抗滑樁加固邊坡三維數值分析中的幾個問題[J].巖土力學,2012,33(8):2521-2526.

[6] 張友良,馮夏庭,范建海,等.抗滑樁與滑坡體相互作用的研究[J].巖石力學與工程學報,2002,21(6):839-842.

[7] 楊偉,丁伯陽,潘曉東,等.基于GIS的邊坡三維穩定性計算[J].浙江工業大學學報,2012,40(1):92-95.

[8] 丁伯陽,陶海冰,周樂堯.富陽長綠鎮青龍山滑坡治理[J].浙江工業大學學報,2004,32(2):52-57.

[9] 葉海林,鄭穎人,李安洪,等.地震作用下邊坡抗滑樁振動臺試驗研究[J].巖土工程學報,2012,34(2):251-257.

[10] 歐孝奪,唐迎春,崔偉,等.h型抗滑樁模型試驗及數值模擬[J].巖石力學與工程學報,2012,31(9):1936-1943.

[11] 戴自航.抗滑樁滑坡推力和樁前滑體抗力分布規律的研究[J].巖石力學與工程學報,2002,21(4):517-521.

[12] 陳祖煜.巖質邊坡穩定分析[M].北京：中國水利水電出版社,2003.

[13] 鄭穎人,趙尚毅,宋雅坤.有限元強度折減法研究進展[J].后勤工程學院學報,2005,3(3):1-6.

(責任編輯：劉 巖)

Three-dimensional numerical analysis for the effect of micropile parameters on the stability of slopes

SHI Ying1, WANG Hao1, ZHU Yijun2, WANG Jinchang3, ZHANG Zhenyu1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2.Design Branch of Zhejiang Communications Construction Group Co., Ltd., Hangzhou 310051, China; 3.Institute of Traffic Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Micropiles are commonly used to reinforce soil slopes. Due to the limitation of two-dimensional numerical analysis, a typical slope example is selected and the Plaxis is adopted to establish a 3D model of the micropile-soil slope system to analyse the position, inclination, length of micropiles on the stability of slopes. The results show that, when the micropile is placed a place which is slightly lower than the middle of the slope, the reinforcing effect is the best. However, when the micropile is placed at the top or foot of the slope, the reinforcing effect is not obvious. For soil slopes, the micropile has an optimum inclination. The factor of safety of slopes increases with the increase of the micropile lengthL. When the length is too large, the micropile has no effect on the stability of slopes.

micropile; soil slope; three-dimensional numerical model; critical slip plane

2016-11-03

浙江省科技計劃項目(2015C31006)；浙江省交通運輸廳科技計劃項目(2016H06，2014H27)

施 穎(1963—)，男，浙江蘭溪人，教授級高級工程師，博士，研究方向為橋梁結構設計和理論研究，E-mail:zj_sy2003@163.com.

U416.14

A

1006-4303(2017)03-0249-04