金屬柱殼約束對非理想炸藥驅動效率的影響

王 輝，沈 飛

(西安近代化學研究所，陜西 西安 710065)

金屬柱殼約束對非理想炸藥驅動效率的影響

王 輝，沈 飛

(西安近代化學研究所，陜西 西安 710065)

通過分析金屬柱殼在內部炸藥滑移爆轟作用下的動力學響應，建立了爆轟產物壓力與殼體徑向膨脹位移、材料動態屈服強度之間的關系式。基于Taylor假定確定了殼體完全破裂時爆轟產物壓力的閾值。以兩種具有相近格尼系數的RDX基含鋁炸藥為例，對該模型的適用性進行了驗證。結果表明，相同殼體下，與無硝酸酯的RDX基含鋁炸藥相比, 含硝酸酯的RDX基含鋁炸藥的驅動能量利用率具有明顯優勢。當殼體材料動態屈服強度從0.2GPa增至0.8GPa時，其有效作功能的相對增量約從7.5%迅速增大至15.2%，符合戰斗部實際應用中的趨勢，表明該分析模型可用于非理想炸藥驅動作功性能的綜合評價。

爆炸力學；非理想炸藥；金屬柱殼；破裂；含鋁炸藥；驅動效率

引 言

炸藥對金屬的驅動能力是炸藥作功能力的一個重要組成部分，目前主要通過格尼系數或最大格尼能表征，由于該參數可量化出炸藥驅動能量的最大潛力，因而常作為戰斗部裝藥選評的一個重要參考。然而，隨著各類新型非理想高能炸藥的發展，不同非理想炸藥的能量釋放規律差異較大，即便其密度和格尼系數相近，在作用于相同戰斗部結構時，破片速度也可能會產生較為明顯的差異，可見，非理想炸藥對破片的加速效果不僅取決于格尼系數，還與炸藥的釋能特性、殼體材料及結構等緊密相關[1-4]。因此，結合炸藥能量釋放特性和殼體動態力學性能，開展非理想高能炸藥在不同殼體約束條件下的驅動效率研究，對于相關戰斗部的選藥、結構優化設計等具有重要意義。但目前已有的研究主要是單方面注重非理想炸藥能量釋放特性[1,3-4]或基于簡單的釋能模型開展殼體動態力學性能方面的研究[2,5-7]，而將非理想炸藥能量釋放特性和殼體動態力學性能具體結合的研究還未見報道。

一般將戰斗部結構簡化為內部裝填炸藥的旋轉柱殼，并通過研究殼體的動態響應及破裂過程來反映戰斗部和炸藥的相關特性[5-6]。本研究針對非理想炸藥對金屬柱殼的驅動過程，建立殼體膨脹及破裂特性與爆轟產物壓力的關系，并以兩種RDX基含鋁炸藥為例，基于其爆轟產物的p-V曲線，分析非理想炸藥爆轟產物的膨脹驅動效率與殼體特征參數之間的關系，以期能建立一種簡單有效的驅動效率分析方法，為相關戰斗部的設計及性能預估提供參考。

1 殼體膨脹及破裂模型

1.1 殼體膨脹與爆轟產物壓力的關系

當柱殼內的炸藥從一端起爆后，隨著爆轟波的傳播，殼體在內部爆轟產物的推動下迅速向外膨脹，為了便于建立殼體的動力學模型，這里僅考慮其徑向運動，同時主要關注殼體變形的總體效應，忽略初始應力波在殼體內的傳播及反射過程[7]。

由于僅考慮殼體的徑向運動，則殼體的應力分布符合平面應變條件。圖1為殼體截面處的應力示意圖，其中，ri和re分別表示殼體的內、外半徑，p表示爆轟產物的壓力，r表示殼體上任一點的半徑。

由于殼體金屬材料的可壓縮性較小，則可假定其密度恒定，根據連續性方程可得

(1)

式中：變量上方的“·”表示對時間t求導。

將式(1)對r積分，則有

(2)

式中：ξ僅隨時間t變化。

將式(2)對t求導，可得

(3)

殼體的運動方程為

(4)

式中：ρ表示殼體材料的密度；σr和σθ分別表示徑向及環向應力。

由于殼體膨脹過程中，其應變較大，則可忽略其彈性變形階段，采用剛塑性模型對殼體材料進行描述，同時根據Von Mises屈服準則及平面應變條件，可得出如下關系式[5,7]

(5)

式中：σds為材料的動態屈服強度。

將式(3)和式(5)代入式(4)，則有

(6)

將式(6)對r積分，可得

(7)

式中：A為積分常數。

(8)

1.2 殼體的破裂模型

隨著殼體的膨脹，殼體中的裂紋也迅速產生和擴展，當裂紋穿透壁面時，殼體完全破裂并形成破片，此后，爆轟產物雖然會繼續驅動破片向外加速運動，但產物壓力大幅下降且逸出殼體的產物會繞流到破片前方對破片形成阻力，使得后續加速效應很弱，因此，爆轟產物對殼體的有效加速階段主要在殼體完全破裂前，且殼體的最終破裂時間作為一個重要參量，與爆轟產物驅動能量的利用率緊密相關[2]。

2 爆轟產物p-V曲線的計算方法

爆轟產物p-V曲線描述了爆轟產物壓力與相對比容之間的關系，是分析炸藥爆轟產物作功特性的重要數據，且基于此才能獲得產物的狀態方程參數，一般結合標準圓筒試驗及數值模擬獲得。由于式(8)也適用于標準圓筒試驗，且殼體所用的無氧銅材料具有較好的延展性，一般V>10以后殼體才會完全破裂，因此，可獲得較為完整的p-V曲線[1]。

標準圓筒試驗主要采用高速掃描相機記錄圓筒外表面的徑向膨脹過程，獲得(re-re0)-t數據，在數據處理過程中，假定圓筒膨脹過程中圓筒的橫截面積保持不變，則圓筒質量中心面的半徑rm與內、外半徑存在如下關系[8]

(9)

可根據式(9)將其轉換為(rm-rm0)-t數據，然后按照式(10)[8]對其進行擬合

(10)

式中：aj、bj、t0均為擬合參數。

將式(10)對t求導，可得出:

(11)

(12)

(13)

將式(10)～式(12)代入式(13)，則可獲得p-t曲線；此外，結合式(9)和式(10)也可獲得ri-t曲線，再結合爆轟產物相對比容的計算式V=(ri/ri0)2[3]，可計算出V-t曲線，從而最終獲得爆轟產物的p-V曲線。

3 模型的驗證

為了驗證該模型的適用性，以兩種RDX基含鋁炸藥為例，分析非理想炸藥對金屬柱殼驅動效率的變化過程，配方如表1所示。文獻[9]中通過Φ50mm圓筒試驗對兩者的驅動性能進行了系統分析，其圓筒膨脹的試驗結果列于表2中，且RXL和RL炸藥的格尼系數分別為2.83和2.79mm/μs，這表明RXL炸藥的最大格尼能比RL炸藥僅高出約3%，當驅動其他材料的殼體時，其動態屈服強度增大，結合這兩種炸藥爆轟產物的p-V曲線及殼體的破裂模型，從爆轟產物對殼體有效作功能量的角度分析兩種炸藥驅動效果的變化。

表1 兩種RDX基含鋁炸藥配方及參數Table 1 Formulation and parameters of two RDX-based aluminized explosives

表2 兩種RDX基含鋁炸藥的圓筒膨脹曲線擬合參數Table 2 Curve-fitting parameters of the cylinder expanding of two RDX-based aluminized explosives

4 結果與討論

4.1 釋能歷程對殼體破裂時刻的影響

根據表2中的圓筒試驗數據并結合上述計算方法獲得兩種炸藥爆轟產物的p-V曲線對其釋能歷程進行分析。計算時，ri0和re0分別取25.0mm和30.1mm，無氧銅的密度取8.93g/cm3，動態屈服應力取175MPa[10]，為了更清晰地看出兩條壓力衰減曲線的差異，這里給出了lnp-V的關系曲線(p的單位為GPa)，如圖3所示。

從圖3中可以看出，在產物膨脹初期，RL炸藥的爆轟產物壓力略高于RXL炸藥，這主要是由于RL炸藥的爆速高于RXL炸藥[9]，其初期爆轟反應速率略高所致；當1.3≤V≤3.5時，即爆轟產物的中壓階段，RXL炸藥爆轟產物的壓力明顯超越了RL，這是由于RXL炸藥中硝酸酯類物質NG/BTTN的含氧量較高，能夠降低炸藥的鋁氧比，也加快了鋁粉的能量釋放速率，此外，NG/BTTN的含氮量也較高，能增加氮氣等氣體產物[9]，這兩個因素共同提升了爆轟產物的驅動力；當V>3.5后，RL炸藥中鋁粉的能量逐步釋放，其產物壓力高于RXL炸藥。因此，這兩種炸藥驅動性能的差異主要在于硝酸酯類物質提升了鋁粉的反應速率，使得RXL炸藥爆轟產物在中壓階段能夠得到有效的能量補充，從而降低了該階段的壓力衰減梯度。

4.2 驅動效率與殼體動態參量的關系

為了進一步量化爆轟產物的驅動效率，可采用公式(14)計算單位質量炸藥的爆轟產物對殼體所作的功(即轉化為殼體動能)。

(14)

式中：ρ0為炸藥的密度；rif為殼體完全破裂時的內半徑；Vf=(rif/ri0)2。

此外，令η=WRXL/WRL-1，即表示殼體狀態相同時，單位質量RXL炸藥對殼體的作功值較RL炸藥的相對增量。兩種炸藥的W值和η值隨殼體動態屈服強度的變化過程如圖4所示。

從圖4中可以看出，當σds從0.2GPa逐漸增大至1.2GPa時，單位質量RXL炸藥對殼體所作的功約從3.25kJ/g逐漸下降至2.5kJ/g，單位質量RL炸藥對殼體所作的功約從3.0kJ/g逐漸下降至2.2kJ/g，但η值卻逐步上升，約從7.5%增至15.8%，尤其是當σds從0.2GPa增至0.8GPa時，η值的上升速率較快，當σds為0.8GPa時，η值達到15.2%。由于圖4中的σds變化范圍也是一般殺傷戰斗部殼體材料在爆炸載荷作用下的動態屈服強度范圍，因此在一定程度上解釋了裝填RXL炸藥時，破片速度能夠顯著提高的原因。同時結合圖3也可反映出，RXL炸藥的格尼系數相比RL炸藥略高，這只是導致其性能優異的一方面，更主要的可能是其爆轟產物壓力在中壓區域下降速率較低，能夠延緩殼體的破裂時間，增加有效作功歷程，從而與殼體的動態性能更好地匹配，提升了炸藥驅動能量的利用率及破片的動能。

5 結 論

(1)通過建立金屬柱殼在內部炸藥滑移爆轟作用下的動力學響應模型，描述了爆轟產物壓力與殼體的徑向膨脹位移、材料的動態屈服強度之間的關系，還結合標準圓筒試驗結果，計算出炸藥爆轟產物的p-V曲線，為炸藥驅動作功特性及產物狀態方程研究提供依據。

(2)兩種RDX基含鋁炸藥爆轟產物對殼體的作功值隨殼體動態屈服強度的變化規律顯示，當殼體材料動態屈服強度從0.2GPa增至0.8GPa時，雖然兩種炸藥對殼體作功均明顯下降，但含硝酸酯的RXL炸藥的驅動效率較RL炸藥卻顯著提高，其相對增量從7.5%迅速增至15.2%。

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Influence of Cylindrical Metal Shell Constraint on the Driving Efficiency of Non-ideal Explosives

WANG Hui, SHEN Fei

(Xi′an Modern Chemistry Research Institute，Xi′an 710065，China)

The function relationships between the pressure of detonation products with the radial expansion displacement of shell and the dynamic yield strength were established by analyzing dynamic response of cylindrical metal shell with sliding detonation of internal explosive. The pressure threshold of the detonation products as the shell completely ruptured was obtained according to Taylor assumption. The applicability of the model was verified by two RDX-based aluminized explosives with similar Gurney coefficient values as example. The results show that under the same shell, the utiliation of driving energy for RDX-based aluminized explosive with nitrate ester has obvious advantages compared with RDX-based aluminized explosive without nitrate ester.When the dynamic yield strength of the shell material increases from 0.2GPa to 0.8GPa, the relative increment of effective work energy goes up rapidly from 7.5% to 15.2%, which is consistent with the trend of the actual application of the warhead, showing that the model can be used to comprehensive assessment of the driving work performance of non-ideal explosives.

explosion mechanics; non-ideal explosive; cylindrical metal shell; rupture; aluminized explosive; driving efficiency

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.03.018

2015-11-01；

2017-01-19

國防重大基礎科研專項

王輝(1977-)，男，高級工程師，從事炸藥爆轟性能試驗與理論研究。E-mail:land_wind@163.com

TJ55；O389

A

1007-7812(2017)03-0093-05