如何實現“操作”與“思維”的有效融合

李美蓮

摘要：程標準明確提出：“動手實踐、自主探索 、合作交流是學生學習數學的重要方式。”心理學研究表明：在數學教學中，讓學生動手操作，是符合學生思維認識過程的，即從形象思維向抽象思維逐步過渡的過程。因此，在數學教學實踐中，實現實踐操作與數學思維的有效融合，我一直努力做到以下幾點。

關鍵詞：直觀操作；思維；有效結合

一、善借直觀操作

有效的數學學習的過程就是讓學生自主探究，自己發現，經歷知識形成的過程。因此，在教學中，要努力為學生搭建探究，發現，研究的平臺，引導學生學會在直觀的操作中去探尋規律，從而促進學生主動學習，提升數學思維能力。

例如，在《分數的初步認識》一課中，為了讓學生充分理解一個整體平均分成若干份，一份是幾分之一，幾份是幾分之幾，我進一步創設了如下的操作活動。

師：好，現在請你輕輕拿出一個長方形的月餅，你能折一折，涂一涂，表示出它的1/2嗎？讓老師和同學們一眼就能看出來。

追問還有不同的分法嗎？

學生的手中平面圖形學具不同，展示學生們的不同分法，涂法。

師：現在請你選擇一個喜歡的圖形用折一折，涂一涂的方法，表示出它的四分之一。

師：觀察一下，這些月餅的形狀不同，折法也不同，大小也不一樣，但為什么都可以用1/4來表示呢？

通過剛才這個操作活動，學生明確了不管是什么形狀的物體，大小雖然也不相同，但只要被平均分成2份、4份，每一份都是1/2、1/4。在此基礎上，我讓學生再次折一折，涂一涂，表示出自己喜歡的幾分之一。從而明確分數這一概念。

學習作為一個“動態生成”的過程，需要給學生提供足夠的空間。這里我根據學生的認知規律，從實物抽象過渡到平面圖形，在充分地幾個層次直觀操作后，學生由表象認識過渡到理性認識，不僅深入地體會了分數的含義，同時，幾分之一的教學完全融入到學生的自主探究過程中，水到渠成地突破了重難點。

二、鼓勵直觀操作

著名教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑，就是由他自己去發現、探索、研究。”因為這樣才能理解得最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質、聯系。數學課要使學生在真正的探究操作活動中學會學習，為今后的可持續發展奠定基礎。

例如：《三角形的認識》一課中，我在學生對三角形有了初步的感性認識后，引導學生試著用三根小棒擺出一個三角形，體驗三角形的形成過程。在學具中，我故意放了一組不能擺成三角形的三根小棒，造成學生的認識沖突，從而再次突出“圍成”一詞的重要性，同時也滲透了“三角形兩邊之和大于第三邊”的數學思想。

又如：《認識人民幣》一課中，引導學生認識各種面值的人民幣是這一課的重點，因此，我首先讓學生以同桌為單位進行觀察討論，然后觀察手中的人民幣，說說自己發現了什么？接著讓學生把手中的學具分類。這樣的設計使學生進一步認識各種面值的人民幣，為學生提供了廣闊的、獨立思考的空間，培養了搜集、獲得有價值信息的能力。通過學生的動眼觀察、動腦思考、動口交流，動手操作，學生掌握了不同地人民幣分類的方法，個性思維得到了充分地展現。

三、巧用直觀操作

把一些抽象地數學概念變為學生看得見、摸得著、理解得了數學事實，就需要教師在課堂教學中創設學生的動手操作活動，使他們在大量的感性材料的基礎上，對材料進行整理，找出有規律的現象，逐步抽象、概括，獲得數學概念知識，使抽象問題具體化。

例如：在《有余數的除法》一課中，我在導入時讓學生擺15個小圓片，把它們一份一份地擺起來，每份個數要相同，每份可以擺幾個呢？邊擺邊填寫表格。在填寫表格時，學生發現，一種可以正好分完，一種分后還有剩余。在此基礎，點撥引導學生說，如果把多出來的這些小圓片再分一分行嗎？學生發現不能再分了，這些數比除數小。

有余數除法是從表內除法過渡到表外除法的的橋梁，也是多位數除法的重要基礎。這樣的導入，一方面創設了活動情景，調動了學生的學習積極性和主動性，初步讓學生從操作活動中，感悟到了表內除法和有余數除法的區別和聯系，另一方面為學生理解余數一定要比除數小的道理做了很好的鋪墊。

又如：在《角的初步認識》一課中，為了讓學生感悟到“角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的程度有關”，課前就讓學生準備了用不同邊長的硬紙條做成的可以活動的角。

師：請大家展示一個角。（學生操作）

展示一個比這個小的角，再展示一個比這個角大的角。

師：通過剛才的操作活動，你發現了什么？同桌兩人交流一下。

生1：活動角的兩條邊叉開得越大，角越大。

生2：角的大小與邊的長短無關。

師：是這樣嗎？請大家驗證一下。

“聽過了就忘記了，看過了就記住了，做過了就理解了。”作為教師，在設計教學活動時，要盡可能給學生提供動手操作的機會。學生的操作活動雖說是基于學生個體的數學活動，但在合作探究、交流體驗中，學生的思維一直處于分享交流、整理拓展，這對學生學習知識的頓悟、理解和掌握起著至關重要的作用，從而提升學生的數學思維能力。

“孩子思維的智慧在指間”，總之，在教學中，我們要充分考慮學生的認知水平，從最適合學生的角度出發，從教學實際出發，用好實踐操作，實踐操作是為了“動”而后的“靜”，應該指向思維的核心區間，著眼于思路和打開、思維的碰撞。靜靜地思索是數學課堂的主旋律，是向數學學科本質回歸之路。

參考文獻：

[1]沈全勝.小學數學思維能力培養探析[J].科教文匯，2015.12.

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