基于微分進化算法的載荷方程優選

高尚+張海濤

摘 要：本文介紹了飛行載荷測量時載荷方程的一般建立方法，論述了利用微分進化算法進行載荷方程優選過程，建立了利用該方法進行載荷方程優選算法的模型，并將此模型直接應用于飛機起落架載荷校準試驗，經過方程誤差與檢驗誤差比較，得出該模型滿足飛行試驗實測要求，從而得到符合載荷測量要求的較高精度的載荷方程。

關鍵詞：微分進化算法；載荷校準；載荷方程；優選

中圖分類號：TP30 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）09-0247-02

1 引言

應變法是載荷測量方法中比較成熟可靠的方法，其測量的基本原理是在結構的主要傳力部位加裝應變計電橋，通過載荷地面校準試驗建立應變計電橋輸出與外載荷之間的載荷方程，飛行實測中通過載荷方程及實際的應變輸出反算出部件上的飛行載荷。

根據載荷校準試驗結果建立可靠的、高精度的載荷方程，是進行飛行載荷實測的必要前提。因此，研究載荷校準試驗數據處理方法和載荷方程優選方法，也就成為飛行載荷實測的一項重要工作。

本文詳細介紹了微分進化算法在載荷方程建立、優選過程中的應用。

2 微分進化算法

微分進化算法是基于群體進化的隨機進化優化方法，具有記憶個體最優解和種群內信息共享的特點。它具有簡單、快速、魯棒性好等優點，已經得到廣泛關注。

微分進化算法處理問題主要分為5步：

（1）初始化：即對研究對象進行種群初始化設定及參數設定；

（2）變異：對種群中的個體進行變異計算，得到中間個體；

（3）交叉：對變異中間個體和原個體進行隨機交叉變換，通過原目標個體與變異個體后的中間個體分量的隨機交換得到的中間個體；

（4）選擇：根據適應度對交叉結果個體和原個體進行選擇；

（5）終止：當演化代數大于最大演化代數，適應度函數小于設定值時結束運行，否則轉入（2）繼續計算。

3 載荷方程的微分進化算法優化

3.1 載荷方程模型

式中和為Pi（t）的適應度，在此，選擇載荷方程均方根誤差和方程檢驗均方根誤差同時作為其適應度，該適應度依賴于載荷方程所適用的電橋數目和方程所選電橋。因此，該過程可以剔除含有不適用的應變電橋。

（5）終止：當演化代數大于最大演化代數，或載荷方程誤差小于設定值時結束運行。否則轉入b）繼續計算。

3.3 實例檢驗

根據3.2節所設計的載荷方程優化方案，對某飛機起落架載荷校準試驗結果進行處理，其中參數設計為種群規模N為7，變異常數F為0.5，交叉概率Pc為0.1，最大演化代數為1500。

得到的載荷方程誤差如圖1所示，方程誤差與檢驗誤差對比見圖2。

從圖1和圖2中可以看出，經過進化計算后，各不同初始載荷方程個體得到的最終載荷方程精度基本相同，且載荷方程誤差與檢驗誤差也基本相同，滿足飛行試驗要求，可以用于該飛機起落架載荷實測。

4 結語

本文對微分進化算法在載荷方程優選中的應用進行了詳細介紹。在載荷方程優選過程中，通過構建微分進化算法的特征參數，建立基于微分進化算法的載荷方程優選模型，得到了滿足飛行試驗的載荷方程。微分進化算法用于載荷方程優選具有以下優點：

（1）算法原理簡單，易于建立模型；

（2）能夠在初始載荷方程基礎上得到滿足精度的最優級別的載荷方程。

雖然微分進化算法執行方便，但是參數選擇仍然沒有統一的方法確定。各控制參數對載荷方程優選效果的影響以仍有待于進一步研究。

參考文獻

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