基于核心素養(yǎng)的“向心加速度”探究式教學設(shè)計

潘 通

(南京師范大學附屬中學，江蘇 南京 210003)

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基于核心素養(yǎng)的“向心加速度”探究式教學設(shè)計

潘 通

(南京師范大學附屬中學，江蘇 南京 210003)

物理核心素養(yǎng)是中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的重要組成部分,物理學科教學是融入物理核心素養(yǎng)教育的關(guān)鍵途徑,通過對普通高中物理課標教材中能夠彰顯核心物理思想與方法的關(guān)鍵章節(jié)進行嚴謹科學的教學設(shè)計是達成物理核心素養(yǎng)教育的有效手段.本文以普通高中課標教材人教版必修2中“向心加速度”一節(jié)為例開展探究式教學設(shè)計,力求達成融入物理核心素養(yǎng)的課堂教學．

核心素養(yǎng);向心加速度;探究;教學設(shè)計

物理核心素養(yǎng)是新高中物理課程標準修訂時提出的新概念,它指出物理學科教育應(yīng)培養(yǎng)適應(yīng)學生個人終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力.物理核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”、“科學思維”、“科學探究”、“科學態(tài)度與責任”4個方面的要素構(gòu)成,是課程三維目標的提煉與升華.廣大一線教師在日常教學中應(yīng)通過合理設(shè)計教學流程,努力達成必備品格的培養(yǎng)與關(guān)鍵能力的提升,實現(xiàn)物理學科的育人價值.高中物理新課標教材必修2“向心加速度”一節(jié)融合了矢量運算、極限法、小量近似等經(jīng)典數(shù)理方法與思想,是鍛煉學生思維的經(jīng)典教學內(nèi)容,值得深入研究,筆者在“2016年江蘇省第四屆名師論壇”活動中執(zhí)教了“向心加速度”一節(jié)示范課,現(xiàn)將探究式教學流程展示如下．

1 導(dǎo)入:基于最近發(fā)展區(qū),科學設(shè)問,激發(fā)學生探究欲望

教師:描述勻速圓周運動的物理量有哪些?

學生:線速度v； 角速度ω； 周期T； 半徑r.

教師:勻速圓周運動有無加速度?

學生:有.

教師:為什么有加速度?

學生:線速度大小不變但方向時刻變化．

教師:研究勻速圓周運動加速度的大小與方向,有哪些方法?

學生:可以通過分析力來研究．

教師:請詳細說明研究過程．

學生:根據(jù)牛頓第二定律,合力的方向就是加速度方向,合力大小除以質(zhì)量得到加速度大?。?/p>

觀察實驗1: 用繩子系著的小球在較光滑的水平板上做勻速圓周運動.

教師:忽略阻力,分析小球受力．

學生:重力、支持力、繩子拉力．

教師:合力是什么?方向如何?

學生:繩子拉力,方向沿繩子指向圓心．

教師:小球加速度方向如何?大小怎樣求?

學生:指向圓心,繩子拉力除以小球質(zhì)量．

觀察實驗2: 用繩子系著的小球懸空且在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺).

教師:小球依然在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,小球的加速度方向如何?

學生1:沿著繩子的方向．

學生2:指向圓軌道的圓心方向．

學生3:無法確定合力的方向,所以無法確定加速度方向．

教師總結(jié): (1) 運用牛頓第二定律研究勻速圓周運動的加速度的大小與方向確實是一種方法,但物體的受力情況往往決定于具體的運動情境,分析起來較為困難; (2) 基于研究的嚴謹性,每一個勻速圓周運動加速度的研究都要進行具體的受力分析,極為繁瑣．

教師:有沒有更好的方法呢?

學生:可以根據(jù)加速度的定義來研究．

教師:加速度如何定義?

學生:速度的變化量除以變化所需時間．

教師:速度變化量是標量還是矢量?如何確定加速度方向?

學生:速度變化量是矢量,加速度方向與速度變化量方向相同．

2 探究:基于物理學核心思想與方法,強調(diào)過程的嚴謹性與邏輯性,引導(dǎo)學生合作探究

教師:如表1所示,物體做直線運動,初速度為v1,末速度為v2,如何用矢量圖表示速度變化量?

表1

教師:如表2所示,物體做曲線運動,初速度為v1,末速度為v2,如何用矢量圖表示速度變化量?

表2

教師:勻速圓周運動也是曲線運動,速度變化量矢量圖的作法與上面相同,如表3所示，物體做勻速圓周運動,在tA-tA+Δt時間內(nèi),由A點運動到B點,按照以上方法我們可以做出速度變化量的矢量圖,其中矢量線段的長度表示速度變化量大小,箭頭方向代表其方向,按照加速度定義,其與時間的比值表示加速度,能否認為這樣得到的加速度就是tA時刻的加速度?

表3

學生:不能.

教師:為什么?

學生:這個加速度是tA-tA+Δt時間內(nèi)的平均加速度，不是tA時刻的瞬時加速度.

教師:瞬時加速度與平均加速度哪個更能精確描述勻速圓周運動?

學生:瞬時加速度．

教師:要想得到tA時刻的瞬時加速度,應(yīng)該怎樣做?

學生:將Δt取短一些,用該段時間內(nèi)的平均加速度代替tA時刻的瞬時加速度.

教師:若勻速圓周運動周期為T,半徑為r,線速度為v,Δt取值如表4所示,同桌兩人為一組,選取一個Δt取值并計算出對應(yīng)的速度的變化量和加速度(已知量為r、v)．

表4

教師:請每個組學生代表將計算結(jié)果填寫在表5中．

表5

教師:當Δt取值不斷變小,速度變化量Δv的方向與tA時刻的速度方向關(guān)系如何變化?

學生:逐漸趨向于垂直且指向圓心．

教師:當時間Δt無限趨向于0時，

(1) 速度變化量Δv的方向與tA時刻速度的方向是否垂直?

學生:垂直.

(2) 加速度方向與tA時刻的速度方向是否垂直?

學生:垂直.

(3) 此加速度能否認為是tA時刻的瞬時加速度?

學生:可以.

(4) 根據(jù)表2中的加速度數(shù)據(jù)猜想:tA時刻的加速度大小為何值?

教師:如何證明此猜想?

學生:Δt取值趨向于0,用Δt時間內(nèi)的加速度代替tA時刻的加速度.

教師:當Δt取值逐漸變短直至趨向于0,圓心角Δθ逐漸變小直至趨向于0,其對應(yīng)的弧長與弦長關(guān)系如何?

學生:兩者長度越來越接近直至完全相等．

教師:研究應(yīng)以實際數(shù)據(jù)為準,以半徑r=1m的圓為例,圓心角及其對應(yīng)弧長與弦長如表6所示,可以發(fā)現(xiàn)，當角度逐漸變小時,弧長SAB與弦長LAB越來越接近,兩者之差除以弧長,其值不斷變小,直至趨向于0;說明當圓心角趨于0時,可認為弦長等于弧長．

表6

教師:表7中,△AOB與速度矢量三角形關(guān)系如何?

學生:相似.

教師:同桌兩人為一組,根據(jù)以上知識,推導(dǎo)tA時刻瞬時加速度表達式,并將推導(dǎo)過程填寫入表7中．

表7

3 總結(jié):始于問題、入于探究、終于問題、巧設(shè)鋪墊,激發(fā)學生深入探究的欲望

教師:勻速圓周運動加速度表達式還有哪些形式?

學生:a=rω2.

圖1

教師:圖1中A、B、C為大齒輪、小齒輪和后輪邊緣處的3個點,哪兩個點向心加速度與半徑成正比?哪兩個點向心加速度與半徑成反比?

學生:B、C兩點向心加速度與半徑成正比;A、B兩點向心加速度與半徑成反比．

教師:為什么?

學生:A、B兩點線速度相同,向心加速度與半徑成反比;B、C兩點角速度相同,向心加速度與半徑成正比．

教師:很好,由以上的結(jié)論,能否說明向心加速度是由半徑、角速度或線速度決定?

學生1:能.

學生2:不能.

教師:到底能還是不能,我們下一節(jié)課接著討論.

4 教學反思

“向心加速度”一節(jié)思維要求高,方法靈活、概念抽象,強調(diào)過程的連續(xù)性與邏輯性,適合分組討論探究,體現(xiàn)物理核心素養(yǎng)中“科學思維”、“科學探究”、“科學態(tài)度與責任”的教學要求和理念;圍繞以上教學要求,筆者在教學設(shè)計時力求做到兩點: (1) 突出重點.勻速圓周運動速度矢量圖要求較高,筆者從直線運動和一般的曲線運動的速度矢量圖入手,由淺入深,使學生對速度變化量矢量圖的作法與意義有深刻認識;確定勻速圓周運動加速度的方向也是教學重點,筆者通過將Δt的取值不斷減小,引導(dǎo)學生觀察矢量圖中速度變化量方向與速度方向關(guān)系的變化進而判斷瞬時加速度的方向,形象而有效. (2) 分解難點.推導(dǎo)向心加速度表達式是本節(jié)難點,筆者通過對Δt取值不斷減小,引導(dǎo)學生分組計算Δt的特殊取值所對應(yīng)的平均加速度,進而猜想瞬時加速度表達式,證明猜想時,通過列出圓心角減小時弦長與弧長的具體數(shù)值以及兩者之間差異性的變化,減小學生抽象思維的難度,起到很好的分解難點的效果．融合物理核心素養(yǎng)的課堂教學是培養(yǎng)全面發(fā)展,終身學習公民的關(guān)鍵途徑,體現(xiàn)廣大物理教師為增強民族創(chuàng)造力所做的點滴努力,一切都在路上,任重而道遠.

1 張維善等.普通高中課程標準實驗教科書 物理必修2[M].北京:人民教育出版社,2007.

2 何述平.勻速圓周運動向心加速度的教學研究[J].物理教師,2011(12):21-24.

3 吳國來.“向心加速度”探究式教學的創(chuàng)新設(shè)計與思考[J].物理教師,2012(7):19-20.

2017-02-10)