一種基于動態功率分配的干擾對齊優化方法

張翠平，劉 允

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，北京100070)

一種基于動態功率分配的干擾對齊優化方法

張翠平，劉 允

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，北京100070)

干擾對齊是解決無線通信系統中同頻干擾的有效手段，顯著地提高了多小區MIMO系統的容量。為了解決常規干擾對齊算法只在空間域上對齊的不足，提出一種聯合功率分配的干擾對齊優化方案。基于信道矩陣的弦距離計算和優化干擾對齊方案的預編碼矩陣；然后在用戶的各個數據流之間進行動態功率分配，使干擾進一步減小。仿真結果表明，相比已有的預編碼矩陣設計方案，系統容量有明顯的改進，降低了系統誤碼率，具有良好的工程適用性。

干擾對齊；多輸入多輸出；預編碼；功率分配

0 引言

為了滿足未來高速發展的無線通信應用需求，多輸入多輸出(MIMO)技術[1-2]以其有效利用信號空間資源，提高系統容量和頻譜利用率的顯著優勢，被公認為下一代無線通信新空口的核心技術之一[3-4]。目前，3GPP在LTE-A中也提出了諸如載波聚合、增強多天線等很多新的關鍵技術以提高無線通信系統的性能。然而，用戶間干擾(Inter-User Interference,IUI)和小區間干擾(Inter-Cell interference,ICI)在同頻組網方式下依然存在[5-6]，極大地制約了多天線技術的性能優勢。因此，如何在多小區MIMO系統中有效地抑制干擾，提高頻譜利用率是當前學術界研究的熱點[7-8]。

相對于傳統的時頻域等干擾處理技術，干擾對齊技術(Interference Alignment ,IA)具有明顯優勢和研究潛力，可以獲得更高的系統容量，為解決上述問題開辟了一種新方法。目前，該技術的研究實現方案主要可分為兩類：一類為基于求閉式解實現的干擾對齊算法[10-11]，也稱之為經典干擾對齊算法；一類為基于分布式迭代實現的干擾對齊算法[14-15]。其中，文獻[10]提出了適用于多小區MIMO系統的基于求閉式解的經典干擾對齊算法；文獻[11]基于文獻[10]提出了一種基于特征子信道的預編碼矩陣優化方案；文獻[12-13]則提出了一種基于信道矩陣分解和弦距離準則的協作干擾對齊的優化算法，不僅選取最好的特征子信道傳輸有用信號，同時選取遠離干擾的預編碼矩陣。為了避免基于求閉式解的經典算法依賴于全局理想信道狀態信息的缺點，文獻[14]首次提出了一種基于信道互易特性的分布式迭代實現的干擾對齊算法；文獻[16]則進一步提出了基于矩陣投影距離的一種聯合優化干擾和信號的迭代干擾對齊實現算法。文獻[17-18]則是針對多用戶MIMO進行了研究分析，提出了分布式的干擾抑制優化方法，擴大了算法的適用性。

上述各類干擾對齊實現方案均是基于固定功率分配的條件下實現的，未充分考慮不同信道條件下發射端功率動態分配問題，并未實現對干擾對齊算法的聯合優化。為解決上述問題，本文提出了一種基于動態功率分配的干擾對齊聯合優化方法。該方法首先通過對矩陣進行奇異值分解，基于矩陣弦距離來計算和優化預編碼矩陣；其次，根據所獲得預編碼矩陣的特征向量所對應的特征值確定功率分配矩陣，在用戶的各個數據流之間進行動態功率分配；最后，基于矩陣弦距離選擇和優化接收矩陣，使得每個接收端的期望信號子空間與總的期望信號空間的平方距離最小，從而使得干擾進一步減小。仿真結果表明，提出算法在系統容量和誤碼性能上有明顯的改進，且其實現方案未利用反復迭代計算和優化預編碼及干擾抑制矩陣，顯著降低了實現的工程復雜度。

1 系統模型

本文研究的多小區MIMO協作系統如圖1所示，每個接收端不僅收到自己的期望信號，同時還收到另外小區發射的干擾信號。以第k個接收端為例，其收到的信號可表示如下：

式中，第一項為有用信號，第二項為來自其他小區發射的干擾信號，最后為噪聲項。Hkj代表從小區j的發射機到小區k接收機的信道矩陣，Wj代表干擾對齊預編碼矩陣，Sj(j=1,2,3)為第j個小區發射端發送信號矢量，dk為第k個小區收發機之間并行傳輸的有效數據流個數。

圖1 3用戶干擾對齊系統模型

2 經典干擾對齊算法

預編碼矩陣的設計是干擾對齊技術實現的關鍵，文獻[10]描述了經典干擾對齊算法的實現方案。協作的多小區多用戶要利用干擾對齊實現干擾抑制，就需把來自另外兩個用戶的干擾信號在同一個子空間實現對齊，則發射端預編碼矩陣必須滿足如下條件：

式中，span(A)代表由矩陣A的列向量所張成的空間。上述條件可以進一步簡化等效為：

(1)

3 基于動態功率分配的干擾對齊聯合優化方法

3.1 干擾對齊預編碼矩陣優化

基于文獻[12]中預編碼矩陣的優化準則，首先實現對預編碼矩陣的優化選擇。以編號為1的發射基站為例，其預編碼矩陣W1優化如下[12]：

(2)

式中，ω為權重因子，w1m為矩陣W1的第m列。多小區協作通信情況下，選擇預編碼矩陣時，不僅僅只考慮一個基站最優，同時需要對參與協作通信的基站端預編碼矩陣行優化選擇，才能實現整系統性能最優，即：

(3)

依據式(3)即可實現對發射端預編碼矩陣的優化選擇。

3.2 動態功率分配

上節基于矩陣弦距離準則對發射端預編碼矩陣進行了優化設計選擇，使得多發射機協作系統的干擾有所降低，但是發射端用戶的功率分配仍然是固定平均分配的，即各個用戶數據流的發射功率一致。此時，并沒有充分考慮各數據流經歷信道狀態的不同。因此，本文提出了將功率與干擾對齊算法聯合優化的方法，在發射端根據獲取的信道狀態信息，在各個不同的數據流之間進行靈活的功率分配，以進一步降低干擾，提高系統性能；同時，在相同QoS要求下，通過動態的功率分配，可以進一步降低發射功率，滿足未來5G綠色通信的需求。

根據最大化用戶發射功率準側，本文提出的用戶k最優的功率分配矩陣可表述如下：

(4)

這里，dk是用戶k的自由度，并且dk≤Mk,λMk-dk+i是矩陣HkkWkk的非零特征向量。綜上所述，基于動態功率分配的干擾對齊優化方法步驟如下：

① 首先，依據式(1)計算發射端用戶的所有預編碼矩陣；② 然后，根據式(3)計算和選擇最優的預編碼矩陣；③ 最后，根據式(4)實現對發射端用戶各個數據流的動態功率分配。

4 仿真分析

本節利用matlab仿真工具分析了算法的性能和適用性，對提出的基于動態功率分配的干擾對齊優化算法(JP-IA)、經典干擾對齊算法(CJ-IA)[10]以及基于信道矩陣弦距離的干擾對齊算法[12](CHD-JA)等進行了分析比較。仿真條件設置如下：各用戶信道均為獨立同分布的復高斯瑞利信道，且方差為1均值為0；小區個數為3；用戶側和基站側均配置4根天線；每個基站均采用功率均分方案，且滿足功率受限條件。另外，權重因子ω與平均SNR和用戶數量有關，隨SNR的增大而減小且為非負值，仿真中與SNR=[5,10,15,20,25,30,35,40]對應的ω值為[0.4,0.4,0.2,0.2,0.1,0.05,0.05,0.01]，其1 000次蒙特卡羅仿真結果分別如圖2和圖3所示。

圖2 不同干擾對齊算法吞吐量比較曲線

圖3 不同干擾對齊算法誤碼率比較曲線

首先，圖2給出了各算法的系統容量(和速率)比較曲線。可以看出其他干擾對齊算法性能明顯優于CJ-IA算法，這是因其采用簡單的干擾迫零處理，從而損失了有用信號功率[10]導致的；而本文提出的聯合功率(JP-IA)干擾對齊優化算法的性能明顯優于其他算法，尤其在在中低信噪比條件下，本文算法的性能優勢更加明顯，這是由于該算法不僅對該預編碼矩陣進行了優化，選擇一組最好的特征子信道傳輸有用信號，同時使有用信號遠離干擾信道，并進一步根據等效傳輸信道情況，在用戶的各個數據流之間進行動態的功率分配，從而使系統容量有明顯改進。

圖3給出了在調制方式為QPSK、采用OFDM多載波傳輸且理想同步的條件下，不同干擾對齊算法下系統誤碼率隨信噪比的變化情況。從圖中可以看出本文提出的聯合功率(JP-IA)干擾對齊優化算法的誤碼性能明顯優于其他兩種算法。對比圖2和圖3可知，采用基于信道條件的JP-IA干擾對齊優化算法，在用戶的各個數據流之間動態地分配功率，相比固定功率分配方法，有效地降低了系統的誤碼率。

5 結束語

作為一種新型的信號處理技術，干擾對齊技術為改善多用戶無線通信系統中小區邊緣用戶性能和提高系統吞吐量提供了有效途徑。該技術是多小區多用戶MIMO系統同頻干擾抑制技術的一個突破，能獲得顯著的自由度和系統容量增益。本文研究了3小區MIMO系統中多用戶子流干擾對齊技術方案的實現，提出了一種聯合動態功率分配的二維干擾對齊優化方法。首先，基于矩陣弦距離準則，對信道矩陣進行奇異值分解，計算和優化預編碼矩陣；然后根據等效信道條件在用戶的各個數據流之間進行動態功率分配，使干擾進一步減小。提出的算法不僅在接收端有效地抑制了用戶間干擾，增強了有用信號；同時，基于直接求解計算預編碼矩陣，使整系統的復雜度大大降低，具有良好的工程適用性。最后，本文提出的基于動態功率分配的優化方法，進一步降低了系統功耗，符合未來5G綠色通信的需求，具有廣闊的應用前景。

[1]GoldsmithA.WirelessCommunication[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress,2004:321-350.

[2]DavoodiAG,JafarSA.GeneralizedDoFoftheSymmetricK-userInterferenceChannelunderFinitePrecisionCSIT[C]∥2016IEEEInternationalSymposiumonInformationTheory(ISIT)，2016：1307-1311.

[3]RuanL,LauVKN,WinMZ.TheFeasibilityConditionsforInterferenceAlignmentinMIMONetworks[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2014,61(8):2066-2077.

[4] 尤肖虎,潘志文,高西奇,等. 5G移動通信發展趨勢與若干關鍵技術[J]. 中國科學：信息科學,2014,44(5):551-563.

[5]LuY,ZhangW.DownlinkBlindInterferenceAlignmentforCellularNetwork[C]∥IEEEGlobalTelecommunicationsConference(GLOBECOM),2008:3337-3342.

[6]NaC,HouV,JiangH.InterferenceAlignmentBasedDynamicTDDforSmallCells[C]∥GlobecomWorkshops,2014:700-705.

[7] 馬慶鵬,徐家品. 多小區多用戶MIMO系統干擾對齊的優化[J].無線電通信技術,2013,39(6):51-54.

[8]HuangC,JafarSA,ShamaiS,etal.OnDegreesofFreedomRegionofMIMONetworksWithoutChannelStateInformationatTransmitter[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2012,58(2):849-857.

[9]SuhC,HoM,TseD.DownlinkInterferenceAlignment[J].IEEETransactionsonCommunications,2011,59(9):2616-2626.

[10]CadambeVR,JafarSA.InterferenceAlignmentandtheDegreesofFreedomfortheKUserInterferenceChannel[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2008,54(8):3425-3441.

[11]王存祥，邱玲. 協作多點傳輸中一種基于特征子信道的干擾對齊預編碼矩陣優化方案[J]. 信號處理，2011,27(3):395-399.

[12]徐冰，謝顯中，馬彬,等.MIMO干擾信道下的協作干擾對齊優化算法[J].信號處理，2012,28(2):220-225.

[13]LiuY，ZhaiL.AnOptimizedInterferenceAlignmentAlgorithmBasedonMax-SINRCriterionforMIMOSystem[J].JournalofCommunications,2015,10(6):450-456.

[14]GomadamKS,CadambeVR,JafarSA.ApproachingtheCapacityofWirelessNetworksThroughDistributedInterferenceAlignment[C]∥IEEEGlobalTelecommunicationsConference(GLOBECOM),2008：1-6.

[15]KumarKR,XueF.AnIterativeAlgorithmforJointSignalandInterferenceAlignment[C]∥2010IEEEInternationalSymposiumonInformationTheoryProceedings(ISIT),AustinTexasUSA,2010:2293-2297.

[16]GomadamKS,CadambeVR,JafarSA.ADistributedNumericalApproachtoInterferenceAlignmentandApplicationstoWirelessInterferenceNetworks[J].IEEETrans.onInf.Theory,2011,57(6):3309-3322.

[17]KongZ,YangS,WuF,etal.IterativeDistributedMinimumTotalMSEApproachforSecureCommunicationsinMIMOInterferenceChannels[J].IEEETrans.onInf.ForensicsandSecurity,2015,11(3):594-608.

[18]ZongZ,FengH,YuF,etal.OptimalTransceiverDesignforSWIPTin-UserMIMOInterferenceChannels[J].IEEETrans.onWirelessCommunications,2016,15(1):430-445.

An Optimized Interference Alignment Algorithm Based on Dynamic Power Allocation

ZHANG Cui-ping,LIU Yun

(The 54th Research Institute of CETC,Beijing 100070,China)

Interference alignment (IA) is one of the promising technologies to solve the co-channel interference in wireless communication systems. It can effectively improve system capacity and reliability. Based on a consideration of engineering applications,the realization of interference alignment for three-cell multiple-input multiple-output (MIMO) cooperative communication system is studied,and then a joint IA and power allocation algorithm is proposed,which is designed to decrease the effect of the interference from unwanted transmitters with less computational cost. Firstly,the pre-coding matrix and interference mitigation matrix are designed and optimized based on the decomposition of channel and the chord distance of matrix. Secondly,the power is allocated dynamically among different data streams of users to further reduce the interference. The simulation results show that,as compared with the existing interference alignment design schemes,the system throughput realized by the optimized algorithm is significantly improved. Furthermore,the optimized algorithm also has advantages in bit error rate,and has better engineering applicability than other algorithms.

interference alignment;multiple-input multiple-output;pre-coding;power allocation

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.04.09

張翠平，劉允.一種基于動態功率分配的干擾對齊優化方法[J].無線電通信技術,2017,43(4):35-39.

[ZHANG Cuiping,LIU Yun.An Optimized Interference Alignment Algorithm Based on Dynamic Power Allocation [J]. Radio Communications Technology,2017,43(4):35-39. ]

2017-03-20

國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(2014AA01A707)

張翠平(1968—)，女，高級工程師，主要研究方向：通信系統與網絡。劉 允(1983—)，女，高級工程師，主要研究方向：高速寬帶無線傳輸理論與技術，包括OFDM技術、多點協作傳輸技術、Massive MIMO技術等。

TN929.5

A

1003-3114(2017)04-35-5