基于CWSI及干旱稀遇程度的農業干旱指數構建及應用

趙 煥，徐宗學，趙 捷

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基于CWSI及干旱稀遇程度的農業干旱指數構建及應用

趙 煥1,2，徐宗學1,2※，趙 捷1,2

（1. 北京師范大學水科學研究院，北京 100875； 2. 城市水循環與海綿城市技術北京市重點實驗室，北京 100875）

土壤濕度降低會使作物生長受到水分脅迫，嚴重時發生農業干旱，對糧食安全造成不利影響，準確識別和有效監測農業干旱具有重要的現實意義。前人研究中，通常僅根據當前水分虧缺程度識別干旱事件，而不考慮其稀遇特征。該文基于蒸散發構建了綜合考慮當前水分虧缺程度和干旱事件稀遇程度的農業干旱指數IEDI（integrated evapotranspiration deficit index），并基于該指數分析了中國東北3省2000－2014年農業干旱演變規律，探討了氣象要素對農業干旱以及農業干旱發生時段對糧食產量的影響。結果表明：1）與僅考慮水分虧缺程度的指標相比，綜合考慮干旱稀遇程度的IEDI能更加有效地識別干旱年際差異，歷史干旱事件、旱災成災面積和糧食產量驗證了該指數的合理性；2）東北三省旱災成災面積與IEDI的相關系數均大于0.75，其中，吉林省最大，為0.88；糧食產量與IEDI的相關系數均大于0.60，其中，遼寧省最大，為0.78；3）吉林西部、遼寧西部易發生嚴重農業干旱，對氣象干旱敏感程度高；4）當干旱發生的起始月份固定時，隨干旱持續時間增加，干旱指數與產量的相關性先增強后減弱；當干旱持續時間固定時，干旱指數與產量的相關性與干旱發生的起始月份顯著相關。總之，結合了干旱事件稀遇程度的指數可以有效識別農業干旱，為農業干旱監測提供了合理依據。

農業；干旱；遙感；指數；農作物；水分虧缺；稀遇程度

0 引 言

全球氣候變化背景下，頻繁發生的極端氣候事件已成為國內外學者日益關注的焦點，其成因和影響也受到社會各界廣泛關注[1-4]。作為極端氣候事件之一，降水大幅減少導致的干旱頻率、成災面積和持續時間不斷增加，已成為不可忽視的問題[5]，對農業、經濟等諸多方面產生了嚴重影響。雖然農業管理措施（如灌溉等）的完善和作物品種改良使得糧食產量不斷增加，但農業干旱仍是糧食安全的潛在威脅。農業干旱指土壤水分供給無法滿足作物水分需求而導致作物缺水的現象，通常表現為土壤缺墑。同時，由于蒸騰失水，作物體內水分無法滿足正常生理活動，生長受到抑制，最終影響產量[6]。全面準確監測農業干旱為分析農業干旱演變過程和空間分布特征提供了重要依據。東北地區是中國重要的糧食生產基地，該區域玉米種植面積達50余萬hm2，產量占中國玉米總產量的34%。同時，該區域受氣候變化影響顯著，由于氣候變化可能引起水文極值事件，使得依賴于雨養農業的東北地區成為易受農業干旱威脅的地區之一[7]。Wang等[8]根據土壤水數據分析了1950－2006年中國干旱特征，表明東北地區受旱面積持續擴張，且干旱持續時間、程度和發生頻率有增加趨勢，這表明由土壤水分不足引起的干旱將更為頻繁，容易引起農業干旱，因此研究東北地區農業干旱具有重要意義。

傳統的農業干旱監測主要依靠基于氣象要素、土壤墑情計算的干旱指標[9]。基于氣象要素建立的指標有降水距平百分率、相對濕潤度指數、Z指數、地表濕潤指數和無雨日數等[10-11]，雖然氣象數據容易獲取且精度較高，但該類監測指標不能直接反映農業干旱。基于土壤墑情計算的指標有土壤有效水分存儲量和土壤相對含水量等[12]，該類指標計算簡便，但多基于站點觀測數據進行計算，難以反映干旱特征的空間異質性。此外，傳統農業干旱監測還依據作物長勢和生理指標（葉水勢、氣孔導度和細胞液濃度等）判斷作物受旱情況[13]，但該方法工作效率低且受主觀影響較大，并且作物在不同生育期對相同水分虧缺的響應程度也不同。遙感技術的日益成熟，使得大范圍農業干旱監測成為可能，國內外學者提出多種基于遙感數據的農業干旱指數，主要分為基于土壤水分、作物形態及綠度變化、冠層溫度變化和植被水分變化4類[14]，如土壤水分虧缺指數、植被條件指數、溫度植被旱情指數和短波紅外垂直失水指數等[15-18]。

目前常見的干旱監測手段和研究方法多基于單一時刻水分虧缺程度，如地表缺水指數SWDI（surface water deficit index）由研究時段土壤含水量、田間持水量和可利用含水量計算。這類指標只能表示某特定時刻的水分虧缺狀況，不能反映該虧缺程度在年際間的稀遇性，并且不同地區作物對干旱的抵抗力不同，采用同一標準評價農業干旱可能影響評估的準確性。部分指標反映了干旱程度在年際間的稀遇性，如標準化降雨指數SPI（standard precipitation index）。該類指標通過概率分布函數擬合氣象要素，計算不同時刻的累積分布概率，再用標準化后的頻率劃分干旱等級，表征干旱程度在年際間的稀遇性。采用該方法構建的干旱指標多基于氣象要素（如降水等），而非與作物生長發育直接相關的土壤墑情、蒸散發等，因而這些指標在農業干旱監測中的適用性值得推敲[19-20]。因此，以上僅考慮單一時刻水分虧缺程度或干旱事件稀遇性的指標不能全面反映干旱狀況，若能同時考慮這2個因素，則可以避免單一指標的片面性。因為當出現多年不遇的水分虧缺，且此虧缺程度嚴重脅迫作物生長時，才是對農作物生長發育具有實際影響的干旱事件。目前，綜合考慮當前水分虧缺程度和干旱事件稀遇程度的農業干旱指標尚不多見。

實際蒸散發和參考作物蒸散發分別反映作物實際耗水量和最大需水量，可表征水分供需平衡狀況，且綜合考慮了氣象因素、土壤狀況和植被特征的影響[21]。本文首先基于遙感蒸散發計算作物缺水指數，再結合干旱事件發生的稀遇程度，構建農業干旱指數IEDI（integrated evapotranspiration deficit index），然后，利用該指數評價中國東北地區2000—2014年農業干旱狀況，利用歷史干旱事件、旱災成災面積和糧食產量驗證IEDI的合理性；最后，基于降水距平分析氣象因子對農業干旱的影響，同時分析干旱發生時段對糧食產量的影響，以期準確識別干旱事件，探究東北地區氣象干旱與農業干旱、農業干旱與糧食產量之間的定量關系。為防旱避災措施的制定提供科學依據，降低農業干旱對糧食安全的不利影響。

1 研究區與數據

1.1 研究區概況

本文選取中國東北的黑龍江省、吉林省和遼寧省作為研究區（圖1），三省總面積79萬km2，中部的三江平原、松嫩平原和遼河平原地勢平坦、土壤肥沃，是世界重要的三大黑土區之一[22]。東北三省屬溫帶大陸性季風氣候，冬季寒冷漫長，夏季溫和濕潤，年平均氣溫?5～10 ℃，降水時空分布不均，年內、年際變化大，大體從東南向西北逐漸減少，多年降水量400～1 000 mm。10 ℃以上積溫1 500～3 700 ℃，無霜期160～200 d，適合種植一年一熟的玉米、水稻等作物。

1.2 數據來源和處理

1.2.1 數字高程（DEM）和土地覆蓋

高程數據采用“中國寒區旱區科學數據中心”提供的1 km×1 km分辨率數字高程數據。土地覆蓋數據用于識別不同土地利用類型，提取旱地的氣象干旱、農業干旱指標。數據來源于2005年中國1:25萬土地覆蓋遙感調查與監測數據庫，包括森林、草地、農田、聚落、濕地與水體、荒漠等6個一級類型和25個二級類型，空間分辨率為100 m×100 m，為與降水數據分辨率匹配，將其重采樣至0.1°×0.1°。

1.2.2 遙感蒸散發數據

作物缺水指數（crop water stress index, CWSI）基于蒸散發進行計算，以評估植被生態系統水分供需狀況。本文使用的蒸散發數據來源于美國NASA研究團隊開發的MOD16A2遙感蒸散發產品（http://www.ntsg.umt.edu/project/mod16）。該數據集包含實際蒸散發（ET）、潛在蒸散發（PET）、潛熱通量（LE）和潛在潛熱通量（PLE），空間分辨率為1 km×1 km，時間分辨率為月。已有研究表明，該數據集在地表水相關研究中效果較好[23-24]，同時在研究區具有較好適用性[25-26]。本文采用數據集中的ET和PET計算CWSI，受現有數據時段限制，僅對2000－2014年進行分析。為與降水數據分辨率匹配，將其重采樣至0.1°×0.1°。

1.2.3 降水數據

降水用于計算研究區水分輸入及降水距平指數。數據來源于“中國區域高時空分辨率地面氣象要素驅動數據集”，該數據集由中科院青藏高原所開發，由“中國寒區旱區科學數據中心”提供，空間分辨率為0.1°×0.1°，時間分辨率為3 h。本文采用2000－2010年的數據，將3 h數據求和獲得逐柵格月降水量。

1.2.4 農業統計數據

本文使用的2000－2014年東北三省歷史干旱事件數據來源于中國氣象災害年鑒（http://acad.cnki.net/kns/ oldNavi/n_item.aspx?NaviID=4&BaseID=YZGQX&NaviLink=中國氣象年鑒）。旱災成災面積用于評估干旱指數IEDI對農業干旱的監測效果，數據來源于中國國家統計局數據網站（http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn= E0103&zb=A0D0Q?=230000&sj=2014）。

2000—2014年的產量、作物種植面積數據來源于各省統計年鑒。

2 研究方法

2.1 IEDI構建與計算

農業干旱指數IEDI在評估當前水分虧缺狀況的基礎上，考慮了干旱程度在歷史時段內的稀遇性，由作物缺水指數CWSI和干旱事件稀遇程度指數（drought event rarity index, RI）二者相結合構建。首先基于遙感蒸散發計算作物缺水指數CWSI，接著在CWSI的基礎上計算干旱事件稀遇程度指數RI，最終，將CWSI與RI相結合，構建農業干旱指數IEDI。

2.1.1 作物缺水指數CWSI

作物缺水指數（CWSI）在水分、能量平衡的基礎上，綜合考慮土壤水分和農田蒸散發的關系，由植物葉冠表面溫度（Tc）、周圍空氣溫度（Ta）的測量差值及太陽凈輻射值計算得到，其經驗公式最初由Idiso等[27]提出，后來Wanjura等[28]指出CWSI實質上反映植物蒸騰與最大可能蒸發之比，可用下式替代

式中ET為實際蒸散發，ET為潛在蒸散發。CWSI愈接近于0，則實際蒸散發愈接近于潛在蒸散發，表明水分供應充足；CWSI愈接近于1，則實際蒸散發愈接近于0，表明水分供應不足以滿足當前需求。

2.1.2 干旱事件稀遇程度

作物缺水指數（CWSI）代表某時刻的水分虧缺狀況，不能說明該干旱程度在研究時段內的稀遇程度。利用CWSI計算各月干旱程度在研究時段內的概率（），將比“正常狀態”干旱對應的累積概率標準化，得到比正常狀態干旱的標準化概率（F），最后將其轉換為數值在0～1均勻分布的干旱事件稀遇程度指數RI。

蒸散發與土壤水尤其是地表以下50 cm土壤水密切相關，二者都用來反映農業干旱程度，可采用土壤含水量相關函數擬合蒸散發[29]。Sheffield等[30]指出地表水分狀況數據服從Beta分布，因此本研究采用Beta分布描述基于蒸散發的CWSI的年際分布規律。2000—2014年研究區各柵格的CWSI月值均利用Beta函數進行擬合，得到不同柵格1—12月各月的分布函數。Beta分布的累積分布函數（）如下[31]

式中()為完全Beta函數，(CWSI)為不完全Beta函數；，為確定曲線形狀的兩個參數，，≥0；CWSI為作物缺水指數，0≤CWSI≤1。

累積分布函數(CWSI)表示CWSI值不超過CWSI值的概率，為計算比正常狀態虧缺程度高的概率，使得不同地區具有可比性，需對其進行標準化。將各月CWSI在年際間的中值（）視為“正常狀態”，則比正常狀態干旱的標準化指數F(CWSI)可以用下式計算

式中，為各月CWSI在年際間的中值，(CWSI)為某月的累積分布概率，(CWSI)為中值處的累積概率。F(CWSI)為某月虧缺程度高于正常狀態（CWSI大于中值）的標準化指數，當干旱程度輕于正常狀態時，F(CWSI)為0；當干旱程度重于正常狀態時，F(CWSI)為0～1之間某值。

F(CWSI)數值范圍為0～1，其曲線的形狀決定了不同稀遇程度干旱對應的F(CWSI)取值區間大小不同，為得到在0～1內均勻分布的干旱事件稀遇程度指數，利用配線法將標準化指數F(CWSI)轉換成干旱概率指數RI，轉換公式如下

式中各變量含義同上。

2.1.3 基于蒸散發的農業干旱指數IEDI

通過上述計算獲得了水分虧缺程度指數CWSI和干旱事件稀遇程度指數RI。目前干旱指數的研究多基于其中的單一角度，而將二者結合可以更合理地定義干旱事件，避免單一指數的片面性。當CWSI趨近于0，而RI相對較大時，或者當RI趨近于0，而CWSI相對較大時，二者結合的指數IEDI數值應較小，從而避免雖然發生水分虧缺但并不稀遇，或水分虧缺程度不高但十分稀遇時出現IEDI值較大的情況，根據這一規律，可對CWSI和RI進行乘法計算以構建指標。當CWSI和RI二者相對一致，即水分虧缺和稀遇干旱同時發生或同時不發生時，IEDI值應與二者的數值相近，而其他情況下IEDI值應處于二者之間，根據這一規律，需對上一步乘法計算后的數值開方，以使干旱指標IEDI的數值大小與CWSI和RI中任一指標相當。利用CWSI和RI構建IEDI的公式如下

式中CWSI為作物缺水指數，數值為0～1；RI為干旱事件稀遇程度指數，數值為0～1。IEDI為農業干旱指數，數值為0～1，0代表不發生干旱，1代表發生最嚴重的干旱。本文認為不同干旱等級取值區間大小相同，定義0～0.25為輕度農業干旱，0.25～0.5為中度農業干旱，0.5～0.75為嚴重農業干旱，0.75～1.0為特大農業干旱。

2.2 氣象干旱指標

本文還基于降水數據計算東北三省2000－2010年各月的降水距平，分析降水對農業干旱的影響，以及氣象干旱和農業干旱發生頻率之間的關系。降水距平指某時段的降水量與多年同期平均降水量之差占多年同期平均降水量的比值，其計算公式和旱情等級采用氣象干旱等級中的方法[32]，計算公式如下

式中P為某月降水距平指數，為某月降水量，為該時段多年月均降水量。

3 結果與分析

3.1 CWSI、RI及IEDI時間變化特征

2000－2014年東北三省農作區的水分虧缺指數CWSI和干旱事件稀遇程度指數RI如圖2a，農業干旱指數IEDI月值如圖2b。CWSI反映當前水分虧缺狀況，研究時段內各年年內變化過程基本一致，其峰值出現在春季和秋季時刻，而冬季時刻數值較小。對比RI和IEDI可以發現，RI與IEDI的峰現時間基本一致，二者月值波動具有較強的一致性。

2000－2014年CWSI月值如圖2c。由圖可知，春季和秋季缺水程度大，除3月份外，各月的CWSI數值變幅較小。圖2d為2000－2014年IEDI月值，可以看出，IEDI年內變化過程與CWSI存在明顯差異，2000年7月、2002年3月，2003年5月、2007年10月、2009年5月和2014年4月的IEDI值明顯高于其他年份同期，這恰與歷史上發生的嚴重農業干旱吻合[33-35]。CWSI雖能代表不同月份的水分虧缺程度，但其月值在年際間變化幅度較小，不足以表明干旱程度在年際間的差異。而基于CWSI和RI計算的IEDI能夠綜合反映作物實際缺水情況和該干旱程度在歷史時段內的稀遇程度。并且結合圖2c和圖2d中由CWSI和IEDI表征的干旱情況可以得知，相比于僅考慮當前水分虧缺的CWSI，結合了干旱事件稀遇程度的IEDI可以更加有效地識別干旱事件。

3.2 基于IEDI的農業干旱評估效果分析

3.2.1 基于歷史干旱事件的效果評估

農業干旱成因復雜，目前尚無對農業干旱指標進行驗證的統一方法，可根據干旱指標月值求和得到的年值表征某年干旱程度，再利用實際干旱事件對其進行驗證。歷史干旱資料顯示[34-36]，遼寧省2009年和2014年發生嚴重干旱。圖3為東北三省IEDI年值，圖中遼寧省2009年和2014年IEDI極大值反映了該干旱事件。

2007年夏季，吉林松原市等糧食主產區大旱；2014年，吉林省降水量為自1951年來最少，受旱面積較大，IEDI在吉林省2007年和2014年的極大值反映了這2次干旱事件。黑龍江省2003、2007和2009年為重災年，其中2007年干旱最嚴重，與圖3中IEDI計算結果一致。由3省的分析結果可知，IEDI年值能有效識別農業干旱事件。需要注意的是，本文計算的是各省均值，不能有效代表局部旱情，實際在小范圍內可能發生更嚴重的農業干旱。此外，年值為1—12月的累加值，僅表征各年農業干旱的整體狀況。

3.2.2 基于旱災成災面積的效果評估

旱災成災面積表征因干旱導致作物減產30%以上的區域面積，反映農業干旱影響范圍的大小，可以用來驗證干旱指標的合理性。從2000—2014年旱災成災面積與IEDI的相關系數（表1）可以看出，二者在東北三省的相關程度均較高，其中，吉林省相關系數最大，為0.88，其余2省相關系數略小，但均在0.75以上，因此，IEDI能夠較好反映旱災成災面積的大小。

在2000－2014年期間，遼寧省的旱災情況在2014年最為嚴重，IEDI年值為3.41，相應的旱災成災面積為1.26×106hm2；2009年旱災情況也比較嚴重，IEDI年值為1.91，相應的成災面積為0.97×106hm2。吉林省2007年IEDI值最大，為2.11，相應的成災面積為1.91×106hm2；2009年旱災情況也比較嚴重，IEDI年值為1.68，相應的成災面積為1.47×106hm2。對于相同受災年份，吉林省的受災面積比遼寧省大。黑龍江省旱災現象與吉林省和遼寧省不同，2007年最嚴重，IEDI年值為1.94，相應的旱災成災面積為3.13×106hm2；2009年次之，IEDI年值為1.54，相應的成災面積為1.91×106hm2；此外，黑龍江省2003年成災現象也比較嚴重，成災面積為2.64×106hm2。綜合以上分析，在2007、2009和2014年東北三省旱災成災現象整體較為嚴重。

表1 2000－2014年東北三省旱災成災面積和IEDI相關系數

注：“-”表示該年旱災成災面積數據缺測，為相關系數，為顯著性水平。

Note: “-“ represents no corresponding drought disaster data,represents correlation coefficient andrepresents significance level.

3.2.3 基于糧食產量的效果評估

東北三省是中國重要的糧食生產基地，玉米是該區第一大糧食作物[36]，根據2000－2014年統計數據，遼寧、吉林和黑龍江省玉米產量分別占糧食作物總產量的63%、72%和41%，播種面積分別占糧食作物總播種面積的61%、67%和34%。此外，水稻作為第二大糧食作物，其產量在遼寧、吉林和黑龍江省分別占糧食作物總產量的26%、18%和37%，播種面積分別占糧食作物總播種面積的20%、15%和22%。東北地區玉米和水稻生長主要集中在5－9月[36-37]。各省農作區主要生長季IEDI與糧食產量的相關分析（圖4）表明，二者的相關系數在遼寧省最高，為0.78，吉林省次之，黑龍江省較低，但均在0.60及以上，具有顯著的線性關系（<0.01）。結果表明，隨著農業干旱程度加劇，糧食產量明顯減少。

位于糧食主產區內的四平、松原和長春市易發生重度農業干旱且產量數據比較完整，而遼源市90%以上的面積為旱地，糧食產量大，且易發生中度農業干旱，故以四平、松原、長春和遼源市為例，對生長季IEDI與糧食產量作相關分析，并同CWSI與糧食產量的相關性進行對比（圖5）。結果表明，糧食產量與考慮了干旱事件稀遇程度的農業干旱指數IEDI的相關性明顯高于不考慮稀遇程度的指數CWSI，說明在考慮當前水分虧缺程度的基礎上結合稀遇程度構建的農業干旱指數具有優越性，能更好表征農業干旱對作物生長的影響。

本文基于歷史干旱事件、旱災成災面積和糧食產量分析了IEDI對農業干旱的評估效果。結果表明，IEDI能有效識別2000－2014年東北三省農業干旱事件，IEDI與旱災成災面積的相關系數均在0.75以上，與糧食產量的相關系數在0.60以上，可以反映農業干旱的影響范圍和影響程度，較好地評估農業干旱。

3.3 基于IEDI的農業干旱對氣象干旱響應分析

為分析東北三省不同等級農業干旱發生頻率的空間分布及其與氣象干旱的響應關系，由降水距平和IEDI月值計算不同等級氣象干旱、農業干旱發生頻率。從4個等級（輕度、中度、嚴重、特大）氣象干旱發生頻率（圖6a）和4個等級（輕度、中重、嚴重、特大）農業干旱發生頻率（圖6b）的空間分布可以看出，除吉林、遼寧西部外，發生輕度和中度氣象干旱的地區易發生輕度和中度農業干旱。吉林、遼寧西部發生嚴重、特大氣象干旱的頻率高于其他地區，發生特大農業干旱的頻率也高，該地區由氣象干旱導致特大農業干旱發生的可能性較大，對降水量不足的敏感程度高，同時，該地區是東北糧食主產區，干旱的發生對糧食產量有重要影響。黑龍江西南部也是糧食主產區，該區不易發生農業干旱，農業干旱發生頻率與氣象干旱頻率的空間分布較為一致，對氣象干旱的敏感性不如吉林、遼寧省西部高。

3.4 基于IEDI的農業干旱對糧食產量影響分析

為進一步分析作物生長期內不同時段發生農業干旱對糧食產量的影響，明確作物生長的需水關鍵期，本文計算了東北三省農田的IEDI在主要糧食作物（玉米、水稻）生長期內不同時段與產量的相關性。由表2中東北三省糧食產量與不同起、止月份IEDI的相關系數可知，當干旱起始時間固定時，隨持續時間增加，IEDI與產量的相關性增強，再繼續增加時，相關性有所減弱。相關性最強的時段代表農作物受干旱影響最大的時期，是作物生長需水的關鍵期，不同地區的生長關鍵期不同。對于遼寧省而言，自5月開始，相關系數顯著增加，5月至8月的農業干旱對糧食產量的影響最大（=0.78）。吉林省自5月開始，相關系數顯著增加，5月至7月的農業干旱對產量的影響最大（=0.72）。黑龍江省自5月開始，相關系數顯著增加，6月至7月的農業干旱與產量的相關系數最大（=0.60），是決定糧食產量的關鍵時期。此外，當干旱持續時間固定時，IEDI與產量的相關性與起始月份顯著相關，起始月份不同，達到的最大相關系數不同。

表2 東北三省糧食產量與不同起、止月份IEDI相關系數

4 討 論

4.1 結合水分虧缺程度和干旱稀遇程度的指數構建

由CWSI反映的干旱在年際間波動變化規律相似，春季和秋季干旱程度較大，冬季較小，這主要是因為研究區春季氣溫回升快、蒸發強，而春耕需水量大，降水相對較少，從而導致春旱；秋季氣溫高、蒸發強，且降水較少，因此秋旱也比較嚴重。CWSI雖然能夠表示年內不同時刻干旱程度的差異，但不能反映某干旱程度的發生頻率及其是否罕見。根據由CWSI構建的不同月份的概率密度函數，可得到表征某一干旱程度在年際間稀遇程度的指數。在表征作物實際缺水程度的CWSI基礎上結合該稀遇程度構建IEDI，既反映了干旱的年內變化過程，又能表明干旱程度的年際差異，圖2表明，與僅考慮當前時刻水分虧缺程度的CWSI相比，IEDI的年內、年際變化規律更為顯著。

4.2 農業干旱監測效果評估

現有的農業干旱指標大多僅考慮特定時刻水分虧缺程度，而未結合干旱事件稀遇程度，如Zhang等[38]基于僅考慮作物缺水程度的指數DSI評估中國北方5省農業干旱對冬小麥的影響，發現該指數與產量的相關系數為0.40～0.73，與旱災成災面積的相關系數為0.50；Martha等[39]基于僅考慮當前時刻蒸散虧缺程度的脅迫指數ESI評估巴西地區農業干旱對大豆、玉米和棉花產量的影響，發現該指數與產量的多年平均相關系數為0.20，年內最大值為0.60。

造成以上干旱監測效果不夠理想的原因可能是該類指標未考慮歷史干旱情況和干旱地域特征。若某時間段在年際間經常出現水分虧缺，但對作物生長影響較小，則可能會由于該時段指標較大值的存在而高估農業干旱的嚴重程度。并且，若作物生長關鍵期的指標數值相對較小，年際差別較大，而非關鍵期的指標值較大，但年際差別較小，則非關鍵期較大值的存在可能會弱化對生長關鍵期干旱程度的判斷。此外，在相對較大的區域內，這些指標采用相同標準評估農業干旱程度，而實際上，農業干旱是氣象、土壤、作物品種等多種要素綜合作用下的復雜過程，具有明顯的地域特征，采用相同的標準評價不同地區的干旱程度及其對作物的影響顯然不夠科學。

部分指標反映了干旱程度在年際間的稀遇性，但未結合實際作物缺水程度，如Ming等[40]基于僅考慮干旱稀遇程度的SPEI指數，評估中國北方平原5省市農業干旱對玉米產量的影響，二者相關系數為0.19～0.81，且不同省市差異較大。該類指數雖然考慮了干旱事件的稀遇程度，但由于不同地區干旱指數的年際變化幅度不同，在變化幅度相對較小的濕潤地區，可能會將相對罕見但實際上對作物生長未造成脅迫的缺水狀態認定為干旱事件。

因此，以上2類指標都存在一定程度上高估農業干旱的可能。IEDI將作物實際缺水程度與干旱稀遇程度相結合，有效避免了以上2類指標的片面性，其與糧食產量的相關系數為0.60～0.91，與旱災成災面積的相關系數在0.75以上，相比于以上單一指標，農業干旱監測效果顯著提高。

4.3 研究不足與展望

本文引入基于蒸散發的指標進行農業干旱指數的構建。蒸散過程機理復雜，涉及植被生理過程、陸氣相互作用、邊界層熱力學和動力學狀況等[41]，是水文循環和農業水土等相關研究領域中最難直接測量的分量之一，因此，采用了蒸散發遙感數據產品。由于遙感產品本身具有一定不確定性，其在研究區的適用性還需進一步評價。后續可通過陸面過程模型的輸出變量對遙感蒸散發產品在本研究區的適用性進行驗證，或通過水文模型對實際蒸散發數據進行同化，以縮小蒸散發作為農業干旱指標輸入數據的不確定性。

農作物生長發育機理復雜，在生長關鍵期是否發生水分脅迫對農業干旱的形成具有重要影響，本文構建的干旱指數以月值為計算單元，后續需要在更小的時間尺度上對缺水程度和稀遇程度進行評估。在進行農業干旱與旱災成災面積的相關分析及其對糧食產量影響分析時，以生長季各月IEDI均值表征干旱程度，而未考慮各年播種、收獲日期的差異，也需進一步結合作物生長階段進行分析。

不同地區的CWSI具有不同的概率分布函數，以空間網格為單元構建綜合農業干旱指數，可以反映地域特征。因此，本文構建的指標不僅適用于文中選取的研究區，在其他地區也同樣適用，并且可以進行不同地區間的比較。此外，盡管本文的農業干旱指數基于蒸散發計算，這種結合干旱程度和干旱稀遇程度構建指標的框架也可以應用于其他氣象、農業要素，構建科學的干旱指標，提高農業干旱監測效果。

5 結 論

本文利用基于蒸散發的水分虧缺指數和干旱事件稀遇程度指數構建新的農業干旱指數，分析了東北三省2000—2014年農業干旱變化規律，相比于僅考慮當前水分虧缺狀況的指數，考慮歷史干旱事件稀遇程度的指數IEDI能夠更加有效地識別各月干旱狀況在年際間的差別，合理評估農業旱情。本文可得出以下幾點主要結論：

1）相比于僅計算當前作物水分虧缺狀況的指數，考慮了干旱事件稀遇程度的農業干旱指數更能識別農業干旱的變化特征和年際差異，其峰值出現時間與干旱稀遇程度指數相一致。

2）基于水分虧缺指數和干旱事件稀遇程度構建的農業干旱指數可以有效識別歷史干旱事件。該農業干旱指數與旱災成災面積顯著相關（<0.01），二者在東北三省相關系數均高于0.75，其中吉林省最大為0.88，遼寧、黑龍江省依次減小。農業干旱指數與糧食產量顯著相關（<0.01），二者在東北三省相關系數均高于0.60，其中遼寧省最大為0.78，吉林省、黑龍江省依次減小。考慮干旱事件稀遇程度的綜合干旱指數比不考慮稀遇程度的水分虧缺指數更能有效反映干旱對糧食產量的影響。

3）空間分布上，吉林西部、遼寧西部易發生嚴重農業干旱，對氣象干旱的敏感程度高。

4）當起始時間固定時，隨干旱持續時間的增加，農業干旱指數與產量的相關性先增強，后有所減弱；當干旱持續時間固定時，相關性與起始月份顯著相關。

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Development and application of agricultural drought index based on CWSI and drought event rarity

Zhao Huan1,2, Xu Zongxue1,2※, Zhao Jie1,2

(1.,,100875,; 2.100875)

Agricultural drought caused by soil water deficit exerts great influence on ecosystems and growth of crops. Accurate monitoring and detection of spatio-temporal characteristics of agricultural drought are meaningful for food security. However, agricultural drought is often characterized by current water demand-supply conditions, without considering the rarity of drought event in the historical period. In order to overcome the limitations of using crop water deficit indicator or dryness anomaly indicator only, an integrated evapotranspiration deficit index (IEDI) combining water deficit and dryness probability was proposed in this paper. To calculate the IEDI, crop water stress index (CWSI) ranging from 0 to 1 was calculated firstly based on actual evapotranspiration and potential evapotranspiration by remote sensing to reflect the actual level of crop water stress. Secondly, the drought event rarity index (RI) was derived on the basis of CWSI to reflect how often the current water stress occurred during the study period. The RI quantified the probability of the occurrence of an unusually dry event compared to normal state during the study period, and it was obtained by standardizing the cumulative density via the median of CWSI values. The calculation was based on the assumption that the statistical structure of CWSI follows Beta distribution and the median of CWSI time series represents normal water deficit state. In order to get an equal-interval value ranging from 0 to 1 quantifying how dry this crop water stress is compared to usual state, the RI was further derived using an empirical fitting method based on the standardized index. Finally, the proposed IEDI was derived, which was the square root of the product of CWSI and RI. On the basis of IEDI, temporal variations of agricultural drought in Northeast China, which is potentially threatened by climate extreme events, were analyzed. The impacts of meteorological factors on agricultural drought and the impacts of agricultural drought occurring period on grain yield were further investigated using the frequency analysis and the linear regression approach. Results showed that: 1) The proposed index was better for capturing the abnormal water stress state than the indicator based on current moisture deficit only, and the variations of peak value for IEDI showed high similarities to the RI. 2) High annual value of IEDI indicated severe drought condition. Thus, droughts in 2009 and 2014 in Liaoning Province, in 2007 and 2009 in Jilin Province, and in 2003, 2007 and 2009 in Heilongjiang Province were recognized as the most severe drought events during the study period, which were consistent with historical drought records. 3) IEDI was highly correlated with drought disaster area and grain yield in Northeast China. The correlation coefficients between drought disaster area and IEDI were all above 0.75, with the highest value of 0.88 in Jilin Province. The correlation coefficients between grain yield and IEDI were all above 0.60, with the highest value of 0.78 in Liaoning Province. 4) The correlation coefficients between grain yield and IEDI were higher than those between grain yield and CWSI in 4 major grain production cities: Liaoyuan, Siping, Songyuan and Changchun, manifesting a higher feasibility of IEDI to represent agricultural drought condition during study period. 5) Western Jilin and western Liaoning were the most sensitive regions to meteorological drought and were easily exposed to severe or extreme agricultural drought. 6) The correlation coefficients between IEDI and grain yield first increased and then decreased with the increase of drought duration when start month was fixed. And they were highly related to the start month when drought duration was fixed. Conclusively, the proposed index in this study is able to indicate agricultural drought effectively, which provides an effective way for agricultural drought monitoring.

agriculture; drought; remote sensing; index; crop; water stress; rarity

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015

S127

A

1002-6819(2017)-09-0116-10

2016-09-20

2017-04-24

水利部公益性行業科研專項項目（201401036）

趙煥，女，遼寧營口人。主要從事農業干旱與水文模擬研究。北京 北京師范大學水科學研究院，100875。Email：zhaohuan@mail.bnu.edu.cn

徐宗學，男，教授，博士生導師，研究方向為水文模擬和生態水文過程等。北京 北京師范大學水科學研究院，100875。Email：zxxu@bnu.edu.cn

趙 煥，徐宗學，趙 捷. 基于CWSI及干旱稀遇程度的農業干旱指數構建及應用[J]. 農業工程學報，2017，33(9)：116－125. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015 http://www.tcsae.org

Zhao Huan, Xu Zongxue, Zhao Jie. Development and application of agricultural drought index based on CWSI and drought event rarity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(9): 116－125. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015 http://www.tcsae.org