軍用飛機(jī)機(jī)群戰(zhàn)備完好性研究*

李軍亮，滕克難，徐吉輝，夏菲，李季穎

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264000；2.中國(guó)人民解放軍92635部隊(duì)，山東 青島 266041；3.國(guó)網(wǎng)遼陽(yáng)供電公司，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

軍用飛機(jī)機(jī)群戰(zhàn)備完好性研究*

李軍亮1，2，滕克難1，徐吉輝1，夏菲3，李季穎1

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264000；2.中國(guó)人民解放軍92635部隊(duì)，山東 青島 266041；3.國(guó)網(wǎng)遼陽(yáng)供電公司，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

綜合考慮任務(wù)要求、保障對(duì)象、保障系統(tǒng)三者之間的運(yùn)行機(jī)理，建立了一種基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)群戰(zhàn)備完好性仿真模型。以作戰(zhàn)任務(wù)要求和機(jī)群技術(shù)狀態(tài)為輸入，進(jìn)行O&MTA，建立邏輯確定而工期隨機(jī)的PERT網(wǎng)絡(luò)，分析PERT網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)和路徑上的維修時(shí)間、備件延誤時(shí)間、資源組等待時(shí)間的分布函數(shù)和參數(shù)，然后用Monte Carlo仿真確定成為關(guān)鍵路徑概率最高的路徑為關(guān)鍵路徑，最后用Monte Carlo方法對(duì)選定的關(guān)鍵路徑進(jìn)行計(jì)算，得出機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率隨著保障時(shí)間的變化曲線。計(jì)算結(jié)果表明該仿真模型可以較好反映不同任務(wù)要求與保障系統(tǒng)下機(jī)群可用性的真實(shí)情況，為裝備的作戰(zhàn)使用提供較好的決策依據(jù)。

機(jī)群；戰(zhàn)備完好率；PERT網(wǎng)絡(luò)；蒙特卡羅；維修；保障

0 引言

戰(zhàn)備完好能力與性能是裝備同等重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，也是綜合保障的重要目標(biāo)，表征裝備在任務(wù)前是否可用。武器裝備戰(zhàn)備完好性指標(biāo)一般選用戰(zhàn)備完好率或者使用可用度[1-15]，也有部分學(xué)者在研究過(guò)程中采用裝備完好率來(lái)表示武器裝備的戰(zhàn)備完好性[16-18]。

文獻(xiàn)[1-3]分別給出了戰(zhàn)備完好性的定義與戰(zhàn)備完好率的評(píng)估模型。文獻(xiàn)[4]通過(guò)仿真方法分析如何通過(guò)聯(lián)合保障提高A-4飛機(jī)的戰(zhàn)備完好性。文獻(xiàn)[5]給出了在給定維修保障方案下k/N系統(tǒng)的使用可用度模型。文獻(xiàn)[6]給出了一種機(jī)群戰(zhàn)備率的評(píng)估方法。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)飛機(jī)可用度、備件保障度等評(píng)估模型進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]綜合考慮軍用飛機(jī)任務(wù)需求、初始使用和設(shè)計(jì)階段的保障方案等信息，利用Monte Carlo方法和排隊(duì)論構(gòu)建模型，獲得一族使用可用度與RMS參數(shù)的關(guān)系曲線。文獻(xiàn)[10]研究任務(wù)期間很難修理或者不能修理的復(fù)雜武器裝備在任務(wù)準(zhǔn)備期的戰(zhàn)備完好率評(píng)估模型，文獻(xiàn)[11]在此基礎(chǔ)上，分析了任務(wù)準(zhǔn)備階段飛機(jī)修復(fù)時(shí)間與備件滿足率、備件供應(yīng)時(shí)間、故障件的修理時(shí)間等保障因素的關(guān)系，給出了服從一般分布修復(fù)時(shí)間函數(shù)，建立了在給定任務(wù)通知時(shí)刻的戰(zhàn)備完好率模型，但是在修理時(shí)間的計(jì)算上，沒(méi)有考慮O&MTA，僅選取故障單元中最大的維修時(shí)間為修復(fù)時(shí)間。文獻(xiàn)[12-13]考慮維修保障和備件保障兩個(gè)方向考慮了備件和維修的延誤，建立了平均維修延誤時(shí)間和平均備件延誤時(shí)間計(jì)算模型。文獻(xiàn)[14]導(dǎo)出了備件在定期補(bǔ)充方式下的備件供應(yīng)體制為兩站制和三站制的備件延誤時(shí)間模型，用現(xiàn)場(chǎng)更換模塊(LRU)的可靠性、維修性、備件保障性(RMS)參數(shù)來(lái)表達(dá)可靠性串聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)戰(zhàn)備完好率模型。文獻(xiàn)[15]考慮任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中運(yùn)行時(shí)間和維修時(shí)間的約束，提出一種k/N機(jī)群任務(wù)可用度模型的解析式，但只考慮了在一個(gè)維修組工作的情況，即所有工作串聯(lián)進(jìn)行。文獻(xiàn)[16-18]通過(guò)對(duì)機(jī)群的完好率進(jìn)行研究，針對(duì)完好飛機(jī)，重點(diǎn)研究飛行批次對(duì)完好率的影響；對(duì)于故障飛機(jī)，重點(diǎn)研究中修級(jí)維修和串件維修對(duì)修復(fù)率的影響，進(jìn)而得出在基層級(jí)維修能力下機(jī)群滿足總體完好率要求的持續(xù)時(shí)間。

但是裝備完好性的度量涉及到裝備的可靠性、維修性、測(cè)試性以及保障性等，是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，由于研究角度不同，考慮的重點(diǎn)不一樣，所建模型往往帶有一定的局限性：

首先，大部分文獻(xiàn)計(jì)算戰(zhàn)備完好率時(shí)，比較注重裝備的修復(fù)性維修和使用保障工作，很少有提到預(yù)防性維修，只有文獻(xiàn)[12，14]有所涉及。其次，在計(jì)算故障裝備修復(fù)時(shí)間時(shí)，一是未考慮維修保障工作的邏輯關(guān)系，僅計(jì)算各個(gè)部件的維修時(shí)限，從中選取最大值；二是對(duì)維修保障資源配置情況考慮不充分，研究較多的是備件的供應(yīng)問(wèn)題對(duì)維修時(shí)間的影響，沒(méi)有分析維修保障系統(tǒng)對(duì)裝備修復(fù)時(shí)間的影響。

本文以作戰(zhàn)任務(wù)要求為輸入，分析機(jī)群裝備的技術(shù)狀態(tài)、裝備保障系統(tǒng)的保障能力，通過(guò)O&MTA建立機(jī)群保障任務(wù)的PERT圖，然后對(duì)PERT網(wǎng)絡(luò)上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)特性進(jìn)行分析，采用Monte Carlo對(duì)PERT的關(guān)鍵路徑上的保障工期進(jìn)行仿真得出機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率。

1 問(wèn)題分析

面向任務(wù)的機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率計(jì)算就是在給定的訓(xùn)練任務(wù)或者作戰(zhàn)任務(wù)條件下，通過(guò)分析機(jī)群的可靠性、維修性、保障性的相關(guān)因素，根據(jù)現(xiàn)有的裝備狀態(tài)、資源配置和保障條件，通過(guò)軍用飛機(jī)使用作業(yè)流程，計(jì)算出機(jī)群在任務(wù)準(zhǔn)備期結(jié)束時(shí)的戰(zhàn)備完好率，基本過(guò)程如圖1所示。

2 建模分析

基本模型主要包括作戰(zhàn)任務(wù)模型、隨機(jī)維修保障網(wǎng)絡(luò)(stochastic maintenance task net)，維修保障工作時(shí)間分布函數(shù)、備件延誤時(shí)間函數(shù)、資源組等待時(shí)間分布函數(shù)等。

2.1 作戰(zhàn)任務(wù)模型

作戰(zhàn)任務(wù)要求是計(jì)算戰(zhàn)備完好率的頂層輸入，軍用飛機(jī)執(zhí)行不同任務(wù)時(shí)對(duì)應(yīng)不同放飛標(biāo)準(zhǔn)，不同放飛標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)不同最小設(shè)備清單，所以任務(wù)要求決定裝備的使用方案和使用要求，進(jìn)一步?jīng)Q定保障要求。目前關(guān)于作戰(zhàn)任務(wù)的概念和描述可以分為2類(lèi)：第1類(lèi)是在任務(wù)空間概念模型中對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的描述[19]，從預(yù)期作戰(zhàn)應(yīng)用的角度，強(qiáng)調(diào)任務(wù)執(zhí)行的具體過(guò)程，體現(xiàn)為作戰(zhàn)使命的組成部分；第2類(lèi)是通用聯(lián)合作戰(zhàn)任務(wù)清單中對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的描述[20]，從執(zhí)行主體的角度，強(qiáng)調(diào)任務(wù)本身是一種能力，由執(zhí)行任務(wù)的作戰(zhàn)單元決定，用以確定達(dá)成使命的能力需求。文獻(xiàn)[21]建立了飛機(jī)作戰(zhàn)單元的任務(wù)要求到裝備保障要的轉(zhuǎn)化模型，并以任務(wù)清單的形式描述任務(wù)要求，如表1所示。

表1中所包含的任務(wù)參數(shù)可以完整描述出裝備在使用過(guò)程對(duì)應(yīng)的時(shí)間維、邏輯維和專(zhuān)業(yè)維的要求，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)任務(wù)要求到保障要求轉(zhuǎn)換的輸入。

2.2 基于PERT的隨機(jī)維修保障網(wǎng)絡(luò)分析

維修保障隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(SMTN)采用工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)(PERT)，基于保障工作項(xiàng)目中保障資源、保障組織和保障流程的約束，來(lái)建立保障活動(dòng)間的鄰接邏輯關(guān)系確定而工期隨機(jī)的網(wǎng)絡(luò)圖[22-23]，各項(xiàng)活動(dòng)的工期持續(xù)時(shí)間主要受維修保障時(shí)間、等待時(shí)間和延誤時(shí)間等要素的影響，每一項(xiàng)的保障活動(dòng)持續(xù)時(shí)間都具有隨機(jī)性。

對(duì)于PERT圖中節(jié)點(diǎn)分析的實(shí)質(zhì)是對(duì)裝備在保障過(guò)程中任務(wù)剖面的分析，主要分析的因素有保障活動(dòng)的維修時(shí)間、備件延誤時(shí)間及資源組等待時(shí)間的分布類(lèi)型及參數(shù)，而這些要素的分析其實(shí)是對(duì)保障系統(tǒng)資源配置情況和保障效能的直接反映。常用的維修時(shí)間分布類(lèi)型主要有正態(tài)分布、指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等[22]，計(jì)算公式和使用規(guī)律如表2所示。

參數(shù)種類(lèi)任務(wù)威脅任務(wù)目的任務(wù)主體任務(wù)時(shí)間任務(wù)空間任務(wù)方式任務(wù)參數(shù)敵作戰(zhàn)力量、目的、行動(dòng)方向 ……作戰(zhàn)目標(biāo)作戰(zhàn)效果任務(wù)量 ……編制情況動(dòng)用情況戰(zhàn)技術(shù)性能可靠性維修性開(kāi)始時(shí)間結(jié)束時(shí)間持續(xù)時(shí)間最早開(kāi)始時(shí)間 ……作戰(zhàn)區(qū)域戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境作戰(zhàn)方向……作戰(zhàn)類(lèi)型作戰(zhàn)樣式基本戰(zhàn)法執(zhí)行方式……

表2 常用維修活動(dòng)的分布形式Table 2 Classic distribution function of maintenance time

在機(jī)務(wù)保障過(guò)程中一般按照維修專(zhuān)業(yè)進(jìn)行保障，以故障簡(jiǎn)單、單一產(chǎn)品的維修活動(dòng)或基本作業(yè)為主，所以假設(shè)維修活動(dòng)分布服從正態(tài)分布。

在保障過(guò)程中，備件延誤時(shí)間Tsi主要和備件失效率、平均保障率、周轉(zhuǎn)時(shí)間等因素相關(guān)，其計(jì)算方法可由式(1)表示[12-13]為

(1)

式中：λ為部件的失效率；ts為任務(wù)持續(xù)時(shí)間；Ps(m，λ，t0)為平均備件保障率；m為現(xiàn)場(chǎng)備件數(shù)量；tp為當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)缺少備件時(shí)得到備件的周轉(zhuǎn)時(shí)間；t0為補(bǔ)充備件周期中累計(jì)的工作時(shí)間。

資源組等待時(shí)間主要是指在裝備維修或者保障過(guò)程中，由于維修裝備、設(shè)施或者器材等因素的約束不能及時(shí)開(kāi)展保障活動(dòng)而產(chǎn)生的等待時(shí)間為

(2)

2.3 基于MC的仿真的戰(zhàn)備完好性仿真流程設(shè)計(jì)

MonteCarlo技術(shù)作為一種數(shù)字仿真方法，在處理復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的過(guò)程仿真上能體現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)。采用蒙特卡洛技術(shù)對(duì)SMTN的工期進(jìn)行仿真，從而得出任務(wù)準(zhǔn)備期內(nèi)的機(jī)群裝備可用性曲線，具體步驟如下：

步驟1：建立保障項(xiàng)目的維修PERT圖；

步驟2：根據(jù)O&MTA結(jié)果確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上需要的保障資源類(lèi)型和數(shù)量；

步驟3：計(jì)算各工序的持續(xù)時(shí)間T(i，j)，T(i，j)=t(i，j)+Ti。其中，t(i，j)為工序的維修保障時(shí)間，可由表2給出的公式計(jì)算，Ti為延誤時(shí)間，可由式(1)，(2)計(jì)算；

步驟4：根據(jù)軍用飛機(jī)在實(shí)際使用過(guò)程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算各工序節(jié)點(diǎn)上所需時(shí)間的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

步驟5：對(duì)PERT網(wǎng)絡(luò)上的每條路徑采用MonteCarlo仿真，仿真1 000次記錄每次仿真結(jié)果，統(tǒng)計(jì)出成為關(guān)鍵路徑概率最高的路徑為關(guān)鍵路徑；

步驟6：用MonteCarlo方法對(duì)步驟5中選定的關(guān)鍵路徑進(jìn)行仿真，進(jìn)而進(jìn)行基于仿真結(jié)果的任務(wù)工期概率特性分析；

步驟7：輸出結(jié)果。

3 案例分析

假設(shè)某次任務(wù)間隙，機(jī)群在位飛機(jī)6架，完好飛機(jī)3架，不完好飛機(jī)3架，需要出動(dòng)4架飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)，每架任務(wù)持續(xù)時(shí)間(飛行時(shí)間)不小于2h，裝備準(zhǔn)備時(shí)間為2h。根據(jù)圖1所示流程，選用裝備使用方案。各架飛機(jī)對(duì)應(yīng)的維修、保障任務(wù)清單如表3所示。

飛機(jī)1為故障飛機(jī)，需要更換進(jìn)行左起落架機(jī)輪、進(jìn)氣道防冰活門(mén)、微動(dòng)開(kāi)關(guān)x以及機(jī)務(wù)準(zhǔn)備和武

表3 每架飛機(jī)需要進(jìn)行的維修保障項(xiàng)目?jī)?nèi)容Table 3 Maintenance and support task of aircraft fleet

器掛載工作，飛機(jī)2，3和4為完好飛機(jī)只進(jìn)行機(jī)務(wù)準(zhǔn)備和武器掛載工作。可以看出飛機(jī)1的維修工作最多且包含了飛機(jī)2，3和4的所有工作，其保障時(shí)間明顯要比飛機(jī)2，3和4的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，采用機(jī)組維修的方式，多架飛機(jī)同時(shí)保障，即4架飛機(jī)并行作業(yè)，在此以飛機(jī)1代替機(jī)群為研究對(duì)象，建立其隨機(jī)維修保障網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 飛機(jī)群維修保障網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Maintenance task PERT of aircraft

圖2中共有14個(gè)節(jié)點(diǎn)，12條完整的路徑。按照2.2設(shè)計(jì)方法，采用Matlab 9.0編程，首先通過(guò)Monte Carlo仿真，計(jì)算出圖2中成為關(guān)鍵路徑概率最高的路徑。其中，路徑1-2-3-5-6-8-11-12-14成為關(guān)鍵路徑的概率為0.632，是概率最大的，因此作為關(guān)鍵路徑。再次使用Monte Carlo對(duì)其路徑上的工期進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

圖3 機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率隨工期時(shí)間的變化曲線Fig.3 Aircraft fleet operational readiness vs. support time

Monte Carlo仿真曲線表示用蒙特卡羅方法對(duì)PERT圖中關(guān)鍵路徑進(jìn)行仿真得到的結(jié)果；擬合曲線表示假關(guān)鍵路徑上工期持續(xù)時(shí)間服從正態(tài)分布擬合出來(lái)的曲線。二者共同表明，隨著保障時(shí)間的增長(zhǎng)，機(jī)群戰(zhàn)備完好率是增加的，保障任務(wù)完成的時(shí)間分布在62～80 min之內(nèi)，隨著保障時(shí)間的增加，保障項(xiàng)目完成的概率增高，到80 min時(shí)所有裝備保障任務(wù)基本完成，裝備的戰(zhàn)備完好率達(dá)到100%。表明在保障任務(wù)確定的情況下，保障系統(tǒng)配置不變，隨著保障時(shí)間增長(zhǎng)，裝備的可用性提高，同時(shí)說(shuō)明該仿真曲線能有效的表現(xiàn)出裝備可用的真實(shí)變化過(guò)程。

表4 圖中節(jié)點(diǎn)的分布函數(shù)及參數(shù)Table 4 Distribution function and parameter of support activities

4 結(jié)論

(1) 本文綜合考慮機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率建模的各項(xiàng)因素，建立了機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率的仿真模型。以作戰(zhàn)任務(wù)要求為輸入，結(jié)合裝備的技術(shù)狀態(tài)，根據(jù)O&MTA建立維修保障項(xiàng)目的PERT網(wǎng)絡(luò)，然后確定各節(jié)點(diǎn)上的修復(fù)時(shí)間、備件等待延誤時(shí)間、資源組等待時(shí)間的分布函數(shù)及參數(shù)，采用蒙特卡羅算法對(duì)任務(wù)準(zhǔn)備期內(nèi)的維修保障項(xiàng)目工期進(jìn)行仿真，得出機(jī)群裝備戰(zhàn)備完好率隨保障時(shí)間的變化曲線，該曲線較為真實(shí)地反映了機(jī)群裝備在任務(wù)準(zhǔn)備期和任務(wù)準(zhǔn)備期結(jié)束后的可用性，為裝備的使用決策提供參考。

(2) 該模型可以度量面向不同作戰(zhàn)任務(wù)，不同技術(shù)狀態(tài)條件下保障系統(tǒng)的維修保障能力，可以對(duì)保障系統(tǒng)的保障效能進(jìn)行評(píng)估。

(3) 該方法可以估算出在不同保障任務(wù)和保障資源配置的情況下想達(dá)到可用機(jī)群數(shù)量的所需的保障時(shí)間，即任務(wù)準(zhǔn)備期的時(shí)間長(zhǎng)短。

(4) 在以后工作中可以進(jìn)一步分析維修時(shí)間、保障延誤時(shí)間、資源等待時(shí)間在戰(zhàn)備完好性仿真中的靈敏度，從而對(duì)保障系統(tǒng)的資源配置、優(yōu)化和保障任務(wù)調(diào)度決策提供指導(dǎo)。

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Military Aircraft Fleet Operational Readiness Research

LI Jun-liang1，2，TENG Ke-nan1，XU Ji-hui1，XIA Fei3，LI Ji-ying1

(1.Naval Aeronautical Engineering Institute，Shandong Yantai 264000，China；2.PLA，No.92635 Troop，Shandong Qingdao 266041,China;3.State Grid Liaoyang Electric Power Supply Company,Liaoning Liaoyang 111000,China)

In considering of the three relations among mission requirement, aircraft fleet and support system,a mission-driven aircraft fleet operational readiness simulation model is established. Using the operational mission requirements and aircraft fleet technical state as inputs, performing O&MTA,the PERT network with logic certainty and stochastic schedule is set up. The distribution functions and parameters of maintenance time, spare parts delay time and resource group waiting time of the nodes and paths in the PERT network are analyzed. The most critical paths are found by using Monte Carlo method. By calculating the selected critical paths, the change rate of the aircraft fleet readiness rate with the support time can be obtained. The results show that the simulation model can reflect the real situation of aircraft fleet operational readiness rate under different mission requirement and support system, and can provide decision support for equipment operational use.

aircraft fleet；operational readiness；PERT network；Monte Carlo；maintenance；support

2016-05-10；

2016-08-23

李軍亮(1982-)，男，陜西岐山人。博士生，研究方向?yàn)檠b備保障理論與應(yīng)用。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.024

E926.3；TB114.3

A

1009-086X(2017)-03-0147-08

通信地址：264000 山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)二馬路188號(hào)海軍航空工程學(xué)院科研部軟件中心

E-mail：Navy_air523@126.com