交叉相關ISAR快速包絡對齊方法*

閆雅瓊，賀志毅

(1.中國航天科工集團 第二研究院，北京 100854；2.北京遙感設備研究所，北京 100854)

交叉相關ISAR快速包絡對齊方法*

閆雅瓊1，2，賀志毅2

(1.中國航天科工集團 第二研究院，北京 100854；2.北京遙感設備研究所，北京 100854)

逆合成孔徑雷達成像(ISAR)的第1步是運動補償，而包絡對齊是運動補償的第一步，決定了ISAR系統相位補償，方位向定標等后續處理的精度，因此對于運動補償非常關鍵。現有的包絡對齊方法，大都基于相鄰包絡的相關法，容易產生漂移誤差，突跳誤差和積累誤差，影響包絡對齊的精度。分析了這3種誤差出現的原因，提出了采用交叉相關的包絡對齊方法，該方法在不增加運算量的情況下，消除了這3種誤差，仿真實驗證明了該方法簡單有效適合工程應用。

交叉相關法；包絡對齊；漂移誤差；突跳誤差；積累誤差；運動補償；ISAR成像

0 引言

ISAR可以全天時全天候對非合作遠距離運動目標成像，在軍事和民用領域應用廣泛。ISAR系統將目標的運動分解為轉動分量和平動分量，通過運動補償技術抵消運動目標的平動分量，從而將目標運動轉化為ISAR典型的轉臺運動模型實現方位向分辨。因此運動補償是ISAR成像的關鍵步驟，ISAR運動補償分為包絡對齊和相位補償兩步，包絡對齊是相位補償的基礎。

自從20世紀80年代Chen[1]開創性提出基于相關的包絡對齊方法以來，國內外學者在這一方面做了大量工作[2-15]，如頻域法[2，10]，最小熵法[3，9]，子孔徑法[4]，超分辨法[4-5]等，這些方法一方面是從參考包絡的選取上提高精度，如采用已對齊包絡的加權，加窗處理等方法；另一方面是從包絡對齊的衡量標準提高精度，如最小熵，最大峰度法等，但是這些方法沒有從根本上解決包絡對齊過程中容易出現的漂移誤差，積累誤差和突跳誤差，且有些方法采用二維迭代搜索，超分辨等方法尋求相鄰包絡的距離走動，計算量大，且不穩定，對實時性強的系統并不適用。

基于對現有方法的研究，本文提出采用交叉相關的方法進行包絡對齊，本方法采用固定參考一維距離像進行包絡對齊，且可以在一定范圍內估計目標的徑向運動速度，不僅克服了傳統基于相鄰包絡相關對齊方法常有的3種誤差，而且運算量小，適合實時性高的SAR/ISAR系統使用，仿真實驗證明了本方法的有效性。

1 包絡對齊的信號模型及誤差分析

包絡對齊是為了消除由于雷達和目標的相對運動造成的相鄰回波在距離向上的錯位，使各個散射點在成像期間處于相同的距離單元內，誤差在半個距離單元之內就不影響ISAR運動補償的下一步精補償。目前基于相關法的包絡對齊是公認效果較好的包絡對齊方法，也是目前主流包絡對齊方法。

假設相鄰兩次回波的實包絡分別為si-1(n)和si(n)，以si-1(n)為基準，對si(n)作圓周移位后求取其互相關值：

(1)

對r(m)搜索使其獲得最大值的移位m，對si(n)進行圓周移位就可以獲得包絡對齊的效果。

從相鄰互相關法包絡對齊的思路可以看到，相鄰互相關法很容易發生突跳誤差，因為雖然ISAR系統重頻較高，相鄰一維距離像相關性較強，但是實際數據中也會由于散射點之間的干涉作用，雷達的機動等原因，導致距離像會出現某一次或某幾次有較大起伏，隨即又恢復正常的情況，如果只采用相鄰距離像的相關性進行移位，就容易發生突跳誤差，進而引起漂移誤差和積累誤差。

現有研究中對突跳誤差的解決方法，大多是采用已對齊包絡進行加權作為參考包絡，這樣由于某一次或者幾次距離像的突跳對后續距離像對齊的影響就會減小，因為隨著已對齊包絡個數的增加，發生突跳的距離像被已經對齊的距離像平均，在參考距離像的計算中不再起關鍵性作用，因而誤差就會減小。但是這種方法窗中窗函數的選擇是關鍵，選擇較長的窗函數可以充分利用已對齊的距離像結果，但是待對齊的距離像與之相關性就會減小，進而增大對齊誤差，選擇較小窗函數不能避免突跳誤差的影響，因此該方法沒有從根本上解決問題。

漂移誤差和積累誤差的產生同突跳誤差，也是相鄰一維距離像對齊誤差的積累結果，因此本文針對相鄰包絡相關法的缺陷提出一種交叉相關的包絡對齊方法，該方法從參考距離像的選擇，突跳誤差的抑制的角度實現包絡對齊，且運算量不增加。

2 交叉相關法

交叉相關法是氣象學中常用的對氣流，風暴，云團運動進行短時預測的方法[13-15]，利用信號之間的相關性特質，根據交叉相關系數預測信號在相關時間內的移動。由于在實時性高的系統中ISAR系統方位向采樣率高，目標轉角變化很小，短時間內回波的一維距離像相關性強，因此可以將交叉相關法擴展到包絡對齊方面的應用，具體過程如下。

首先選定參考一維距離像，依次將其他一維距離像分別與參考距離像相關處理，一維搜索峰值位置即對應于該一維距離像相對于參考一維距離像的平移，將各個一維距離像與參考一維距離像對齊，即達到包絡對齊的效果。該方法適用于積累時間內目標做勻速運動的情況，假設回波信號為Es(m，n)，m代表慢時間采樣，m=1，2，…，M，n代表快時間采樣，n=1，2，…，N，具體步驟如下：

(1) 首先對回波信號距離維做一維FFT，得到各個一維距離像RPm，m=1，2，…，M。

(2) 選擇參考距離像，一般選第1個一維距離像，因為第一個一維距離像相對于其他一維距離像的偏移，要么向前，要么向后。

(3) 依次計算參與成像回波與參考距離像的交叉相關因子為

(2)

式中：RPref為參考一維距離像；RPm為待對齊的一維距離像。

(4) 交叉相關因子向量的峰值代表該一維距離像相對于參考距離像的偏移的時間單元為

Km=index[max(CCRm)]，m=1，2，…，M-1.

(3)

(5) 對各個一維距離像相對于參考距離像的偏移做平滑處理，使得相鄰一維距離像的偏移值接近于常數為

(4)

(6) 由此可以計算各個距離像RPm相對于參考距離像RPref的距離走動為

(5)

式中：Δr為距離分辨單元，Δr=c/(2B)。

(7) 最后對各個距離像RPm的相位補償相量為

(6)

最終經過運動補償的距離像為

(7)

對各個距離像進行相位糾正后，即可消除距離走動等徑向運動對成像造成的影響，采用常規的RD方法成像。

經過以上分析可以得到交叉相關法相對于傳統包絡對齊方法的優點：①抑制積累誤差，該方法不利用相鄰一維距離像的相關性，也不需要進行加權處理等操作，抑制了積累誤差；②抑制漂移誤差，即便參考距離像已經有一定的漂移誤差，對齊后只影響成像結果目標在方位向的位置，不影響后期的方位向聚焦處理；③抑制突跳誤差，該方法對各個距離像相對參考距離像平移量進行平滑，抑制了突跳誤差。

3 仿真校驗

3.1 仿真條件

取圖1中飛機散射點模型，設定目標運動參數如表1，雷達參數如表2。

圖1 飛機散射點模型Fig.1 Aircraft scattering point model

參數數值徑向速度/(m·s-1)70加速度/(m·s-2)0.1旋轉速度/((°)·s-1)1.7初始距離/km16

表2 雷達參數Table 2 Radar parameters

圖2為對原始回波直接進行距離多普勒成像的結果，可見由于目標的高速運動，使得成像結果在距離多普勒平面內發生大范圍模糊，各個散射點的跨距離方位單元走動嚴重；圖3為原始的回波的包絡圖，可見同樣由于目標的徑向運動，相鄰的一維距離像之間包絡發生漂移，需要進行包絡對齊校正。

圖2 未進行運動補償的距離多普勒圖像圖Fig.2 Uncompensated RD image

圖3 原始圖像的包絡Fig.3 Uncompensated image’s range profile

3.2 簡單模型仿真

按照式(3)計算各個一維距離像相對參考一維距離像的距離走動，然后將各個距離走動進行平滑后的結果，如圖4所示，此時相鄰一維距離像之間的距離走動如圖5a)所示，可以看到相鄰一維距離像之間的距離走動量恒定，將相鄰一維距離像的距離走動差除以相鄰距離像之間的時間間隔(脈沖重復周期)得到目標的速度，如圖6b)所示，將速取平均得到估計平均速度為70.181 m/s，與真實目標速度70 m/s十分接近。

圖4 距離走動和平滑后的結果圖Fig.4 Range profile shifts and their smoothed results

圖5 距離偏移差和徑向速度Fig.5 Range differences and radial velocity

根據估計速度構造相位補償函數對原始回波數據進行運動補償后的回波包絡圖如圖6a)所示，可以看到包絡之間的距離走動完全消除，達到完全對齊效果，進行距離多普勒成像的結果如圖6b)所示，可以看到圖像輪廓清晰聚焦良好，相對于原始圖像質量大大改善。

圖6 包絡對齊后的包絡圖和包絡對齊后 的ISAR圖像Fig.6 Range profile after alignment motion-compensated ISAR image

其他參數不變，更改目標徑向運動速度為10 m/s得到的速度估計和平滑后相鄰一維距離像的距離走動，如圖7所示，補償后的距離多普勒圖像如圖8所示，可以看到交叉相關法對低速運動目標同樣有較準確的補償效果。

圖7 距離偏移差和徑向速度Fig.7 Range differences and radial velocity

圖8 包絡對齊后的ISAR圖像Fig.8 Motion-compensated ISAR image

經過更多仿真驗證發現，在相鄰包絡相關系數平均值達到0.7以上時，交叉相關法的速度估計相對誤差均值約為1%，在當前20 kHz重頻等系統參數條件下，交叉相關法能估計速度的上限為100 m/s左右。當速度進一步提高，會導致相鄰包絡之間的距離走動量增加，相關性降低，進而降低交叉相關法的對齊效果，此時可以通過增加系統重頻，插值等方法，提高脈間包絡的相關性。

總之，經過仿真發現交叉相關法在速度不模糊范圍內性能穩定，包絡對齊效果良好，相對于其他算法，其速度估計精確度高，還可用于后續的目標定位跟蹤。

3.3 噪聲環境下仿真

為驗證算法的穩健性，根據接收機的噪聲統計特性，產生服從高斯分布的隨機數模擬噪聲，設置不同的信噪比，其他系統參數不變，設目標徑向速度為10 m/s。

在信噪比為0 dB的情況下的仿真結果如圖9，10所示。

在信噪比為-8 dB的情況下的仿真結果如圖11，12所示。

圖9 距離偏移差和徑向速度Fig.9 Range differences and radial velocity

圖10 包絡對齊后的包絡圖和包絡對齊后的ISAR圖像Fig.10 Range profile after alignment motion-compensated ISAR image

圖11 距離偏移差和徑向速度Fig.11 Range differences and radial velocity

圖12 包絡對齊后的包絡圖和包絡對齊后 的ISAR圖像Fig.12 Range profile after alignment motion-compensated ISAR image

從仿真發現，交叉相關法可實現較低信噪比環境下的包絡對齊。但是信噪比降低，實際上減小了相鄰回波間的相關程度，使得速度估計誤差變大，當信噪比減小到一定程度時，信號淹沒在噪聲中，回波之間的相關程度描述的實際是噪聲的相關程度，基于相關法的包絡對齊方法不能適用。

3.4 與相鄰包絡相關法的比較

相鄰一維距離像的互相關系數可以代表包絡對齊的程度，由于目標運動的機動性，未進行包絡對齊的相鄰包絡之間相關系數波動較大，當包絡對齊的效果較好時，相鄰一維距離像的互相關系數較高，且較穩定，因此可以用相關系數衡量包絡對齊的程度。設置目標徑向速度為70 m/s，其他條件不變，原始回波相鄰一維距離像的相關系數見圖13a)，相鄰包絡相關法的相關系數見圖13b)，交叉相關法相鄰一維距離像的相關系數見圖13c)。

圖13 原始距離像和包絡對齊后距離像相關系數Fig.13 Correlation coefficients of the original range profiles and the aligned range profiles

可以看到2種對齊方法都可以提高相鄰距離像之間的相關程度，但是對比圖13b)和c)可以發現，相鄰包絡相關法只是對相鄰包絡距離走動進行了校正，相對于原始距離像相關特性并沒有發生變化，突跳誤差沒有得到消除，而交叉相關法對齊后相鄰距離像相關程度更高，且相對于相鄰相關法相關系數較穩定，沒有明顯的跳變，因此交叉相關法包絡對齊效果更理想。更多組仿真實驗可以得到相同結論。

4 結束語

本文從抑制包絡對齊的3種誤差出發，基于原有的相關對齊方法，提出一種新的包絡對齊方法，該方法計算量小，對齊效果明顯，且能適應低信噪比環境，仿真結果證明了本方法具有較強的工程應用價值。但是值得說明的是本方法適用于目標勻速運動的情況，對于變速運動目標，則需要在包絡對齊后進行更高精度的運動補償。

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Fast Alignment Approach for ISAR Imaging Based on Cross Correlation

YAN Ya-qiong1，2，HE Zhi-yi2

(1.The Second Research Academy of CASIC，Beijing 100854，China；2.Beijing Institute of Remote Sensing Device，Beijing 100854，China)

Motion compensation is the first step of ISAR imaging,while envelope alignment is the first step of motion compensation, thus envelope alignment is the key point for the following procedures, such as Doppler tracking, cross-range scaling. Existing envelope alignment algorithms are mostly based on the correlation between adjacent envelopes which are liable for drift error, accumulation error and jump error. Analyzing the sources of the error, the cross-correlation technique is propased to solve the problem. Simulation results show that the new method is simple and effective with small amount of computation.

cross-correlation;envelop alignment；drift error；jump error；accumulation error；motion compensation；ISAR imaging

2016-08-10；

2016-10-18

有

閆雅瓊(1988-)，女，河南三門峽人。博士生，主要研究方向為SAR/ISAR 成像運動補償。

通信地址：100854 北京142信箱205分箱10號 E-mail：girlyanyaqiong@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.018

TN951；TN911.73；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0111-07