認知無線電中基于多址接入信道的多用戶聯合頻譜感知算法

王思秀,郭文強,汪曉潔

新疆財經大學 計算機科學與工程學院, 烏魯木齊 830012)(*通信作者電子郵箱mypapershow@sina.com)

認知無線電中基于多址接入信道的多用戶聯合頻譜感知算法

王思秀*,郭文強,汪曉潔

新疆財經大學 計算機科學與工程學院, 烏魯木齊 830012)(*通信作者電子郵箱mypapershow@sina.com)

針對多用戶聯合感知場景問題,考慮次用戶至決策中心之間有損信道的情況,提出了基于多址接入信道(MAC)的聯合頻譜感知算法。在系統結構和數學建模基礎上,分析了傳統MAC算法漸近性、中斷概率等性能。在次用戶平均發射功率約束下,以最大化檢測概率為目標,對基于MAC算法中的發射增益進行優化；并考慮了一定服務質量情況下最小化次用戶數目的問題。仿真結果表明,MAC算法能夠保證良好的檢測性能,以決策中心錯誤概率為例,提出的優化算法取得了指數級的性能提升。

認知無線電;頻譜感知;多址接入信道;多用戶

0 引言

認知無線電(Cognitive Radio, CR)技術被認為是解決目前無線頻譜資源利用率不足以及頻譜稀缺的最佳方案,它是一個智能無線通信系統,能夠識別外界通信環境,用建筑理解的方法來學習外界環境,并且通過實時調整特定工作參數,將系統的射頻接發系統自適應地調整到某個統計狀態,以達到任何時間、地點通信的高可靠性以及頻譜的高效利用[1]。其中一個挑戰就是實時準確地檢測主用戶是否存在的頻譜感知技術。當前成熟的頻譜感知技術包括能量檢測、匹配濾波器、小波檢測、循環平穩檢測以及協方差檢測[2]。

為了消除頻譜感知中的隱藏終端和邊緣效應問題,多個次用戶(Cognitive User, CU)可以進行協作聯合感知,同時也能夠提高感知的性能。在中心化的聯合感知算法中,決策中心負責收集所有次用戶感知信息,采用硬融合或者軟融合等算法進行全局決策[2-5];在分布式的聯合感知算法中,次用戶共享感知信息并進行本地決策[6]。在已有算法中,都假設次用戶與決策中心之間的鏈路為理想信道,但在實際中,由于次用戶缺乏有效的頻譜保障,其信道往往是嚴重衰落、帶寬或功率受限、非理想的,因此有必要建模并優化該問題。國內研究在多用戶協作方面也取得了一些成果,例如提出了廣義頻譜感知框架、最小信道檢測開銷的協作頻譜感知、最優線性協作寬帶頻譜感知等[1,4-5]。

由于能夠較好利用空間分集,基于多址接入信道(Multiple-Access Channels, MAC)算法在分布式估計中得到廣泛研究,特別是針對無線傳感器網絡場景[7-12]。在MAC算法中,各協作用戶基于精確時間同步的公共信道,進行感知信息的疊加,通過決策中心開展決策估計。文獻[12]表示MAC算法能夠較好地利用空間分集,提高聯合估計的效能。本文將MAC算法引入到認知無線電系統中,構建了系統模型、處理流程、數學模型,理論上分析了傳統MAC算法的漸近性能和中斷概率。對算法中的相關參數進行優化,并考慮了一定服務質量約束下的最小次用戶數目問題。本文構建的模型更加符合實際,且參數得到優化,性能更高。

1 基于MAC聯合檢測算法分析

1.1 系統模型

考慮如圖1所示的典型認知無線電系統模型,系統包含1個主用戶、N個次用戶和1個決策中心。次用戶在每個時隙內周期地感知主用戶的信道,生成感知統計量,并將該統計量傳送至決策中心。決策中心根據相應的算法,對各次用戶上報的檢驗統計量進行融合處理,進行最終全局決策,判斷主用戶是否存在,并考慮后續相應的傳輸和資源分配策略。本文主要研究多用戶聯合頻譜感知問題。為了分析問題方便,考慮最簡單的單信道、單天線的情況。

圖1 認知無線電系統模型

構建基于MAC的多用戶聯合頻譜感知算法結構如圖2所示。次用戶對接收到的主用戶信號,計算檢驗統計量,即累積能量(已經有相關證明累積能量是接收信號的無損壓縮),在一定功率的約束下,將該統計量通過一個公共的有損信道傳送至決策中心。此時,決策中心接收到的是各次用戶傳送信號在公共信道上的線性和,根據接收結果,采用傳統的能量檢測方法,得到關于主用戶是否存在的決策。

圖2 系統結構

對于次用戶i,在一個檢測時隙里,其接收信號可以等效于下列的二元檢測問題:

(1)

其中:H0和H1分別表示主用戶空閑與占用的假設;s為主用戶發射信號,服從零均值和方差為1的復高斯分布;ni為零均值和方差為1的加性高斯白噪聲;γi為主用戶至次用戶i的信道功率增益。

對感知信息r(i)計算累積能量,即

(2)

由于xi是復高斯變量的平方,其概率分布由式(3)得到:

(3)

其中:i表示參數為i的指數分布。

(4)

決策中心接收到的信號為:

(5)

根據中心極限定理,當N足夠大時,y服從高斯分布,其均值和方差分別為:

(6)

(7)

決策中心采用經典的能量檢測法進行頻譜決策,假設檢測門限為η,當y大于門限η時判H1；否則判H0。則虛警概率和檢測概率分別為:

(8)

(9)

則Pd可以表示為Pf的函數如下:

(10)

1.2 性能分析

1)漸近性能(asymptoticbehavior)分析。

漸近性能定義為當次用戶數目N趨于無窮大時,系統的性能。

為了分析便利,假設各次用戶的發射功率相同,且為Pi=P/N;假設所有信道增益相同,且為hi=h,γi=γ,此時,有

(11)

在式(10)中,有

(12)

(13)

最終,將式(13)代入到式(10),有

(14)

式(14)表明,對于固定的總發射功率P,當次用戶數目趨于無窮大時,決策中心總的檢測概率Pd趨向于1。因此,在實際系統中,可以通過增加次用戶數目提高系統性能。

2)中斷概率(outage probability)。

對于一個目標速率R和一個互信息函數I,中斷概率定義為Pr[I

在傳統的MAC算法中,涉及到次用戶感知以及信號上傳兩個步驟,根據互信息的定義,可得,對于主用戶傳輸信號來說,其互信息為:

I(y,s)

(15)

對于一個線性的信號處理過程,Y=HX+n,Y與X之間的互信息為：

I(Y,X)=ln det(I+HE[XXH]E[nnH]-1HH)

(16)

根據式(16),代入式(1)、(5),得到

(17)

(18)

從式(17)、(18)可以看出,當N非常大時,可以得出I(x,y)

(19)

(20)

式(19)、(20)表明,對于固定的R,當次用戶數目N變大時,系統的中斷概率變小,且N趨于無窮大時,中斷概率趨向于0。

2 MAC算法的優化

2.1 參數優化求解

正如第1章的分析,傳統的MAC算法在漸近性、中斷概率方面表現出了一定的性能優勢,但文獻[11-12]表明,一些具備高感知效能的次用戶,如果授以高權值,則最終的系統檢測性能可能更好。因此,在本文的MAC算法下,可以建立相應的數學模型如下：

(21)

約束條件為：

(22)

將式(4)、(10)代入式(21)、(22),分別得到

(23)

(24)

由于Qx是關于x的減函數，同時，在認知無線電中信道增益遠小于1，因此可以得到式(23)、(24)的一個簡化形式:

(25)

(26)

定義一個線性函數如下:

(27)

將式(27)代入式(25)、(26),可得問題轉化為:

(28)

(29)

通過將上述問題矢量化后，可以更好的得到答案。因此，定義如下的矢量：

g=[g1,g2,…,gN]T

(30)

(31)

(32)

因此,優化問題(28)、(29)中的gi等效于求解下列問題:

(33)

ggT≤1;g≥0

(34)

(35)

(36)

ωi=

對于中斷概率,仍然可以按照式(15)～(20)的步驟計算,但由于過于復雜,本文略去相應的公式,但在仿真中給出結果。

2.2 最小次用戶集合分析

在2.1節中,本文得到了在所有次用戶都參與的情況下系統的最優參數。但是,當次用戶數目很大時,用于報告次用戶感知信息的帶寬消耗、系統復雜度等都變得非常大,甚至難以容忍。在一些系統中,根據服務質量的定義,本文只關心滿足一定指標的即可,而非最優性能。因此,有必要去研究,在一定性能約束下,找到一群次用戶,使其上傳感知信息至決策中心,而其他用戶則保持靜默,則問題為求解參與決策的次用戶最小數目,以及這些用戶是誰。

定義目標檢測概率和虛警概率分別為Pd0、Pf0；參與的用戶數目為C(1≤C≤N),Ci表示第i個用戶是否參與,Ci=1表示參與，Ci=0表示不參與。則該問題可以建模為：

(38)

s.t.

(39)

將2.1節的推導結果用于式(38)、(39)的求解。從式(37)可看出,最優參數ωi與觀測質量和上傳信道增益有關。定義如下：

(40)

從式(40)可以看出,ξi越大,該次用戶對最終決策性能貢獻越大。對所有的次用戶按照式(41)進行排列:

ξ1≥ξ2≥…≥ξN

(41)

最終，按照下列步驟求得最少次用戶數目:

1)對次用戶按照式(41)進行排序。

2)從k=1到N,執行:

2.1)根據式(37)求得最優的ωi,設置Pf=Pf0,并代入至式(10),求得Pd;

2.2)如果k=N或者Pd≥Pd0,則C=k,相應的前k個次用戶為參與傳輸次用戶,退出循環。

當C=1時,即只需要一個次用戶即可達到需要的檢測概率,從ξi的定義可得,該節點應該在決策中心和主用戶附近;當C=N時,表明需要所有次用戶參與決策,但可能也無法滿足相應的檢測指標。

在實施最優MAC算法時,由于所有的次用戶需要在一個公共傳輸信道中將感知信息進行疊加融合,因此,各次用戶、決策中心之間需要保持精確的時間同步。該條件需要高性能的同步協議,也會消耗一定的可用帶寬。

3 數值仿真

考慮一個典型的認知無線電系統場景,使用Matlab軟件進行仿真。仿真系統采用蒙特卡羅方法,實驗次數為10 000。一個決策中心,次用戶個數為10,次用戶的總發射功率約束為10。假設感知信道和上傳信道都服從高斯分布,均值為0,方差分別為2、4。檢測概率為0.9,虛警概率為0.1。在仿真中,傳統MAC算法主要指文獻[12]方法,即文中參數未優化前的算法。

圖3表示不同信道條件下決策中心錯誤概率關于次用戶數目的變化曲線,其中錯誤概率定義為:

(42)

從圖3可以看出,當次用戶數目變大時,所有算法的錯誤概率都對數變小;通過本文的參數優化,MAC算法的性能得到了很大提升。

圖3 決策中心錯誤概率關于次用戶數目的變化曲線

圖4表示決策中心中斷概率關于次用戶數目的變化曲線。從圖4可以看出,中斷概率關于N近似為對數減函數,且趨向于0,具有較好的漸近性。從定義上看,中斷概率反映了主用戶接收信號在次用戶系統傳輸過程中的損耗情況,損耗越小,系統的檢測性能越好,即中斷概率與式(42)定義的錯誤概率正相關,而圖3～4印證了該分析。

圖4 決策中心中斷概率關于次用戶數目的變化曲線

圖5表示次用戶數目比例關于檢測概率的變化曲線。檢測概率越高,所需要的次用戶數目比例越大。IEEE 802.22 標準中,規定了頻譜感知必能應滿足Pd≥0.9、Pf≤0.1,則從圖5可以看出,在該情況下,經過優化后,只需要20%左右的次用戶參與,極大地降低了系統用于頻譜感知的資源消耗。

圖5 次用戶數目比例關于檢測概率的變化曲線

圖6表示決策中心檢測概率關于虛警概率的變化曲線。從圖6可以看出,檢測概率是虛警概率的增函數,最終趨向于1。在相同虛警概率下,本文的優化算法提高了檢測概率。

圖6 決策中心檢測概率關于虛警概率的變化曲線

4 結語

本文針對次用戶至決策中心之間有損信道的多用戶聯合感知問題,引入能夠較好利用空間分集的MAC算法,構建了系統模型、處理流程、數學模型,理論上分析了傳統MAC算法的漸近性能和中斷概率。其次對算法中的相關參數進行優化,并考慮了一定服務質量標準下的最小次用戶數目問題。數值實驗結果表明:優化的算法所得的信道容量明顯大于未優化的協議,并且通過用戶協作可以極大改善感知結果。由于MAC算法基于次用戶精確時間同步的假設,因此,下一階段,本項目將重點對相關協議開展研究。

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ThisworkispartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61163066, 60902074),theNationalNaturalScienceFoundationofXinjiang(2013211A032),theFoundationforYoungTeachersScientificResearchandCultivationofXinjiangUygurAutonomousRegion(XJUEDU2014S042).

WANG Sixiu, born in 1981, M. S., lecturer. His research interests include signal analysis, data processing.

GUO Wenqiang, born in 1975, Ph. D., professor. His research interests include information processing, information security.

WANG Xiaojie, born in 1980, M. S., lecturer. Her research interests include computer network.

Joint spectrum sensing algorithm for multi-user based on coherent multiple-access channels in cognitive radio

WANG Sixiu*, GUO Wenqiang, WANG Xiaojie

(College of Computer Science and Engineering, Xinjiang University of Finance and Economics, Urumqi Xinjiang 830012, China)

For joint sensing of multiple Cognitive Users (CUs), considering the case of fading channels between the CU and the decision center, a joint spectrum sensing algorithm based on Multiple-Access Channels (MAC) was proposed. On the basis of the system structure and signal modeling, the asymptotic behavior and outage probability of the traditional MAC algorithm were analyzed. Under the constraint of the average transmit power of the CU, the transmit gain of the MAC algorithm was optimized to maximize the detection probability; and the problem of minimizing the number of CUs was also studied in the case of certain Quality of Service (QoS). Simulation results show that the proposed MAC algorithm can ensure good detection performance; in particular, it achieves exponential performance improvement in detection error probability.

Cognitive Radio (CR); spectrum sensing; Multiple-Access Channels (MAC); multi-user

2016- 09- 08;

2016- 12- 28。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(61163066,60902074);新疆自然科學基金資助項目(2013211A032);新疆維吾爾自治區高校科研計劃青年教師科研培育基金資助項目(XJUEDU2014S042)。

王思秀(1981—),男,江蘇徐州人,講師,碩士,主要研究方向:信號分析、數據處理; 郭文強(1975—),男,吉林安圖人,教授,博士,主要研究方向:信息處理、信息安全; 汪曉潔(1980—),女,安徽黃山人,講師,碩士,主要研究方向:計算機網絡。

1001- 9081(2017)04- 0960- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.04.0960

TN919.72

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