舉一反三與能力培養

嚴紅艷

數學高考強調基礎知識和能力并存，有利于考生展示自身的綜合素質能力。綜合素質能力的培養是中學數學教學的首要任務，針對中學生的特點，舉一反三的教學方法可以有效培養學生的各種能力。

一、一題多解，培養發散思維能力

圍繞一個問題盡量提出多種設想，多種解法以擴大選擇的余地，這可由一些典型的題目入手，鼓勵學生從多種渠道去探索解決問題的方法。在復習階段，利用一題多解，能鞏固所學的知識，掌握解題技巧，起到以少勝多的作用。

通過本例的一題多解，可以對三角公式進行一次局部的復習，有利于保持學生的旺盛的思維姿態和高度的思維自由，有利于創造性思維的形成。通過一題多解培養學生對已知事物的再思考，強化發散性思維的訓練。

二、一題多解，培養發現探索能力

解答完一道題目，應當啟發學生對題設或結論進行適當變化，從而構成一系列新題目，再度研究，這樣既有利于于培養探索精神又有利于掌握一類問題的性質和解法。

通過多變的形式，可以對三角公式進行一次全面的復習，經過長時間的積累，學生探求問題的能力將會得到逐步提高。

三、一題多用，培養靈活運用能力

教材中的例題和習題是經過嚴格的篩選的，具有較大的潛在功能，有些題目看來平常，實際上內涵極為豐富深刻，在培養學生的能力上有著不同尋常的作用。教師在教學中要充分挖掘例題習題在培養學生能力和開發學生智力方面的功能，使學生能靈活運用所學知識解決問題。

四、以一聚多，培養總結歸納能力

在平時教學中將遇到的相關問題組成套題，一套題覆蓋一部分基礎知識，或概括一類方法，讓學生去聯系總結歸納出規律性的東西。從題組到方法，無論是對于學生歸納能力的培養還是解題能力的提高，都是十分有益的。

例4.求下列函數的最值：

以上是關于二次函數求最值的套題，概括了多種類型，通過這組題的練習，總結歸納規律，學生就不難掌握二次函數求最值這一重要內容了。

由上可見，舉一反三可以培養學生多種能力。教學中重視解題指導，注重一題多思，一題多變，養成從不同的角度看待同一問題，從同一角度看待不同問題的習慣，橫向聯系，縱向發散，培養思維的靈活性；注重解題過程中的數學思想方法的提煉與滲透；編制“套題”、“類題”“變式題”并對其中具有代表新的問題進行詳盡的剖析，這些均有利于提高學生的數學綜合能力。