圖表信息題

文/王宗俊

圖表信息題

文/王宗俊

責任編輯：王二喜

圖表信息題包括生活場景、表格信息、圖象信息、統計圖表、幾何圖形等類型．現以2016年中考題為例，說明圖表信息題的解法.

一、函數圖象的選擇

例1（2016年安徽卷）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米.甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，休息半小時，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C.下列選項中，能正確表示甲、乙兩人出發后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數關系的圖象是（）

解析：甲跑了1小時到B地，在B地休息了半個小時，2小時正好跑到C地，乙跑小時到了C地，在C地休息了小時.由此可知正確的圖象是A，其他圖象都不符合題意.選A.

二、從函數圖象獲取信息

例2（2016年宜賓卷）圖1是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）

A.乙前4秒行駛的路程為48米.

B.在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒.

C.兩車到第3秒時行駛的路程相等.

D.在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度.

解析：根據圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，行駛的路程為12×4=48米，故A正確；在0到8秒內，甲的速度從0均勻增加到32米/秒，每秒增加32=4米/秒，故B正確；由于甲的8圖象是過原點的直線，所以可得v=4t，將v=12代入v=4t得t=3，在3秒前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故C錯誤；在4至8秒內甲的圖象在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確.

由于該題選擇錯誤的結論，故選C．

圖1

三、表格信息類

例3（2016年十堰卷）一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本是80元/千克，銷售單價不低于120元/千克，且不高于180元/千克，經銷一段時間后得到如下的數據：

銷售單價x（元/千克）120130…180每天銷售量y(千克)10095…70

設y與x的關系是我們所學過的某一種函數關系．

（1）直接寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當銷售單價為多少時，銷售利潤最大，最大利潤是多少？

又120≤x≤180，當x=180時，w取最大值，

當銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7000元.

四、統計圖表信息題

例4（2016年天水卷）近年來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解．根據調查統計結果，繪制了如圖2、圖3、圖4所示的不完整的三種統計圖表．

請結合統計圖表，回答下列問題：

（1）參與調查的學生共有_______人，n=_______；

（2）扇形統計圖中D部分對應的圓心角是_______度；

（3）請補全條形統計圖；

（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識的競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加.現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去，否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

解析：（1）由圖3、圖4知，A等級學生有20人，占所抽查學生數量的5%，參與調查的學生人數為20÷5%=400（人）．n=1原（5%+15%+45%）= 35%．

填400和35%．

（2）360°×35%=126°，填126．

（3）D等級學生人數為400×35%=140（人），

補全的條形統計圖如圖5所示.

（4）樹狀圖如圖6，所有等可能的結果有12種，數字和為奇數的有8種，則小明參加的概率為，小剛參加的概率為

游戲規則不公平．

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6