干濕復(fù)合式空氣濾清器壓力損失的一維仿真計算

王仁人，劉 芹，張慶才

(1.齊魯工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，山東 濟南 250353；2.齊魯工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，山東 濟南 250353)

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干濕復(fù)合式空氣濾清器壓力損失的一維仿真計算

王仁人1，劉 芹2，張慶才2

(1.齊魯工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，山東 濟南 250353；2.齊魯工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，山東 濟南 250353)

將濾清器簡化成由多段不同管徑的管道串聯(lián)而成，建立了一種新型的干濕復(fù)合式空氣濾清器的串聯(lián)模型。把非圓形截面管道簡化成圓形截面管道來分析，用非圓形截面管道的當(dāng)量直徑來代替圓管直徑；把鋼絲濾網(wǎng)和濾芯部分簡化成多孔介質(zhì)來分析。整個管路系統(tǒng)的壓力損失等于沿程壓力損失和局部壓力損失之和。所得到的模型是紊流沿程阻力系數(shù)λ、局部阻力系數(shù)ζ、穿透率K、流體密度ρ、流體平均速度v等的函數(shù)。計算結(jié)果表明：干濕復(fù)合式空氣濾清器的壓力損失大部分集中在粗濾和精濾部分，且大部分是集中在粗濾部分的鋼絲濾網(wǎng)部分，并將計算結(jié)果與相關(guān)實驗以及仿真結(jié)果進行對比，驗證了模型的合理性。

車輛工程；空氣濾清器；壓力損失；串聯(lián)；簡化；多孔介質(zhì)

0 引 言

空氣濾清器是內(nèi)燃機進氣系統(tǒng)的空氣過濾部件，用于過濾空氣中的灰塵和雜質(zhì)，延長內(nèi)燃機的壽命。筆者研究的對象為干濕復(fù)合式空氣濾清器，通過油浴和紙濾芯對空氣進行兩次過濾。工作時，空氣和灰塵自進氣口流入后，先進入油浴室，由飛濺的油花將空氣中的絕大多數(shù)灰塵等雜質(zhì)吸附，并沉積于油底殼內(nèi)；然后再經(jīng)過鋼絲濾網(wǎng)過濾，進入到干濕空濾室，再經(jīng)一級和二級濾芯進一步過濾，保證氣缸中進入足量清潔的空氣。目前對空氣濾清器內(nèi)部流場的研究主要有實驗和數(shù)值模擬兩種方法[1]。筆者忽略雜質(zhì)對流動的影響，流動過程中認(rèn)為流體密度不變是不可壓縮單向牛頓流體，具有黏性，紊流，濾網(wǎng)尺寸小、數(shù)量多。采用多孔介質(zhì)進行分析，假設(shè)固體構(gòu)件均勻分布于控制體內(nèi)，各向同性，把流動管路看成是由不同直徑的管段首尾相連而組合成的串聯(lián)管路。筆者從理論上研究干濕復(fù)合式空氣濾清器內(nèi)流動過程產(chǎn)生的壓降，建立了干濕復(fù)合式空氣濾清器壓力損失的一維模型。

1 模型建立

1.1 幾何模型

筆者研究的柴油機空氣濾清器是一種干濕復(fù)合式空氣濾清器，其結(jié)構(gòu)如圖1。該濾清器分為3部分：入口部分、粗濾部分和精濾部分。其中入口部分包括圓形管道、扁形管道和格柵；粗濾器包括油池及鋼絲濾網(wǎng)過濾層；精濾器包括精濾器一級濾芯和精濾器二級濾芯。

圖1 干濕復(fù)合式空氣濾清器的結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure diagram of the dry and wet composite air filter

1.2 一維模型

建立如圖2的一維串聯(lián)模型。

圖2 干濕復(fù)合式空氣濾清器的一維計算模型Fig. 2 One-dimensional calculation model of dry and wet composite air filter

圖2中，0-1為入口部分的圓管部分，1-2為入口部分的扁形管部分，2-3為格柵以下、油池液面以上、鋼絲濾網(wǎng)以下的扁形管部分，3- 4為鋼絲濾網(wǎng)部分，4-5為鋼絲濾網(wǎng)上部的扁形管部分，5-6為粗濾器出口到精濾器一級濾芯外側(cè)的圓筒部分，6-7為精濾器一級濾芯，7-8為精濾器一級濾芯內(nèi)側(cè)到精濾器二級濾芯的外側(cè)的圓筒部分，8-9為精濾器二級濾芯，9-10為精濾器二級濾芯內(nèi)側(cè)軸向到出氣口的圓管部分。

1.3 多孔介質(zhì)模型的建立

1.3.1 鋼絲濾網(wǎng)部分多孔介質(zhì)模型的建立

將鋼絲濾網(wǎng)部分簡化為多孔介質(zhì)，用分布阻力來考慮固體構(gòu)件對動量變換的影響。流體以一定速度穿過多孔介質(zhì)時的壓力損失如式(1)[2]：

(1)

式中：Kj為多孔介質(zhì)的穿透率，與速度為準(zhǔn)線性關(guān)系，如式(2)：

(2)

式中：αj，βj(j=1，2，3)，分別為3個正交坐標(biāo)軸方向的系數(shù)，在各向同性多孔介質(zhì)中，α=α1=α2=α3，β=β1=β2=β3。

由STAR-CD軟件說明書中關(guān)于多孔介質(zhì)參數(shù)的設(shè)置介紹，知各向同性多孔介質(zhì)的兩個阻力系數(shù)α和β的值由式(3)，式(4)確定：

(3)

(4)

式中：ρ為流體的密度；f為無量綱量，f=0.5；Dp為多孔介質(zhì)孔的直徑；μ為流體的動力黏度。

筆者的研究都是在常溫常壓下，即在溫度為20 ℃，大氣壓為1.01×105Pa時，μ=1.789×10-5Pa·s，ρ=1.205 kg/m3。

當(dāng)流體流動狀態(tài)為層流時，α=0，當(dāng)流體流動狀態(tài)為紊流時，β很小，可以忽略不計。筆者的研究中流體流動狀態(tài)為紊流，所以在此忽略β。

1.3.2 濾芯部分多孔介質(zhì)模型的建立

對于濾紙的處理，一般采用多孔介質(zhì)模型。與一般流體流動情況類似，經(jīng)過多孔介質(zhì)的流動也是需要考慮層流和湍流情況的[3]。對于層流，流過多孔介質(zhì)的流動遵循Darcy定律。對于湍流，可對達西定律修正，在簡單、均勻的多孔介質(zhì)上可使用以下數(shù)學(xué)模型[4]來求得壓降。

(5)

式中：μ為流體的動力黏度；α為黏性阻力系數(shù)；C為慣性阻力系數(shù)；ρ為流體的密度；v為流體的平均速度；δ為濾紙的厚度。

由文獻[5]的濾紙阻力特性實驗數(shù)據(jù)可得

已知濾芯1的厚度為δ1=5.8×10-4m，δ2=4×10-4m，μ=1.789×10-5Pa·s，ρ=1.205 kg/m3。代入得

1/α1=2.77×1010/m2，C1=5.63×105/m

1/α2=4.02×1010/m2，C2=8.17×105/m。

1.4 數(shù)學(xué)模型

1.4.1 沿程壓力損失

圓管紊流的沿程壓力損失為[6]

(6)

式中：λ為紊流沿程阻力系數(shù)；l為管道的長度；d為管徑的直徑；ρ為流體的密度；v為流體的平均速度。

對于非圓管的沿程壓力損失，用當(dāng)量直徑de來代替相關(guān)計算式中的管道直徑d，所以流動計算可適用于任意形狀的過流斷面(流通截面面積A仍以實際截面面積計算)。則當(dāng)量直徑為

(7)

代入得

(8)

1.4.2 管路中管徑突然擴大型的局部壓力損失

在筆者的研究中，把1-2處的過渡簡化成管徑突然擴大型，所以局部壓力損失[7]為

(9)

1.4.3 管路中管徑突然縮小型的局部壓力損失

在筆者的研究中，把2-3處的過渡簡化成管徑突然縮小型，所以局部壓力損失[7]為

(10)

1.4.4 串聯(lián)管路中折管處的局部壓力損失

把2-3到3-3過渡處簡化為折管，由文獻[6]知局部壓力損失為

(11)

1.4.5 出口處彎管部分的局部壓力損失

彎管的局部損失為

(12)

1.4.6 平均速度的求解

因為流量和截面已知，可由q=vA求得平均速度v。

1.4.7 沿程阻力系數(shù)λ的求解

2 壓力損失的一維仿真計算

筆者以干濕復(fù)合式空氣濾清器為例，為了計算其內(nèi)部所產(chǎn)生的壓力損失，提出了上述的串聯(lián)模型，干濕復(fù)合式空氣濾清器各個部分的壓力損失計算公式如下。

2.1 0-1段的沿程壓力損失

見圖1中進氣口至1-1圓管部分的簡化分析可知，因為此段是圓管，所以圓管的沿程壓力損失為

(13)

2.2 1-2段的沿程壓力損失

見圖1中1-2非圓管部分的簡化分析，對于非圓管筆者以當(dāng)量直徑de來代替圓管的直徑，所以

(14)

2.3 1-2段管徑突然變大型的局部壓力損失

1-2段的過渡簡化為管徑突然擴大型來分析，所以局部壓力損失為

(15)

2.4 2-3段的沿程壓力損失

2-3段為格柵下、油池液面以上、鋼絲濾網(wǎng)以下的部分，油池部分可不用考慮，此段分析同1-2段，以扁管的當(dāng)量直徑de來代替圓管的直徑，所以

(16)

2.5 2-3段管徑突然縮小型的局部壓力損失

由入口處的扁管到油面以上扁管的過渡簡化為管徑突然縮小型來分析，所以局部壓力損失為

(17)

2.6 2-3段中折管的局部壓力損失

在2-2至3-3管徑變化處有兩處為折管，折角都為θ=90°，代入ζ3=0.985得

(18)

2.7 3- 4段的局部壓力損失

將鋼絲濾網(wǎng)簡化為多孔介質(zhì)，則此段的壓降為

(19)

已知：f=0.5；ρ=1.205 kg/m3；μ=1.789×10-5Pa·s。

由于鋼絲濾網(wǎng)過濾層不是標(biāo)準(zhǔn)的多孔介質(zhì)，孔的形狀也不規(guī)則，Dp不能取到精確值，由文獻[8]知當(dāng)Dp=0.008 m時，誤差最小。由圖1知流體經(jīng)過鋼絲濾網(wǎng)時速度在x、y上的速度分量都為0，即只在z方向上有速度。將以上數(shù)值代入式(19)得

(20)

2.8 4-5段的沿程壓力損失

鋼絲濾網(wǎng)上部非圓管部分的簡化分析，利用當(dāng)量直徑來計算，則

(21)

2.9 5-6段的局部壓力損失

5-6段為粗濾器出口到精濾器一級濾芯外側(cè)的圓筒部分，由于此段的速度方向是垂直于圓筒，沿程壓力損失幾乎為0，所以只考慮局部壓力損失，垂直進入精濾器后，速度方向碰到精濾器的管壁后180°折回再進入濾芯內(nèi)，則

(22)

2.10 6-7段的局部壓力損失

精濾器一級濾芯的簡化分析，對于濾芯一般簡化為多孔介質(zhì)來分析，使用以下數(shù)學(xué)模型來求得壓降，則

(23)

2.11 7-8段的沿程壓力損失

即精濾器一級濾芯內(nèi)側(cè)到精濾器二級濾芯的外側(cè)的圓筒部分，截面為非圓管，用當(dāng)量直徑代替圓管的直徑，其他也同圓管的分析:

(24)

式中：d3為精濾器一級濾芯和二級濾芯的半徑之差。

2.12 8-9段的局部壓力損失

精濾器二級濾芯的簡化分析，同濾芯1的分析，將此段簡化為多孔介質(zhì)，則

(25)

2.13 9-10段的沿程壓力損失

即精濾器二級濾芯內(nèi)側(cè)軸向到出氣口的圓管部分，因為此段是圓管，所以沿程壓力損失為

(26)

2.14 精濾器二級濾芯內(nèi)側(cè)折管的局部壓力損失

速度由垂直于軸向到平行于軸向的折角θ=90°，代入ζ4=0.985得

(27)

2.15 出口處彎管部分的局部壓力損失

如圖1的結(jié)構(gòu)圖，出口處彎管角度θ=90°，代入ζ=0.248得

(28)

以筆者所研究的某干濕復(fù)合式空氣濾清器為例，利用上述計算公式計算其內(nèi)部流動產(chǎn)生的壓力損失。筆者選取的空氣濾清器的基本參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值計算模型的基本參數(shù)Table 1 The basic parameters of numerical calculation model

筆者的研究是在常溫下(即t=20 ℃，p=1.01×105Pa)進行，已知空氣的密度ρ=1.205 kg/m3，空氣的運動黏度υ=1.48×10-5m2/s，空氣的動力黏度μ=1.789×10-5m2/s，進氣流量q=0.5 m3/s。

各部分的壓力損失如下。

入口部分的壓力損失為

(29)

代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)得出

Δp入口部分=5.4+1.45+240.16=247.01 (Pa)

粗濾部分的壓力損失為

Δp粗濾部分=Δpf3+Δpj2+Δpj3+Δpj4+Δpf4=

(30)

代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)得出

Δp粗濾部分=249.33+627.6+1 524.54+4 404.4+0.11=6 805.98 (Pa)

精濾部分的壓力損失為

Δp精濾部分=Δpj5+Δpj6+Δpf5+Δpj7+Δpf6+Δpj8+

(31)

代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)得出

Δp精濾部分=175.31+525.72+0.024+1 125.63+34.05+475.3+119.67=2 455.7 (Pa)

綜上，流體在干濕復(fù)合式空氣濾清器內(nèi)流動過程產(chǎn)生總的壓力損失為沿程壓力損失和局部壓力損失之和，即

Δp總=p11-p1=∑Δpf+∑Δpj=(Δpf1+Δpf2+

Δpf3+Δpf4+Δpf5+Δpf6)+(Δpj1+Δpj2+Δpj3+Δpj4+Δpj5+Δpj6+Δpj7+Δpj8+Δpj9)

(32)

代入上述各式整理得

(33)

式(33)是嚴(yán)格推導(dǎo)出來的，此式中不含任何經(jīng)驗常數(shù)，每個參數(shù)都有具體的物理意義，對以后復(fù)合式空氣濾清器的性能研究具有重要的意義。

代入筆者所研究的濾清器的相關(guān)數(shù)據(jù)得

Δp總=(Δpf1+Δpf2+Δpf3+Δpf4+Δpf5+Δpf6)+(Δpj1+Δpj2+Δpj3+Δpj4+Δpj5+Δpj6+Δpj7+Δpj8+Δpj9)=Δp入口部分+Δp粗濾部分+Δp精濾部分=247.01+6 805.98+2 455.7=9 508.69 (Pa)

將上述結(jié)果與相關(guān)的實驗和數(shù)值模擬結(jié)果進行對比可知：筆者得到的濾芯部分的公式及其計算結(jié)果與譚永南[5]通過實驗所擬合的“速度-壓降”曲線(Δp=287.54v+196.84v2)基本吻合；賈彥龍[9]對筆者所研究的同類型的干濕復(fù)合式空氣濾清進行數(shù)值模擬得到的壓降在9 300～10 000 Pa之間，與筆者的理論計算基本相同。

由上述計算可知，干濕復(fù)合式空氣濾清器的壓力損失大部分都集中在粗濾和精濾部分，且大部分是集中在粗濾部分的鋼絲濾網(wǎng)部分。上述結(jié)果與王偉，賈彥龍等[8-9]的數(shù)值模擬結(jié)果相同。文中各部分的壓力損失的計算為空氣濾清器的改進設(shè)計、濾清性能的提高提供了很好的理論依據(jù)。

3 結(jié) 語

柴油機重型卡車干濕復(fù)合式空氣濾清器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計算比較困難，一般只能通過數(shù)值模擬才能知道內(nèi)部流動和壓損情況。筆者提出了一種新的計算壓力損失的方法，簡化了結(jié)構(gòu)，將干濕復(fù)合式空氣濾清器簡化為管徑不同的串聯(lián)管路來分析，分析每段的沿程壓力損失和過渡段的局部壓力損失，建立了簡單的多孔介質(zhì)模型，給出了流體在干濕復(fù)合式空氣濾清器內(nèi)流動過程中產(chǎn)生的壓力損失的解析式。此公式中不含任何經(jīng)驗常數(shù)，每個參數(shù)都有明確的物理意義，計算簡單方便，對以后干濕復(fù)合式空氣濾清器的性能研究具有重要的理論意義。

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JIA Yanlong.OptimizationDesignofAirFilterStructureBasedonThree-DimensionalTurbulenceNumericalSimulation[D].Ji’nan：Shandong Institute of Light Industry，2008：34-37.

(責(zé)任編輯：譚緒凱)

One-Dimensional Simulation of Pressure Drop of the Dry and Wet Composite Air Filter

WANG Renren1，LIU Qin2，ZHANG Qingcai2

(1.School of Electrical Engineering and Automation，Qilu University of Technology，Ji’nan 250353，Shandong，P.R.China; 2.School of Mechanical and Automotive Engineering，Qilu University of Technology，Ji’nan 250353，Shandong，P.R.China)

The filter was simplified into a series of pipes with different diameters，and a model of a new type of dry and wet composite air filter in series connection was established.The non-circular cross section of pipeline was simplified into a circular cross section of pipeline，and the equivalent diameter of the non-circular cross section of pipe was used to replace the diameter of the circular pipe.Furthermore，the steel wire mesh and filter core in the air filter were also simplified into porous media.The total pressure drop of the pipeline system was the sum of the pressure loss along the flow paths and the local pressure loss.The proposed model was expressed as a function of the frictional resistance coefficientλ，local resistance coefficientζ，penetration rateK，fluid densityρ，fluid velocityvand so on.The results show that most of the pressure drop of dry and wet composite air filter is concentrated in the coarse filter and fine filter，and most of it is concentrated in the steel wire mesh of the coarse filter.And the calculated results are compared with the experimental and simulation results，which verify the rationality of the model.

vehicle engineering；air filter; pressure drop; series; simplify; porous media

2016-01-15；

2017-01-21

濟南市高校自主創(chuàng)新計劃項目(201004016)

王仁人(1962—)，男，山東濰坊人，教授，博士，主要從事內(nèi)燃機節(jié)能與排放方面的研究。E-mail: wrr@qlu.edu.cn。

劉 芹(1990—)，女，山東泰安人，碩士，主要從事發(fā)動機進氣系統(tǒng)方面的研究。E-mail:liuqin_16@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.19

U464.13;TK421

A

1674-0696(2017)06-115-06