移動恒載下設置隔裂夾層的復合式路面動力響應分析

黃金龍，蔡葉瀾

(福州市規劃設計研究院，福建 福州 350000)

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移動恒載下設置隔裂夾層的復合式路面動力響應分析

黃金龍，蔡葉瀾

(福州市規劃設計研究院，福建 福州 350000)

級配碎石防反技術具有較好地防止“白改黑”路面反射裂縫的作用。將微黏結級配碎石引用到“白改黑”加鋪結構中，通過建立ABAQUS三維有限元加鋪結構模型，并采用黏彈性人工邊界，分析了移動恒載作用下設置隔裂夾層的復合式路面動力響應。分析表明：設置微黏結級配碎石夾層可以顯著減弱瀝青加鋪面層的動力響應；根據接縫處面層層底最大主應力與最大剪應力變化規律，建議設置夾層的瀝青加鋪厚度宜為15 cm；將夾層置于具有一定剛度的下臥層之上，更能發揮其隔裂效果；夾層模量在一定程度上影響著瀝青加鋪面層的動力響應特性，并且存在著一個最佳模量范圍，約在584 MPa左右，使得面層的剪應力達到最小；夾層厚度對瀝青加鋪面層層底剪應力影響不大，建議夾層厚度設計在15 cm左右。

道路工程；隔裂夾層；復合式路面；動力響應；黏彈性人工邊界

0 引 言

近10多年來，我國許多省市將級配碎石引入到舊水泥混凝土路面的加鋪升級改造工程中[1]，且以普通公路應用更為廣泛。級配碎石具有較強的應力消散作用，被用作半剛性基層的過渡材料[2]。目前就級配碎石隔裂夾層防裂機理、防反效果、夾層力學性能等反面取得了一定的成果。張雅濤[3]運用數值分析方法驗證了級配碎石具有緩解舊板接縫處應力集中、降低舊水泥板的溫度應力與翹曲應力；楊斌等[4]通過室內足尺疲勞試驗，得到級配碎石的防反效果優于玻纖格柵、土工布等其他幾種防裂夾層。仇為波[5]通過建立三維有限元模型，對比了設置不同厚度級配碎石隔裂夾層的瀝青加鋪結果的荷載與溫度耦合應力情況。分析表明：設置了10 cm級配碎石隔裂夾層，瀝青加鋪層層底的耦合應力得到最大幅度降低。張洪剛等[6]通過有限元和現場試驗路研究方法，對舊水泥路面碎石化設置級配碎石層后加鋪瀝青面層的結構進行了研究。研究表明：級配碎石夾層模量取600 MPa，厚度取15～30 cm，瀝青加鋪面層厚度取9 cm較為合適。

綜合以上，級配碎石隔裂夾層防反技術已在國內舊水泥路面加鋪瀝青路面的升級改造中得到了推廣應用，理論與實踐也證明了級配碎石隔裂夾層的防反效果。但級配碎石材料作為一種不摻入任何結合料的粒料材料，其強度與質量易受到材料、機械設備、施工組織、技術人員等方面的綜合影響，路用性能難以保障控制。

近年來，鄧延權、田小革等[7-8]提出了低劑量水泥穩定級配碎石的概念，并進行了相應的室內外試驗。試驗結果表明：提出在優質的級配碎石中摻入微量(2.0%～2.5%)的水泥，能在很大程度上改善混合料的強度和水穩定性。

基于以上，筆者將微黏結級配碎石運用于“白改黑”加鋪結構中。微黏結級配碎石即為低劑量水泥穩定級配碎石，水泥劑量為1%～3%。討論了在移動恒載作用下設置微黏結級配碎石夾層，對“白改黑”路面的動力響應特性，為微黏結級配碎石材料在加鋪結構的運用提供相關的建議。

1 計算模型參數與取值

1.1 模型尺寸

基于文獻[9] 不同尺寸模型計算誤差分析結果，并綜合考慮計算精度和計算效率，得到ABAQUS計算模型尺寸如表1。其中，無特殊說明，舊板橫向接縫寬度均取1 cm，擴展深度至上而下24 cm。

表1 模型尺寸Table 1 Model size cm

對于舊板打裂壓穩后的混凝土板計算模型基于文獻[10] 提出舊水泥板打裂的合理尺寸為80～100 cm，因此將舊水泥板塊打裂壓穩后的板塊尺寸取為100 cm×90 cm，如圖1(b)。

對于舊板碎石化處理后的混凝土板計算模型參考文獻[11] 中將混凝土層分為碎石化上層和下層，其中碎石化上層類似于級配碎石，厚度為14 cm；碎石化下層為厚度為10 cm的未完全斷開水泥混凝土板塊，如圖1(c)。

圖1 舊水泥板尺寸示意(單位：cm)Fig. 1 Size sketch of old concrete plate

1.2 模型網格

單元類型：采用8節點實體單元(C3D8R單元)模擬。

單元總數：在加鋪瀝青面層、隔裂夾層、舊水泥混凝土板、水穩基層和移動恒載輪跡線等進行局部網格加密處理，模型單元總數為38 764個。

1.3 基本假定

1) 各結構層為均勻、連續、各向同性的線彈性體，不考慮自重的影響。

2) 層間接觸假定：無特殊說明，路面各結構層層間采用完全連續模型。

3) 無特殊說明，舊板橫縫不設傳力桿、接縫無填縫料、板底無脫空，接縫不傳荷。

4) 舊板打裂壓穩后板塊裂縫界面接觸設置為一般接觸[11]，只傳遞剪應力，不傳遞彎矩與拉應力，且按最不利情況考慮，界面摩擦因數取為0。

1.4 模型邊界

對于舊水泥混凝土板和基層，不考慮路面板接縫間的傳荷作用，但考慮其他路面板及硬路肩的水平約束作用，因而在路面板及基層四周設法向約束。此外，在土基層位考慮消除有限元計算帶來的回波效應，因此在其四周及底部設彈簧阻尼器單元，引入集中黏彈性人工邊界模擬輻射阻尼。彈簧阻尼器單元的相關系數參考文獻[12]，其中在波源到人工邊界的距離簡化為波源到人工邊界上各節點的距離，并假設散射波的入射方向與人工邊界法向之間的夾角為0，再結合土基的材料及模型參數，確定人工邊界的系數。黏彈性人工邊界設置如圖2。

圖2 黏彈性人工邊界設置Fig. 2 Setting of visco-elastic artificial boundary

1.5 材料參數

模型各結構層材料參數一般取值(即基準值)如表2。

表2 模型結構層材料參數一般取值[10，13]Table 2 Material parameter values of model structure

注①：隔裂夾層模量的基準值取2%劑量水泥穩定級配碎石的回彈模量。根據無機結合料穩定粒料模量的衰變規律，結合文獻[13] 室內試驗數據，得到1%，2%，3%低劑量水泥穩定級配碎石的彈性模量分別取為408，584，773 MPa。

注②：舊水泥穩定碎石基層考慮基層出現裂縫，模量衰減至500 MPa。

1.6 車輛荷載

1.6.1 軸型

計算采用的車輛荷載軸型為單軸雙輪組，其輪距和軸距如圖3。

圖3 單軸雙輪組軸型輪距和軸距[15] (單位：cm)Fig. 3 Wheel and axis spacing of uni-axial two-wheel group

1.6.2 輪胎接地壓強

根據文獻[14] 可知，不同單軸雙輪組后軸輪胎接地壓強與后軸軸重的關系大致如表3。

表3 單軸雙輪組后軸輪胎接地壓強[15]Table 3 Rear tire pressure of uni-axial two-wheel group[15]

1.6.3 荷載作用面積

由于輪胎橫向剛度較大，輪胎接地寬度基本為一定值，不受充氣壓力和負荷條件影響。隨著軸重增加，輪胎變長，愈偏離圓形荷載假設，接近矩形假設。

根據文獻[14] 實測結果，輪胎接地寬度約為22 cm。基于矩形輪胎作用面積假定，則單軸雙輪組后軸輪胎長度可按式(1)計算：

(1)

式中：F為后軸軸重，N；P為輪胎接地壓強，MPa。

因此，不同后軸軸重的輪胎接地長度計算結果如表4。

表4 單軸雙輪組后軸輪胎接地長度計算結果Table 4 Calculation results of the length of rear tire uni-axial two-wheel group

1.6.4 加載位置

忽略不平整影響，模擬車輛在一定速度下，車輛自重的移動恒載對復合式路面的動力響應，其行駛軌跡選擇沿舊板板邊軸線，如圖4。

圖4 移動恒載行駛軌跡Fig. 4 Track of moving constant load

1.6.5 行駛速度

目前道路上車輛行駛速度值一般為40～120 km/h，因此筆者選擇60 km/h作為移動恒載行駛速度的基準值，并在ABAQUS用戶子程序位置將移動恒載行駛軌跡導入。

2 加鋪結構動力響應分析

筆者主要對不同車輛行駛速度、車輛軸載、瀝青加鋪層厚度、舊板破碎情況、隔裂夾層模量與厚度下加鋪結構的動力響應進行分析，參數取值如表5。

表5 主要參數變量及其敏感性取值范圍Table 5 Main parameter variables and range of their sensitivity values

2.1 車輛行駛速度

圖5與圖6分別給出了不設與設置微黏結級配碎石夾層的加鋪結構下，瀝青面層接縫處的最大主應力與最大剪應力在不同車輛行駛速度下的動力時程曲線。

由圖5與圖6可以看出：

1) 接縫處加鋪面層層底的最大主應力隨著車輛行駛速度的增大變化不大。對于不設夾層的加鋪結構，當車速為40～120 km/h時，最大主應力大約為0.29 MPa；對于設置夾層的加鋪結構，當車速為40～120 km/h時，最大主應力大約為0.03 MPa，約為不設夾層加鋪結構面層層底最大主應力的1/10。

圖5 不設夾層的加鋪結構在不同行駛速度下的動力響應Fig. 5 Dynamic response of the asphalt overlay structure without interlayer under different speed

圖6 設置夾層的加鋪結構在不同行駛速度下的動力響應Fig. 6 Dynamic response of the asphalt overlay structure with interlayer under different speed

2) 接縫處加鋪面層層底的最大剪應力隨著車輛行駛速度的增大而減小。對于不設夾層的加鋪結構，當車速為40 km/h時，最大剪應力為0.785 MPa，當車速為120 km/h時，最大剪應力為0.671 MPa，因此當車速從40 km/h提升到120 km/h時，不設夾層加鋪結構面層層底最大剪應力減小14.5%；對于設置夾層的加鋪結構，當車速為40 km/h時，最大剪應力為0.173 MPa，當車速為120 km/h時，最大剪應力為0.132 MPa，因此當車速從40 km/h提升到120 km/h時，設夾層加鋪結構面層層底最大剪應力減小23.7%，同時約為不設夾層加鋪結構面層層底最大剪應力的1/5左右。

綜合以上，設置微黏結級配碎石夾層可以顯著降低不同車輛行駛速度下瀝青加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力。

2.2 車輛軸載

圖7與圖8分別給出了不設與設置微黏結級配碎石夾層的加鋪結構下，瀝青面層接縫處的最大主應力與最大剪應力在不同車輛軸載下的動力時程曲線。

圖7 不設夾層的加鋪結構在不同車輛軸載下的動力響應Fig. 7 Dynamic response of the asphalt overlay structure without interlayer under different vehicle axle load

圖8 設置夾層的加鋪結構在不同車輛軸載下的動力響應Fig. 8 Dynamic response of the asphalt overlay structure with interlayer under different speed

由圖7與圖8可以看出：

1) 接縫處加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力隨著車輛軸載的增大而顯著增大。

2) 對于不設夾層的加鋪結構，當車輛軸載為10 t時，最大主應力與最大剪應力分別為0.263、0.695 MPa；當車輛軸載增大到25 t時，最大主應力與最大剪應力分別為0.665、1.74 MPa，分別增大了153%、150%。

3) 對于設置夾層的加鋪結構，當車輛軸載為10 t時，最大主應力與最大剪應力分別為0.037 7、0.171 MPa；當車輛軸載增大到25 t時，最大主應力與最大剪應力分別為0.144、0.476 MPa，分別增大了282%、178%。

4) 對于相同軸載下，不設夾層加鋪結構接縫處加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力分別約為設置夾層的5倍左右。

綜合以上，車輛軸載對瀝青面層的動力影響較為顯著，設置夾層可以降低不同車輛軸載作用下瀝青加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力。

2.3 瀝青加鋪層厚度

圖9與圖10分別給出了不設與設置微黏結級配碎石夾層的加鋪結構下，瀝青面層接縫處的最大主應力與最大剪應力在不同瀝青加鋪層厚度下的動力時程曲線。

由圖9與圖10可以看出：

1) 隨著瀝青加鋪層厚度的增大，加鋪結構接縫處瀝青面層層底的最大主應力與最大剪應力不斷減小。

2) 對于不設夾層的加鋪結構，不同瀝青加鋪厚度下接縫處面層層底的最大主應力表現為：當加鋪厚度≤10 cm變化較大，當加鋪厚度>10 cm后變化不大；而接縫處面層層底最大剪應力隨著加鋪厚度的增大而減小，并在加鋪厚度≤18 cm表現較為顯著。

3) 對于設置夾層的加鋪結構，接縫處面層層底最大主應力隨著加鋪厚度的增大先減小，在加鋪厚度為15 cm后基本趨于穩定不變；而接縫處面層層底最大剪應力隨著加鋪厚度增大而減小，減小幅度隨著加鋪厚度的增大逐漸變小。

4) 對于任一加鋪厚度，不設夾層加鋪結構接縫處加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力分別約為設置夾層的8倍與4倍左右。

綜合以上，設置夾層可以大大降低瀝青加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力。根據接縫處面層層底最大主應力與最大剪應力變化規律，建議設置夾層的瀝青加鋪厚度宜為15 cm。

圖9 不設夾層的加鋪結構在不同加鋪厚度下的動力響應Fig. 9 Dynamic response of the asphalt overlay structure without interlayer under different overlay thickness

圖10 設置夾層的加鋪結構在不同加鋪厚度下的動力響應Fig. 10 Dynamic response of the asphalt overlay structure with interlayer under different overlay thickness

2.4 舊板破碎情況

為揭示不同舊板破碎情況對瀝青加鋪路面結構的動力響應特性，分別選取不同舊板破碎情況(不破碎、打裂壓穩、碎石化)下，計算是否設置微黏結級配碎石的加鋪結構下瀝青面層的動力響應特性。

由圖11與圖12可以看出：

1) 對于不設夾層的加鋪結構，接縫處加鋪面層層底最大主應力與最大剪應力表現為：不破碎最大，打裂壓穩次之，碎石化最小。表明縮小板塊尺寸效應可以減小瀝青加鋪面層的動力響應。

2) 對于設置夾層的加鋪結構，接縫處加鋪面層層底最大主應力與最大剪應力均表現為碎石化最大，不破碎最小。表明微黏結級配碎石隔裂夾層屬于軟弱夾層，當置于具有一定剛度的下臥層之上，其消散與吸收能量的作用才能完成發揮出來。

綜合以上，舊板的破碎情況顯著影響加鋪結構的動力響應特性。對于不設夾層的加鋪結構，舊板經過碎石化破碎后的加鋪結構動力響應最小；對于設置夾層的加鋪結構，舊板經過碎石化破碎后的加鋪結構動力響應最明顯。因此，應將微黏結級配碎石隔裂夾層設置于具有一定剛度的下臥層之上。

圖11 不設夾層加鋪結構在不同舊板破碎情況下的動力響應Fig. 11 Dynamic response of the asphalt overlay structure without interlayer under different broken conditions of old plate

圖12 設置夾層加鋪結構在不同舊板破碎情況下的動力響應Fig. 12 Dynamic response of the asphalt overlay structure with interlayer under different broken conditions of old plate

2.5 隔裂夾層模量

圖13給出了設置不同隔裂夾層模量的加鋪結構下，瀝青面層接縫處的最大主應力與最大剪應力在不同瀝青加鋪層厚度下的動力時程曲線。

圖13 設置夾層加鋪結構在不同隔裂夾層模量下動力響應Fig. 13 Dynamic response of the asphalt overlay structure with interlayer under different modulus of anti-cracking interlay

由圖13可以看出：

1) 隨著隔裂夾層模量的增大，加鋪結構接縫處瀝青面層層底的最大主應力表現為先減小后逐漸趨于穩定不變。

2) 隨著隔裂夾層模量的增大，加鋪結構接縫處瀝青面層層底的最大剪應力表現為先減小后增大的規律，并于在隔裂夾層模量為584 MPa時，最大剪應力達到最小值。出現這種現象的原因可能是，當隔裂夾層模量較低時，屬于軟弱夾層，將增大面層的剪應力，而當模量較大時，其帶來的動力振動響應將得到相應的增大。因而存在一個最佳模量范圍，使得面層的剪應力達到最小。

綜合以上，隔裂夾層模量在一定程度上影響著瀝青加鋪面層的動力響應特性，并且存在著一個最佳模量范圍，使得面層的剪應力達到最小。

圖14 設置夾層加鋪結構在不同隔裂夾層厚度下的動力響應Fig. 14 Dynamic response of the asphalt overlay structure with interlayer under different thickness of anti-cracking interlay

2.6 隔裂夾層厚度

根據動力時程曲線圖14可以看出：

1) 接縫處瀝青面層層底最大主應力隨著隔裂夾層厚度的增大而增大。由于微黏結級配碎石夾層屬于軟弱夾層，其厚度增大將帶來接縫處瀝青面層層底的拉應力變大。

2) 隨著隔裂夾層厚度的變化，接縫處面層層底最大剪應力基本保持不變。表明夾層厚度對瀝青加鋪面層層底動力響應中的剪應力影響不大。

綜合以上，微黏結級配碎石隔裂夾層厚度在一定程度上對瀝青加鋪面層層底動力響應中的主應力產生影響；對瀝青加鋪面層層底動力響應中的剪應力影響不大。結合施工包容性，過薄可能不利于壓實，太厚也不利于充分碾壓。微黏結級配碎石功能夾層厚度設計在15 cm左右既能保證提高適宜的碾壓厚度又能充分發揮其隔裂效果。

3 結 論

1) 設置微黏結級配碎石夾層，可以顯著降低不同車輛行駛速度下瀝青加鋪面層層底的最大主應力與最大剪應力。

2) 根據接縫處面層層底最大主應力與最大剪應力變化規律，建議設置夾層的瀝青加鋪厚度宜為15 cm。

3) 應將微黏結級配碎石隔裂夾層設置于具有一定剛度的下臥層之上。

4) 隔裂夾層模量在一定程度上影響著瀝青加鋪面層的動力響應特性，并且存在著一個最佳模量范圍，約在584 MPa左右，使得面層的剪應力達到最小。

5) 微黏結級配碎石隔裂夾層厚度對瀝青加鋪面層層底動力響應中的剪應力影響不大，結合施工包容性，建議夾層厚度設計在15 cm左右。

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(責任編輯：朱漢容)

Dynamic Response of Composite Pavement with Anti-cracking Interlayer Subjected to Moving Constant Load

HUANG Jinlong，CAI Yelan

(Fuzhou Planning Design & Research Institute，Fuzhou 350000，Fujian，P.R.China)

The anti-reflection-crack technology of graded gravel has a good effect on preventing the reflection crack of “white to black” pavement.The micro-bonded graded gravel was applied in the structure of “white to black” pavement.In order to study the dynamic response of composite pavement with anti-cracking interlayer under the moving constant load，a three-dimensional finite element model of asphalt overlay with anti-cracking interlayer was developed by ABAQUS.And the visco-elastic artificial boundaries were adopted in the model.The analysis results indicate that：the dynamic response of asphalt overlay can be significantly reduced by setting the micro-bonded graded gravel interlayer.According to the change rules of the maximum principal stress and the maximum shear stress at the joint bottom of asphalt layer，the asphalt overlay thickness of the interlayer is suggested to be 15cm.It can be more effective in anti-cracking，if the interlayer is set on the bottom layer with a better stiffness.The dynamic response of the asphalt overlay can be influenced by the modulus of the interlayer，to some extent.The minimum shear stress of the surface can be reached under the best modulus which is about 584 MPa.The thickness of the interlayer has little influence on the bottom layer shear stress of asphalt pavement，and the thickness of the interlayer is suggested to be 15 cm.Key words：highway engineering; anti-cracking interlayer; composite pavement; dynamic response; visco-elastic artificial boundary

2016-02-20；

2016-05-13

黃金龍(1989—)，男，福建泉州人，工程師，碩士，主要從事路面研究方面的工作。E-mail：hjl_0926@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.05

U416

A

1674-0696(2017)06-030-08