基于自適應虛擬阻抗的微網下垂控制策略

李 鑫, 王 奔

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

基于自適應虛擬阻抗的微網下垂控制策略

李 鑫, 王 奔

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

在微電網中，各個分布式發電(Distributed Generation, DG )單元的線路阻抗往往不相同，造成DG輸出的無功功率不能準確分配。提出一種基于自適應虛擬阻抗的下垂控制策略，通過通信線路各個DG可以共享功率信息。在線路阻抗未知的情況，控制系統可以利用接受到的功率信息來對虛擬阻抗進行調整，使虛擬阻抗的值能夠跟蹤DG之間線路阻抗的差值。虛擬阻抗調整完成后，各個DG輸出的無功功率能夠按容量準確分配，只要線路阻抗不發生變化，通信系統不參與控制都能獲得理想的控制性能。即使在虛擬阻抗調整過程中出現通信中斷，該控制策略的性能也比傳統的下垂控制更好。MATLAB仿真驗證了該控制策略的有效性。

微網；下垂控制；虛擬阻抗；功率分配； 自適應

0 引言

目前，分布式發電技術受到了廣泛的關注并獲得了迅速的發展。微電網概念的提出解決了分布式電源接入和控制的問題。與傳統電網不同，在微網中各個分布式發電(Distributed Generation, DG )單元不僅能在并網的條件下運行，也能夠脫離電網孤立運行[1-2]。孤立運行時的微網在失去電網的頻率和電壓支撐后，如何實現各個DG輸出無功功率的精確分配是一個亟待解決的問題。

在采用下垂控制的微網中，由于線路阻抗不均，造成無功功率不能實現精確分配，這使各DG間無功環流增加，影響微網的性能[3]。文獻[4-6]提出通過設計控制系統的參數使逆變器的輸出阻抗呈感性。文獻[7-10]采用設計虛擬阻抗的方法，通過虛擬阻抗的設計很容易實現線路阻抗呈感性。這兩類方法都能有效解決線路阻抗不呈感性引起的無功功率分配問題，但對于由各線路阻抗不相同造成的無功功率分配不均的效果很不理想。文獻[11-14]都提出了基于通信線路的下垂控制方法，但是在系統中引入通信線路，會降低系統的可靠性。文獻[15]提出了一種基于自適應虛擬阻抗的方法來補償各個DG線路的電壓差，控制性能較好，但是參數設計復雜。

本文提出一種基于自適應虛擬阻抗的下垂控制策略。在線路阻抗未知的情況，控制系統可以利用接受到的功率信息來對虛擬阻抗進行調整，使虛擬阻抗的值能夠跟蹤DG之間線路阻抗的差值。虛擬阻抗調整完成后，各個DG輸出的無功功率能夠實現準確分配因為提出的控制策略只需要在調整虛擬阻抗時進行通信，所以低帶寬的通信線路即可滿足要求。該控制策略原理簡單，比傳統的下垂控制功率分配更精確，比帶通信線路的下垂控制具有更強的系統可靠性[16-17]。

1 傳統的下垂控制

1.1 下垂控制原理

由兩個DG并聯構成的微電網模型如圖1所示，每個DG都由初級能源、三相逆變器和LC濾波器構成。系統阻抗Zn(n=1,2)包含接口電感，隔離變壓器和線路阻抗。Zn表示第n(n=1,2)個DG的輸出電壓，Z0n表示DG的等效輸出阻抗，Zln是線路阻抗，ZL和U0是負載阻抗和負載電壓。則逆變器輸出功率為：

(1)

圖1 雙DG并聯等效模型

P-f和Q-V下垂特性需要線路阻抗呈感性，但是在低壓微網中，線路阻抗一般有R?X。假設已通過設計虛擬電阻使線路阻抗呈感性，即有φzn=90°，式(1)可以化簡為：

(2)

φn-φ0表示逆變器輸出電壓與公共連接點之間的相角差，在實際中,其數值一般很小，可以認為φn-φ0≈0，則上式可以化簡為：

(3)

下垂控制方程為[11]：

ωn=ω*-nPn

Un=U*-mQn

(4)

式中：ω*和U*分別為空載頻率和電壓；n和m分別為頻率下垂系數和電壓下垂系數。

1.2 無功功率分配

下面分析當兩DG并聯時無功功率的分配，將式(3)的第二個方程代入到式(4)的第二個方程中有：

(5)

即：

(6)

令Q1=kQ2，k為DG1與DG2的容量比，則有：

(7)

為了方便分析可以將U1*與U2*設置成相同的值，即U1*=U2*，得到上式的一組解為：

kZ1=Z2

km1=m2

(8)

m1=km2也可以通過設計實現，則由上述推導可知，在U1*=U2*和m1=km2的條件下，kZ1=Z2是DG輸出的無功功率按照容量精確分配的充要條件。Zn=Z0n+Zln，在實際微網中，Zln是一個未知的常數，一般與線路長度正相關，而對于不同的DG，線路阻抗Zln往往不相同且不能忽略，這就造成了各個DG輸出的無功功率不能按照容量進行分配。

下面分析線路阻抗大小與無功功率大小的關系，由下垂控制方程可得：

U1=U1*-m1Q1

U2=U2*-m2Q2

(9)

假設，DG1和DG2完全相同，但線路阻抗不同，即有U1*=U2*，m1=m2和Zl1>Zl2。線路1和線路2的壓降可以近似表示如下：

(10)

U1=U0+ΔU1

U2=U0+ΔU2

(11)

由Z1>Z2，可知，線路壓降ΔU1>ΔU2。將式(10)和式(11)聯立得DG輸出電壓U1

對于各個DG之間線路阻抗不相等的問題，可以利用通信線路在線檢測出線路阻抗的近視值，再通過設置虛擬阻抗的方法來使各條線路的阻抗相等，但是線路阻抗在線檢測方法復雜且在含本地負載的多個DG并聯的微網中難以實現。利用本文通過設置自適應虛擬阻抗使虛擬阻抗的值跟隨線路阻抗的差值以實現各個DG的輸出的無功功率按容量分配。

本文提出的控制策略只在虛擬阻抗的調整過程中才需要進行數據通信，調整過程所需的時間由控制系統中設定的虛擬阻抗增量Δz的大小來決定對通信系統的依賴程度較低，在文中不對通信線路的設置作詳細的討論。

2 自適應虛擬阻抗控制

2.1 控制策略的原理

帶虛擬阻抗的兩個DG并聯組成的微網等效如圖2所示。Z2表示DG2的線路阻抗，Zv表示虛擬阻抗，ΔZ表示DG1的線路阻抗與DG2的線路阻抗的差值，即ΔZ=Z1-Z2。

當兩個微源的參數相同時，只需要設置虛擬阻抗的值等于線路阻抗的差值ΔZ就可以使兩條線路的阻抗相等實現DG輸出無功功率的均分。但是在實際線路中，Z1和Z2為未知量，即ΔZ是未知的，不能通過設置與ΔZ值相等的虛擬阻抗Zv來使兩條線路的等效阻抗相同。阻抗的差值DG輸出無功功率的分配受到影響，線路等效阻抗相差越大，無功功率分配的誤差越大；負載越大，無功功率分配的誤差也越大。

圖2 帶虛擬阻抗的DG并聯模型

由上文分析可知線路阻抗較大的DG輸出較多的無功功率，線路阻抗較小的DG輸出較少的無功功率。那么可以利用DG輸出無功功率的差值來調整虛擬阻抗。在下路阻抗未知的情況下，使虛擬阻抗跟蹤線路阻抗的差值來使兩條線路的阻抗相同，實現DG輸出無功功率按容量進行分配。

2.2 控制系統的設計

自適應虛擬阻抗下垂控制的控制框圖如圖3所示。其中，電壓外環和電流內環均與傳統的下垂控制相同。不同在于增加了自適應虛擬阻抗控制，使虛擬阻抗能夠跟蹤線路阻抗的差值，當線路阻抗變化時，虛擬阻抗也會自適應的改變使穩態時各條線路的阻抗相等，以此實現無功功率的精確分配。

圖3 自適應虛擬阻抗下垂控制框圖

為了便于說明，以由兩個相同容量的DG并聯組成的微網為例。首先每個DG采樣自身的輸出電壓和電流并計算輸出的無功功率。然后利用通信線路交換計算出的功率信息。在DG2接收到DG1傳來的功率信息Q1后，與自身輸出的無功功率Q2進行比較，獲得無功功率的差值ΔQ，利用ΔQ來整定虛擬阻抗使Q1的值與Q2的值相同，實現無功功率按容量進行分配。虛擬阻抗的控制流程如圖4所示。

在圖4中，Q1(k)和Q2(k)分別表示在v時刻DG1和2的輸出無功功率,ΔQ(k)表示在k時刻DG1和2無功功率的差值，Δz表示在一個采樣周期內虛擬阻抗的變化量。由前文可知，所在線路阻抗較大的DG輸出的無功功率較小。當ΔQ(k)<0時，DG2所在線路的阻抗大于DG1所在線路的阻抗，DG2的虛擬阻抗應該減少；當ΔQ(k)>0時，DG2所在線路的阻抗小于DG1所在線路的阻抗，DG2的虛擬阻抗應該增加。當ΔQ(k)=0時，DG1和DG2輸出的無功功率相等，說明在當前時刻，虛擬阻抗的值與兩條線路的阻抗差值相同，兩條線路的阻抗近似相等。

圖4 虛擬阻抗調整流程

虛擬阻抗增量Δz的選擇與穩態時無功功率的波動和系統的響應速度相關。Δz越大，無功功率穩態時的波動越大，系統的響應速度越快；反之Δz越小，系統的響應速度越慢，穩態時無功功率的波動越小。在微網中，兩條線路阻抗之間微小的差異是可以忽略的，也就是說不需要將Δz的值取的很小，即使在 Δz較小的情況下，系統的響應時間也不會太長。一旦虛擬阻抗整定結束，通信線路就可以不參與控制過程，除非線路阻抗發生變化，否則無論是通信線路中斷還是微網負載變化，都不會影響控制系統對于無功功率分配的精度。

3 仿真分析

采用MATLAB仿真軟件按照圖3構造仿真模型，設計兩臺容量相同的逆變器并聯運行，觀測自適應虛擬阻抗控制對無功功率分配的效果。具體的系統參數如表1所示。

表1 系統參數表

線路阻抗采用典型的35 mm2電纜的阻抗參數，即r=0.641 Ω/km，x=0.101 Ω/km。兩臺逆變器的基本參數都相同，容量都為4 kVA。圖5是采用帶虛擬阻抗的傳統下垂控制的DG在線路阻抗相同情況下的仿真波形圖。

圖5 帶虛擬阻抗的傳統下垂控制的仿真波形

由圖5可知，在線路阻抗相同時，有功功率和無功功率都實現了均分，說明了傳統下垂控制在線路阻抗相同時可以精確分配功率。在線路阻抗不同的情況下，進行仿真可以得到圖5(c)和圖5(d)所示的波形圖。從圖5(c)可以看出即使線路阻抗不同，兩個DG輸出的有功功率在穩態是依然能夠均分，有功功率的分配不受線路阻抗差異的影響。從圖5(d)中可以看出在線路阻抗不同時，DG無功功率的分配出現了較大的誤差，驗證了前文的分析，說明帶虛擬阻抗的傳統下垂控制在線路阻抗不同的情況下，控制性能受到了影響，不能實現無功功率按容量進行分配。

對采用自適應虛擬阻抗的微網進行仿真，系統模型和參數不變，只是在控制系統中加入虛擬阻抗控制。為了使仿真結果易于觀察，設計在前0.4 s內采用傳統下垂控制，在t=0.4 s時投入自適應虛擬阻抗控制。仿真結果如圖6所示，由圖6(a)可知采用自適應虛擬阻抗前后，有功功率沒有變化，均能精確分配。由圖6(b)可知在投入自適應虛擬阻抗后，DG輸出的無功功率迅速調節，在穩態時實現了均分。但在穩態時無功功率有一定的波動，從前文分析可知，這是由于虛擬阻抗增量Δz取值較大造成的，虛擬阻抗增量越大，系統響應越快，在穩態時的波動也越大，虛擬阻抗增量越小，系統響應越慢，但在穩態時的波動也越小。選取不同的虛擬阻抗增量進行仿真得到波形圖6(c)和(d)。從圖6(b)到圖(d)可以觀察到無功功率在穩態時的波動越來越小，系統響應時間越來越長，驗證了之前的分析，圖(d)中，無功功率在穩態時幾乎沒有波動，證明通過選取合適的虛擬阻抗可以實現無功功率按容量分配。

下面模擬在虛擬阻抗調整過程中通信中斷的情況，保持系統其他參數不變在t=0.5 s切除通信系統，為了便于觀察，設置Δz=0.000 1，仿真得到圖6(e)。在t=0.6 s，切除通信系統，模擬虛擬阻抗調整完成后通信中斷的情況得到圖6(f)。從圖6(e)中可以觀察到兩個DG輸出的無功功率沒有實現均分，但是無功功率分配的誤差較之前更小，說明即使在虛擬阻抗調整過程中出現通信中斷，該控制策略也具有比傳統下垂控制更好的性能。從圖6(f)可以觀察到，切除了通信系統后，只要線路阻抗不發生變化，兩個DG輸出的無功功率都能實現精確分配。

圖6 帶自適應虛擬阻抗的下垂控制的仿真波形

4 結論

本文分析了線路阻抗不相等對于DG輸出無功功率分配的影響，設計了一種基于自適應虛擬阻抗的下垂控制策略，實現DG輸出無功功率按容量進行分配。控制系統中設置的自適應虛擬阻抗能夠跟蹤DG線路阻抗的差值，選擇合適的虛擬阻抗增量在保證功率分配精度的同時還能加快系統響應速度。該控制策略設計簡單，相比帶通信線路的下垂控制，系統的可靠性更強。即使在虛擬阻抗調整的過程中通信中斷，也具有比傳統下垂控制更好的性能。

[1]王成山，肖朝霞，王守相.微網綜合控制與分析[J].電力系統自動化，2008，32(7)：98-103.

[2]ZAMANI M A，SIDHU T S，YAZDANI A. Investigations into the control and protection of an existing distribution network to operate as a microgrid: a case study[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(4)：1904 - 1915.

[3]楊新法，蘇劍，呂志鵬，等.微電網技術綜述[J].中國電機工程學報，2014,34(1)：57-70.

[4]LASSETER R H，ETO J H，SCHENKMAN B，et al. CERTS microgrid laboratory test bed[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(1)：325 - 332.

[5]王成山，肖朝霞，王守相.微網中分布式電源逆變器的多環反饋控制策略[J].電工技術學報，2009，24(2)：100-107.

[6]HE J，LI Y W. Analysis design and implementation of virtual impedance for power electronics interfaced distributed generation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47(6)：2525-2538.

[7]鮑薇，胡學浩，李光輝，等.獨立型微電網中基于虛擬阻抗的改進下垂控制[J].電力系統保護與控制，2013,41(16)：7-13.

[8]程軍照，李澍森，吳在軍，等.微電網下垂控制中虛擬電抗的功率解耦機理分析[J].電力系統自動化，2012，36(7)：27-32.

[9]YAO W，CHEN M，MATAS J，et al. Design and analysis of the droop control method for parallel inverters considering the impact of the complex impedance on the power sharing[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(2)：576-588.

[10]HE J，LI Y W. An enhanced microgrid load demand sharing strategy[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(9)：3984-3995.

[11]HE J，LI Y W，GUERRERO J M，et al. An islanding microgrid power Sharing approach using enhanced virtual impedance control Scheme[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28(11)：5272 - 5282.

[12]ZHANG Y，MA H. Theoretical and experimental investigation of networked control for parallel operation of inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(4)：1961-1970.

[13]LU X，GUERRERO J M，SUN K，et al. An improved droop control method for DC microgrids based on low bandwidth communication with DC bus voltage restoration and enhanced current sharing accuracy[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2013，29(4)：1-12.

[14]HUA H，YAO L，YAO S，et al. An improved droop control strategy for reactive power sharing in microgrids[J].Proceedings of the Csee，2014，30(6)：3133-3141.

[15]MAHMOOD H，MICHAELSON D，JIANG J. Accurate reactive power sharing in an islanded microgrid using adaptive virtual impedances[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(3)：1605-1617.

[16]呂振宇，吳在軍，竇曉波，等.基于離散一致性的孤立直流微網自適應下垂控制[J].中國電機工程學報，2015，35(17)：4397-4407.

[17]SHAFIEE Q，GUERRERO J M，VASQUEZ J C. Distributed secondary control for islanded microgrids—a novel approach[J]. Power Electronics IEEE Transactions on，2014，29(2)：1018-1031.

Droop Control Strategy with Adaptive Virtual Impedance in Microgrid

LI Xin, WANG Ben

(School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031, China)

Unequal feed impedance among the distributed generation (DG) unit could result in poor power sharing in the islanded micro-grid. The influence of the feed impedance on output power is analyzed, and the droop control based on adaptive virtual impedance is proposed, which shares reactive power signal by communication link. When DG gets a power signal, the adaptive virtual impedance is designed to track the feeder impedance difference which causes the power sharing errors. Once the virtual impedance is adjusted, the DG output power will achieve accurate power sharing as long as the feed impedance remains unchanged. Even if communication interrupts during the virtual impedance being adjusted, the proposed strategy will still outperform the convention droop control. The simulation results verify the effectiveness of the proposed strategy.

microgrid; droop control; virtual impedance; power sharing; adaptive

梁嘉(1984-)，男，碩士研究生，主要研究方向為儲能技術、光儲系統等。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.05.008

2017-03-02。

TM732

A

1672-0792(2017)05-0040-06