基于社團結構特性的電網快速分區研究

常學佳，鄭煥坤，馮任卿，張倩茅，習 朋，常鮮戎

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北保定071003； 2.河北省電力勘測設計院，河北石家莊050000； 3.國網河北省電力公司 經濟技術研究院，河北石家莊050000)

基于社團結構特性的電網快速分區研究

常學佳1，鄭煥坤1，馮任卿2，張倩茅3，習 朋3，常鮮戎1

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北保定071003； 2.河北省電力勘測設計院，河北石家莊050000； 3.國網河北省電力公司 經濟技術研究院，河北石家莊050000)

短路水平過高問題是影響電網安全運行的諸多問題之一，分區法是一種較為經濟有效的限制短路電流的方法。針對電網的分區方法進行了研究，提出了快速GN(分裂)算法。結合實際電網分區斷面負載率高、電氣距離較大的特點，定義了考慮線路負載率和導納參數的綜合加權邊介數指標。為提升運算速度，文章將拓撲化后的電網模型利用廣義源節點思想進行了簡化。算法以500 kV主變負載均衡度和短路電流作為分區方案的評價指標。為驗證所提算法的有效性，采用該算法對某地區220 kV及以上電壓等級電網進行了分區，最終將該電網分成了3個社團，短路電流和主變負載均衡度計算結果表明通過該分區方案可以有效降低短路水平且主變負載均衡。

電網分區；社團結構；GN分裂算法；綜合加權邊介數

0 引言

目前，電網已基本實現了全國聯網。電網規模的擴大對電網的安全性提出了更高的要求。堅強合理的網架結構是電網安全穩定、經濟高效運行的基礎[1]。

目前220 kV電網普遍存在短路水平較高的問題或面臨著潛在威脅[2]。造成這一局面的主要原因有[3]：電源大規模集中接入；500/220 kV電磁環網運行；地區內部電網結構不清晰。

220 kV電網分區控制是降低電網短路電流的有效措施，即在500 kV網架足夠堅強的情況下解開500/220 kV電磁環網，打造層次清晰、結構合理的網架結構，實現分層分區供電。電網分區還有利于高一級電網輸電能力的充分發揮，便于潮流控制、發現并有效隔離故障等。在不增加投資更換設備的前提下，打開環網實現220 kV電網分區運行已經成為一種共識[4]。在經濟發達地區，500 kV電網正逐步取代220 kV電網成為各區域間的骨干網架。在這些地區應適時打開高低壓電磁環網，實現分區供電。

分層分區運行是220 kV電網發展的一種模式，是電網發展的一個必然階段[5]。當高電壓等級電網發展到一定階段時，將相鄰下一級電網分成若干子系統，輻射型接入高一級電網[6]。發達地區的220 kV電網宜以500 kV變電站為核心，采取分區互聯供電模式，即某一分區有兩座或多座500 kV變電站，一座500 kV變電站帶一片220 kV區域電網，220 kV電網為互聯狀社團電網[7-8]。

作為目前分區研究的熱點問題，很多學者對快速識別電網中隱藏的社團進行了研究。文獻[8]從理論角度出發，根據不同模式分別建立分區模型，并探討了各種模式下的最大可供電容量和變電站之間的連接距離、供電可靠性的關系。但沒有給出具體分區的方法。文獻[9]從電網拓撲結構的角度研究了網架結構與連鎖故障的關系，指出介數較高的聯絡節點在電網中的重要性。文獻[10]使用帶權重的線路介數指標來辨識電網拓撲中由于位置特殊而對系統有重要影響的線路，提出了相應的模型和算法。文獻[11]綜述了比較有代表性的一些社團發現算法，重點介紹了譜平分法和GN分裂算法，但沒有結合電力網絡進行研究?；趫D論的復雜網絡理論展示出其優越性[12]。文獻[13]基于社團結構特性提出一種新的子系統劃分算法，能依據電網自身特性來劃分子系統。文獻[14]以發電機節點的發電量和負荷節點的負載量為節點權重，但未涉及線路權重的選取。

文章在現有社團發現算法的基礎上提出了一種新的電網分區方法，主要從邊介數指標加權和電網模型簡化兩個方面作了改進。以某地區電網為實例進行了驗證。

1 模型簡化

隨著電網規模的擴大，新增的節點使得拓撲結構中對應鄰接矩陣的維數急劇增加，嚴重影響了搜索的快速性。文章采用廣義源節點思想簡化電網拓撲模型，步驟如下：

(1)選取中心節點。針對小型網絡，可選擇節點度Di≥D的節點作為中心節點；對于大型網絡，應根據具體的分區方式選擇合適的節點作為中心節點。

(2)運用Dijkstra算法搜尋與各個中心節點電氣距離較近的節點。將這些聯系緊密的節點合并為一個廣義節點。

(3)將同時存在于不同節點集的節點，通過比較電氣距離歸算到距離它最近的中心節點所在集合中；將未歸算到任一節點集的節點，劃分至距離它最近的節點所在的集合。

經過以上步驟所有節點都歸算到了某一個節點集中，每一個節點集就構成了一個廣義節點。

2 改進GN算法

GN算法是Girvan和Newman于2002年提出的一種基于邊介數的社團識別算法。假設某網絡由若干社團組成，各社團之間僅通過少量支路連接，則各社團之間的所有最短路徑必然經過這些互聯支路。顯然互聯支路具有較高的介數，通過移除這些介數較高的支路就可以把隱藏在網絡中的不同社團劃分開。實際的拓撲網絡中，絕大多數邊的邊介數都很小，僅個別“長程邊”的邊介數較大。因此，通過識別并移除這些“長程邊”，即可實現對復雜網絡的分區。

各社團內部節點聯系緊密、社團之間節點聯系稀疏的現象稱為復雜網絡的社團結構特性。電力網絡作為一種特殊的復雜網絡，具有自身的一些特點[15-16]。文章采用基于綜合加權邊介數指標的GN分裂算法對電網進行分區，用短路電流校驗分區結果。

2.1 分區原則

結合實際情況，對220kV電網進行分區時還應考慮以下原則：

(1) 供需協調原則，即統籌協調電源安排與分區供電，使各分區內均擁有一定量分散接入的電源，發生嚴重事故時便于恢復供電。

(2) 簡化運行方式原則，即分區供電應有助于簡化運行方式，將與重要500kV送電斷面相重疊的220kV通道作為分區界面，弱化220kV電網的(跨區輸電功能。

(3) 互為備用原則，即各供電區正常方式下相對獨立。同時各分區間至少有2回線路與其他分區互相聯絡。適當保留各220 kV供電區間的互供能力。

2.2 分區指標

2.2.1綜合加權邊介數

(1)線路負載率

在實際的電力系統中，一般區間聯絡線的潮流負載率比區內輸電線的潮流負載率小。因而在電網分區時，潮流負載率低的線路易成為分區斷面，被首先移除。

(2)加權邊介數

加權邊介數定義為在無權重情況下求得的邊介數乘以該邊的權重。

考慮到電壓等級對線路潮流的影響，引入電壓等級因子ρij。權重矩陣A中的元素為：

(1)

ρij=

式中：0表示節點vi和vj之間沒有支路；E表示邊的集合；Bij為線路導納模值；Uij為線路ij的電壓；U0為基準電壓,可取網絡中電壓等級最低線路電壓為基準值；ρij為電壓等級因子。線路權重Aij的物理意義是：線路輸送潮流貢獻度的大小，不僅跟自身材料有關，而且跟電壓等級也有一定的關系。

加權邊介數表達式如下：

(2)

(3)綜合加權邊介數

為了更好地反映輸電線路在電網中所起的傳輸作用，定義線路的綜合加權邊介數如下：

Pl=mCB(l)+nβl

(3)

式中：CB(l)為加權邊介數；βl為線路負載率；m、n為權重因子。線路的加權邊介數越大，輸送的潮流越重，則其綜合加權邊介數越大，越容易成為分區斷面。

2.2.2加權模塊度

實際網絡中連接社團內部節點的邊權重的比例與隨機網絡中連接社團內部節點的邊權重的比例之差的期望值，定義為加權模塊度指標。社團內部各節點聯系越緊密，社團結構越明顯，則較大導納模值支路所占的比例相對于隨機網絡中的這一比例越高，該指標值越大。表達式如下：

(4)

其中，

2.3.1 主變負載均衡度

根據電源負荷協調分布原則，定義目標函數：

(5)

式中：N為該電網500kV主變個數；D0為所有500kV主變的平均負載率；Di為第i臺500kV主變的負載率。分區后主變負載應盡可能均衡，即目標函數S最小。

2.3.2 短路電流

作為限制短路水平的有效措施，超過或迫近開關遮斷容量的變電站母線的短路水平在分區后應呈下降趨勢。規定220 kV電壓等級短路水平不能超過50 kA，按48 kA控制。

改進的加權GN算法流程圖如圖1所示。簡要說明如下：

圖1 分區算法流程圖

(1)將實際電網抽象為拓撲圖，并簡化。

(2)計算各線路的綜合加權邊介數指標，將指標最大的邊移除，是否滿足分區結束條件。

(3)若滿足，形成初始分區并根據實際情況進行調整，以加權模塊度指標確定分區個數。

(4)計算短路電流和主變負載均衡度對分區方案進行評價，若滿足約束，則輸出方案。

肺炎支原體感染支氣管炎為臨床上常見疾病,也為典型兒科呼吸系統病癥,該疾病的產生與肺炎支原體感染有著緊密的聯系,癥狀為咳嗽、哮喘、發熱等,對患兒的生活質量和生存質量有著嚴重的負面影響,常用的治療方式為藥物治療,不同藥物,治療效果存在差異性,如何選取藥物成為了關鍵所在[1]。本文為探討清熱化痰法治療小兒肺炎支原體感染支氣管炎患兒的應用效果。報道如下。

3 實例驗證

以某區域220 kV及以上電壓等級電網為例對本文算法進行驗證。隨著電網規模的擴大和電源容量的快速增長，該區域部分220 kV變電站短路電流已接近現有設備的額定遮斷容量。分區前共計6座220 kV變電站的短路電流超過或迫近開關遮斷容量?！笆濉逼陂g該區域220 kV及以上電網得到明顯加強，初步具備了解開電磁環網分區運行條件。

定義用節點代表發電廠和變電站(包括開關站，不包括牽引站)，邊代表實際電網中的高壓輸電線路，則可以得到該區域220 kV及以上電壓等級電網的拓撲圖，包括15個發電機節點，47個變電站節點，132條邊。對該電網中所有的500 kV及220 kV的發電廠和變電站進行編號，輸入各節點之間的初始連接狀態，形成初始鄰接矩陣。同時根據線路的負載率、導納參數求得各支路的綜合加權邊介數。

取D=3，得中心節點集T={1，2，3，4，5，6，24，41，48，57}。各中心節點對應的廣義節點集分別為S1={1，7，8，9，10}，S2={2，11，12，13，14，15}S3={3，33，34，35，36}S4={4，16，17，18，19，20，21，22},S5={5，23，25，29，31，32，33},S6={6，34，35，36，37，38，39，40},S24={24，26，27，28，30},S41={41，42，43，44，45，46，47},S48={48，49，50，51，52}，S57={57，58，59，60，61，62}。

利用本文算法對廣義拓撲圖進行分區。當分區數等于3時，加權模塊度Q達到最大值0.566。此時廣義網絡拓撲圖被分成了3個集團。結果見表1。

表1 廣義網絡拓撲圖分裂結果

由表1可見，該地區220 kV電網分別以XBP、SB500 kV站，YS、LZ500 kV站，XJ500 kV站為中心，分成三個區域運行。具體打開的220 kV線路為FT-DH、LC-XY、LC-HT等。

下面用BPA軟件對分區前短路水平較高的SB、LZ、XBP、YS、XJ和HT220 kV變電站進行短路電流計算，結果見下表2。

短路電流計算結果表明，分區之前短路電流水平較高的6個220 kV變電站母線的短路電流有效降低，均未逼近或超過額定遮斷值。

利用公式(5)可求得，分區前500 kV主變的負載率方差為0.006 76，分區后該指標減小為0.003 12。由此可見該分區方案在有效降低短路水平的同時，也使得主變負載更加均衡。

表2 分區后短路水平 kA

表3 分區前后500 kV主變負載對比

4 結論

系統電氣聯系的不斷加強，使得220 kV母線短路水平大量超過或迫近開關的遮斷容量成為可能。采用分區供電是解決這一問題的有效措施。

文章所提基于社團結構特性的電網分區算法在保證準確性的前提下，通過模型簡化有效提高了算法的計算速度。主要從以下兩個方面做了改進：

(1)結合輸電線路的自身特點，提出了考慮線路導納、電壓等級和輸送潮流的綜合加權邊介數指標。

(2)考慮到實際220 kV電網以500 kV變電站為中心分布的特點，基于廣義節點思想提出了簡化網絡模型的方法，有效縮小了網絡規模，提升了運算速度。

通過某地區220 kV及以上電壓等級電網的實例，驗證了方法的有效性。應當指出，作為一種特殊的復雜網絡，實際電網還具有很多自身的特點，結合實際情況廣泛發掘這些特征，以實現有效分區是需要進一步完善的內容。

[1]胡列翔，徐謙，張全明，等.電網發展的階段論[J].浙江電力，2011，30(12)：9-11.

[2]昆杜拉.電力系統穩定與控制[M].北京：中國電力出版社，2002.

[3]劉振亞，張啟平.國家電網發展模式研究[J].中國電機工程學報，2013，33(7)：1-10.

[4]宋云亭，鄭超，秦曉輝.大電網結構規劃[M].北京：中國電力出版社，2013.

[5]楊曉妮，李海偉，張寶金，等.甘青斷面750/330kV電磁環網解環研究[J].電力科學與工程，2014，30(4)：48-51.

[6]楊曉妮，李海偉，張寶金，等.甘肅中部750/330kV電磁環網解環研究[J]．電力科學與工程，2013，29(3):1-6.

[7]韓柳，仇衛東，肖智宏.電網短路電流的限制措施[J].電力技術經濟，2009，21(3)：33-37.

[8]林金嬌，楊金剛，趙煒煒，等.冀北電網分區供電研究[J].電力建設，2014，35(7)：110-114.

[9]馬彬，姜明月，王天華.220kV分區電網與互聯電網供電能力研究[J].電網技術，2008(32)：6-9.

[10]丁明，韓平平.加權拓撲模型下的小世界電網脆弱性評估[J].中國電機工程學報，2008，28(10)：20-25.

[11]曹一家，陳曉剛，孫可.基于復雜網絡理論的大型電力系統脆弱線路辨識[J].電力自動化設備，2006，26(12)：1-5.

[13]劉玉田，譚冰雪.大電網恢復適應性分區方法[J].電力系統保護與控制，2013，41(2)：49-54.

[14]林振智，文福拴，周浩.基于復雜網絡社團結構的恢復子系統劃分算法[J].電力系統自動化，2009，33(12)：12-16.

[15]林振智，文福拴.基于加權復雜網絡模型的恢復路徑優化方法[J].電力系統自動化，2009，33(6)：11-15.

[16]李晗，羅建生.北京電網分層分區與調度運行分析[J].現代電力，2005，22(4)：29-33.

Research on the 220 kV Power Grid Partitioning Based on theCharacteristics of Community Structure

CHANG Xuejia1，ZHENG Huankun1，FENG Renqing2，ZHANG Qianmao3，XI Peng3，CHANG Xianrong1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003, China；2. Electric Power Survey and Design Research Institute of Hebei Province，Shijiazhuang 050000, China；3. Economic and Technology Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Company，Shijiazhuang 050000, China)

The problem of short circuit level is one of the problems that affect the safe operation of the power network. The practice results show that the zoning method is an economical and effective method to limit the short circuit current. This paper studies the partition method of power network. The improved GN algorithms can not only effectively partition the topology network, but also take some characteristics of the actual power grid into account fully. Based on the community structure in complex network theory, a new partition method is proposed. This method is faster in calculation with a simplified model. At the same time, in the process of checking, some practical problems are considered. The calculated results of the example show that the partition scheme formed by this method is reliable and feasible.

power grid division; community structure; GN splitting algorithm；comprehensive weighted edge betweenness

戴麗媛(1991-)，女，碩士研究生，主要從事電力系統運行與控制相關研究工作；徐泰山(1968-)，男，研究員級高級工程師，博士研究生導師，主要從事電力系統安全穩定分析與控制方向的研究工作。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.05.005

2016-11-03。

河北省電力公司2014年綜合計劃(kj2014-037)。

TM711

A

1672-0792(2017)05-0024-05