數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

余蔚荔++李克天

摘 要： 以往設(shè)計(jì)出的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型往往過(guò)于注重對(duì)數(shù)控加工能耗的優(yōu)化，導(dǎo)致模型收斂性較差，對(duì)數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力不強(qiáng)。基于上述原因，在保證合理的加工能耗基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型。通過(guò)構(gòu)建數(shù)控加工任務(wù)DAG模型，對(duì)數(shù)控加工中的重要路徑進(jìn)行有效提取。對(duì)數(shù)控加工任務(wù)DAG模型進(jìn)行優(yōu)化，獲取到數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的順序模型、并列模型和支線模型。三個(gè)模型分別針對(duì)任務(wù)量較少、任務(wù)量較多以及單任務(wù)且多路徑的數(shù)控加工重要路徑進(jìn)行最優(yōu)調(diào)度，并進(jìn)一步給出以微處理器為中心的硬件架構(gòu)，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的模型具有較好的收斂性和較強(qiáng)的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)控加工路徑； 最優(yōu)調(diào)度模型； 硬件架構(gòu)； 模型優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP273.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）12?0101?04

Abstract： The previously?designed optimal scheduling model of numerical control machining path often pays too much attention on the optimization of numerical control energy consumption， which causes the poor model convergence， and weak optimization ability for numerical control machining efficiency. Because of the above reasons， an optimal scheduling model of numerical control machining path was designed， which can still ensure the reasonable process energy consumption. The DAG model of numerical control machining task is optimized to acquire the sequence model， parallel model and branch model of the optimal scheduling model for numerical control machining path. The three models are used to carry out optimal scheduling for the important paths of multi?path numerical control machining with light task， heavy task and single task. The hardware architecture taking the microprocessor as its center is given. The experimental result shows that the designed model has good convergence， and strong optimization ability for numerical control machining efficiency.

Keywords： numerical control machining path； optimal scheduling model； hardware architecture； model optimization

0 引 言

中國(guó)的制造業(yè)世界聞名，數(shù)控加工是制造業(yè)的重要項(xiàng)目，但數(shù)控加工帶來(lái)的高能耗和高污染給我國(guó)帶來(lái)了不好的影響，人們期望提高數(shù)控加工的能源利用率，減少?gòu)U物排放。為此，相關(guān)的學(xué)術(shù)人員通過(guò)對(duì)數(shù)控加工路徑進(jìn)行最優(yōu)調(diào)度，來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目的[1]。以往設(shè)計(jì)出數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型往往過(guò)于注重對(duì)數(shù)控加工能耗的優(yōu)化，導(dǎo)致模型收斂性較差，對(duì)數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力不強(qiáng)[2]。為此，以一種新的理念設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型。

文獻(xiàn)[3]對(duì)一種排列理論的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進(jìn)行了設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。該模型以順序型的調(diào)度方式，再通過(guò)核心管理芯片實(shí)施整體管控，使復(fù)雜的數(shù)控加工流程得以簡(jiǎn)化。模型具有較好的收斂性，使其他性能較弱。文獻(xiàn)[4]通過(guò)列表啟發(fā)算法對(duì)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)出一種能夠依據(jù)數(shù)控加工任務(wù)等級(jí)進(jìn)行調(diào)度的模型，但該模型對(duì)數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力不強(qiáng)。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)基于全軟件的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型。這種模型對(duì)數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力較強(qiáng)，但接線復(fù)雜、運(yùn)算量大，因此實(shí)現(xiàn)較難。文獻(xiàn)[6]使用運(yùn)動(dòng)管理器設(shè)計(jì)出一種收斂性極好的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型，運(yùn)動(dòng)管理器能夠以并軸的方式對(duì)數(shù)控加工路徑進(jìn)行調(diào)度，但靈活性不強(qiáng)，與數(shù)控加工系統(tǒng)的兼容性也不強(qiáng)。

在數(shù)控加工中，路徑最優(yōu)調(diào)度不僅能夠提高數(shù)控加工系統(tǒng)的能源利用率，也能夠在一定程度上增強(qiáng)工件質(zhì)量。先對(duì)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進(jìn)行具體設(shè)計(jì)和硬件實(shí)現(xiàn)。

1 數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.1 數(shù)控加工中重要路徑的提取

為了使所設(shè)計(jì)的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型能夠具備較強(qiáng)的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力，需要先對(duì)數(shù)控加工中的重要路徑進(jìn)行有效提取，再數(shù)控加工中重要路徑的一些相關(guān)定義進(jìn)行了闡述，包括路徑距離、最優(yōu)路徑、任務(wù)流長(zhǎng)度、路徑持續(xù)時(shí)間以及最優(yōu)路徑任務(wù)。

路徑距離是指在對(duì)數(shù)控加工任務(wù)流進(jìn)行調(diào)度的情況下，任意路徑上的任務(wù)量所占用的路徑長(zhǎng)度。最優(yōu)路徑可表示路徑距離的最大數(shù)值，是所設(shè)計(jì)的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型應(yīng)獲取的最終結(jié)果。任務(wù)流長(zhǎng)度是最優(yōu)路徑中的任務(wù)數(shù)據(jù)量編碼長(zhǎng)度。路徑持續(xù)時(shí)間用來(lái)表示數(shù)控加工路徑中，任務(wù)結(jié)束時(shí)間與任務(wù)開(kāi)始時(shí)間之差，對(duì)時(shí)間的采集是在路徑節(jié)點(diǎn)上完成的；最優(yōu)路徑任務(wù)是指路徑持續(xù)時(shí)間為零值情況下的數(shù)控加工路徑，最優(yōu)路徑任務(wù)所對(duì)應(yīng)的路徑便是數(shù)控加工中的重要路徑[7]。

根據(jù)上述定義能夠得知，獲取數(shù)控加工中的最優(yōu)路徑任務(wù)是實(shí)現(xiàn)模型最優(yōu)調(diào)度的前提，為了對(duì)重要路徑進(jìn)行提取，所設(shè)計(jì)的模型使用新組件（Database Availability Group，DAG）數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建出一個(gè)數(shù)控加工任務(wù)DAG模型，如圖1所示。DAG數(shù)據(jù)庫(kù)具有非常強(qiáng)的實(shí)用性，能夠有效模擬數(shù)控加工系統(tǒng)的各調(diào)度節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，對(duì)任務(wù)的工作流程記憶力較強(qiáng)[8]。

由圖1可知，數(shù)控加工任務(wù)DAG模型中的方框代表調(diào)度節(jié)點(diǎn)，調(diào)度節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)是數(shù)控加工任務(wù)，根據(jù)各調(diào)度節(jié)點(diǎn)間的任務(wù)傳輸路徑可對(duì)路徑持續(xù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)給予模型中控制節(jié)點(diǎn)一個(gè)任務(wù)開(kāi)始時(shí)間，其他調(diào)度節(jié)點(diǎn)的路徑持續(xù)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表如表1所示。

從表1中可看出，X1，X2，X4，X5和X9的路徑持續(xù)時(shí)間為0，其相對(duì)應(yīng)的調(diào)度節(jié)點(diǎn)任務(wù)傳輸路徑便是數(shù)控加工中的重要路徑，所設(shè)計(jì)的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型將針對(duì)這些重要路徑進(jìn)行調(diào)度。

1.2 數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的構(gòu)建

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的實(shí)質(zhì)就是對(duì)數(shù)控加工任務(wù)DAG模型的優(yōu)化，越簡(jiǎn)約的模型越能將數(shù)控加工任務(wù)分配到最優(yōu)路徑上[9]。由于數(shù)控加工能耗的限制，需要使用三種方法分別進(jìn)行數(shù)控加工任務(wù)DAG模型的優(yōu)化，優(yōu)化后獲取到的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型分為三種，分別是順序模型、并列模型和支線模型，三種模型示意圖如圖2～圖4所示。

分析圖2～圖4得知，數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度順序模型將數(shù)控加工任務(wù)DAG模型中的調(diào)度節(jié)點(diǎn)以任務(wù)順序進(jìn)行了排列優(yōu)化。這種模型執(zhí)行數(shù)控加工任務(wù)所需的總時(shí)間是每個(gè)調(diào)度節(jié)點(diǎn)的執(zhí)行時(shí)間總和，如下：

式中：表示數(shù)控加工任務(wù)數(shù)量；是其序列；表示調(diào)度節(jié)點(diǎn)執(zhí)行時(shí)間集合。數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度順序模型適合對(duì)任務(wù)量不多的數(shù)控加工路徑進(jìn)行調(diào)度，其優(yōu)點(diǎn)是模型收斂性好，任務(wù)實(shí)現(xiàn)誤差小。

對(duì)于任務(wù)量非常多的數(shù)控加工路徑，通過(guò)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度并列模型對(duì)其實(shí)施全局化調(diào)度工作，這種模型能夠?qū)崿F(xiàn)多任務(wù)路徑同時(shí)調(diào)度，并將調(diào)度成果進(jìn)行匯總，可獲取較好的數(shù)控加工效率。用代表調(diào)度節(jié)點(diǎn)執(zhí)行時(shí)間集合中的元素，則并列模型的任務(wù)執(zhí)行總時(shí)間可表示為：

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型中的順序模型和并列模型，都是建立在一個(gè)數(shù)控加工任務(wù)最多只能進(jìn)入到一個(gè)路徑進(jìn)行調(diào)度的基礎(chǔ)上，對(duì)于單任務(wù)且多路徑的最優(yōu)調(diào)度，應(yīng)使用數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度支線模型。如圖4所示，在支線模型的第一條分支上，如果任務(wù)X2與任務(wù)X3的調(diào)度節(jié)點(diǎn)執(zhí)行時(shí)間滿足，那么會(huì)出現(xiàn)任務(wù)X5后面的分支執(zhí)行時(shí)間延遲現(xiàn)象，此時(shí)的支線模型任務(wù)執(zhí)行總時(shí)間可用式（2）表示。同理，如果，支線模型任務(wù)執(zhí)行總時(shí)間則應(yīng)用式（1）表示。

1.3 數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的實(shí)現(xiàn)

為了保證所設(shè)計(jì)的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型擁有較強(qiáng)的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力，并有效維持模型良好的收斂性，將4個(gè)微處理器并行安裝在數(shù)控加工系統(tǒng)的路徑節(jié)點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的數(shù)控轉(zhuǎn)軸實(shí)施管控，避免所設(shè)計(jì)的模型因路徑調(diào)度工作太繁重而出現(xiàn)性能降低現(xiàn)象。圖5為模型硬件架構(gòu)圖。

由圖5可知，所設(shè)計(jì)的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型硬件架構(gòu)是比較容易實(shí)現(xiàn)的，這得益于總線的加入，使計(jì)算機(jī)與數(shù)控加工系統(tǒng)能夠經(jīng)由4個(gè)微處理器進(jìn)行連接和路徑最優(yōu)調(diào)度數(shù)據(jù)的交互。數(shù)控加工系統(tǒng)擁有4個(gè)數(shù)控轉(zhuǎn)軸，x軸、y軸和z軸組成了一個(gè)數(shù)控加工坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系經(jīng)由主軸進(jìn)行控制，因此，與主軸相對(duì)應(yīng)的微處理器就是主控微處理器。

主控微處理器需要安裝兩個(gè)芯片，分別是ARM芯片和DSP芯片，其他微處理器只需安裝ARM芯片。ARM芯片的能耗低、執(zhí)行效率高，DSP芯片則擁有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力[10]。總體來(lái)說(shuō)，4個(gè)微處理器能夠較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的調(diào)度工作。與數(shù)控加工系統(tǒng)轉(zhuǎn)軸相連的是電機(jī)組，也就是數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的下機(jī)位，用來(lái)進(jìn)行路徑最優(yōu)調(diào)度工作的顯示工作。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的收斂性和數(shù)控加工效率優(yōu)化能力，是衡量模型市場(chǎng)價(jià)值的重要評(píng)估參數(shù)，因此，需要進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所是我國(guó)某大型機(jī)械制造公司。該公司的數(shù)控加工系統(tǒng)采用軟件與硬件相結(jié)合的工作方式，自動(dòng)化水平較高，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)起點(diǎn)較高，因此所獲取到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖6所示。

為了更加明確地去體現(xiàn)本文模型的優(yōu)異性能，選取兩個(gè)參照組（包括列表啟發(fā)算法模型和全軟件模型）與本文模型進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。

在進(jìn)行模型收斂性的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，對(duì)三個(gè)模型在數(shù)控加工路徑的能源利用率和廢物回收率上的收斂性進(jìn)行了驗(yàn)證，見(jiàn)圖7、圖8。模型進(jìn)入到收斂狀態(tài)時(shí)的迭代次數(shù)越少，其收斂性就越好。本文模型在兩次實(shí)驗(yàn)中進(jìn)入到收斂狀態(tài)時(shí)的迭代次數(shù)分別為9次和41次。列表啟發(fā)算法模型為42次和48次。全軟件模型在廢物回收率上收斂性的迭代為45次，而在廢物回收率上無(wú)收斂性。

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力直接體現(xiàn)在：數(shù)控加工系統(tǒng)在依據(jù)模型給出的路徑調(diào)度方案進(jìn)行加工的情況下的元件產(chǎn)能，因此，元件產(chǎn)能的增長(zhǎng)與模型的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力成正比。基于上述原因，實(shí)驗(yàn)使用三個(gè)模型分別對(duì)三臺(tái)狀態(tài)、規(guī)格相同的數(shù)控加工系統(tǒng)進(jìn)行12 h的路徑最優(yōu)調(diào)度，對(duì)比并統(tǒng)計(jì)出三個(gè)模型下的系統(tǒng)元件產(chǎn)能增長(zhǎng)率，繪制于圖9中，由圖9可知，本文模型的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力要高于其他兩個(gè)模型。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型被賦予了較好的收斂性，并擁有很強(qiáng)的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力。

3 結(jié) 論

在數(shù)控加工中，路徑最優(yōu)調(diào)度不僅能夠提高數(shù)控加工系統(tǒng)的能源利用率，也能夠在一定程度上增強(qiáng)工件質(zhì)量。因此，本文以一種新的理念，在保證合理加工能耗的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進(jìn)行了設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。本文模型在某大型機(jī)械制造公司進(jìn)行了收斂性和數(shù)控加工效率的驗(yàn)證，并通過(guò)對(duì)比說(shuō)明方式獲取本文模型性能的具體數(shù)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型被賦予了較好的收斂性，并且對(duì)數(shù)控加工效率具有較強(qiáng)的優(yōu)化能力。

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