基于均勻線陣的自適應單脈沖兩目標分辨技術

劉二平，魯振興

(1.海軍駐保定地區航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

基于均勻線陣的自適應單脈沖兩目標分辨技術

劉二平1，魯振興2

(1.海軍駐保定地區航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

自適應單脈沖是相控陣跟蹤雷達存在副瓣干擾情況下常用的一種測角技術。在均勻線性陣列條件下，分析了自適應和差波束加權的基本方式，并證明了自適應單脈沖比為實數。雷達主瓣內存在兩目標的情況下，基于自適應單脈沖比的實數性質，提出了一種基于雙采樣點的目標角度測量方法，并對單脈沖比的測量誤差進行了分析。仿真結果表明，該方法可實現對兩個不可分辨目標的角度估計，估計精度隨兩采樣時刻相位差的不同產生變化。

自適應單脈沖；均勻線陣；不可分辨目標；角估計

0 引言

當相控陣雷達[1]處于跟蹤模式時，一般采用單脈沖方法對目標角度進行測量[2]，而在副瓣干擾存在的情況下，需要進行自適應波束形成[3]，傳統單脈沖技術測角效果變差，此時，文獻[4-6]采用了自適應單脈沖的方法進行測角。然而，單脈沖技術的一個缺點就是無法對同一距離和多普勒單元內的2個或多個目標進行分辨。

對于2個目標情況下的常規單脈沖角度測量，國內外很多學者已經進行了相關的研究。Kanter[7]曾指出如果2個目標回波幅度穩定并且相對相位符合[0,2π]均勻分布，那么單脈沖比的均值將會指向回波較強的目標。如果2個目標均為瑞利目標，那么單脈沖比的均值將會指向2個目標的功率重心。當2個瑞利目標的相對RCS已知時，Blair[8]和Wang[9]分別利用不同的方法得到了2個目標的角度。這2種方法都是基于目標RCS統計特性的，因此需要足夠多并且能夠反映目標RCS起伏特性的采樣點。文獻[10]提出了一種基于粒子群的多目標分辨方法。文獻[11]提出了一種基于單個脈沖的2個目標角度估計方法，然而，該方法并不適用于一維陣列。

在常規單脈沖體制下，文獻[12]曾提出一種基于雙采樣點的兩穩定目標分辨方法，本文將把該方法推廣至自適應單脈沖的情況。需要注意的是，雖然文獻[13-15]采用空間譜估計的方法對多個目標進行分辨，但該類方法通常在相關處理之前就需要較高的輸入信噪比[16]，另外，當同一波束的不同距離速度單元存在多個目標時，該方法很難進行目標和角度之間的關聯。

1 自適應單脈沖的基本特性

1.1 陣列模型

根據MVDR[18]的基本原理，自適應和、差波束的加權矢量可以分別表示為：

(1)

和

(2)

假設天線陣元接收到目標a和b的回波信號Sa(n)和Sb(n)，兩目標入射方向θa和θb均位于接收波束的主瓣。和差通道內的兩目標信號可以分別表示為：

以及

令

(3)

(4)

于是，差通道中的信號da(n)=rasa(n)，db(n)=rbsb(n)。

1.2 自適應單脈沖比的實數性證明

在均勻線陣中，假設陣元位置di是以陣列中心為原點的，即d1=-dM，d2=-dM-1，…，那么，對于任意2個角度θ1和θ2，有

Im[aH(θ1)a(θ2)]=0，

(5)

(6)

其中Im[·]代表求虛部。

式中，

A=[a(θ1),…,a(θm),a(θa),a(θb)]；

P=diag{p1,…,pm,pa,pb}。

根據矩陣求逆引理[19]，有

為表示方便，令θm+1=θa，θm+2=θb，

于是，對于式(3)給出的和波束加權向量，有

2 兩目標分辨方法

2.1 自適應單脈沖比測量方法

假設經過自適應波束形成，脈沖壓縮以及相參積累之后，目標信噪比足夠高。在進行測角時，暫時不考慮通道中的干擾和噪聲成分，于是可以將和、差通道信號表示為：

ys(n)=sa(n)+sb(n)，

yd(n)=rasa(n)+rbsb(n)。

如果在n1和n2時刻，目標回波sa(n)和sb(n)的幅度不變，那么這2個時刻的接收信號可以表示為：

式中，下標1和2分別代表時刻n1和n2；φa1，φa2，φb1和φb2分別代表目標a和b的回波在n1和n2時刻的相位。

因為ra和rb均為實數，所以，經過整理可以得到一個一元二次方程[12]，求出ra和rb之后，根據相應的單脈沖公式就可以求得目標角度(假設目標對單脈沖特性的影響較小)。

需要注意的是上述方法中的“采樣點”也可以代表不同的相參積累周期，只要積累時間相同，可以保證目標積累后的幅度穩定即可。

2.2 測量誤差分析

上面的求解過程沒有考慮噪聲的影響，真實情況中噪聲是存在的。為簡化分析，假設和、差通道中的噪聲(這里將通道中的噪聲與干擾之和統稱為噪聲)是不相關的。

實際上和、差通道中的干擾成分存在一定的相關性，但理想情況下自適應波束的零點深度與干擾功率的平方成正比[20]，強干擾可以得到足夠的抑制。另外，在自適應和差波束主瓣形變很小的情況下，可以認為波束加權矢量與差波束加權矢量是近似正交的。如果各陣元通道的內部噪聲是獨立同分布的，那么波束形成之后和差通道內的噪聲就近似不相關。所以，可以認為和、差通道中的噪聲(與干擾之和)不相關。

假設和、差通道噪聲為零均值的復高斯過程。將n1和n2時刻和、差通道中噪聲引起的擾動表示為Δys1，Δyd1，Δys2和Δyd2。對一元二次方程的解進行一階泰勒展開，可以得到ra的估計誤差如下：

綜上可知，cosφ1-cosφ2的大小正比于q2，即n1和n2時刻和通道信號功率之差。所以，在實際中能夠獲得多個采樣點的情況下可以選取功率之差較大的那些點進行目標的角度測量。

3 仿真驗證

3.1ra和rb估計的偏差與均方根誤差

下面通過仿真對算法的性能進行分析。仿真中，假設|sb|=2|sa|,ra=0.15，rb=-0.2，和、差通道中噪聲不相關，并且功率相等。

假設φ1=0°，當φ2在80°～280°變化時，圖1和圖2給出了經過1 000次蒙特卡洛仿真得到的ra和rb估計的均值偏差和均方根誤差(RMSE)(當φ2更加接近φ1時估計的性能會明顯變差，這里沒有給出相應的結果)。

圖1 ra和rb估估計偏差

圖2 ra和rb估計的均方根誤差

從圖1可以看出，算法對單脈沖比的估計是存在一定偏差的，但總體而言偏差不大。對于給定的信噪比，當φ2接近180°時，cosφ1-cosφ2最大，算法性能最好。此時得到的均方根誤差小于單目標情況下傳統單脈沖比方法得到的結果(當信噪比為20 dB、30 dB和40 dB時，傳統單脈沖比方法得到的均方根誤差分別為0.073、0.023和0.007；當信噪比為26 dB、36 dB和46 dB時，傳統單脈沖比方法得到的均方根誤差分別為0.036、0.011和0.003 6)。當φ2接近80°或280°時，該算法得到的均方根誤差僅為傳統單脈沖比方法的2倍左右。

從圖2還可以看出，仿真中得到的單脈沖比測量方差與理論分析基本一致。但在低信噪比條件下，仿真結果與理論值存在一定的偏差，這可能是由于在測量方差的分析中僅采用了一階泰勒級數進行近似。

3.2 目標幅度起伏對算法性能的影響

圖3 目標起伏情況下的估計偏差

雖然相比于目標非起伏的情況，此時的估計偏差和均方根誤差均有所增大，但是該方法仍然可以對兩目標進行分辨。

圖4 目標起伏情況下的均方根誤差

4 結束語

相控陣雷達中采用自適應單脈沖技術實現目標角度測量及副瓣干擾抑制，對于常用的自適應和差波束加權，證明了自適應單脈沖比的實數性質。雷達主瓣中存在2個不可分辨穩定目標情況下，利用2個時刻的和差通道信息得到了目標角度估計值。分析表明，角度估計的方差反比于目標信噪比以及兩脈沖時刻接收信號的功率差。通過仿真對算法性能進行了驗證，分析了角度估計偏差、方差以及目標起伏帶來的影響。

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A Two-target Resolution Technique with Adaptive Monopulse Based on Uniform Linear Array

LIU Er-ping1,LU Zhen-xing2

(1.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000,China;2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

The adaptive monopulse is a widely used angular measurement method for phased array tracking radar in the presence of sidelobe jamming.This paper analyzes the basic adaptive sum and difference beamforming method for uniform linear array and proves that the adaptive monopulse ratio is a real value.An angular measurement method based on dual samples is proposed based on real adaptive monopulse ratio for two targets existing in radar main lobe,and the measurement error of monopulse ratio is analyzed.The simulation results show that,the proposed method can be used to estimate the angles of two unresolable targets and the estimation accuracy varies with the phase difference in the two samples.

adaptive monopulse;uniform linear array;unresolvable targets;angle estimation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.06

劉二平,魯振興.基于均勻線陣的自適應單脈沖兩目標分辨技術[J].無線電工程,2017,47(7):25-29.[LIU Erping,LU Zhenxing.A Two-target Resolution Technique with Adaptive Monopulse Based on Uniform Linear Array[J].Radio Engineering,2017,47(7):25-29.]

2017-04-08

海洋公益性行業科研專項基金資助項目(201505002)。

TN958.92

A

1003-3106(2017)07-0025-05

劉二平 男，(1977—)，工程師。主要研究方向：自動化技術、信號處理算法。

魯振興 男，(1984—)，工程師。主要研究方向：雷達信號處理。