關于RC串并聯選頻網絡實驗的改進

張學文，司佑全

( 湖北師范大學物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

關于RC串并聯選頻網絡實驗的改進

張學文，司佑全

( 湖北師范大學物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

RC串并聯選頻網絡特性觀測實驗中，普遍采取的方法是在實驗過程中，每改變一次頻率時，都要調節信號源輸出幅度，致使學生很難在有限的學時里完成幅頻特性和相頻特性的測量。通過在信號源和RC串并聯選頻網絡之間加入由集成運放組成的電壓跟隨器，使得凈輸入信號幅值基本保持不變，避免信號源頻率增大時引起RC串并聯選頻網絡電路幅值減小，提高了實驗的效率。

RC網絡; 幅頻特性; 相頻特性

RC串并聯選頻網絡是電路分析中的一個重要電路[1]，該電路結構簡單，被廣泛應用于低頻振蕩電路中作為選頻環節，可以獲得很高純度的正弦波電壓[2]。在實際觀測RC串并聯選頻網絡的幅頻特性和相頻特性實驗中，改變信號觀測頻率時，要求保持信號源接入電路后的輸出電壓大小不變(即凈輸入電壓不變)，而實際信號源的輸出電壓大小與頻率大小的改變有一定的關聯關系。在通常的RC串并聯選頻網絡特性觀測實驗中，普遍采取的方法是在實驗過程中，每改變一次頻率時，都需要調節信號源輸出幅度，致使學生很難在有限的學時里完成幅頻特性和相頻特性的測量。能否采取一定的方法，使得實驗過程中RC串并聯選頻網絡的輸入信號幅值基本保持不變？本文通過在信號源和RC串并聯選頻網絡之間加入由集成運放組成的電壓跟隨器可很好地解決了這一問題，提高實驗效率。

1 電路理論分析

如圖1所示電路，保持信號源輸出接入電路后凈輸入電壓有效值Ui為3V不變(用交流毫伏表測量)，當改變輸入信號頻率時，測量對應輸出值。(由于信號源內阻的影響，RC串并聯選頻網絡輸入信號的幅度會隨信號頻率變化而變化。因此，在調節輸出頻率時，應同時調節輸出幅度，使實驗電路的輸入電壓Ui保持不變。)RC串聯部分與RC并聯部分串在一起，電流相同，所以輸出輸入電壓比值

(1)

化簡后就得到該網絡的傳遞函數為

(2)

其幅頻特性為

(3)

相頻特性為

(4)

通頻帶：BW=3f0

圖1 選頻網絡實驗電路

2 RC串并聯選頻網絡特性的實驗測量

實驗中使用的示波器為上海新建XJ4316A(20MHz模擬示波器)，信號源為鼎陽SDG1025 25MHz 2通道的函數/任意波發生器。信號發生器輸出阻抗為50Ω. 被測電路也是有輸入阻抗的，當信號發生器與被測電路連接時，由于分壓作用，加在被測電路的電壓被衰減。圖1所示選頻網絡實驗電路等效電路如圖2所示。

表1 測量的有效值為3V不變(Ui=3V)幅頻、相頻特性

表1中m為輸入輸出波形示波器水平方向相差格數，n為一個周期信號的格數。

實驗時將信號源頻率分別調到中心頻率、下限頻率、上限頻率和輸出信號為中心頻率的0.5倍，0.2倍所對應的頻率的地方。用示波器雙蹤顯示測量相頻特性時，分別將示波器兩個通道的耦合方式撥動開關(AC/GND/DC)置于GND處，調節兩條水平掃描線與中間的一條基準線重合，這樣才能讀數準確[5]。由表1可見幅頻、相頻特性相對誤差較大的地方在靠近中心頻率附近的500Hz處。

3 改進電路的RC串并聯選頻網絡特性的實驗測量

圖3 選頻網絡實驗改進電路

信號發生器輸出阻抗為50Ω，在改變頻率的過程中需要不斷調節信號源輸出幅度。電壓跟隨器的顯著特點就是，輸入阻抗高，而輸出阻抗低。一般來說，輸入阻抗可以達到幾兆歐姆，而輸出阻抗低，通常只有幾歐姆，甚至更低。電壓跟隨器的輸入阻抗高、輸出阻抗低特點，可以極端一點去理解，當輸入阻抗很高時，就相當于對前級電路開路；當輸出阻抗很低時，對后級電路就相當于一個恒壓源，即輸出電壓不受后級電路阻抗影響。一個對前級電路相當于開路，輸出電壓又不受后級阻抗影響的電路當然具備隔離作用[6]，使前、后級電路之間互不影響。在信號源和RC串并聯選頻網絡之間加入由集成運放組成的電壓跟隨器(如圖3所示改進電路)，這樣信號源對RC串并聯選頻網絡就相當于一個恒壓源。

信號源輸出有效值調到3V，在改變頻率的過程中Ui始終等于3V，避免了實驗過程中不斷調節信號源輸出值的麻煩。

表2 信號源輸出有效值為3V不變(Us=Ui=3V)改進電路幅頻特性、相頻特性

其中m為輸入輸出波形示波器水平方向相差格數，n為一個周期信號的格數。

由表2所得結果可知改進后的電路相對誤差較改進前并沒有增加。這樣大大減小了工作量，可以使學生將精力投入到輸出信號幅度的測量，輸入輸出信號相位差的測量上。

在信號源和RC串并聯選頻網絡之間加入由集成運放組成的電壓跟隨器[7]，給出了信號源的輸出電壓之后，在測量幅頻、相頻特性的過程中，不需要調節信號源輸出電壓幅度，節約了大量的時間[8～10]。

在正弦穩態分析電路中都可以采取在信號源與被測電路之間加入電壓跟隨器的方法，避免在改變信號源頻率時所帶來的對實際電路的影響[11～12]。

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[3]張廷鋒，李春茂.電工學實踐教程[M]. 北京：清華大學出版社,2006.

[4]電工電子實驗教程編寫組.電工電子實驗教程[M].長春：東北師范大學出版社,2011.

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Improving on the experiment of series and parallel for RC networkfrequency selection

ZHANG Xue-wen,SI You-quan

(College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002,China)

About RC series and parallel frequency selective characteristic observation experiment, the method generally adopted is that the amplitude of the output signal source must be adjusted as the frequency is changed each time in the course of the experiment, which often results in students being difficult to accomplish the measurement on the frequency characteristics and amplitude-frequency characteristics in a limited period. In this paper, by adding voltage follower composed with the integrated op amp between the signal source and frequency selection series and parallel RC network added by the integrated op amp, let the net input signal amplitude remain unchanged, to avoid decreasing of the frequency selective network series and parallel RC circuit amplitude owing to increasing of the signal source frequency, and improve the efficiency of the experiment.

RC network; amplitude frequency characteristic; phase frequency characteristic

2016—10—10

湖北師范學院校級教研項目JH201129，ZD201121

張學文(1965— )，女，湖北黃岡人，本科，高級實驗師，從事電子技術實驗研究。

TMl3

A

2096-3149(2017)02- 0068-04

10.3969/j.issn.2096-3149.2017.02.015