江蘇揚(yáng)州大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 左姍姍

兩種版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式的比較研究
——以“圓柱和圓錐”為例

江蘇揚(yáng)州大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 左姍姍

教材的呈現(xiàn)方式，直接影響著教師的教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在教學(xué)中有著重要的作用。本研究以“圓柱和圓錐”為研究對(duì)象，從形式與內(nèi)容兩個(gè)方面，對(duì)比研究人教版與蘇教版教材呈現(xiàn)方式的異同。形式方面分為內(nèi)容呈現(xiàn)順序、圖片的呈現(xiàn)、言語(yǔ)的呈現(xiàn)；內(nèi)容方面分為概念、規(guī)則和問(wèn)題解決的呈現(xiàn)。

呈現(xiàn)方式 圓柱和圓錐 比較研究

在“一綱多本”的新課改理念下，不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材相繼出版。其中，教材的呈現(xiàn)方式，是體現(xiàn)教育改革的一個(gè)重要方面。教材不同的呈現(xiàn)方式，對(duì)教師深度理解、挖掘教材，把握教學(xué)重難點(diǎn)有著不可忽視的作用；對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度以及學(xué)習(xí)方式和學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的程度也產(chǎn)生著重要的影響?！皥D形與幾何”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四大領(lǐng)域之一，是學(xué)生建立空間觀念，增強(qiáng)幾何直觀的重要前提。“圓柱和圓錐”是小學(xué)階段最后教學(xué)的形體知識(shí)，具有重要的承前啟后作用。

本研究選取了兩種頗具影響力的小學(xué)數(shù)學(xué)教材系列，分別是2013年由人民教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材(簡(jiǎn)稱“人教版”)和2013年由江蘇鳳凰教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材（簡(jiǎn)稱“蘇教版”）。選取的內(nèi)容是“圓柱和圓錐”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，分別分布于人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元、蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元。本次研究主要從形式和內(nèi)容兩大方面來(lái)比較它們的呈現(xiàn)方式，形式部分又分為內(nèi)容呈現(xiàn)順序、圖片的呈現(xiàn)、言語(yǔ)的呈現(xiàn)；內(nèi)容部分分為概念、規(guī)則和問(wèn)題解決的呈現(xiàn)。具體劃分如表1所示：

表1兩種版本教材呈現(xiàn)方式的比較一覽表

一、兩種版本教材形式方面的比較與分析

1.內(nèi)容呈現(xiàn)順序的比較與分析

表2 人教版和蘇教版“圓柱與圓錐”教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序與課時(shí)一覽表

根據(jù)表2，研究者可以發(fā)現(xiàn)兩種版本教材在呈現(xiàn)內(nèi)容的順序上是存在差異的。

人教版圍繞“圓柱”和“圓錐”兩條線索展開內(nèi)容，首先是圓柱的認(rèn)識(shí)、圓柱的側(cè)面積和表面積、圓柱的體積；緊接著是圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐的體積。這樣處理內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)的縱向理解，便于學(xué)生建構(gòu)圓柱和圓錐的兩大知識(shí)網(wǎng)圖，但這兩個(gè)知識(shí)網(wǎng)圖是分離的。

蘇教版采取了“立體圖形的認(rèn)識(shí)”“面積”和“體積”三條線索，先是圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，緊接著是圓柱的側(cè)面積和表面積，最后是圓柱、圓錐的體積。這樣處理內(nèi)容，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的橫向理解。初步認(rèn)識(shí)圓柱之后，緊接著再來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者間的異同，既加深了知識(shí)點(diǎn)間的橫向聯(lián)系，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)。同理，先學(xué)完圓柱的體積，緊接著再來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的理解。

在課時(shí)安排上，人教版在課時(shí)分配上偏向于教師的講解，而蘇教版在練習(xí)課的方面比重更大些。

2.圖片呈現(xiàn)的比較與分析

教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)多樣化，為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)、形象的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，誘使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，提高學(xué)習(xí)效果。結(jié)合小學(xué)生特定的邏輯思維水平及幾何知識(shí)的抽象性，圖片在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位。

該單元中，人教版教材共安排了2個(gè)主題圖和10個(gè)例題，選取了16幅實(shí)物圖和18幅抽象圖，合計(jì)34幅；蘇教版教材共安排了5個(gè)例題，選取了9幅實(shí)物圖和12幅抽象圖，合計(jì)21幅。從整體上來(lái)說(shuō)，人教版教材上的例題更豐富些，實(shí)物圖所占的比重更大些，加強(qiáng)了知識(shí)同生活的聯(lián)系，便于學(xué)生對(duì)抽象圖形的學(xué)習(xí)。蘇教版教材中，抽象圖所占的比重稍大些，對(duì)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)有些難度。

3.言語(yǔ)呈現(xiàn)的比較與分析

“言語(yǔ)，旨在表達(dá)語(yǔ)言信息，具有交流和概括功能的一種語(yǔ)言符號(hào)?！?/p>

在表述主體上，人教版教材中多次出現(xiàn)了“你”“我們”等表述，表述主體以第三人稱為主。同時(shí)，還專門為學(xué)生設(shè)計(jì)了精靈和一些卡通人物，增加了趣味性。小精靈始終貫穿于教材的始終，既符合兒童獨(dú)特的身心發(fā)展規(guī)律，同時(shí)也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。蘇教版教材同樣以第三人稱為主，并向?qū)W生設(shè)計(jì)了各種各樣的蔬菜寶貝，有蘿卜寶貝、蘑菇寶貝、辣椒寶貝、番茄寶貝、玉米寶貝等，這些寶貝與學(xué)生為伴，同人教版中的小精靈一樣，引導(dǎo)、幫助學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

在表述句式上，人教版教材以陳述句和疑問(wèn)句為主，祈使句、反問(wèn)句穿插其中。陳述句多用于對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體概括，疑問(wèn)句多用來(lái)引起學(xué)生的思考，祈使句多用來(lái)指導(dǎo)學(xué)生的操作。蘇教版教材中，多是先安排一個(gè)蔬菜寶寶引出一個(gè)問(wèn)題，以疑問(wèn)句為主，接著是三個(gè)蔬菜寶寶說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，以陳述句為主。

二、兩種版本教材內(nèi)容方面的比較與分析

1.概念呈現(xiàn)的比較與分析

第一學(xué)段中，同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓柱，能夠正確從立體圖形中辨別出圓柱，到了本單元，則開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)圓柱和圓錐。

在呈現(xiàn)圓柱的概念時(shí)，人教版教材先指出以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體與正方體是由平面圍成的立體圖形，然后引出即將學(xué)習(xí)的另一種立體圖形——圓柱。編者先是注意到了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)也進(jìn)一步指出了圓柱是一種立體圖形。緊接著，教材呈現(xiàn)出5幅實(shí)物圖，分別是崗?fù)?、客家圍屋、燈籠、蠟燭、比薩斜塔，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物體有什么共同特點(diǎn)。接著，將崗?fù)?、客家圍屋和蠟燭的形狀抽象出來(lái)，指出這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。在表述概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的規(guī)范性，指出這些物體的形狀是圓柱，而不是這些物體是圓柱。緊接著，小精靈引導(dǎo)學(xué)生思考在生活中還見過(guò)哪些圓柱形的物體，從生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，又將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，二者始終處于一種動(dòng)態(tài)的關(guān)系。

蘇教版教材首先呈現(xiàn)出8幅實(shí)物圖，有蚊香盒、冰激凌包裝紙、花柱等，讓學(xué)生指出：“哪些物體的形狀是圓柱體？生活中還有哪些物體的形狀也是圓柱體？”由于學(xué)生之前已經(jīng)有了圓柱的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，此處屬于知識(shí)的再認(rèn)階段，讓學(xué)生指出哪些物體的形狀是圓柱體，順便也可以檢查下班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)如何。緊接著指出，圓柱體簡(jiǎn)稱圓柱，語(yǔ)言精練。

兩種版本教材都注意到了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，但蘇教版教材對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。在呈現(xiàn)概念時(shí)，都注意到了從生活中引入知識(shí)，并將知識(shí)應(yīng)用到生活中去，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)同生活的聯(lián)系。概念的描述嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔。

2.規(guī)則呈現(xiàn)的比較與分析

小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則的主要內(nèi)容有法則、定律、公式等，該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)屬于教學(xué)中的重、難點(diǎn)，在呈現(xiàn)該部分時(shí)，既要注意到知識(shí)的結(jié)果，同時(shí)還需注重知識(shí)的形成過(guò)程。

在呈現(xiàn)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式時(shí)，人教版教材先是引導(dǎo)學(xué)生思考沿圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，將罐頭盒的商標(biāo)紙按圖所示那樣剪開、展開，最后發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。緊接著，讓學(xué)生思考長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和圓柱有什么關(guān)系，讓學(xué)生重新將這個(gè)長(zhǎng)方形包在圓柱上，最后發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，從而得出S側(cè)＝ch。

蘇教版教材首先創(chuàng)設(shè)出了一個(gè)生活情境，讓學(xué)生思考商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米。為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生必須知道如何求圓柱的側(cè)面積，要知道求解圓柱側(cè)面積的方法，必須知道圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀，由實(shí)際問(wèn)題入手，運(yùn)用分析法，逐步攻克。

兩種版本教材在規(guī)則呈現(xiàn)時(shí)都注意到了知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)法、觀察法、歸納法等多種方式來(lái)習(xí)得新知。人教版教材在呈現(xiàn)規(guī)則時(shí)，以老師的引導(dǎo)為主，邏輯清晰，難度呈螺旋式上升，便于學(xué)生對(duì)規(guī)則的學(xué)習(xí)；蘇教版教材則以問(wèn)題為導(dǎo)向，在解決實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、交流等方法獲得新知，給予了學(xué)生較多的自主性。

3.問(wèn)題解決呈現(xiàn)的比較與分析

20世紀(jì)80年代起，世界各國(guó)掀起了“問(wèn)題解決”的熱潮。直到今天，問(wèn)題解決仍是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。

在呈現(xiàn)圓柱表面積的計(jì)算公式時(shí)，人教版教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活情境，讓學(xué)生思考做一個(gè)這樣的廚師帽要用多少平方厘米的面料。旁邊的卡通人物則在思考“求至少要用多少面料，就是求帽子的……”，其實(shí)是在告訴學(xué)生解題的策略，要求圓柱體的表面積，先要知道求幾個(gè)面，然后再分別求出各個(gè)面，最后將所求得的面積加起來(lái)。

蘇教版教材在呈現(xiàn)求解圓柱表面積的問(wèn)題時(shí)，注重在解題策略上引導(dǎo)學(xué)生先畫圖，使一個(gè)抽象問(wèn)題變得更加直觀、生動(dòng)。通過(guò)圖形結(jié)合的方法，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上求解出正確答案。

三、討論與建議

通過(guò)對(duì)人教版和蘇教版教材的比較研究，研究者發(fā)現(xiàn)兩種版本教材在呈現(xiàn)方式上存在著很多的共同點(diǎn)。在形式方面，兩種版本教材都呈現(xiàn)了豐富多彩的圖片，形象、直觀，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率；語(yǔ)言表述多以第三人稱為主，均設(shè)置了卡通形象，以對(duì)話的形式與學(xué)生進(jìn)行交流，便于學(xué)生在輕松的氛圍下獲得新知。在內(nèi)容方面，兩種版本教材都考慮到了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)同生活的聯(lián)系，主張學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、交流的基礎(chǔ)上習(xí)得知識(shí)，并留給學(xué)生獨(dú)立思考與探索的空間。

同時(shí)，兩種版本教材在呈現(xiàn)方式上也存在著一定的差異。在形式方面，兩種版本教材的編排體系是不同的，在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上也是不同的，人教版偏于縱向知識(shí)間的拓展，蘇教版則偏向于橫向知識(shí)間的拓寬；圖片的種類與數(shù)量也不盡相同，在圖片的直觀數(shù)量上人教版教材的圖片較為豐富，實(shí)物圖較多。在內(nèi)容方面，人教版教材以教師的引導(dǎo)為主，螺旋式地呈現(xiàn)出概念、規(guī)則、策略，蘇教版教材則對(duì)學(xué)生提出了更多的挑戰(zhàn)，以生活情境中的問(wèn)題為向?qū)?，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中習(xí)得知識(shí)。

兩種版本教材在呈現(xiàn)方式上各有所長(zhǎng)，教師應(yīng)在廣泛研讀各種版本教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合本地區(qū)、本班學(xué)生的實(shí)際狀況，利用多媒體教學(xué)設(shè)備，靈活處理教學(xué)內(nèi)容。

[1]桑帆.小學(xué)數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式的比較研究——以“人教版”與“北師大版”教材為例[D].華中師范大學(xué)，2015.

[2]謝微.中美小學(xué)數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)方式的比較研究——以“人教版”和“Houghton Mifflin版”教科書為例[D].上海師范大學(xué)，2015.