新形勢下研析中考數學壓軸題的解題思路

艾斯凱爾·乃吉米丁

摘要：隨著新課程改革的深入實施，在新形勢下中考過程中數學考試的內容涉及到了很多關于壓軸題的知識點，壓軸題涉及到的知識面非常廣且綜合性很強，對學生進行基本知識測試時也從側面反映出了學生的基本技能。所以在中考所有題目中壓軸題成為了失分較多的題目之一。該文針對中考壓軸題的發展現狀進行了分析，并在此基礎上提出了解題策略，希望能促進學生解題能力的提升。

關鍵詞：中考數學；壓軸題；發展趨勢；解題對策

中圖分類號：G633.6 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）007-0-01

新課程改革背景下，中考也受到了相應的影響，考試題目也發生了一些變動。中考過程中數學學科涉及到的一項難度比較大的考點就是壓軸題，這是學生在考試中最容易失分的題目，引起了老師和學生的高度重視。中考數學題目中，大部分壓軸題都是結合不同知識點進行出題的，解題的方法也較多并且分值比例較高，因此擺在初中數學教師面前的主要問題就是怎樣讓學生在壓軸題中獲取更高的分數。

一、中考數學壓軸題的發展趨勢

現階段，由于中考數學題目受到新課程理念的影響，數學題目設計方式變得越來越靈活，其中變化比較明顯的就是壓軸題目。具體而言，壓軸題目具體的發展趨勢為：首先通過坐標系達到數形結合。通過將數與點之間的坐標聯系，可以將代數與幾何相連接，進而找出解答問題的有效方法；其次，在拋物線或直線知識的基礎上，不斷提升方程和函數的運用水平。不論是求解析式還是研究性的問題都需要熟練掌握函數及方程式的使用方法；最后，從不同角度運用不同的方法嘗試解題。壓軸題通常是集合代數、幾何知識與一體的綜合性試題，因此學生還要熟練掌握代數、幾何之間的互換。

二、新形勢下中考數學壓軸題的解題思路

1.存在性問題的解答

結合最近幾年來中考的實際情況可以發現，存在性問題已經成為中考數學壓軸題中必然存在的類型，具體分為：一般的考點主要包含：點、線、面的存在，線的平行、垂直等。在解答這類問題時，學生應該保持清醒的頭腦，通過以下方法進行分析：第一，針對結論進行肯定假設，然后在此基礎上利用題目中給出的條件進行有效推理和準確的計算，然后進一步分析得出的結論是否與題目已知條件相符，假如滿足相關要求就證明假設成立，最后就能判斷出與已知條件相符的現象存在；假如不滿足相關要求就證明假設不成立，與條件相符的現象就不存在。假如考題涉及到二次函數的綜合運用及點的存在問題上，考生就要從存在的問題方面進行分析，還要充分發揮三角形全等性、邊角關系等的作用進行解題；當然還可以借助圖形進行分析問題假設，嘗試把未知的問題轉換成已知問題，通過判斷其是否滿足相關的定理公理得出相應的結論。采用上述方法解答壓軸題時就能有效節省答題時間，還能有效提高答題的準確性。

2.動態幾何跟動態函數的問題。動態幾何及函數問題的解答。如何針對這一類型的問題進行解答呢，首先需要對問題中的每一個關鍵點的動態變化進行查找，并形成一個動態圖，運用相應原理解函數解析式，中考時該類型的題目通常采用動態幾何與動態函數綜合運用來出題。針對圖形或點運動方面的考題，在日常教學中，教師應該重點培養學生的幾何畫圖能力，在操作過程中應該學會從不同角度進行分析，通過科學分解把復雜的問題簡單化。比如，在解答壓軸題時應該全面考慮正方形或者矩形的自身特征、等腰直角三角形中隱藏的條件、一元二次方程的靈活運用等。結合三角形自身的一些特征，嘗試轉換一些已知條件，這樣能夠在最短時間內完成答題，并且解題方式比較簡便易操作。

3.多層面分析題目，分類討論開放題

隨著新課改的深入實施，目前中考過程中可能涉及到的題型非常廣泛，所以在解答壓軸題時學生可以從多個層面考慮，善于發現知識點并綜合運用。解答題目時可以分類討論，特別是中考涉及較廣的壓軸題，開放性試題能夠從側面反映出學生的思維能力。在壓軸題的出題方式中，最常見的出題模式就是結論不確定或者條件的多變性，在分析問題時如果稍有失誤就會造成解題錯誤。所以，在解答壓軸題時，學生應該學會辨證分析。其次，開放性試題是當前中考題型中的新題型，傳統的考題方式比較單一，無法較好的反映出學生解決實際問題的綜合能力，也不利于學生創造性思維的培養，開放性試題的出現能夠給學生創造更好的思維提升氛圍，并且其解題方式并不單一。此外，開放性試題的出現還能提升學生的創新思維能力，如實反映學生的真實水平，所以，我們應該利用辨證思維方式解答開放性試題，這樣能夠有效提升考生的解題正確性。

4.掌握如何分段或分題得分

考試過程中教師會根據學生的知識點進行分數的判定，所以在解答壓軸題時學生應對得分點進行靈活轉換，即便是不知如何解答壓軸題，但也不代表完全不會，要在片段中找到得分點，只要涉及到知識點就會得分，因此應該結合相關知識完成題目的解答，有效提升答題正確率。在中考過程中，考生應該盡量發揮出自己的正常水平，拿下中考數學的壓軸題分數。比如上文中提到的例題，考生只要答出三角形全等、對應邊角相等的內容就會得到相應的分數。其次，中考的壓軸題通常有三個，并且不同題型的難易程度也不同，一般來講三個題的難度是逐漸增加的，因此在考試中盡量不要在第一題上失分，第二題盡量爭取高分，第三題即使不會做也要把相關的知識點寫出來，爭取得分。針對近年壓軸題的特點和我市壓軸題的命題趨勢，在中考復習階段，我們要狠抓基礎知識的落實，因為基礎是“不變量”，“熱點”只與題目的形式有關。我們要以不變應萬變，加大綜合題的訓練力度，加強解題方法的訓練，進一步加強數學思想方法的滲透，調適學生心理，增強學生信心。

總而言之，隨著教育教學事業的不斷發展，當前中考過程中所設置的題目涉及范圍也越來越廣，其中的壓軸題涉及到的并不是單方面知識點，關系到許多知識點的結合運用，通過對這種題目進行解答能全面綜合的檢測學生的思維能力。在解答過程中可以采用多種方法進行解答，教師應針對壓軸題教學現狀，探索更有效的解題思路，保證學生考試中不會因此失分過多。

參考文獻：

[1]曾遠.有關中學二次函數壓軸問題的解析[J].讀寫算（教育教學研究），2013，10（24）：170.

[2]龔程穎.探討如何提高初三數學總復習課堂效率[J].學理論，2014，12（15）：243-244.